[AVA2] Pesquisa Operacional - 2020 _ Passei Direto

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Impresso por Gabriel Corporativo, CPF 859.000.045-11 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/11/2021 20:24:51
UVA
[AVA2] Pesquisa Operacional 
2020
Rodrigo de Paula Imbroisi
Rio de Janeiro, 09 de junho de 2020
Impresso por Gabriel Corporativo, CPF 859.000.045-11 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
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O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, 
Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do
processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização 
dos resultados. Vejamos: 
 
a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 
77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, 
diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. 
 
Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse 
material estão na tabela a seguir. 
Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, 
aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa
operação. 
 
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência
de cada tonelada demora em média 12 Considerando o momento em que a capacidade 
de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que 
essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa 
ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 
unidades?
 
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa
os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo 
realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos G Para a definição das 
estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. 
Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos 
semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas:
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Para a colocação dos pisos táteis: 
 Estimativa otimista= 17 dias
 Estimativa pessimista= 22 dias
 Estimativa mais provável= 18 dias
 
Para a instalação dos semáforos: 
 Estimativa otimista= 8 dias
 Estimativa pessimista= 12 dias
 Estimativa mais provável= 9 dias
 
Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima? 
 
Respostas:
a) MIN.C = 8x11+9x12+4,5x13+6x21+8,5x22+4x23+7,5x31+5,5x32+5x33
VOGEL
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta 
Penalidade
s
Depósito
1
8 9 4,5 58 8-4,5= 3,5
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 4 77 2 6-4= 
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 5,5 5 94 5,5-5= 0,5
x31 x32 x33 
Demanda
42 81 106 229 
7,5-6= 8,5-5,5= 4,5-4= 1,5 3 0,5
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta 
Penalidade
s
Depósito
1
8 9 4,5 58 8-4,5= 3,5
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 4 77 2 6-4= 
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 81.5,5 5 13 7,5-5= 2,5
x31 x32 x33 
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Demanda
42 0 106 229 
7,5-6= 4,5-4= 1,5 0,5
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta 
Penalidade
s
Depósito
1
8 9 4,5 58 4,5
x11 x12 x13 
Depósito
2
42.6 8,5 4 35 4
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 81.5,5 5 13 5
x31 x32 x33 
Demanda
42 0 106 229 
4,5-4= 0,5
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta 
Penalidade
s
Depósito
1
8 9 4,5 58 4,5
x11 x12 x13 
Depósito
2
42.6 8,5 35.4 0 
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 81.5,5 5 13 5
x31 x32 x33 
Demanda
0 0 71 229 
4,5-4= 0,5
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta 
Penalidade
s
Depósito
1
8 9 58.4,5 0 0
x11 x12 x13 
Depósito
2
42.6 8,5 35.4 0 
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 81.5,5 5 13 5
x31 x32 x33 
Demanda
0 0 13 229 
4,5-4= 0,5
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta 
Penalidade
s
Depósito
1
8 9 58.4,5 0 0
x11 x12 x13 
Depósito
2
42.6 8,5 35.4 0 0
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 81.5,5 13.5 0 0
x31 x32 x33 
Demanda 0 0 0 229 
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Envio com origem no depósito 1:
X11: Nenhuma tonelada para Caruaru
X12: Nenhuma tonelada para Recife
X13: 58 toneladas para Garanhuns
Envio com origem no depósito 2:
X21: 42 toneladas para Caruaru
X22: Nenhuma tonelada para Recife
X23: 35 toneladas para Garanhuns
Envio com origem no depósito 3:
X31: Nenhuma tonelada para Caruaru
X32: 81 toneladas para Recife
X33: 13 toneladas para Garanhuns
 MIN.C = 58.4,5+42.6+35.4+81.5,5+13.5 = R$1.163,50
CANTO NOROESTE
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
8 9 4,5 58
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 4 77
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 5,5 5 94
x31 x32 x33 
Demanda
42 81 106 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
42.8 9 4,5 16
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 4 77
x21 x22 x23 
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Depósito
3
7,5 5,5 5 94
x31 x32 x33 
Demanda 0 81 106 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
42.8 16.9 4,5 0 
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 4 77
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 5,5 5 94
x31 x32 x33 
Demanda
0 65 106 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
42.8 16.9 4,5 0 
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 65.8,5 4 12
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 5,5 5 94
x31 x32 x33 
Demanda
0 0 106 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
42.8 16.9 4,5 0 
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 65.8,5 12.4 0 
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 5,5 5 94
x31 x32 x33 
Demanda
0 0 94 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
42.8 16.9 4,5 0 
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 65.8,5 12.4 0 
x21 x22 x23 
Depósito 7,5 5,5 94.5 0 
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3 x31 x32 x33 
Demanda
0 0 0 229
 
 Envio com origem no depósito 1:
X11: 42 toneladas para Caruaru
X12: 16 toneladas para Recife
X13: Nenhuma tonelada para Garanhuns
Envio com origem no depósito 2:
X21: Nenhuma tonelada para Caruaru
X22: 65 toneladas para Recife
X23: 12 toneladas para Garanhuns
Envio com origem no depósito 3:
X31: Nenhuma tonelada para Caruaru
X32: Nenhuma tonelada para Recife
X33: 94 toneladas para Garanhuns
MIN.C = 42*8+16*9+65*8,5+12*4+94*5 = R$1.550,50
Custo Mínimo
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
8 9 4,5 58
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 4 77
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 5,5 5 94
x31 x32 x33 
Demanda
42 81 106 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito 8 9 4,5 58
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1 x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 77.4 0 
x21 x22 x23 
Depósito3
7,5 5,5 5 94
x31 x32 x33 
Demanda
42 81 29 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
8 9 29.4,5 29
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 77.4 0 
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 5,5 5 94
x31 x32 x33 
Demanda
42 81 0 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
8 9 29.4,5 29
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 77.4 0 
x21 x22 x23 
Depósito
3
7,5 81.5,5 5 13
x31 x32 x33 
Demanda
42 0 0 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
8 9 29.4,5 29
x11 x12 x13 
Depósito
2
6 8,5 77.4 0 
x21 x22 x23 
Depósito
3
13.7,5 81.5,5 5 0 
x31 x32 x33 
Demanda
29 0 0 229
 
 Caruaru Recife
Guaranhun
s Oferta
Depósito
1
29.8 9 29.4,5 0 
x11 x12 x13 
Impresso por Gabriel Corporativo, CPF 859.000.045-11 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/11/2021 20:24:51
Depósito
2
6 8,5 77.4 0 
x21 x22 x23 
Depósito
3
13.7,5 81.5,5 5 0 
x31 x32 x33 
Demanda
0 0 0 229
 
Envio com origem no depósito 1:
X11: 29 toneladas para Caruaru
X12: Nenhuma tonelada para Recife
X13: 29 toneladas para Garanhuns
Envio com origem no depósito 2:
X21: Nenhuma tonelada para Caruaru
X22: Nenhuma tonelada para Recife
X23: 77 toneladas para Garanhuns
Envio com origem no depósito 3:
X31: 13 toneladas para Caruaru
X32: 81 toneladas para Recife
X33: Nenhuma tonelada para Garanhuns
MIN.C = 29*8+29*4,5+77*4+13*7,5+81*5,5 = R$1.213,50
b) Nº de servidores = VC*TA/CH
VC = 60
TA = 12
CH = 120
NS = 60*12/120 =6
Resposta: O número total de servidores necessários para que essa etapa não 
fique atrasada é de 6 servidores.
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c) D = (P+(4*EP)+O)/6
P = Estimativa Pessimista
EP = Estimativa Provável 
O = Estimativa Otimista
Colocação dos pisos táticos
(22+(4*18)+17)/6
(22+72+17)/6
111/6 = 18,5
Instalação dos semáforos 
(12+(4*9)+8)/6
(12+36+8)/6
56/6 = 9,3
Resposta: As estimativas de duração para a colocação dos pisos táticos e a 
instalação dos semáforos são respectivamente 19 e 10 dias.