Análise Matemática prova final objetiva (1)

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Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513092) ( peso.:3,00)
	
		Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513092) ( peso.:3,00)
	Prova:
	21492845
	Nota da Prova:
	8,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Afirma-se que uma sequência é limitada, se existir um número real K, tanto que qualquer elemento da sequência é sempre menor ou igual a K. A partir disto, há o seguinte questionamento: ser limitada é uma condição necessária para que uma sequência convirja, porém não é suficiente, por quê? Baseado neste questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	F - V - F - F.
	2.
	Os números reais respeitam as propriedades de corpo ordenado e consigo trazem algumas propriedades importantes. Uma delas é a de que dados dois elementos a e b, temos que a > b, a < b ou a = b. O nome dado a esta propriedade é:
	 a)
	Monotonicidade.
	 b)
	Tricotomia.
	 c)
	Associatividade.
	 d)
	Comutatividade.
	3.
	Um corpo é um conjunto munido de duas operações, chamadas adição e multiplicação, que satisfazem a certas condições, chamadas os axiomas de corpo. Quanto às condições que devem ser respeitadas para definir um corpo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Um corpo deve ser comutativo apenas para a adição.
(    ) Um corpo deve preservar a distributividade da multiplicação com relação à adição.
(    ) Um corpo possui um elemento neutro para a adição e a multiplicação.
(    ) Um corpo não possui elementos inversos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	F - V - V - F.
	 d)
	F - V - F - V.
	4.
	Em  matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função dentro de um agrupamento de números. De tal modo, os elementos agrupados numa sequência numérica seguem uma sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. Dada a sequência Xn a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - F - F.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	V - F - V - F.
	 d)
	F - V - V - F.
	5.
	Os números reais, respeitam as propriedades de corpo ordenado e consiguem trazem algumas propriedades importantes. Uma delas é a de que dados dois elementos a e b, temos que a > b, a < b ou a = b. O nome dado a esta propriedade é:
	 a)
	Monotonicidade.
	 b)
	Associatividade.
	 c)
	Comutatividade.
	 d)
	Tricotomia.
	6.
	Um corpo K é, a grosso modo, um conjunto no qual podemos somar, subtrair, multiplicar e dividir por não nulo, no qual valem todas as propriedades usuais de tais operações, incluindo a comutativa da adição e multiplicação. A seguir, temos algumas definições acerca das propriedades da multiplicação:
I- Associatividade: dados três elementos quaisquer u, v, w pertencentes a K, (u . v). w = v . w. 
II- Comutatividade: dados dois elementos quaisquer u, v pertencentes a K, u . v = v . u. 
III- Existência de elemento neutro: existe um elemento pertencente a K, que indicamos por 1 (um), tal que 1 . v = v, para todo v pertencentes a K. 
IV- Existência de inverso multiplicativo: para cada elemento v &#8712; K não nulo, existe um único elemento v´ pertencentes a K, tal que v . v´ = 1.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	7.
	No cotidiano, usamos expressões sem perceber que representam expressões algébricas ou numéricas. As expressões algébricas são encontradas, muitas vezes, em fórmulas matemáticas, por exemplo, no cálculo de áreas de retângulos, triângulos e outras figuras planas. Agora, utilize a prova direta, se achar necessário, para reconhecer qual das seguintes expressões algébricas é equivalente a:
	
	 a)
	3t²+9t+18=0
	 b)
	2t²+8t+18=0
	 c)
	t²+6t+6=0
	 d)
	t²+6t+18=0
	8.
	Quando conhecemos as propriedades de um conjunto X, por muitas das vezes, podemos aferir condições existentes para quaisquer subconjuntos não-vazios de X. Pois os subconjuntos carregam as propriedades e características do conjunto em que estão contidos. Sobre as propriedades que qualquer subconjunto X não-vazio dos naturais possuem, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
(    ) X é infinito.
(    ) X é limitado.
(    ) X possui elemento neutro.
(    ) X possui um maior elemento.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - V.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - F - V - V.
	9.
	Para qualquer número natural n > 1 vale a desigualdade I. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de a definido no limite II:
	
	 a)
	a = e.
	 b)
	a = infinito positivo.
	 c)
	a = 1.
	 d)
	a = 1/e.
	10.
	De uma maneira bem intuitiva, a multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de números iguais. Ao lado da adição, da divisão e da subtração, a multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da aritmética. Utilizando as propriedades da multiplicação sobre os números naturais, assinale a alternativa que apresenta o conjunto correto de propriedades:
	 a)
	A multiplicação é associativa, comutativa, tricotômica e distributiva em relação à soma.
	 b)
	A multiplicação é invertível, fechada e distributiva em relação à soma.
	 c)
	A multiplicação é associativa, comutativa, monotônica e distributiva em relação à soma.
	 d)
	A multiplicação é monotônica, tricotômica e invertível.
	11.
	(ENADE, 2008) Considere a progressão geométrica:
	
	 a)
	6.
	 b)
	4.
	 c)
	7.
	 d)
	5.
	12.
	(ENADE, 2014).
	
	 a)
	e.
	 b)
	1.
	 c)
	infinito.
	 d)
	0.
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