ELIPSE - QUESTÕES

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GEOMETRÍA ANALÍTICA - ELIPSE 
Alunos: Joás Fausto de Oliveira 
Ewerton Dayviton de Oliveira Pinheiro 
Rosicleide Lourenço de Souza 
Lôise Cândido da Silva 
QUESTÕES 
 
1- Qual é a excentricidade da elipse 4x² + 25y² = 100 aproximadamente: 
 (Use √3 = 1,7 e √7 = 2,6) 
a)0,84 b)1,13 c)0,70 d)0,88 e)0,28 
 
2- (IFB – 2017). Considerando uma elipse com centro na origem, focos num dos eixos 
coordenados e passando pelos pontos (5, 0) e (0, 13), determine os focos da elipse. 
a) (13, 0) e (– 13, 0) c) (12, 0) e (– 12, 0) e) (5, 0) e (– 5, 0) 
b) (0, 13) e (0, – 13) d) (0, 12) e (0, – 12) 
 
3- Em uma cidade será construída uma praça retangular com dimensões 80 m e 120 m, 
na qual será construído um jardim em forma de elipse na parte central, como indicado na 
figura abaixo. 
 
Considere os segmentos AC e BD os eixos maior e menor, respectivamente, e os pontos 
𝐹1 𝑒 𝐹2 focos da elipse, onde deverão ser colocados dois postes de iluminação. 
A distância entre os postes e iluminação será, aproximadamente, de: 
a) 68m b) 80m c) 76m d) 72m e) 82m 
 
4- (Fatec - SP) Na figura, tem-se a elipse de equação 
𝑥2
12
+
𝑦2
3
= 1 inscrita no 
retângulo ABCD. O perímetro desse retângulo é: 
 
a) 24 b) 18 c) 12√3 d)6√3 e) 3√3 
 
5- Determine a equação da elipse com centro em (2, −1), eixo maior igual a 6 e foco F1 = 
(0, −1). 
 
6- Um ponto P da elipse 
𝑥2
9
+
𝑦2
4
= 1 dista 2 de um dos focos. Qual a distância de P 
ao outro foco da elipse? 
 
7- O eixo maior de uma elipse está contido no eixo X. Sabendo que o centro é (0, 0), o 
comprimento do eixo menor é 6 e a distância focal é 10, determine a equação da elipse. 
 
8- Dois dos vértices de um quadrilátero são os focos da elipse de equação 𝒙𝟐 + 𝟓𝒚𝟐 = 𝟐𝟎. 
Os outros dois vértices são as extremidades do eixo menor da elipse. Calcule a área do 
quadrilátero.