Funções 1 e 2 Grau

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Cronograma Funções Do 1° e
2° Grau.
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Função do primeiro grau.
A função de primeiro grau ou função afim é uma norma matemática que relaciona as
variáveis de uma equação, ou seja, a dependência de um elemento em relação ao outro.
Por isso, a função de primeiro grau é utilizada para definir a relação entre as variáveis x
e y. Isso porque para cada valor dado a x, determinará o de y. O seu valor sempre
dependerá de x.
1. O conjunto de valores determinados para x é conhecido por domínio e para os
de y como imagem (contradomínio). Já as variáveis x e y são chamados,
respectivamente, de variável independente e variável dependente. Sendo assim,
a função afim é definida pela seguinte fórmula:
y = ax + b ou f(x) = ax +b
Explicação Domínio, ContraDomínio e Imagem:
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem-
uma-funcao.html
2. Os elementos a e b pertencem à classe dos números reais, sendo o "a" diferente
de zero. Essa equação é definida como de primeiro grau, pois a maior potência
da variável x é igual a 1 (x¹). Isso ocorre porque o grau de uma função é dado
pelo maior expoente que a variável assume. Isto é, se tiver expoente 1 é
identificada como de primeiro grau. Se tiver expoente 2 é identificada como
função de segundo grau.
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem-uma-funcao.html
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Representação Gráfica
A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei
de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois
números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a
função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção
da função com o eixo y no plano cartesiano. Observe:
Função Crescente Função Decrescente
Função crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores
correspondentes em y também aumentam.
Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores
correspondentes de y diminuem.
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Raiz ou Zero De uma Função do 1° Grau.
Para determinar a raiz ou o zero de uma função do 1º grau é preciso considerar
y = 0. De acordo com gráfico, no instante em que y assume valor igual a zero, a reta
intersecta o eixo x em um determinado ponto, determinando a raiz ou o zero da função.
I. y = 4x + 2
y = 0
4x + 2 = 0
4x = –2
x = –2/4
x = –1/2
A reta representada pela função y = 4x + 2 intersecta o eixo x no seguinte
valor: –1/2
II. y = – 2x + 10
y = 0
– 2x + 10 = 0
– 2x = – 10 (–1)
2x = 10
x = 10/2
x = 5
A reta representada pela função y = – 2x + 10 intersecta o eixo x no
seguinte valor: 5
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III. y = 3x
y = 0
3x = 0
x = 0
A reta representada pela função y = 3x intersecta o eixo x no seguinte
valor: 0
IV. y = – 7x + 7
y = 0
–7x + 7 = 0
–7x = –7
x = 1
A reta representada pela função y = –7x + 7 intersecta o eixo x no
seguinte valor: 1
Vídeo Aulas:
https://www.youtube.com/watch?v=R8UZRBFWJXY
https://www.youtube.com/watch?v=y7I4Beiua28
https://www.youtube.com/watch?v=BU5XJv7bKB0
Exercícios:
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-1-
o-grau.htm
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-func
ao-1-o-grau.htm
https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-funcao-afim/
https://www.youtube.com/watch?v=R8UZRBFWJXY
https://www.youtube.com/watch?v=y7I4Beiua28
https://www.youtube.com/watch?v=BU5XJv7bKB0
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-1-o-grau.htm
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https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-1-o-grau.htm
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-1-o-grau.htm
https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-funcao-afim/
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Função de segundo grau.
A função de segundo grau, também chamada de função quadrática ou função
polinomial do 2° grau, é escrita como: f(x) = ax² + bx + c. Sendo os coeficientes "a, b e
c" números reais e "a" diferente de 0 (zero).
O grau da função é determinado de acordo com o maior expoente que a incógnita x
assume. Ou seja, se em uma função a incógnita x não tiver nenhum expoente, ela é
classificada como de primeiro grau, mas se ela tiver o número dois como maior
expoente, ela é classificada como de segundo grau.
• Função de primeiro grau: f(x) = ax + b. Exemplo: f(x) = 2x + 1;
• Função de segundo grau: f(x) = ax² + bx+ c. Exemplo: f(x)= 4x² – 2x;
• Função de terceiro grau: f(x) = ax³ + bx² + cx + d. Exemplo: f(x) 2x³ + x² + 2x + 1;
Função de segundo grau Completa e Incompleta.
Uma função de segundo grau pode ser classificada como completa se todos os seus
coeficientes (a, b e c) forem diferentes de 0 (zero).
Exemplos:
f(x) = 2x² + 2y+ 1 --> a = 2, b = 2 e c = 1
f(x) = x² + 4y+ 6 --> a = 1, b = 4 e c = 6
A função de segundo grau também pode ser classificada como incompleta se um dos
coeficientes, b ou c, forem iguais a 0 (zero).
Exemplos:
f(x) = 2x² + 2 --> a = 2, b = 0 e c = 2
f(x) = 5x² --> a = 5, b = 0 e c = 0
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Gráfico da Função de segundo grau.
A representação gráfica da função de segundo grau é uma parábola. Se a > 0, a
concavidade da parábola estará voltada para cima e se a < 0, a concavidade da
parábola estará voltada para baixo.
Vídeo Aulas:
https://www.youtube.com/watch?v=Z5aVW_Zgifk
https://www.youtube.com/watch?v=CNqeTO2tCuI
https://www.youtube.com/watch?v=1cqNdPSB_nY
https://www.youtube.com/watch?v=oPLsPe94q8Y
Exercícios:
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-2-
o-grau.htm
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-func
ao-2-grau.htm
https://www.todamateria.com.br/funcao-quadratica-exercicios/
https://www.youtube.com/watch?v=Z5aVW_Zgifk
https://www.youtube.com/watch?v=CNqeTO2tCuI
https://www.youtube.com/watch?v=1cqNdPSB_nY
https://www.youtube.com/watch?v=oPLsPe94q8Y
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-2-o-grau.htm
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-2-o-grau.htm
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-2-grau.htm
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-2-grau.htm
https://www.todamateria.com.br/funcao-quadratica-exercicios/
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