Apostila Instalações Elétricas 2- 2014

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Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 1 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS 
 
CAMPUS ITUIUTABA 
 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
CURSO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS - II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2014 - 1º Semestre 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 2 
ÍNDICE GERAL DO SEMESTRE 
 
MÓDULO 1 – ELEVADORES ........................................................................................pg 6 
1. Capacidade de Tráfego. 
2. População de um Edifício. 
3. Tempo Total de Viagem. 
4. Paradas Prováveis. 
5. Capacidade de Transporte. 
6. Intervalo de Trafego. 
7. Velocidades Recomendadas. 
8. Exemplos. 
 
MÓDULO 2 – CONDICIONADORES DE AR..............................................................pg 12 
1. Determinação da Carga Térmica (G) do local a condicionar. 
3. Exercício. 
 
MÓDULO 3 – MOTOR-BOMBA..................................................................................pg 18 
1. Sistema de Motor-Bomba para Elevação de Água. 
2. Potência dos Motores nos Conjuntos Elevatórios. 
3. Rendimento das Bombas. 
4. Potência Instalada. 
5. Exemplo. 
 
MÓDULO 4 - AQUECEDORES ELÉTRICOS CENTRAIS.............................................pg 21 
1. Generalidades 
2. Exercício. 
 
TRABALHO Nº 1 ............................................................................................................ ......pg 23 
 
MÓDULO 5 – MELHORAMENTO DO F.P.......................................................................pg 28 
1. Generalidades. 
2. Fundamentos Teóricos. 
3. Significado do Fator de Potência. 
4. Método Aproximado na Determinação do F.P. de uma Instalação de Motores (NB3, 
anexo3). 
5. Melhoramento do Fator de Potência. 
6. Geradores de Potência Reativa. 
7. Medição do Fator de Potência. 
8. Localização dos Capacitores. 
9. Esquema de Ligação de Capacitores com Motores de Indução formando uma Unidade. 
10. Instalações de Capacitores 
11. Capacidade de Corrente dos Condutores. 
12. Proteção dos Capacitores. 
13. Chave Seccionadora. 
14. Dispositivo de Descarga. 
15. Ligação a Terra. 
16. Resolva os Exercícios Abaixo. 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 3 
17. Efeito de Harmônicos nos Componentes de um Sistema de Energia Elétrica. 
 
 
TRABALHO Nº 2 ................................................................................................................pg 46 
 
MÓDULO 6 – CÁLCULOS DE CURTOS-CIRCUITOS................................................pg 47 
1. Introdução. 
2. Fontes de Corrente de Curto-Circuito. 
3. O Cálculo da Corrente de Falta. 
4. As Fases da Corrente de Curto-Circuito. 
 
TRABALHO Nº 3 .................................................................................................................pg 52 
 
MÓDULO 7 – INSTALAÇÕES ELÉTRICAS INDUSTRIAIS .....................................pg 55 
1. Elementos de Projeto. 
2. Conhecimento Mínimo dos Seguintes Detalhes. 
3. Aspectos a Considerar. 
4. Normas Recomendadas. 
5. Dados para Elaboração de um Projeto. 
6. Concepção do Projeto. 
7. Cálculos Elétricos. 
8. Iluminação Industrial. 
 
MÓDULO 8- DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO DE MOTORES................................ pg 68 
1. Métodos de Partida de um Motor de Indução Trifásico. 
2. Dispositivos de Proteção de Motores. 
3. Dispositivos de Proteção de Ramal. 
4. Máxima Corrente Nominal dos Fusíveis no Circuito Alimentador – Percentagem da Corrente de 
Plena Carga. 
5. Proteção de Corrente do Motor. 
6. Conjugado ou Momento Motor ou Torque do Motor Elétrico (Kgf.m). 
7. Correntes Nominais dos Dispositivos Fusíveis. 
8.Vantagens e Desvantagens entre Chaves Estrela-Triângulo e Compensadoras Automáticas. 
 
TRABALHO Nº 4 ....................................................................................................................pg 75 
 
MÓDULO 9 - MANUAL – CEMIG – ND. 5.2...................................................................pg 77 
1. Carga Instalada. 
2. Demanda. 
3. Classificação das Edificações. 
4. Dimensionamento da Entrada de Uso Coletivo. 
5. Cálculo de Demanda – D[KVA]. 
6. Exercício. 
7. Obs: Edifício Inteligente. 
 
TRABALHO Nº 5 ..................................................................................................................pg 79 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 4 
MÓDULO 10 – SUBESTAÇÕES ABAIXADORAS DE TENSÃO....................................pg 81 
1. Fornecimento de energia em tensão primária de distribuição. 
2. Modalidade de subestações. 
3. Subestações até 13,8 KV. 
 
ASSUNTOS COMPLEMENTARES 
 
MÓDULO 11 – DISPOSITIVOS DE CONTROLE DE CIRCUITOS............................pg 85 
1. Minuteria. 
2. Chave-Bóia. 
 
MÓDULO 12 – TUBULAÇÕES TELEFÔNICAS EM EDIFÍCIOS...............................pg 87 
1. Requisitos de Isolamento. 
2. Construção de Cabos para Rede Urbana. 
3. Capacitância. 
4. Algumas Definições. 
 
MÓDULO 13 – PROJETO ELÉTRICO.............................................................................pg 98 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................pg 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 5 
 
 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES PARA O BOM ANDAMENTO DO 
SEMESTRE 
 
 
 
 
 
 O aluno deverá assistir pelo menos 75% das aulas e ter rendimento maior ou 
igual a 60% do total dos 100 pontos, assim distribuídos: 1ª avaliação: 25 pontos; 2ª 
avaliação: 25 pontos; 3ª avaliação substitutiva (substituirá a 1ª ou a 2ª avaliação, 
aquela de menor aproveitamento): 25 pontos, trabalhos: 20 pontos e prova 
semestral: 30 pontos; em datas marcadas ao longo do curso. 
 
 O professor realizará a chamada do aluno ao final das aulas. 
 
 O trabalho deverá ser feito à tinta e entregue na data da prova semestral. 
 
 Após corrigir as provas, o professor realizará sua vista no ato de sua 
devolução, o aluno não concordando com a nota e não havendo consenso, poderá 
pedir à secretaria a revisão da prova no período de 48 hs, esta será analisada por 
uma banca e dado o resultado final. Para isto o aluno deverá deixar a prova, sem 
nenhuma alteração, com o professor. 
 
 Para validação de revisão de uma prova é necessário que esta tenha sido feita 
à tinta. 
 
 O aluno que não pegar sua prova após devolução destas pelo professor 
automaticamente concorda com sua nota. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 6 
 
 
 
MÓDULO 1 - ELEVADORES 
 
 
 Para o Projeto de Instalações Prediais deve-se prever a carga elétrica do conjunto de 
elevadores. A escolha dos elevadores deve ser feita de acordo com os critérios estabelecidos 
pela Norma Brasileira (NBR 5665). 
 
1. CAPACIDADE DE TRÁFEGO - CT 
 
Capacidade de Tráfego é o número (inteiro maior) de pessoas atendidas por intervalo de 
tempo. A instalação deve ser capaz de transportar em 5 minutos as seguintes porcentagens 
mínimas da população de um edifício: 
a) Escritórios de uma única entidade................................................15 % 
b) Escritório em geral e consultórios................................................12 % 
c) Apartamentos................................................................................10 % 
d) Hotéis (para hóspede e serviçais)................................................ 10 % 
e) Restaurante (quando localizado acima do 2º pavimento)............ 6 % 
f) Hospitais: 
- quando houver tubos de queda para roupas e lixo e monta-cargas para o 
serviço de nutrição.....................................................8 % 
- quando não houver essa condição..............................12 % 
g) Escolas.......................................................................................... 20 % 
h) Garagens com rampas sem manobristas.......................................10% 
i) Lojas e centros comerciais............................................................ 10 % 
A Capacidade de Tráfego Total deve der calculada somando-se as Capacidades de Tráfego 
de cada elevador. 
 
2. POPULAÇÃO DE UM EDIMFÍCIO 
 
A População de um edifício pode ser calculada baseada nas relações: 
a) Escritórios de uma única entidade............... ........1 pessoa por 7 m2 de sala. 
b) Escritórios em geral e consultórios.............. ........1 pessoa por 7 m2 de sala. 
c) Apartamentos ...................................................2 pessoas por 1 dormitório 
 ................................................4 pessoas por 2 dormitórios 
 ................................................5 pessoas por 3 dormitórios 
 ................................................6 pessoas por 4 dormitórios ou mais 
 ................................................1 pessoa por dormitório de serviçal. 
d) Hotéis..............................................................2 pessoas por dormitório. 
e) Restaurantes ........................................................1 pessoa por 1,5m2 de salão de refeições. 
f) Hospitais..........................................................2,5 pessoas por leito. 
g) Escolas Sala de aula ....................................1 pessoa por 2 m2. 
 Sala de administração.....................1 pessoa por 7 m
2
. 
h) Lojas e centros comerciais.................................1 pessoa por 4 m2 de loja. 
i) Garagens.........................................................1,4 pessoa por vaga. 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 7 
 
3. TEMPO TOTAL DE VIAGEM 
O Tempo Total de Viagem (T) deve ser calculado pela fórmula: 
 
 T = T1 + T2 + 1,1 (T3+T4) (s) 
Em que: 
T.........Tempo Total de Viagem. 
T1........Tempo de Percurso Total, ida e volta, entre os pavimentos extremos sem paradas. 
T2........Tempo Total de Aceleração e Retardamento (metade do resultado da multiplicação do 
número de paradas prováveis pelos tempos dados na tabela 3.1). 
T3........Tempo Total de Abertura e Fechamento de Portas (resultado da multiplicação do 
número de paradas prováveis pelo tempo de abertura e fechamento das portas dados na 
tabela 3.2). 
T4........Tempo Total de Entrada e Saída de Passageiros (resultado da multiplicação do valor 
correspondente a 80% da lotação da cabina pelo tempo de entrada e saída de cada passageiro 
dados na tabela 3.3). 
 
Tabela 3.1 – Tempo de Aceleração e Retardamento. 
Velocidade (m/s) Tempo (s) 
0,75 2,50 
1,00 3,00 
1,25 3,00 
1,50 3,50 
1,75 4,00 
2,00 4,50 
2,50 5,50 
Acima de 2,50 6,00 
 
Tabela 3.2 . Tempo de Abertura e Fechamento de Portas. 
Tipo de Porta Tempo (s) 
Abertura central (AC) 3,90 
Abertura lateral (AL) 5,50 
Eixo vertical (EV) - não usa 6,00 
 
Tabela 3.3 . Tempo de Entrada e Saída de Passageiros. 
Abertura da Porta (m) Tempo (s) 
Menor que 1,1 2,40 
Maior ou igual a 1,1 2,00 
Obs: Na falta de informações a respeito das características da porta do elevador, usar sempre as piores 
condições de funcionamento. 
 
4. NÚMERO DE PARADAS PROVÁVEIS - N 
 
O Número de Paradas Prováveis deve ser calculado pela fórmula: 
 
 N = p – (p-1) .[(p-2)/(p-1)]
c
 
 
Em que: 
N...........Número de Paradas Prováveis 
Número inteiro mais próximo 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 8 
p............Número de Paradas do Elevador 
c............80% da Lotação da Cabina, excluindo ascensorista. 
 
5. CAPACIDADE DE TRANSPORTE - Ct 
 
A Capacidade de Transporte de um elevador, em 5 minutos, deve ser calculada pela 
seguinte fórmula: 
 
 Ct = 0,8.L.300/T 
 
Em que: Ct........Capacidade de Transporte 
 L.........Lotação da Cabina excluindo o ascensorista 
 T.........Tempo Total de viagem 
 
6. INTERVALO DE TRÁFEGO - I 
 
Embora a NB-596 não faça exigências sobre o Intervalo de Tráfego, a legislação da 
cidade do Rio de Janeiro estabelece que os edifícios com mais de quinze pavimentos 
(excluindo os pavimentos em pilotis, para lojas, parques, recreação e de mesmo gênero) 
deverão obedecer aos intervalos de tráfegos máximos dados na tabela 6.1. 
 
Tabela 6.1 – Intervalos de Tráfego Máximo para Edifícios de Apartamentos. 
 
Número de elevadores Intervalo de tráfego (Imáx – seg). 
1 100 
2 80 
3 70 
4 ou mais 60 
 
O Intervalo de Tráfego Máximo Admissível para prédios com outras finalidades deve 
respeitar os valores constantes na Tabela 6.2, extraídos da Norma Brasileira NB-596. 
 
Tabela 6.2- Intervalo de Tráfego Máximo para Prédios 
Número de elevadores Finalidade do prédio Intervalo de tráfego (Imáx - S) 
1 geral 80 
2 geral 60 
3 geral 50 
 
 
4 ou mais, zoneados ou não 
Escritório de única entidade 
Escritório, em geral consultórios 
 
Hospitais 
Hotéis 
 
40 
 
45 
45 
 
Zoneados independentes do 
número de elevadores 
Escolas 
Lojas 
Garagens 
Restaurantes 
45 
45 
45 
45 
 
O Intervalo de Tráfego Real da instalação deve ser calculado pela fórmula: 
Número inteiro menor 
Deve-se ter Ct  CT 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 9 
 
 
 
I = T/ne 
 
Onde I....Intervalo de Tráfego 
 T....Tempo Total de Viagem em segundos 
 ne.. Número de Elevadores do Grupo 
O Intervalo de Tráfego Real deve ser menor que o Intervalo de Tráfego Máximo. 
 
7. VELOCIDADES RECOMENDADAS 
 
Para prédios comerciais, hospitais e hotéis, as velocidades, em função do percurso, estão 
indicadas na tabela 7.1 
 
 Tabela 7.1 – Velocidades Recomendadas para Prédios Não Residenciais. 
Percurso (m) Velocidade (m/s) 
Até 18 inclusive De 0,5 a 1,0 
De 18 a 30 De 1,0 a 1,75 
De 30 a 45 De 1,75 a 2,5 
De 45 a 60 De 2,5 a 3,5 
De 60 a 75 De 3,5 a 4,0 
De 75 a 90 De 4,0 a 5,0 
De 90 a 150 De 5,0 a 6,0 
Acima de 150 De 6,0 a 7,0 
Obs: Nos intervalos, excluir o primeiro e incluir o último. 
 
Para edifícios residenciais, as velocidades recomendadas em função do percurso estão 
indicadas na tabela 7.2. 
Tabela 7.2 – Velocidades Recomendadas para Edifícios Residenciais. 
Percurso (m) Velocidade (m/s) 
Até 30 inclusive De 0,75 a 1,00 
De 30 a 45 De 1,00 a 1,50 
De 45 a 60 De 1,25 a 2,00 
De 60 a 75 De 1,75 a 2,50 
De 75 a 90 De 2,50 a 3,50 
Obs: Nos intervalos, excluir o primeiro e incluir o último. 
 
A tabela 7.3 apresenta a linha de fabricação normal da OTIS, séries LA e HC. 
 
Tabela 7.3 – Elevadores de Fabricação Normal (OTIS). 
Equipamento 
(código comercial) 
Lotação 
(pessoa) 
Velocidade 
(m/s) 
Potência 
(cv) 
Paradas Recomendadas 
(número máximo) 
LA 651 6 0,75 6 15 
21 LA 652 1,00 7,5 
LA 852 8 1,00 10,5 21 
30 LA 853 1,5 15 
LA 1052 10 1,0 10,5 21 
LA 1292 12 1,00 11,5 21 
30 LA 1293 1,5 20 
HC 10-15 1,5 15 30 
Deve-se ter I  Imáx 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 10 
HC 10-18 10 1,75 18 
30 HC 10-25 2,5 21 
HC 10-30 3,0 26 
HC 13-15 13 1,5 20 30 
HC16-18 
16 
1,75 29 
30 HC16-20 2,0 33 
HC 16-30 3,0 32 
HC 16-35 3,5 33 
HC 18-30 18 3,0 32 30 
HC 20-18 
 
20 
1,75 35 
 
30 
HC 20-25 2,5 32 
HC 20-30 3,0 40 
HC 20-35 3,5 44 
HC 20-40 4,0 50 
HC 24-45 
24 
2,5 39 
30 HC 24-35 3,5 51 
HC 24-40 4,0 62 
 
LA ......Linha apartamentos 
HC.......Linha comercial (hotéis, escritórios, etc.) 
 
8. Exemplos: 
 
1: Um edifício de apartamentos com: 
- 5 pavimentos + térreo 
- 3 apartamentos por pavimento 
- 3 dormitórios sociais por apartamento 
- 1 dormitório de serviço por apartamento 
- pé direito – h = 3 m 
Calcular a potência mínima necessária do elevador estimado e seu código comercial, utilizar 
elevadores normal tipo Otis. 
Solução: 
Cálculo da capacidade de tráfego– CT 
Apartamentos: 10 %. 
População: 15x 6 = 90 pessoas. 
CT = 10% x 90  CT1 = 9 pessoas – (n° inteiro maior). 
 
Cálculo do tempo total de viagem – T 
H = 3x5 = 15 m ...... 30 m - ida e volta  tab. 7.2: v = 0,75 m/s 
T1 = H / v = 30 / 0,75 = 40 s. 
Da tab. 7.3: L = 6 pessoas 
N = p- (p-1).[(p-2)/(p-1)]
c
 = 5 –(5-1).[(5-2)/(5-1)]
0,8.6 
 = 4 (Número inteiro mais próximo). 
T2 = (N / 2). tab 3.1 = (4 / 2). 2,5 = 5 s 
T3 = N . tab 3.2 = 4. 5,5 = 22 s (considerando abertura lateral da porta) 
T4 = 0,8.L. tab 3.3 = 0,8. 6. 2,4 = 11,52 s (considerando abertura da porta < 1,1 m) 
T = T1 +T2+1,1.(T3+T4) = 40 + 5 + 1,1.(22 + 11,25) = 82 s 
 
Cálculo da capacidade de transporte: Ct 
 Ct =(0,8.L.300)/T = (0,8.6.300)/82 = 17,56 pessoas  17 pessoas - (n° inteiro menor) 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 11 
A capacidade de transporte deve ser maior que a capacidade de tráfego. 
Cálculo de intervalo de tráfego máximo- (Imáx) 
 supondo 1 elevador: tab. 6.1  Imáx = 100 s 
 
Cálculo de intervalo de tráfego real (I) 
 I = T/ne = 82/1 = 82 s 
 I < Imáx e Ct > CT (OK !) 
 
Portanto, utilizaremos o elevador Otis – LA 651 ..... 6 CV. 
 
2: Dimensionar os elevadores (Potência e Código Comercial) que atendem um edifício 
hospitalar composto por 432 leitos e com as seguintes características: 
- 15 pavimentos + térreo...........Pé direito : 3m 
- 4 elevadores com tipo de abertura de porta central maior que 1,1 m. 
- Não possui tubos para roupas e lixo. 
Obs: Utilizar apenas a menor velocidade recomendada. 
 
Solução: 
Nº de pessoas = 432 leitos . 2,5 pessoas/ leito = 1080 pessoas. 
Sendo 12% atendidas em 5 minutos, teremos: 0,12 . 1080 = 130 pessoas = CT 
Percurso: ida e volta : H= 90 m ; tab. 7.1  v = 4 m/s  L = 20 pessoas 
T1 = H/v = 90/4 = 22,5 s 
N= p- (p-1).[(p-2)/(p-1)]
c
 = 11 
 p = 15 paradas.......c = 0,8. L = 0,8.20 = 16 
T2 = 11/2 . 6 = 33s 
T3 = 11 . 3,9 = 42,9 s 
T4 = 0,8.L.Tab 3.3 = 0,8.20.2 = 32s 
T = 22,5 + 33 + 1,1.( 42,9 + 32 ) = 137,89 s 
Ct = 0,8 . L . 300/T = 0,8 .20 .300 / 137,89 = 34,81 ou 34 pessoas / elevador, para 4 
elevadores: 136 pessoas > CT (satisfaz). 
 
Imáx = 45 s .......I = T/ne = 137,89/4 = 34,47 s 
 
Conclui-se que: Ct > CT e I < Imáx (OK) 
 
Assim: utilizaremos um elevador Tipo OTIS - Modelo: HC. 20/40 / P = 50 CV. 
 
 
 
3. Para as questões anteriores, considerando alimentação monofásica de 220 V, motores com 
=80% e cos = 0,85; determinar os condutores alimentadores destes motores elevadores. 
 
 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 12 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 2 – CONDICIONADORES DE AR 
 
Embora os processos exatos de cálculos de condicionadores de ar sejam objetivos de 
estudo de outra área da engenharia, será exposto a seguir um processo simplificado para que 
o engenheiro eletricista tenha noção quantitativa desse tipo de instalação. 
Por exemplo, para a execução do projeto elétrico deve-se ter em mãos dados como 
potência elétrica absorvida, tensão e fator de potência do aparelho para se poder projetar 
corretamente sua instalação. Necessita-se, portanto, determinar a carga térmica do local a ser 
condicionado e em função disso escolher o aparelho conveniente. 
 
1. Determinação da Carga Térmica (G) do Local a Condicionar: 
 
 G = A + B + C + D + E Kcal/h 
 
A) Determine o volume do local e multiplique este valor pela quantidade de Kcal/(h.m³) 
indicado na Tabela 2.1. O valor encontrado de Kcal/h para o recinto deve ser anotado na 
tabela 2.3. 
 
Tabela 2.1.- Recinto 
Kcal/(h.m³) 
Entre andares Sob telhados 
16,00 22,33 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 13 
 
B) Determine a área das janelas: some a área de todas as janelas situadas na mesma parede; 
verifique se possuem cortinas e qual o período de incidência do sol (manhã ou tarde); e 
multiplique este valor pela quantidade de kcal/(h.m²) de janela nas condições observadas da 
tabela 2.2. O valor encontrado deve ser anotado na Tabela 2.3. 
Obs: Quando houver janela em mais de uma parede, considere aquela da parede que recebe 
mais calor para o cálculo acima. As janelas das outras paredes devem ser consideradas na 
sombra. Determine suas áreas e procure o número de Kcal/(h.m²) dessas janelas na condição 
correspondente. Este valor deve ser juntado aos demais. 
 
 Tabela 2.2. Janelas 
Kcal/(h.m
2
) 
Com cortina Sem cortina Vidros na 
sombra Sol da manhã Sol da tarde Sol da manhã Sol da tarde 
160 212 222 410 37 
 
C) Verifique o número de pessoas que habitualmente permanecem no local e multiplique 
esse número pelo fator de 125 Kcal/(h.pessoa). O valor encontrado deve ser anotado na 
tabela 2.3. 
 
D) Some as áreas das portas, arcos ou vãos que permanecem constantemente abertos para 
espaços não condicionados e multiplique este valor pelo fator 125 Kcal/(h.m²), anotando o 
valor encontrado na tabela 2.3. 
 
Obs: Quando a largura da porta, arco ou vão exceder a um terço do comprimento da parede 
em que está localizada, deve o espaço vizinho ser considerado como parte integrante do 
recinto a ser condicionado. 
 
E) Quando houver aparelhos em uso no ambiente que desprendam calor, tais como: 
esterilizador, estufa, cafeteira, lâmpadas incandescentes, fluorescentes, etc., considerar um 
fator de 0,9 Kcal/(h.W) multiplicando a potência total dissipada no ambiente. Anote este 
valor na tabela 2.3. 
Obs: Para cada lâmpada fluorescente, considerar a potência de 6 W para os reatores das 
lâmpadas de potência 20 W e 8 W para os reatores das lâmpadas de potência 40W. 
 
Tabela 2.3- Levantamento da carga térmica – G 
Item Tipo Carga Térmica (Kcal/h) 
A Recinto 
B Janelas 
C Pessoas 
D Portas 
E Aparelhos elétricos 
Total - G = A + B + C + D + E 
 
Tendo a carga térmica total a ser condicionado, procura-se o aparelho mais conveniente na 
Tabela 2.4 que mostra alguns tipos mais comuns. 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 14 
Tabela 2.4 – Condicionadores de Ar Philco 
 
Tipo Ar frio e quente (ciclo reverso) Ar frio 
Capacidade 
Térmica 
Kcal/h 1850 2500 3125 4000 6800 3000 4750 
BTU 7400 10000 12500 16000 27200 12000 19000 
Consumo nominal (W) 1200 1400 2000 2800 3500 1700 3400 
 Corrente nominal (A) 6/12 7/14 10 14 17 17 16 
Tensão (V) 220/110 220/110 220 220 220 110 220 
 
Lembrando que: 1 cal  4,186 Joules - 1 Kcal  4186 Joules. 
1 Kcal/h  4186 Joule/h  4186 J/3600s  1,1628 W 
1 cal  3,968.10
-3
 BTU 
1 BTU/h  0,293044 W 1 W  3,4124 BTU/h 
 
Um processo rápido para estimativa de carga térmica consiste em adotar parâmetros 
estatísticos de cargas térmicas para os diversos ambientes: 
Residências 1 TR para área de 22 a 28 m² 
Salas comerciais 1 TR para área de 20 a 25 m² 
Escritórios comerciais 1 TR para área de 18 a 22 m² 
CPD’s 1 TR para área de 15 a 20 m² 
Salas de equipamentos de Telecomunicações 1 TR para área de 12 a 18 m² 
 
TR.........Tonelada de refrigeração 
BTU......Unidade Técnica Britânica 
Kcal.......Quilocaloria 1 TR = 3020 Kcal/h = 12000 BTU/h 
 
 
 
 
 
 
 
2. Exercício 
 
1. Determinar os condicionadores de ar Philco-220 V- necessários para condicionar os 
ambientes 1 e 2 abaixo, sendo que: 
- No ambiente 1 : 6 lâmpadas incandescentes de 40 W, aparelhos de aquecimento com 
potência total de 10 KW e 6 pessoas permanecem constantemente no local. 
- No ambiente 2 : 4 lâmpadas fluorescentes de 20 W, aparelhos de aquecimento de 
potência total de 15 KW e 5 pessoas permanecem constantemente no local. 
- Portas de dimensões (0,8 x 2,1) m2, onde nf é normalmente fechada e na é normalmenteaberta. 
- Janelas de dimensões (1,5 x 2,0) m2 onde cc é com cortina e sc é sem cortina. 
- Pé direito: 3,2 m , entre andares. 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 15 
 
 
 4,4m 5,5m 
 
 cc sc 
 3m 3m 
 
 
 
 
 
 
sc 2m cc 6m
 1 2 
 
 
 na sc cc nf 
 
 SOL MANHÃ 
 
 
Resp: Ambiente 1: G1=56448 BTU/h- 3 condicionadores de 19000 BTU/h 
 Ambiente 2: G2=74666,04 BTU/h- 4 condicionadores de 19000 BTU/h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Determinar os condicionadores de ar Philco 220 V, necessários para condicionar os 
ambientes 1 e 2 abaixo, sendo que: 
- No ambiente 1 : aparelhos de aquecimento: 34 kW e 8 pessoas permanecem 
constantemente no local. 
- No ambiente 2 : aparelhos de aquecimento: 25 KW e 12 pessoas permanecem 
constantemente no local. 
- Portas de dimensões (0,8 x 2,1)m2, onde nf é normalmente fechada e na é normalmente 
aberta. 
- Janelas de dimensões (1,5 x 3,0) m2 onde cc é com cortina e sc é sem cortina. 
- Pé direito: 3,2 m , sob telhados 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 16 
 
 SOL TARDE 
 
 
 
 
 
 5m 5,4m 
 
 cc sc 
 2,3m 
 
 65º 
 
 
 cc 2m sc 
 1 5,8 m
 2 
 na cc sc nf 
 
 
 
 
 
 
 SOL MANHÃ 
 
 
 
 
 
3. Determinar os condicionadores de ar Philco-220 V- necessários para condicionar os 
ambientes 1 e 2 abaixo, sendo que: 
- No ambiente 1: 15 lâmpadas incandescentes de 100 W, aparelhos de aquecimento com 
potência total de 13 KW e 7 pessoas permanecem constantemente no local. 
- No ambiente 2: 16 lâmpadas fluorescentes de 40 W, aparelhos de aquecimento de 
potência total de 12 KW e 10 pessoas permanecem constantemente no local. 
- Portas de dimensões (0,8 x 2,1) m2, onde nf é normalmente fechada e na é normalmente 
aberta. 
- Janelas de dimensões (1,5 x 2,5) m2 onde cc é com cortina e sc é sem cortina. 
- Pé direito: 3,3 m , entre andares. 
 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 17 
 
 
 
 6,7m 8,5m 
 
 cc sc 
 3,3m 3,3m 
 
 
 
 
 
 cc 2m sc 
 
 2 1 
 
 
 
 
 Na sc sc cc 
 
 SOL TARDE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOL DA 
MANHÃ 11m 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 18 
 
MÓDULO 3 – MOTOR-BOMBA 
 
1. Sistema de Motor-Bomba para Elevação de Água 
 
Para um projeto elétrico predial, deve-se prever a instalação de um conjunto elevatório 
(motor-bomba) de água. É mostrado a seguir um processo orientativo para o cálculo do 
sistema. 
As instalações de água e esgoto são geralmente equipadas com bombas centrifugas 
acionadas por motores elétricos. 
 
2. Potência dos Motores nos Conjuntos Elevatórios 
 
O conjunto elevatório (motor-bomba) deverá vencer a diferença de nível entre dois pontos 
mais as perdas de carga em todo o percurso (perda por atrito ao longo da canalização devido 
às perdas especiais). 
 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hman = z + (Pr - Ps)/ +(Vr²-Vs²)/2g + hr + hs 
água = 10³ Kgf/m³ 
 
Pmec= Phid/B 
 
Phid =  Q H / 75 .........CV 
 
1CV = 736 W 
 
1HP = 746 W 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 20 
 
 
 
 
 
A potência do conjunto elevatório será dada por: Pmec = .Q.H / (75.B) 
P.....Potência do motor em CV; 
.....Peso específico do líquido a ser levado (água ou esgoto : 1000 Kgf/m³); 
H....Altura total (inclusive perda de carga) em metro; 
Q....vazão em m³/s. 
 
Os valores adotados para o cálculo de um sistema elevatório são feitos considerando 
um consumo médio de utilização: 
Residência 200 litros/pessoa-dia 
Apartamentos 200 litros/pessoa-dia 
 
Os dados acima são considerados no consumo diário de instalação hidráulica, sendo 
que os reservatórios devem ser dimensionados para: 
Reservatório inferior 2/3 de volume diário; 
Reservatório superior 1/3 de volume diário. 
 
O tempo médio de operação do sistema elevatório deve ser de 8 horas. 
 
3 – Rendimento das Bombas 
 
O rendimento das bombas até certo ponto pode variar com a potência por motivo 
construtivo, sendo mais elevados para grandes máquinas, variando também com a altura de 
elevação dos líquidos.De forma geral, as bombas centrifugas apresentam os rendimentos mostrados na 
tabela abaixo: 
Rendimento das bombas 
n=1700 rpm 
Hmáx = 15m 
n=3400 rpm 
Hmáx = 25m 
n=3400 rpm 
Hmáx = 60m 
Vazão (l/min) (%) Vazão (l/min) (%) Vazão (l/min) (%) 
10 30 20 30 20 30 
20 40 40 40 40 40 
30 50 60 50 60 50 
40 53 80 53 80 53 
Obs: Se o rendimento estiver entre dois valores, optar pelo menor. 
4 - Potência Instalada 
 
Deve-se admitir, na prática, certa reserva de potência mecânica para os motores 
elétricos. Os seguintes acréscimos são recomendáveis: 
 
 
 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 21 
Acréscimos recomendados - Margem de segurança 
Potência (CV) Acréscimo (%) 
Até 2 50 
De 2 a 5 30 
De 5 a 10 20 
De 10 a 20 15 
Acima de 20 10 
 
 Determinada a potência mecânica do motor com a folga recomendada, verificar qual 
o motor a ser escolhido, dentro dos seguintes valores padronizados em CV: 
 
1/3; ½; ¾; 1; 1
1/2 
; 2; 3; 4; 5; 6; 7
1/2
; 10; 12
1/2
; 15; 30; 40; 50.... 
 
Para o cálculo da corrente nominal que o motor irá solicitar da rede, usa-se uma das 
seguintes fórmulas: 
In = P(w)/3.Vff..cos para motores trifásicos 
In = P(w)/.Vn..cos para motores monofásicos 
 
In...........corrente nominal do motor; 
P............potência do motor em watts; 1CV = 736 W 
Vff.........tensão entre fase (V); 1HP = 746 W 
Vn.........tensão nominal que alimenta o motor (V); 
cos......fator de potência do motor; 
...........rendimento do motor. 
 
5 - Exemplo: 
1. Dimensionar a potência de um motor - bomba para elevação de água em um edifício com 
as seguintes características: 
- 8 pavimentos com 2 apartamentos cada; 
- Três quartos sociais e um de serviço por apartamento; 
- Diferença de nível: 35 m; 
- Perdas: 3m; 
Considere recomendações teóricas. Resp: 1,5 CV 
 
2. Se o motor da questão anterior é monofásico, alimentado em 220V, cos=0,85, = 90%, 
determinar os condutores alimentadores deste motor. Resp: 3#1,5 mm² 
 
 
MÓDULO 4 – AQUECEDORES ELÉTRICOS CENTRAIS 
 
 
1. Generalidades 
 
A potência elétrica requerida por uma instalação de água quente depende do aquecedor 
elétrico escolhido. A escolha do aquecedor elétrico dependerá do volume de água quente 
necessária a uma instalação. Assim, deve-se determinar o volume do reservatório de água 
quente. 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 22 
 
O consumo médio diário de água quente por atividade é mostrado na tabela abaixo: 
 
 
 
Estimativa de Consumo 
 Prédio Consumo (litros/dia) 
Casa popular 36 por pessoa 
Residência 45 por pessoa 
Apartamento 60 por pessoa 
Quartel 45 por pessoa 
Escola internato 45 por pessoa 
Hotel (sem cozinha e sem lavanderia) 36 por hóspede 
Hospital 125 por leito 
Restaurante 12 por refeição 
Lavanderia 15 por Kg de roupa seca 
 
Calculado o consumo diário, entra-se na tabela abaixo e escolhe-se o tamanho do 
reservatório e sua potência elétrica. 
 
Dimensionamento indicado para Aquecedores Elétricos de Acumulação 
Consumo Diário a 70°C (litros) Capacidade do Aquecedor (litros) Potência (KW) 
60 50 0,75 
95 75 0,75 
130 100 1,00 
200 150 1,25 
260 200 1,50 
330 250 2,00 
430 300 2,50 
570 400 3,00 
700 500 4,00 
850 600 4,50 
1150 750 5,50 
1500 1000 7,00 
1900 1250 8,50 
2300 1500 10,00 
2900 1750 12,00 
3300 2000 14,00 
4200 2500 17,00 
5000 3000 20,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 23 
2. Exercício 
 
1. Para o edifício do exemplo anterior, dimensionar o(s) aquecedor(es) elétrico(s) de 
acumulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO Nº 1 
 
1- Um edifício de apartamentos com: 
- 6 pavimentos + térreo com 3 apartamentos por pavimento. 
- 2 dormitórios sociais por apartamento com 1 dormitório de serviço por apartamento. 
- pé direito – h = 3,3 m. 
Calcular a potência mínima necessária do elevador estimado e seu código comercial. Utilizar 
elevadores normal tipo Otis. Considerar piores condições. 
 
2- Dimensionar os elevadores (Potência e Código Comercial) que atendem um edifício 
hospitalar composto por 380 leitos e com as seguintes características: 
- 14 pavimentos + térreo com pé direito: 3,2 m. 
- 3 elevadores com tipo de abertura de porta central maior que 1,1 m. 
- Não possui tubos para roupas e lixo. Obs: Utilizar apenas a menor velocidade 
recomendada. 
 
3- Determinar os condicionadores de ar Philco-220 V- necessários para condicionar os 
ambientes 1 e 2 abaixo, sendo que: 
- No ambiente 1 : 8 lâmpadas incandescentes de 100 W, aparelhos de aquecimento com 
potência total de 12 KW e 5 pessoas permanecem constantemente no local. 
- No ambiente 2 : 5 lâmpadas fluorescentes de 40 W, aparelhos de aquecimento de 
potência total de 10 KW e 3 pessoas permanecem constantemente no local. 
- Portas de dimensões (0,8 x 2,1) m2, onde nf é normalmente fechada e na é normalmente 
aberta. 
- Janelas de dimensões (1,5 x 2,0) m2 onde cc é com cortina e sc é sem cortina. 
 
2. Um hospital com 320 leitos precisa 
fornecer água quente a suas dependências. 
Sabe-se que, em média, os aquecedores são 
utilizados 3 horas diárias. Determine a 
capacidade dos aquecedores e o valor 
mensal da instalação se o KWh custar R$ 
0,50. 
 
Resp: 8 Aquecedores de Capacidade 
3000 L – Total de 160 KW 
Eel= 14400 KWh/mês  R$ 7.200,00 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 24 
- Pé direito: 3,2 m , entre andares. 
- 
 
 
 
 4,4m 5,5m 
 
 cc sc 
 3m 3m 
 
 
 
 
 
 
sc 2m cc 6m
 2 1 
 
 
 na sc cc nf 
 
 
 
 
4- Dimensionar a potência de um motor - bomba para elevação de água em um edifício com 
as seguintes características: 
- 9 pavimentos com 2 apartamentos cada; 
- 3 quartos sociais e um de serviço por apartamento; 
- Diferença de nível: 42m; 
- Perdas: 3,3m; 
Considere recomendações teóricas. 
 
5- O edifício da questão anterior necessita de uma bomba de água. Determina a corrente 
nominal do motor que acionará esta bomba se: 
- Perdas de cargas na sucção e recalque são de 5m 
- Desnível geométrico de 35m. 
- Variações de energias de velocidades = 3 m. 
- Diferença de energia de pressão entre recalque e sucção = 4 m. 
- Rendimento do motor é cerca de 90 % do rendimento da bomba. 
- Rendimento da bomba é de 88 %. 
- Utilizar um fator de segurança de 16 % para a bomba. 
- A bomba funciona 6 horas diárias. 
- A tensão de alimentação do motor monofásico é de 220 V; F.P.=0,85. 
- Adotar margem de segurança para a potência do motor 
 
SOL MANHÃ 
SOL TARDE 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 25 
6. Determinar os condicionadores de ar Philco 220 V, necessários para condicionar os ambientes 1, 2 e 3 do 
escritório acima, sendo que: 
- No ambiente 1 : aparelhos de aquecimento:7 kW e 8 pessoas permanecem constantemente no local. 
- No ambiente 2 : aparelhos de aquecimento: 9 KW e 5 pessoas permanecem constantemente no local. 
- No ambiente 3 : aparelhos de aquecimento: 10 KW e 12 pessoas permanecem constantemente no local. 
- Portas de dimensões (0,9 x 2,2)m2, onde nf é normalmente fechada e na é normalmente aberta. 
- Janelas de dimensões (1,8 x 1,5) m2 onde cc é com cortina e sc é sem cortina. 
- Pé direito: 3,2 m , sob telhados. M...Manhã T...Tarde 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5m 
3m 
36,86° 
5m 
6m 
2m 
3m 
CC 
SC 
CC 
CC 
SC 
na 
na 
M 
T 
T 
M 
2m 
CC 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 26 
7- Determinar a intensidade de corrente elétrica que devemos alimentar um motor - bomba, 
necessário para elevar água numa instalação predial com as seguintes características: 
- 2 apartamentos residenciais / pavimento; 
- 10 pavimentos; 
- 2 dormitórios sociais + 1 serviço / apartamento; 
- Dados da tubulação de sucção: (Ds = 2,5 in) – PVC 
. 1 VPC , 1 curva 90
0
, comprimento de 12 m; 
- Dados da tubulação de recalque: (Dr = 2,0 in) - Metal 
. 1 registro gaveta aberto, 1 válvula de retenção vertical, 1 saída de canalização, 6 joelhos 
de 90
0
, comprimento de 58 m; 
- Fluido operante: água (  = 103 Kgf / m3;  = 10-6 m2 / s) 
- Rugosidade da tubulação: K = 0,01 mm; 
- Desnível geométrico: 39 m 
- Dados da BOMBA: 
. Rendimentos: Mecânico: 89 %, - Hidráulico: 94 % - Volumétrico: 99 %. 
- Dados do MOTOR: 
- Bifásico: 220 V, rendimento de 88 %, fator de potência de 0,86. 
- Tempo de funcionamento diário da bomba: 5 horas, 
- Consumo de água por pessoa por dia: 220 litros. 
- Adotar margem de segurança para o motor e margem de segurança de 10% para a vazão. 
 
 Equação de Darcy-Weisbach: 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica_aplicada_a_tubula%C3%A7%C3%B5es
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 27 
 
 
 
 
Para tubulação de PVC e Metal 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 28 
 
 
 
 
 
MÓDULO 5 – MELHORAMENTO DO FATOR DE POTÊNCIA 
 
 1. Generalidades 
 
Baixo fator de potência provoca: 
 sobrecarga nos cabos dos transformadores; 
 crescimento da queda de tensão; 
 redução do nível de iluminação; 
 aumento das contas de luz e força. 
 
Decreto Lei N° 62724 de 17/05/1968: Os consumidores que tiverem fator de potência médio 
mensal inferior a 85% deverão ter suas contas acrescidas da relação do fator de potência 
médio para o fator de potência 0,85. 
 
Exemplo: Uma conta mensal seria de R$ 100.000,00; porém o fator de potência médio 
mensal foi de 60%, então a conta a ser paga será: R$100.000,00.0,85/0,6 = R$ 141.600,00 
na regra antiga. 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 29 
Nova Legislação: O Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica (DNAEE) publicou 
a Portaria n° 1569, de 23/12/93, na qual se fixa o fator de potência de 0,92, em lugar do valor 
anterior de 0,85, A energia e demandas devem ser verificadas em dois segmentos horários de 
uma jornada: 
* 6h-24h - reativos indutivos 
* 0h-6h - reativos capacitivos 
 
Causa Principal do Baixo Fator de Potência: 
* Motores trabalhando em vazio (sem carga), ou motores superdimensionados para o 
trabalho que devem realizar. 
* Fornos de indução ou arco. 
* Reatores com baixos fatores de potência no sistema de iluminação. 
* Máquinas de solda. 
* Transformadores trabalhando em vazio ou com carga muito abaixo da máxima 
especificada. 
* Tensão acima do valor nominal, causando um acréscimo de consumo de energia reativa. 
* Máquinas de tratamento térmico. 
* Motores de Indução subcarregados; 
* Instalações de Lâmpadas Fluorescentes; 
* Instalações de Condicionadores de Ar; 
* Retificadores. 
 
Objetivos Principais da Melhoria do Fator de Potência: 
* Redução do custo da energia elétrica; 
* Liberação da capacidade do sistema; 
* Crescimento do nível de tensão, por diminuição das perdas; 
* Redução das perdas do Sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Métodos Usados: 
* Capacitores “Shunt”; 
* Motores Síncronos Superexcitados (com e sem carga). 
 
 
 
 
Se o F.P. estiver abaixo de 0,92; a conta de 
energia elétrica sofrerá um ajuste em reais, com 
base no seguinte cálculo: 
 
Acréscimo=Valor da Fatura.[(0,92/F.P.medido) –1] 
 Resolução ANEEL 456/2000 
Exemplo: Uma indústria registrou num determinado 
mês, um fator de potência de 0,85. Neste caso, a multa 
sobre o fator de potência será igual a M = R (0,92/0,85 - 
1) = 0,08235 R, ou seja, a conta de energia será 
acrescida de 8,235 % sobre o importe (R). 
 
Obs: Qualquer motor síncrono 
superexcitado funcionando sem 
carga, pode ser classificado como 
um compensador síncrono ou 
capacitor síncrono. Sua potência 
mecânica é considerada nula. 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 30 
2. Fundamentos Teóricos 
Consumidor de Energia Ativa : el étrica  Chuveiro  calor 
 Lâmp. Incandescente  luminosa 
 
 
 
 
Consumidor de Energia Ativa e Reativa: Motores 
 elétrica  Transformadores  não elétrica 
 Reatores 
  
 magnetizantes 
 
 
 
Receptor de Energia Reativa 
 Pativa (KW) 
 90° 
 
 
Preativa (KVAr) 
 
Fornecedor de Energia Reativa 
 Preativa (KVAr) 
 
 90° 
 Pativa (KW) 
 
Triângulo de Potências: 
 KW- Potência Ativa (P) 
 
  
 N = P + Q 
KVA –Potência Aparente(N) 
 KVAr – Potência Reativa (Q) 
 
 
 
3. Significado do Fator de Potência 
 V 
 
  F.P. = cos 
 I 
Circuito Indutivo ....................Consumidor de energia reativa.................em atraso 
Circuito Capacitivo.................Fornecedor de energia reativa..................em avanço 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 31 
 
Circuitos Monofásicos: I.cos 
 V F .P. = cos = KW/KVA 
 I.sen  
P = V.I.cos I 
Q = V.I.sen I.cos....componente ativa ou em fase 
N= V.I I.sen…componente reativa ou em quadratura 
 
Circuitos Trifásicos: 
P = 3.V.I.cos Q = 3.V.I.sen N= 3.V.I 
 
 Exemplos: 
 
a) Em uma instalação medindo com um wattímetro achamos 8 KW e, com um Varmetro, 
6 KVAr. Qual o Fator de Potência e a Potência Aparente desta instalação? 
Solução: 
 
 
 
 
 
 b) Encontre o Fator de Potência de uma instalação com as seguintes cargas: 
a. 100 lâmpadas Fluorescentes de 40 W; reator de 8 W e F.P.= 90% por 
lâmpada; 
b. 50 Lâmpadas Incandescentes; total de 10 KW; 
c. 20 Motores de Indução de 5 HP;F.P. = 0,80; = 85%; 
d. 1 Motor Síncrono Superexcitado de 30 HP; F.P = 0,95;  = 90%. 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Método Aproximado na Determinação do F.P. de uma instalação de Motores (NB3, 
Anexo 3) 
 
 
 
F.P.  (HP x F.P.) / (HP) 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 32 
Exemplo: Calcular o F.P. aproximado de uma instalação com os seguintes motores de 
indução: 
 
a) 2 de 10 HP – F.P. = 0,85; 
b) 1 de 15 HP – F.P. = 0,83 
c) 2 de 30 HP – F.P. = 0,87 
d) 5 de 12,5 HP – F.P. = 0,80 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
5. Melhoramento do Fator de Potência 
 
 KW KVAr1 = KW.tg1 
 1 2 KVAr2 = KW.tg2 
 KVAr1-KVAr2 = KW.(tg1-tg2) 
 KVA2 
 KVAr2 C KVAr = KW . tg 
 KVA1 
 
 KVAr1 
 
Exemplo: Uma instalação possui Carga Total de 200 KW e Fator de Potência 60% atrasado e 
quero melhorá-lo para 80%, como fazer? 
Solução: 
 
Valores usuais de KVAr de capacitores trifásicos estáticos, industriais: 
1,5-2-2,5-5-7,5-10-12,5-15-17,5-20-22,5-25-27,5-30-35-40-45-50-55-60-65-70-75-77,5-100-
............. 
 
Obs: Q(VAr) = V²(V) / Xc() Xc = 1/ 2..f.C C....Capacitância (F) 
 
 
6. Geradores de Potência Reativa 
 
Capacitores e Motores Síncronos Superexcitados. 
Os motores síncronos, quando acionam compressores, bombas, etc., beneficiam a instalação, 
mas não representam solução usual para o caso, por isso vamos limitar-nos a tratar dos 
capacitores. 
Capacitores são dispositivos estáticos, cujo objetivo é introduzir capacitância em um circuito 
elétrico, compensando ou neutralizando o efeito de indução das cargas indutivas. 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 33 
7. Medição do Fator de Potência 
 
Co-seno--metro ...................... leitura direta 
Wattímetro+ KVA- metro .......leituras indiretas 
Varimetro + KVA-metro 
 
8. Localização dos Capacitores 
 
Ideal: Um capacitor junto e paralelo a cada equipamento; às vezes é antieconômico. 
Podem os capacitores, em principio, serem instalados em quatro pontos distintos do sistema 
elétrico: 
a. – Junto às grandes Cargas indutivas (motores, transformadores, TC...). 
b. – No barramento geral de Baixa Tensão (BT). 
c. – Na extremidade dos circuitos alimentadores. 
 d. – Na entrada de energia de Alta Tensão (AT). 
a) Junto às grandes Cargas Indutivas. 
 A instalação junto às grandes cargas tem a vantagem de permitir uma previsão mais 
precisa da potência reativa necessária, de tal modo que o capacitor compense exatamente a 
carga. 
 Sendo ambos elementos comandados pela mesma chave, não se apresenta o risco de 
haver, em certas horas, excesso ou falta de potência reativa, além do que, obtém-se uma 
redução no custo da instalação, pelo fato de não ser necessário um dispositivo de comando e 
proteção separado para o capacitor. 
 Uma das vantagens desta opção, é que este tipo de instalação alivia todo o sistema 
elétrico, pois a corrente reativa vai do capacitor às cargas, sem circular pelo transformador, 
barramentos, circuitos alimentadores, TC... 
 Pôr essas razões as localizações dos capacitores junto a motores, reatores, etc; é uma 
das soluções preferidas para a Correção do Fator de Potência. 
 
b) No Barramento geral de Baixa Tensão (BT). 
 Neste tipo de ligação de Capacitores, haverá necessidade de ser instalada uma chave 
que permita desliga-los quando a indústria finda suas atividades diárias. 
 Não o fazendo, poderão ocorrer sobretensões indesejáveis que, provavelmente, 
causarão danos as instalações elétricas. 
 
c) Na extremidade dos Circuitos Alimentadores. 
 É utilizada geralmente quando o alimentador supre uma grande quantidade de cargas 
pequenas, onde não é conveniente a compensação individual. 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 34 
 Este método usufrui em parte da diversidade entre as cargas supridas, embora a 
economia seja inferior à obtida pelo aproveitamento da diversidade entre alimentadores. Por 
outro lado fica aliviado também o circuito alimentador. 
 A vantagem dessa ligação é que se pode obter apreciável economia, usufruindo a 
diversidade de demanda entre os circuitos alimentadores, uma vez que a potência reativa 
solicitada pelo conjunto da instalação é menor que a soma das potências reativas de todos os 
equipamentos. 
 
d) Na entrada de Energia em Alta Tensão (AT). 
 Não é muito freqüente encontrarmos exemplos da instalação do lado da Alta Tensão. 
 Tal localização não alivia nem mesmo os transformadores, e exige dispositivos de 
comando e proteção dos capacitores com isolação para a tensão primária. 
 Embora os preços por KVAr dos capacitores sejam menores para maiores tensões, este 
tipo de instalação, em geral, somente é encontrada na industria que recebe grande quantidade 
de energia elétrica e dispõem de varias subestações transformadoras. 
 Neste caso a diversidade de demanda pode redundar em economia na quantidade de 
capacitores a instalar. 
 
9. Esquema de Ligação de Capacitores com Motores de Indução formando uma 
Unidade 
 
 
 
10. Instalações de Capacitores 
 
Estrela em Série - Estrela em Paralelo – Triângulo em Série – Triângulo em Paralelo 
 
Exercício: Esquematize cada uma das ligações de capacitores mencionada acima. 
 
Em paralelo: CT = C1 + C2 + C3 + C4 + C5 +...........+ Cn 
Em série: 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 +1/C4 + 1/C5 +...........1/Cn 
 
11. Capacidade de Corrente dos Condutores 
 Icond  1,35 Icapacitor 
 
Ligação de capacitores 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 35 
Exemplo: Um capacitor de 560 KVAr é instalado em cabos isolados, em linhas aéreas, na 
rede de tensão trifásica de 6000 V entre fases. Qual deveria ser o condutor dessa ligação? 
Solução: Q = 3. V. I I = Q /3.V = 560000/3 . 6000 = 54 A . 
 
Capacidade de corrente = 1,35 . 54 = 74 A . (3 Condutores de 25 mm²)......Referência: 
 
Capacidade de condução de corrente e queda de tensões – Temperatura ambiente de 30°C – Instalação em 
eletrodutos (Aparentes, embutidos ou em canaletas, calhas fechadas ou molduras) 
S (mm²) Capacidade (A) V (%) para cosФ = 0,8 ( V/ A .Km) 
2 condutores carregados 3 condutores carregados Monofásicos Trifásicos 
1,5 17,5 15,5 23 20 
2,5 24 21 14 12 
4 32 28 8,7 7,5 
6 41 36 5,8 5,1 
10 57 50 3,5 3,0 
16 76 68 2,3 1,95 
25 101 89 1,5 1,27 
35 125 111 1,1 0,95 
50 151 134 0,83 0,72 
70 192 171 0,61 0,53 
95 232 207 0,47 0,41 
120 269 239 0,39 0,34 
150 309 272 0,34 0,30 
185 353 310 0,30 0,26 
240 415 364 0,25 0,22 
 
12. Proteção dos Capacitores 
 Chave separadora; 
 Dispositivos de descarga; 
 Ligação a Terra. 
Preocupação e Segurança na Utilização de Capacitores 
 O uso cada vez mais difundido dos capacitores torna necessária uma análise um pouco 
mais detalhada do seu desempenho. 
 Embora, na maioria dos casos, os capacitores não oferecem problemas, podem 
teoricamente ser causa de vários transtornos no sistema, alguns dos quais de certa gravidade. 
Erros na seleção e localização de capacitores, dimensionamento insuficiente dos dispositivos 
de comandos e proteção, rotinas de operação inadequadas, tensão de suprimento excessiva 
ou com alto conteúdo"Harmônico", estão entre as causas principais dos problemas 
originados pelos capacitores. 
Quanto à segurança e eficiência na operação dos bancos de capacitores, sugere-se as 
seguintes precauções: 
 Instale os capacitores em local que haja boa ventilação e com espaçamento adequado 
entre as unidades. 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 36 
 Após desligar um capacitor, espere cerca de cinco minutos, no mínimo, para fazer o 
religamento ou aterramento. Isto porque o capacitor retém a sua carga durante alguns 
minutos e é necessário esperar que a resistência amortecedora, nele instalada, dissipe 
a carga armazenada. 
 Antes de tocar na estrutura ou terminais de um capacitor, mesmo que devidamente 
aterrado, deve-se observar o que foi explicado no item anterior. 
 Para Capacitores ligados em Alta Tensão é sempre conveniente que as operações de 
ligar e desligar sejam feitas utilizando-se o disjuntor (Chave a óleo) principal da 
industria, antes de se abrir ou fechar a chave principal do banco de capacitores. 
 Evite energizar, simultaneamente, dois ou mais bancos de capacitores, a fim de evitar 
possíveis sobretensões. 
 
 
 I (proteção do capacitor) = (1,65 a 2,0) In 
 
13. Chave Seccionadora. 
 I(chave seccionadora)  1,35 In 
 
14. Dispositivo de Descarga. 
15. Ligação a Terra: Suas carcaças devem ser aterradas. 
 
Obs: Se considerarmos a THD (Distorção Harmônica Total) normalmente presentes 
nos circuitos, o novo fator de potência estabelecido será: 
 
 
 
 D (Potência de distorção, ou KVAr de distorção) 
 (porcentagem de Q) 
 N S 
 Q N  D 
  ’ P  Q 
 
 P 
N² = P² + Q² 
S² = N² + D² = P² + Q² + D² 
 
F.P. = cos’ = P / S 
 
Exemplo: 
 
1. Uma instalação industrial possui uma potência de 8500 KW. Devido sua potência de 
distorção correspondente a um valor igual a 40% de seus reativos, opera com um fator de 
potência de 0,92. Qual seria seu fator de potência se a energia adquirida pela indústria fosse 
pura, ou seja, sua corrente estivesse totalmente na forma fundamental, isto é na frequência de 
60 Hz? Houve grande variação do F.P.? 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 37 
Resp: cos = 0,93 variação de 1,09% 
 
2. Uma instalação industrial possui uma potência de 12 MW. Considerando energia limpa, 
operaria com F.P. = 0,85 e pagaria uma multa de R$ 48.000,00; qual o valor da fatura desta 
conta de energia? Considerando THD de 50% de seus reativos, qual seria o F.P.? Mantendo-
se esta mesma fatura, com THD, qual o valor de sua nova multa? 
Resp: Fatura de R$ 582.857,14 ; cos = 0,822 ; multa de R$ 69.489,05 
 
 
EXERCÍCIOS 
1. Dois capacitores de 10m F, cada um, são ligados em série a uma bateria de força 
eletromotriz E=10V e resistência interna nula. Após alcançado o equilíbrio, pode-se afirmar 
que: 
a. A diferença de potencial entre as placas de cada capacitor é 10V. 
b. A carga de cada capacitor é 100m C. 
c. A energia acumulada em cada capacitor é 1000m J. 
d. A carga da associação é 200 m C. 
e. Todas as alternativas estão erradas. 
Resp: E 
2. Um capacitor ideal de placas paralelas está ligado a uma fonte de 12,0 volts. De repente, 
por um processo mecânico, cada placa é dobrada sobre si mesma, de modo que a área efetiva 
do capacitor fica rapidamente reduzida à metade. A fonte é mantida ligada em todos os 
instantes. Nessa nova situação, pode-se afirmar, em relação àquela inicial, que: 
a. o campo elétrico dobra e a carga acumulada também. 
b. o campo elétrico dobra e a carga fica reduzida à metade. 
c. o campo elétrico e a carga não mudam de valor. 
d. o campo não muda, mas a carga fica reduzida à metade. 
e. o campo elétrico fica reduzido à metade, mas a carga não muda. 
Resp: D 
3. Você dispõe de um capacitor de placas planas e paralelas. Se dobrar a área das placas e 
dobrar a separação entre elas, a capacitância original ficará: 
a. inalterada 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 38 
b. multiplicada por dois 
c. multiplicada por quatro 
d. dividida por dois 
e. dividida por quatro 
Resp: A 
4. Se dobrarmos a carga acumulada nas placas de um capacitor, a diferença de potencial 
entre suas placas ficará: 
a. inalterada. b. multiplicada por quatro. c. multiplicada por dois. 
d. dividida por quatro. e. dividida por dois. Resp: C 
5. Um capacitor de placas planas e paralelas é totalmente carregado utilizando-se uma fonte 
de 12 volts em três situações diferentes. Na situação A, ele permanece vazio. Em B, um 
dielétrico preenche metade do volume entre as placas e, em C, o mesmo dielétrico preenche 
todo o volume entre as placas. 
 
Assim, com relação às cargas acumuladas, é CORRETO afirmar que: 
a. as cargas em A, B e C terão o mesmo valor. 
b. A terá a maior carga e C, a menor. 
c. A terá a menor carga e C, a maior. 
d. B terá a maior carga e A, a menor. 
e. B terá a menor carga e C, a maior. 
Resp: C 
6. Um capacitor A é ligado a uma fonte de 12 volts e, quando carregado totalmente, adquire 
uma carga Q. A seguir, é desligado da fonte e ligado a dois outros capacitores B e C , iguais 
a A , de acordo com a figura abaixo: 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 39 
Após a ligação dos três capacitores, as cargas que permanecem em A, B e C, 
respectivamente, serão: 
a. Q, Q , Q b. Q, Q/2, Q/2 c. Q, Q/2, Q/3 d. Q/2, Q/2, Q/2 
e. 2Q/3, Q/3, Q/3 Resp: E 
7. Três capacitores A, B e C iguais são ligados a uma fonte de acordo com a figura ao lado. 
 
Assinale a opção que representa um conjunto coerente para o valor do módulo das cargas 
acumuladas nos capacitores A, B e C, nessa ordem: 
a. Q,Q,Q b. Q,Q/2,Q/2 c. Q/2,Q,Q d. Q,Q,Q/2 e. Q/2,Q/2,Q 
Resp: B 
8. Utilizando a figura e informações da questão anterior, assinale a opção que representa um 
conjunto coerente de medidas de diferenças de potencial nos capacitores A, B e C e na fonte, 
nessa ordem: 
a. U, U/2, U/2, 3U/2 b.U, U/2,U/2, 2U c. U, U, U/2, 3U/2 d. U, U, U/2, 2U 
e. U, U, U, 3U Resp: A 
9. Um capacitor de placas planas e paralelas, isolado a ar, é carregado por uma bateria. Em 
seguida o capacitor é desligado da bateria e a região entre as placas é preenchida com óleo 
isolante. Sabendo-se que a constante dielétrica do óleo é maior do que a do ar, pode-se 
afirmar que: 
a. a carga do capacitor aumenta e a d. d. p. entre as placas diminui; 
b. a capacitância do capacitor aumenta e a d. d. p. entre as placas diminui; 
c. a capacitância do capacitor diminui e a d. d. p. entre as placas aumenta; 
d. a carga do capacitor diminui e a d. d. p. entre as placas aumenta. 
Resp: B 
10. Na figura abaixo, cada capacitor tem capacitância C = 11  F. Entre os pontos A e B 
existe uma diferença de potencial de 10 V. Qual é a carga total armazenada no circuito? 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 40 
 
a. 3,0 x10-5 C. 
b. 4,0x10-5 C. 
c. 5,0x10-5 C. 
d. 6,0x 10-5 C. 
e. 7,0x 10-5 C. 
Resp: B 
11. A figura abaixo mostra capacitores de mesma capacitância. 
 
A capacitância equivalente entre A e B é: 
 
Resp: A 
 
12. Um capacitor de placas planas e paralelas, separadas por uma distância d, está carregado 
com carga q e submetido à diferença de potencial V. Aumentando-se a distânciad entre as 
placas, é INCORRETO afirmar que: 
a. a diferença de potencial continua a mesma 
b. a capacitância diminui 
c. a energia armazenada no capacitor diminui 
d. a carga permanece constante Resp: D 
13. Considere o circuito abaixo, onde E= 10V, C1= 2mF, C2= 3mF e C3= 5mF. 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 41 
 
De acordo com essas informações, é INCORRETO afirmar que a carga: 
a. em C1 é 10 mC 
b. em C2 é 15 mC 
c. fornecida pela bateria é 10 mC 
d. em C3 é 25 mC 
Resp: C 
14. Três capacitores, C1, C2 e C3 devem ser associados de forma a armazenar a maior 
quantidade de energia possível, quando submetidos à mesma bateria ideal. Assinale, dentre 
as alternativas abaixo, a melhor forma de associá-los para que o objetivo descrito seja 
alcançado. 
 
Resp: B 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 42 
15. Três capacitores, de 12 pF cada um, devem ser associados entre os pontos P e Q de forma 
a se obter uma capacitância equivalente de 18 pF. Assinale dentre as alternativas abaixo, 
aquele que descreve corretamente a associação a ser feita: 
 
Resp: B 
 
16. As afirmativas abaixo referem-se à associação em série de três capacitores, C1= 12x10
-
6
F, C2= C3 = 8x10
-6
F submetida à diferença de potencial de 8,0 V. É ERRADO afirmar que: 
a. a energia armazenada na associação é igual a 9,6 x 10 –5J 
b. a carga armazenada em cada capacitor é igual a 2,4 x 10 –5C 
c. a carga total armazenada na associação é igual a 2,4 x 10 –5 C 
d. os três capacitores podem ser substituídos por um único capacitor de capacitância 
igual a 28 x 10
-6
F. 
Resp: D 
17. Nos carros elétricos, as fontes de energia mais comuns são baterias convencionais. A 
grande desvantagem das baterias é que elas demoram muito tempo para serem recarregadas. 
Para resolver este problema, um estudante de engenharia teve a seguinte ideia: por que não 
usar capacitores ao invés de baterias, pois poderíamos recarregar capacitores rapidamente. 
Para testar a viabilidade da ideia do estudante, resolva os itens abaixo. 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 43 
a) Supondo que um carro necessite de uma autonomia de 150 km e que tenha que consumir 
energia numa taxa de 10hp para se manter a uma velocidade constante de 72 km/h, calcule a 
energia mínima que o banco de capacitores tem que armazenar. 
b) No mercado existem capacitores de 1 F projetados para suportar uma d. d. p. de 10V. Qual 
a quantidade mínima de capacitores que o carro deve ter, supondo que a quantidade de 
energia armazenada nos capacitores seja aquela calculado no item a) e que estes capacitores 
irão alimentar um motor que opera com uma d. d. p. de 10 V? 
c) Qual o custo mínimo do banco de capacitores para o carro elétrico do estudante, supondo 
que o custo unitário de cada capacitor seja R$ 2,00? 
Resp: a) 5,59.10
7
 J b) 1.118.111 Capacitores c) R$ 2.236.000,00 
 
17. EFEITO DE HARMÔNICOS NOS COMPONENTES DE UM SISTEMA DE 
ENERGIA ELÉTRICA. 
 
A tolerância de harmônicos em um sistema depende da sensibilidade da carga ou da fonte de 
energia. Os equipamentos de menor sensibilidade, em geral, são os de aquecimento (carga 
resistiva), para os quais a forma de onda não é tão relevante. Os de maior sensibilidade são 
aqueles que, em seu projeto, assumem a necessidade de uma alimentação perfeitamente 
senoidal, no entanto a presença de harmônicos de tensão ou corrente são prejudiciais a todos 
os elementos do circuito elétrico provocando maiores esforços nos seus componentes e 
isolantes. 
 
Nas máquinas rotativas, Motores e Geradores, de indução ou síncronos, o efeito do 
harmônico trás o aumento no aquecimento devido ao aumento das perdas no ferro e cobre, 
afetando assim a eficiência e o torque disponível, além de aumentar o nível de ruído. Outro 
fenômeno é a presença de harmônicos no fluxo, que no caso do 5° harmônico provoca uma 
componente de torque oposto ao da fundamental, provocando alterações e pulsações no 
torque. 
 
Nos Transformadores, os harmônicos aumentam as perdas no ferro e cobre, elevando a 
temperatura de funcionamento e diminuindo a vida útil do equipamento. 
 
Nos Cabos de Alimentação, em razão do efeito pelicular, que restringe a secção condutora 
para componentes de frequência elevada, também os cabos de alimentação têm um aumento 
de perdas devido às harmônicas de corrente. Além disso, caso os cabos sejam longos e os 
sistemas conectados tenham suas ressonâncias excitadas pelas componentes harmônicas, 
podem aparecer elevadas sobretensões ao longo da linha, podendo danificar o cabo. 
 
Nos Capacitores o maior problema esta na possibilidade de ocorrer ressonância (excitadas 
pelas harmônicas), podendo produzir níveis excessivos de corrente e/ou tensão. Devido à 
reatância diminuir com o aumento da frequência, temos um aumento nas correntes relativas 
aos harmônicos presentes na tensão. 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 44 
Nos Equipamentos Eletrônicos notamos uma maior sensibilidade à distorção da forma de 
onda da tensão, assim os harmônicos influenciam decisivamente no bom funcionamento 
desses equipamentos. 
 
Define-se Taxa de Distorção Harmônica (THD) como sendo a relação entre o valor RMS 
das componentes harmônicas da corrente e a fundamental. 
Valor RMS (root mean square) ou real: Está relacionado à potência média que o sinal é 
capaz de gerar, por definição o valor RMS de um sinal alternado corresponde à amplitude de 
um sinal contínuo que provoque dissipação média de potência igual ao primeiro. Por 
exemplo, em um sinal senoidal, a potência média dissipada em um resistor R é dada por: 
P = V
2
 / R, mas V(t) = Vm . sen .t e p(t) = (Vm . sen .t)
2
 / R 
Lembrando que: 
 
Para que um sinal contínuo Vrms dissipe a mesma potência que o sinal senoidal no resistor R, 
 
OBS: 
 
RMS (Root Mean Square) representa a potência média e PMPO (Peak Maximum Power) 
representa a máxima potência que se pode produzir num aparelho. Se usarmos o exemplo do 
volume de um rádio para vermos esses dois efeitos, PMPO é o volume máximo que o rádio 
pode chegar e, RMS, é o máximo que o rádio pode chegar sem perder a qualidade do som, 
sem distorção. A relação que existe entre os dois é que ambos são dados pela mesma 
fórmula, i.e., eles são exatamente a mesma coisa, o que muda são elementos do rádio que vão 
propiciar que chegue nesse máximo ao invés daquele, e para que se consiga perder mais ou 
menos qualidade conforme aumente o volume. (Basicamente, isso não pode ser determinado 
por nenhuma fórmula, é algo que depende das propriedades dos fios do rádio, das caixas 
acústicas, dos contatos, etc, etc, etc...). 
 
  
IRMS = I1² +  In² 
 n=2 
  
  In² 
 n=2 
THDI = 
 I1 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 45 
Exemplo: Um barramento é alimentado por um transformador cuja tensão não senoidal, em 
pu é: V1 = 1 pu, V5 = 0,02 pu, V7 = 0,01 pu e alimenta uma ponte retificadora com uma 
corrente industrial alternada, não senoidal, com valores em pu iguais a: I1 = 1pu, I5 = 0,2 pu, 
I7 = 0,14 pu, I11 = 0,1 pu, I13 = 0,08 pu. 
Determinar a distorção harmônica de tensão e de corrente. 
 
 
Solução: IRMS = (1² + 0,2² + 0,14² + 0,1² + 0,08²) = 1,0373 pu, ou seja um acréscimo de 
3,73 % na corrente. 
 VRMS = (1² + 0,02² + 0,01²) = 1,00025 pu, ou seja um acréscimo de 0,025 % na 
tensão. 
THDI =  (0,2² + 0,14² + 0,1² + 0,08²) = 0,27568 
 1 
 
THDV =  (0,02² + 0,01²) = 0,02236 
 1 
Conclusão: Existem estudos que limitam no Sistema Elétrico,principalmente, os valores de 
THDV, pois esta variável pode ser controlada para o suprimento da energia elétrica e pode ser 
monitorada para que os harmônicos de desequilíbrio estejam dentro de parâmetros aceitáveis. 
A título de exemplo, o IEC (International Electrotechnical Commission) estabelece em 
termos gerais, um limite para uma Distorção Harmônica Total de 8 % para Baixa Tensão; 6,5 
% para Média Tensão e 3 % para Alta Tensão. 
Estudos recentes estão sendo feitos para equacionar um Valor Padrão de Conformidade com 
a Qualidade de Energia. 
 
As cargas típicas não lineares, que consequentemente possuem componentes harmônicas, 
são: 
 Fontes monofásicas em sistemas trifásicos: 3ª, 5ª e 7ª Harmônicas; 
 Conversores trifásicos: 5ª, 7ª, 11ª, 13ª, 17ª, 19ª Harmônicas; 
 Dispositivos a arco (fornos, soldadores, máquinas de solda) e lâmpadas de descarga: 
3ª, 5ª, 7ª, 9ª, 11ª,.....Harmônicas; 
 Dispositivos saturáveis (transformadores, motores, outros): 3ª, 5ª, 7ª,...Harmônicas. 
 
Cargas não lineares são aquelas em que a corrente desenvolvida em sua alimentação não é 
proporcional à tensão aplicada no circuito, isto é, a corrente é tratada como distorcida. 
 
Exemplo: 
Espectro de corrente em função da frequência de um conversor 
Frequência (Hz) Ordem Harmônica (hr) Corrente (A) 
60 1 100 
300 5 40 
420 7 25 
 
Exercícios: 
 
Um fator de distorção na corrente de 27,56%. 
Um fator de distorção na tensão de 2,236%. 
 
 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 46 
1. Um barramento é alimentado por um transformador cuja alta tensão não senoidal, em pu 
é: V1 = 1 pu, V5 = 0,076 pu, V7 = 0,052 pu e alimenta uma ponte retificadora com uma 
corrente industrial alternada, não senoidal, com valores em pu iguais a: I1 = 1pu, I3= 0,23 pu, 
I5 = 0,124 pu, I7 = 0,082 pu, I11 = 0,054 pu, I13 = 0,02 pu. Determinar a distorção harmônica 
de tensão e de corrente e os valores de IRMS e VRMS. 
De acordo com o IEC, este valor encontrado para a distorção harmônica de tensão esta 
dentro de parâmetros aceitáveis? Justifique. 
 
2. Uma indústria instalada em Ituiutaba-MG, 220 V, possui as seguintes cargas: 
- 120 lâmpadas incandescentes de 60 W; 
- 250 lâmpadas fluorescentes de 40 W; reator de 8 W por lâmpada com FP = 87%; 
- 58 motores de indução de 20 CV,  = 82 %, FP = 80 %; 
- 35 motores síncronos subexcitados de 12,5 HP,  = 92 %, FP = 81%. 
- 15 motores síncronos superexcitados, plena carga, de 15 HP, = 70 %, FP = 85%. 
Determinar: 
a) O Fator de Potência da indústria. 
b) Se o F.P. calculado for inferior a 0,92; corrigi-lo para 0,95, calculando a potência do 
banco de capacitores necessários. 
c) A capacitância do banco de capacitores da letra b, se necessário. 
 
3. Uma instalação industrial possui uma potência de 14590 KW. Devido sua potência de 
distorção correspondente a um valor igual a 68 % de seus reativos, opera com um fator de 
potência de 0,89. Qual seria seu fator de potência se a energia adquirida pela indústria fosse 
pura, ou seja, sua corrente estivesse totalmente na forma fundamental, isto é na frequência de 
60 Hz? Qual foi a variação percentual do F.P.? 
 
4. Uma instalação industrial em Ituiutaba-MG, 220 V, possui as seguintes cargas: 
- 135 lâmpadas fluorescentes de 40 W, cada lâmpada têm reator de 8 W e F.P. = 90 %. 
- 68 lâmpadas incandescentes de 150 W. 
- 25 motores de indução de 15 CV; F.P.= 0,88; = 80 %. 
- 18 motores de indução de 5,0 CV; F.P.= 0,78; = 92 %. 
- 15 motores síncronos subexcitados de 12,5 HP; F.P.= 0,87;  = 90 %. 
- 10 motores síncronos superexcitados, sem carga, de 7,5 HP; F.P.= 0,70;  = 77 %. 
Determinar: 
a) O Fator de Potência da indústria. 
b) Se o F.P. calculado for inferior a 0,92; corrigi-lo para 0,95, calculando a potência do 
banco de capacitores necessários. 
c) A capacitância do banco de capacitores da letra b, se necessário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TRABALHO N° 2 
 
Resolva os exercícios abaixo: 
 
1. Numa instalação industrial temos: 
* 80 lâmpadas fluorescentes de 40 W, reator de 12 W por lâmpada com F.P.= 92 %; 
* 10 lâmpadas incandescentes de 100 W cada; 
* 25 motores de indução de 7,5 HP; F.P. = 0,7 ,  = 80 %; 
* 3 motores síncronos superexcitados de 15 CV, F.P. = 80 % ,  = 70 %, 
* 1 motor síncrono subexcitado de 10 CV, F.P. = 0,7 ,  = 72 %; 
Determine o F.P. da indústria e se necessário corrigi-lo para 0,95. 
 
2. Uma instalação industrial possui as seguintes cargas: 
* 120 lâmpadas fluorescentes de 40 W, cada uma necessitando de um reator de 8 W e F.P. = 
95%. 
* 50 lâmpadas incandescentes, total de 12 KW. 
* 25 motores de indução de 10 CV; F.P. = 0,82 ; = 85%. 
* 4 motores de indução de 7,5 CV; F.P. = 0,73; = 90%. 
* 12 motores síncronos subexcitados de 10 CV; F.P. = 0,85;  = 92%. 
* 15 motores síncronos superexcitados de 12 CV ; F.P. = 0,78 ;  =76 %. 
Determinar o F.P. desta instalação e se necessário corrigi-lo para 0,92. 
 
3. Uma instalação industrial possui as seguintes cargas: 
* 150 lâmpadas fluorescentes de 40 W , cada uma necessitando de um reator de 8 W e F.P. 
= 90 %. 
* 65 lâmpadas incandescentes de 100 W. 
* 25 motores de indução de 12,5 CV; F.P. = 0,78 ; = 80 %. 
* 14 motores de indução de 5,0 CV; F.P. = 0,75; = 92 %. 
* 10 motores síncronos subexcitados de 10 CV; F.P. = 0,87;  = 90 %. 
* 11 motores síncronos superexcitados, sem carga, de 7,5 CV ; F.P. = 0,70 ;  = 77 %. 
Determinar o F.P. desta instalação e se necessário corrigi-lo para 0,92. 
 
4. Uma instalação industrial possui uma potência de 7800 KW. Devido sua potência de 
distorção correspondente a um valor igual a 44% de seus reativos, opera com um fator de 
potência de 0,95. Qual seria seu fator de potência se a energia adquirida pela indústria fosse 
pura ou seja, sua corrente estivesse totalmente na forma fundamental, isto é na frequência de 
60 Hz? Qual a variação percentual do F.P.? 
 
5. Um barramento é alimentado por um transformador cuja tensão não senoidal, em pu é: V1 
= 1 pu, V5 = 0,04 pu, V7 = 0,02 pu e alimenta uma ponte retificadora com uma corrente 
industrial alternada, não senoidal, com valores em pu iguais a: I1 = 1pu, I5 = 0,23 pu, I7 = 
0,11 pu, I11 = 0,09 pu, I13 = 0,02 pu. 
Determinar a distorção harmônica de tensão e de corrente e os valores de IRMS e VRMS. 
 
 
 Instalações Elétricas 2 - 1º Semestre - 2014 48 
6. No esquema da figura os três capacitores encontram-se neutros; desprezam-se as 
resistências internas dos geradores. Leva-se a chave para a posição (1) e aguarda-se o 
equilíbrio elétrico; a seguir, leva-se a chave para a posição (2). Atingindo o equilíbrio 
elétrico após esta operação, Determine a carga (em C) do capacitor de capacitância 1F. 
 
 
 
7. A capacitância de um capacitor pode ser variada de 10pF a 100pF. Ele é ligado a uma 
fonte de tensão de 200V quando apresenta sua capacitância máxima. Após totalmente 
eletrizado, a fonte é desligada e sua capacitância é levada ao seu valor mínimo. 
Calcule o trabalho necessário para variar essa capacitância. 
 
8- Determine a carga máxima no capacitor do circuito da figura após o fechamento da chave 
CH, sabendo que ele estava inicialmente neutro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
● 
 2 
● 1 
1F 2F 2F 
6V 3V 
 20V 2Ω 
2F 
 2Ω 
CH 
● 
2V 
 
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MÓDULO 6 - CÁLCULOS DE CURTOS CIRCUITOS 
 
 
1. Introdução: 
 
A corrente que circula durante uma falta é estimada por meio de cálculos, que conduzem à 
chamada corrente presumida de curto-circuito, sendo os equipamentos selecionados a 
partir deste valor. Em particular, a capacidade de interrupção dos dispositivos de proteção 
contra os curtos-circuitos deve ser igual ou superior à corrente presumida de curto-circuito 
no ponto em que o dispositivo será instalado. 
A corrente que circula durante uma falta