MAPA - Cálculo Diferencial e Integral II - 2021

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Acadêmico:
	
	R.A.
	
	Curso:
	  Licenciatura Em Matemática
	Disciplina:
	  Cálculo Diferencial E Integral II
A densidade de massa é fornecida pela seguinte expressão:
A região de integração R é definida por uma lâmina quadrada cujos os lados são unitários, de modo que esta região se encontra no primeiro quadrante e duas de suas arestas estão sobre os eixos coordenados.
Figura 1- Região R
· Massa total da lâmina
A massa total da lâmina é definida pela seguinte integral dupla:
Tendo em vista a região de integração, conclui-se que:
Portanto,
· Primeiro momento com relação a X
· O primeiro momento com relação a X é fornecido por:
Portanto,
· Primeiro momento com relação a Y
O primeiro momento com relação a Y é fornecido por:
Portanto,
· Centro de massa da lâmina
As coordenadas do centro de massa da lâmina são fornecidas por
· Coordenada 
· Coordenada 
Portanto, a representação do centro de massa sobre a lâmina é exibida na imagem abaixo.