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QUESTIONÁRIO II – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Total21 / 30 · Aplicando os conhecimentos obtidos na aula 3, resolva a seguinte integral e marque a resposta CORRETA. Resposta Marcada : ln 2 PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · A diferenciação e a integração são processos inversos do cálculo. O resultado do teorema fundamental do cálculo apresenta detalhadamente esses aspectos. Dessa forma, usando a primeira parte do TFC, qual é a derivada da função: Resposta Marcada : W’ x = – cos (x²) PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · Utilizando a segunda parte do TFC, qual é a integral da função: Resposta Marcada : 20/3 PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · Determine a área sob a parábola y = x² de 0 a 1. Resposta Marcada : A = 1/3 PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · A área da região que está à direita do eixo y e à esquerda da parábola x = 2y -y² (a região sombreada na figura abaixo) é descrita pela integral . Qual a área dessa região? Resposta Marcada : 4/3 PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · Uma grande cidade é atingida por uma epidemia de gripe e as pessoas ficam doentes a uma taxa de 270t – 9t² pessoas por dia. Aproximadamente quantas pessoas estarão doentes entre o primeiro e 20º dia inclusive? Resposta Marcada : 27634 pessoas / 32825 pessoas PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 0 · Suponha que na comercialização, em reais, de certo produto, a receita marginal seja dada por R'(q) = – 20 q + 200 e o custo marginal seja dado C’ (q) = 20 q em que q é quantidade. Para o intervalo ≤ q ≤ 5, obtenha a variação total do lucro, assinalando a alternativa correta. Obs: o lucro é dado pela receita menos o custo Resposta Marcada : R$ 320,00. PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · Considere uma empresa que comercializa peças automotivas, sendo a unidade de medida em reais. A receita marginal é dada por R” ( q ) = 3 q2, e o custo marginal é dado por C’ ( q ) = 27 para o intervalo 1 ≤ q ≤ 3, em que q é a quantidade. Obtenha a variação total da receita e do custo, respectivamente, assinalando a alternativa CORRETA: Resposta Marcada : R$ 26,00 e R$ 54,00. PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 3 · Suponha que para certa população, a propensão marginal a consumir é dada por c_mg=c'(y)=0,7 , sendo o consumo uma função da renda dos consumidores. Obtenha a variação total do consumo quando a renda variar no intervalo 1.000≤y≤1.500 , assinalando a alternativa CORRETA: Resposta Marcada : R$ 980,00. / R$ 1.050,00. PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 0 · Seja a função: Utilize o método de substituição para determinar uma primitiva e depois aplique o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral e marque a resposta CORRETA. Resposta Marcada : 6 / 2 / PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA 0