Impacto_da_utilizacao_da_linha_de_transm

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 
 
 
 
 
IMPACTO DA UTILIZAÇÃO DA LINHA DE TRANSMISSÃO OTIMIZADA ATRAVÉS 
DA CONFIGURAÇÃO DO FEIXE DE SUBCONDUTORES 
 
 
 
 
Nathan Soares da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
DEZEMBRO/2017 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 
 
 
 
 
IMPACTO DA UTILIZAÇÃO DA LINHA DE TRANSMISSÃO OTIMIZADA ATRAVÉS 
DA CONFIGURAÇÃO DO FEIXE DE SUBCONDUTORES 
 
 
 
 
Nathan Soares da Silva 
 
 
 
Trabalho acadêmico apresentado ao 
Curso de Engenharia Elétrica do Centro 
Universitário Augusto Motta (UNISUAM), 
como requisito parcial à obtenção do 
título de Bacharel em Engenharia 
Elétrica. 
 
Orientador: André Luís da Silva Pinheiro 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
DEZEMBRO/2017 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 
 
 
 
 
IMPACTO DA UTILIZAÇÃO DA LINHA DE TRANSMISSÃO OTIMIZADA ATRAVÉS 
DA CONFIGURAÇÃO DO FEIXE DE SUBCONDUTORES 
 
 
 
 
Nathan Soares da Silva 
 
 
APROVADO EM: _________________________ 
 
 
BANCA EXAMINADORA: 
 
_______________________________________ 
André Luís da Silva Pinheiro, D.Sc. - Orientador 
 
_______________________________________ 
Geraldo Motta Azevedo Júnior, D.Sc. 
 
_________________________________________ 
Cláudio Márcio do Nascimento Abreu Pereira, D.Sc. 
 
 
Rio de Janeiro 
DEZEMBRO/2017 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Quero expressar meu profundo e sincero agradecimento: 
 
 Primeiramente a Deus; 
 
 Aos meus pais Rita e Ivanaldo, que apesar de todas adversidades da 
vida, sempre investiram na minha educação e me motivaram a seguir 
em frente; 
 
 À minha família por ter me acolhido nos momentos que precisei; 
 
 Minha namorada Luna, pela paciência e motivação em todos momentos, 
principalmente nos de mais sufoco; 
 
 Meus professores da UNISUAM, pelo esforço e dedicação; 
 
 Meus grandes amigos que fiz na faculdade, durante esses 5 anos de 
muito estudo e noites de sono perdidas. 
 
 A todos os companheiros de FURNAS e CEPEL que contribuíram direta 
e indiretamente para que esse trabalho se desenvolvesse. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Silva, Nathan Soares. Impacto da utilização da linha de transmissão 
otimizada através da configuração do feixe de subcondutores. 2017. 57 p. 
Trabalho de conclusão de curso (Graduação em Engenharia Elétrica) - Centro 
Universitário Augusto Motta, Rio de Janeiro, 2017. 
 
 
RESUMO 
 
Este trabalho tem como propósito apresentar uma técnica de otimização de 
linha de transmissão, que consiste no aumento de capacidade de transmissão de 
energia elétrica, expandindo o feixe de subcondutores. As linhas de transmissão de 
feixe expandido, que são linhas de transmissão não convencionais, têm como 
diferencial um ganho consideravelmente maior que uma linha de transmissão 
convencional de uma mesma classe de tensão. Esse ganho dar-se a melhor 
distribuição do campo magnético nos cabos de transmissão, fazendo com que 
transmissão tenha menos perdas, através da redução da impedância da linha de 
transmissão. Também sendo apresentado o sistema elétrico e seus diversos níveis e 
todo seu aspecto construtivo de uma linha de transmissão, citando algumas normas 
que regulamentam a construção dessa linha. Este estudo foi desenvolvido com a 
justificativa de demonstrar o potencial econômico dos corredores de transmissão já 
existentes e de como os custos do aumento expressivo da capacidade de um sistema 
elétrico são reduzidos como o emprego dessa técnica, demonstrando resultados de 
uma linha de transmissão já em operação. 
 
Palavras-chave: Feixe expandido; Linha de transmissão; LPNE; Linha de 
transmissão não convencional; Otimização de linhas de transmissão. 
 
 
 
 
 
 
Silva, Nathan Soares. Impact of the use of optimized transmission line 
through subconductor beam configuration. 2017. 57 p. Monograph (Graduation in 
Electrical Engineering) - University Center Augusto Motta, Rio de Janeiro, 2017. 
 
 
ABSTRACT 
 
The purpose of this work is to present a transmission line optimization 
technique, which consists in increasing the electric power transmission capacity by 
expanding the cable harness. Expanded beam transmission lines, which are 
unconventional transmission lines, have a considerably greater gain than a 
conventional transmission line of the same voltage class. This gain gives the best 
distribution of the magnetic field in the transmission cables, causing that transmission 
has less losses, by reducing the impedance of the Transmission Line. Also being 
presented the electrical system and its several levels and all its constructive aspect of 
a transmission line, citing some norms that regulate the construction of this line. This 
study was developed with the justification of demonstrating the economic potential of 
the existing transmission corridors and how the costs of the significant increase of the 
capacity of an electric system are reduced as the use of this technique, demonstrating 
the results of a transmission line already in operation. 
 
Keywords: Expanded beam; Transmission line; LPNE; Non-conventional 
transmission line; Optimization of transmission lines. 
 
 
. 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Mapa do SIN ..................................................................................... 1 
Figura 2 - Matriz de produção de energia elétrica no Brasil.............................. 3 
Figura 3 - Estrutura básica de um Sistema Elétrico ........................................ 10 
Figura 4 - Sistema elétrico com dois níveis de subtransmissão ..................... 12 
Figura 5 - Faixa de servidão de uma Linha de transmissão ........................... 16 
Figura 6 - Medidas (em metro) de faixas de servidão ..................................... 17 
Figura 7 - Forças atuantes em uma estrutura autoportante ............................ 18 
Figura 8 - Fundação em grelha metálica ........................................................ 19 
Figura 9 - Fundação em sapata de concreto .................................................. 20 
Figura 10 - Fundação em bloco de concreto armado ..................................... 21 
Figura 11 - Fundação em bloco ancorado em rocha ...................................... 22 
Figura 12 - Fundação em Tubulão .................................................................. 23 
Figura 13 - Torre estaiada .............................................................................. 24 
Figura 14 - Torre Autoportante ....................................................................... 25 
Figura 15 - Cabo de aço galvanizado ............................................................. 26 
Figura 16 - Cabo de alumínio com alma de aço (CAA) .................................. 27 
Figura 17 - Visão de corte do cabo OPGW ..................................................... 27 
Figura 18 - Isolador de porcelana tipo pino ..................................................... 28 
Figura 19 - Isolador polimérico de pino ........................................................... 29 
Figura 20 - Isolador de disco de vidro temperado ........................................... 29 
Figura 21 - Cadeia de suspensão e ancoragem (respectivamente) ............... 30 
Figura 22 - Cabo de alumínio ......................................................................... 32 
Figura 23 - Cabo de alumínio com alma de aço ............................................. 32 
Figura 24 - Cabo de alumínio termorresistente (TAL) ..................................... 33 
Figura 25 - Vista de corte transversal de cabos condutores ........................... 34 
Figura 26 - Espaçadores para condutores múltiplos....................................... 35 
Figura 27 – Teste 500 kV realizado pelo CEPEL ............................................ 37 
Figura 28 - LPNE 230 kV e 500 kV. ................................................................ 38 
Figura 29 - Feixe assimétrico de subcondutores ............................................ 39 
Figura 30 - Feixe Expandido de subcondutores ............................................. 39 
Figura 31 - Software utilizado para desenvolvimento de LPNE ...................... 44 
 
 
 
 
Figura 32 - Localização da Linha de Transmissão 500 kV ADCH III .............. 45 
Figura 33 - Configuração de cadeia de isoladores adotadas .......................... 47 
Figura 34 - Silhueta da estrutura A55 ............................................................. 48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Tipos de cabos para raio e suas características ............................ 26 
Tabela 2 - Tipos de cabos condutores e suas características ........................ 34 
Tabela 3 - Comparativo de capacidade LT tradicional x LPNE ....................... 42 
Tabela 4 - Programas computacionais desenvolvidos pelo CEPEL ............... 43 
Tabela 5 - Ensaios realizados nos laboratórios do CEPEL............................. 44 
Tabela 6 - Tipos de estruturas autoportantes adotadas ................................. 49 
Tabela 7 - Comparativo de eficiência das faixas ............................................ 49 
Tabela 8 - Linha Convencional x Linha Otimizada .......................................... 50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE EQUAÇÕES 
 
(1) Potência Caracteristica .............................................................................. 40 
(2) Coeficiente de utilização ............................................................................ 40 
(3) Potência natural da linha ........................................................................... 41 
(4) Impedância da linha .................................................................................. 54 
(5) Reatância indutiva da linha ....................................................................... 55 
(6) Indutância da linha .................................................................................... 55 
(7) Admitância da linha ................................................................................... 56 
(8) Susceptância transversal (1 condutor) ...................................................... 56 
(9) Susceptância transversal (mais de 1 condutor) ......................................... 56 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas 
ANEEL – Agencia Nacional Energia Elétrica 
AWG - American Wire Gauge 
CAA – Cabo de Alumínio com Alma de aço 
CHESF – Companhia Hidrelétrica do São Francisco 
LNC – Linha Não Convencional 
LPNE – Linha de Potência Natural Elevada 
LT – Linha de Transmissão 
NBR – Norma Brasileira 
ONS – Operador Nacional do Sistema 
OPGW - Optical Ground Wire 
SIL - Surge Impedance Loading 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 1 
1.1. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA ....................................................... 1 
1.2. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA................................................................. 4 
1.3. HIPÓTESE ............................................................................................. 5 
1.4. OBJETIVO ............................................................................................. 6 
1.5. MOTIVAÇÃO .......................................................................................... 6 
1.6. TRABALHOS RELACIONADOS E CONTEXTUALIZAÇÃO .................. 6 
1.7. JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA .......................................................... 8 
1.8. METODOLOGIA ..................................................................................... 8 
1.9. ORGANIZAÇÃO DO TEXTO.................................................................. 9 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................. 10 
2.1. ESTRUTURA BÁSICA DO SISTEMA ELÉTRICO ............................... 10 
2.2. TENSÕES USUAIS DE TRANSMISSÃO ............................................. 13 
3. LINHAS AÉREAS DE TRANSMISSÃO ..................................................... 14 
3.1. CRITÉRIOS DE PROJETO DE LINHA DE TRANSMISSÃO ............... 14 
3.2. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO ...... 16 
3.2.1. Faixa de servidão .......................................................................... 16 
3.2.2. Fundações ..................................................................................... 17 
3.2.3. Estruturas ...................................................................................... 24 
3.2.4. Cabos para-raios ........................................................................... 26 
3.2.5. Isoladores e ferragens ................................................................... 28 
3.2.6. Cabos condutores .......................................................................... 30 
3.2.7. Espaçadores .................................................................................. 35 
 
 
 
 
 
 
4. OTIMIZAÇÃO DE LINHA DE TRANSMISSÃO .......................................... 36 
4.1. LINHA DE POTENCIA NATURAL ELEVADA ...................................... 36 
4.1.1. Histórico ......................................................................................... 36 
4.1.2. Conceito ........................................................................................ 38 
4.1.3. Desenvolvimento ........................................................................... 42 
4.1.4. Ferramentas e ensaios de projetos ............................................... 43 
4.2. APLICAÇÃO ......................................................................................... 45 
4.2.1. LT 500 kV Adrianópolis - Cachoeira Paulista III............................. 45 
4.2.2. Aspectos elétricos .......................................................................... 46 
4.2.3. Solução estrutural .......................................................................... 48 
4.2.4. Resultados obtidos ........................................................................ 49 
5. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS ............................................. 51 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS .............................................................. 52 
ANEXOS ......................................................................................................... 54 
ANEXO A .................................................................................................... 54 
1 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA 
A transmissão de energia elétrica, no Brasil, ocorre por meio de linhas de 
transmissão, que constituem circuitos elétricos longitudinais que interligam duas 
subestações transportando essa energia em altas tensões dos centros geradores aos 
grandes centros consumidores. Estas linhas são conectadas por um Sistema 
Interligado Nacional (SIN), como mostra na Figura 1. 
 
Figura 1 - Mapa do SIN 
 
 
Fonte: adaptado de http://www.ons.org.br/conheca_sistema/mapas_sin.aspx, 
Acessado em 01/05/2017 
2 
 
 
 
O Sistema Interligado Nacional é formado por empresas estatais e privadas de 
grande porte, pertencentes a todas regiões brasileiras, que agrega sistemas de 
produção e transmissão de energia. O objetivo desse sistema é interligar as 5 regiões 
brasileiras (OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA, 2017), proporcionando assim a 
distribuição de energia elétrica no território nacional, além de permitir permuta de 
reservas de energia entre essas regiões, isto é, intercâmbio de energiaentre uma 
região que se encontre com escassez e outra com excedente. Ainda que o país seja 
atendido pelo Sistema Interligado Nacional, a crescente demanda requer permanente 
expansão da rede básica e também ampliação, reforço melhorias das redes de 
transmissão e distribuição, para que haja qualidade e confiabilidade no atendimento 
ao consumidor final. (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, 2008) 
No Brasil a primeira linha de transmissão, que se tem registro, foi construída 
em Diamantina, Minas Gerais, por volta de 1883. Com a finalidade de transportar a 
energia gerada por duas rodas d’agua e dois dínamos grame, a uma distância de 
aproximadamente 2 km. A energia transmitida acionava bombas hidráulicas em uma 
mina de diamantes. (FUCHS, 1977) 
Há uma relação de proporcionalidade entre a produção de energia do setor 
elétrico do Brasil e seu desenvolvimento socioeconômico, o que torna a energia 
elétrica indispensável para o progresso de um país. Quanto maior a produção 
energética do país, maior será a produção industrial, maior será o poder aquisitivo da 
população, e consequentemente mais desenvolvido será esse país. 
O órgão que regulamenta os parâmetros de energia elétrica no Brasil é a 
Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) que tem como objetivos regularizar e 
fiscalizar a geração, a transmissão, distribuição e a comercialização de energia 
elétrica no território. (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, 2008) 
A vasta extensão do território brasileiro, juntamente à abundância de recursos 
energéticos, permite o país se dispor de diversas fontes de geração de energia. 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
Em março de 2017, a capacidade total instalada de geração de energia elétrica 
no Brasil chegou a aproximadamente 152 GW, com destaque para a geração 
hidráulica, que corresponde a 64,6% do total gerado (Figura 2). Porém, apesar de o 
potencial hidrelétrico brasileiro estar estimado em 260 GW, apenas 25% deste total é 
efetivamente utilizado para a geração de energia. O restante remete à existência de 
parque geradores ainda não explorados na região Norte, seja por entraves ambientais, 
por projetos ainda inviáveis técnico-economicamente ou simplesmente devido à 
dificuldade de acesso à região. (MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA) 
 
Figura 2 - Matriz de produção de energia elétrica no Brasil 
 
 
Fonte: adaptado de http://www.mme.gov.br/web/guest/secretarias/energia-
eletrica/publicacoes/boletim-de-monitoramento-do-sistema-eletrico/boletins-2017, acessado em 
20/06/2017 
 
A maior parte das usinas hidrelétricas responsáveis pela geração da energia 
elétrica brasileira, está afastada dos grandes centros de consumo, tornando primordial 
viabilizar uma extensa e confiável rede de transmissão de energia elétrica capaz de 
transportar toda a geração disponível. Quanto maior a distância entra as fontes 
geradoras e as cargas, maior a necessidade de sistemas de transmissão mais 
robustos. (MENEZES, 2015) 
 
 
4 
 
 
 
1.2. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA 
O Brasil, um país de vasta extensão territorial e bastante populoso, superior a 
200 milhões de habitantes, vem enfrentando problemas na distribuição de energia em 
seu território. Um dos grandes motivos deste problema é na transmissão de energia 
gerada que não acompanhou o aumento da demanda de consumo devido as 
mudanças legais e normativas, e também, quanto ao avanço tecnológico. Muitas 
obras para construção de novas linhas de transmissão não são iniciadas nos seus 
prazos estipulados, para tentar sanar esse problema, por carência de mão de obra 
qualificada e/ou principalmente por atraso das emissões das licenças ambientais. 
(PEREIRA, 2015) 
A construção de uma linha de transmissão, é um projeto que inclui diversos 
estudos e atividades econômicas de ímpeto social e ambiental e também de 
viabilidade técnica, com o grande objetivo do melhor aproveitamento da energia 
elétrica. Destacando que todas etapas do projeto e construção de uma linha de 
transmissão exigem grande aporte financeiro. A construção de uma linha de 
transmissão no Brasil, não é uma tarefa livre, pois é necessário inicialmente arrematar 
o empreendimento em leilão da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) e 
durante a elaboração do projeto é necessário obter várias autorizações de órgãos 
governamentais. (MENEZES, 2015) 
Os impactos ambientais gerados durante as fases de preparação e 
implantação, se estendem por extensas áreas. Os impactos gerados durante a fase 
de preparação devem-se ao reparo do terreno para implantação das torres e do 
lançamento dos cabos condutores. Em contrapartida, a fase de implantação da linha 
de transmissão afeta principalmente o solo, devido às escavações realizadas para a 
fundação das estruturas, desmatamento para abertura de faixas de servidão e 
aberturas de faixas de acessos. 
Como principais exemplos de possíveis impactos ambientais causados pela 
implementação de uma linha de transmissão, estão: a modificação do sistema natural 
de drenagem, alteração na paisagem regional, indução a processos de erosão, 
instabilidades de encostas, alterações na vegetação, aumento da caça, coleta de 
fauna silvestre e atropelamento, morte de indivíduos da avifauna e risco de incêndios 
florestais. (PEREIRA, 2015) 
5 
 
 
 
Além disso, outro grande problema na implantação de novas linhas de 
transmissão é a dificuldade devido aos altos custos para se construir novas faixas de 
servidão e da necessidade de pagamentos de indenizações de proprietários pelo 
direito de passagem, levando as vezes até a desapropriação, muito disputado e 
questionado. 
Os dois grandes desafios de viabilidade técnico-econômica a serem 
solucionados para obter sucesso no projeto são: reduzir as perdas elétricas na 
transmissão e otimizar os custos na construção. 
 
 
1.3. HIPÓTESE 
O setor elétrico brasileiro, atualmente, aponta para a otimização do sistema de 
transmissão visando a redução de custos e de impactos ambientais tornando-o mais 
competitivo e confiável. 
As dificuldades de obtenção de novos corredores de transmissão para o 
atendimento das demandas e para expansão do sistema elétrico brasileiro vem 
aumentando a cada dia em função das restrições ambientais, aliados aos 
questionamentos e as disputas pelo direito de passagem. Neste contexto, o estudo de 
novas tecnologias de transmissão de energia que unam as premissas básicas de 
confiabilidade, de redução de custo e de atendimento as restrições ambientais, tem 
sido uma grande e constante preocupação de diversas empresas do setor elétrico. 
(UMA ELEVADA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO EM UM CORREDOR 
CONGESTIONADO, 2003) 
A solução que vem se tornando a alternativa real, é a necessidade da 
otimização do sistema com linhas de transmissão capazes de transmitir maiores 
blocos de potência para o melhor aproveitamento das faixas de servidão, transmitindo 
mais energia que as antigas linhas, porém, mantendo o mesmo número de circuitos. 
Neste contexto, surgem novos arranjos de linhas de transmissão, que são chamadas 
Linhas não convencionais (LNC), capazes de tais realizações, a custo reduzido. 
(IZYCKI, AMON e GABAGLIA, 2009) 
 
 
6 
 
 
 
1.4. OBJETIVO 
Aumentar a potência transmitida nos corredores de transmissão 
congestionados para suprir a crescente demanda de energia do sistema elétrico, 
avaliando a redução de custos construtivos e territoriais, diminuindo 
consideravelmente prazos de conclusão do projeto e principalmente a atenuação dos 
impactos ambientais. 
 
1.5. MOTIVAÇÃO 
Manter o sistema de transmissão elétrico brasileiro com qualidade e 
confiabilidade, da geração até o consumidor final, acompanhando o crescimento da 
demanda de energia elétrica solicitada pelos consumidores devido ao progresso do 
país. 
 
1.6. TRABALHOS RELACIONADOS E CONTEXTUALIZAÇÃO 
Algumas técnicas são utilizadas para repotencializar linhas transmissão, dentre 
elas a substituição do cabo condutorda Linha de transmissão. (OLIVEIRA, 2000) 
Este método consiste em substituir o condutor em uso por outro que seja capaz 
de transportar maiores valores de corrente. Para que seja feita a substituição do 
condutor, deve-se primeiramente, a partir do projeto, identificar quais tipos de condutor 
foram utilizados nos vãos gravante e médio. Se a substituição feita for por um cabo 
de diâmetro diferente do original, deve-se considerar a possibilidade de substituição 
ou reforço das estruturas existentes. Porém se a substituição for por outro cabo de 
mesmo diâmetro que o original não há necessidade de modificação nas estruturas 
antigas, visto que não haverá aumento na carga mecânica das mesmas. 
É sensato optar, primeiramente, por um condutor que suporte mais corrente e 
que não necessite de substituição ou reforço de estruturas, devido aos menores 
custos. Caso não seja viável ou não dê bons resultados na elevação da ampacidade, 
considera-se a utilização de condutores de maior bitola. Este método, somado ao 
retensionamento dos cabos, possui uma boa aplicabilidade em Linhas de transmissão 
com tensão operativa de até 230 kV, pois estas dificilmente apresentam feixes de 
cabos. 
7 
 
 
 
 Outro método, é a adição de mais um subcondutor por fase. Em uma 
linha com dois condutores por fase, cada condutor atingirá menores temperaturas, 
visto que transportarão valores menores de corrente se comparado à uma linha com 
apenas um condutor por fase. Isto é de grande importância, porque conserva as 
características mecânicas do cabo. Geralmente, na fase de projeto da linha de 
transmissão, por meio de estudos elétricos e mecânicos já se determina o tipo de 
cabo, a secção e a posição adequadas deste novo subcondutor na estrutura. O 
objetivo deste método é aumentar a capacidade de transmissão da linha, com um 
mínimo de perdas. (OLIVEIRA, 2000) 
Modificar a tensão operativa da Linha de Transmissão, é outro método, que tem 
como objetivo alterar a tensão da linha por um nível de tensão superior. Requer 
grandes alterações no sistema, incluindo também alterações nas subestações ligadas 
à linha. São elas: redução do comprimento das cadeias de isoladores; 
retensionamento dos condutores; retensionamento dos cabos para raios; ancoragem 
do cabo condutor; substituição e/ou implantação de novas estruturas; readequação 
da posição dos amortecedores. Necessita da realização de estudos de reisolamento 
da linha, que visam o redimensionamento elétrico das estruturas metálicas da linha. 
Objetivam aumentar a altura cabo-solo, de forma a atender à nova tensão, procurando 
manter as estruturas originais, para redução do custo. (OLIVEIRA, 2000) 
O Retensionamento dos Cabos Condutores é um tipo de trabalho que consiste 
no aumento da tração dos cabos até seu limite, diminuindo a flecha e aumentando a 
altura cabo-solo, sendo bem empregado em linhas que possuam temperatura de 
projeto próxima à temperatura que se deseja alcançar com a repotencialização. Em 
alguns vãos pode haver a necessidade de substituição de torres, no caso de risco de 
superar as distâncias mínimas de segurança condutor-solo, o que acarreta aumento 
dos custos. Assim, permite a reativação da linha em curto espaço de tempo e tem 
custos reduzidos, desde que não haja a necessidade de substituir estruturas. 
(CAVASSIN, 2011) 
 
 
 
 
8 
 
 
 
No meu trabalho, utilizarei o método da expansão do feixe de subcondutores. 
Esse método é uma simplificação do conceito de linha de potência natural elevada 
(LPNE). A LPNE consiste de uma inovação conceitual para a transmissão de energia 
elétrica. A inovação é a mudança da tradicional distribuição circular dos 
subcondutores nas fases para uma configuração com uma diferente disposição 
geométrica, com um número maior de subcondutores, procurando uma combinação 
adequada entre fases e visando aumentos expressivos na capacidade de transmissão 
da linha de transmissão. 
O conceito dessa transmissão é adaptar melhor o uso da superfície dos 
condutores, ou seja, o aumento da capacidade de transmissão é possível através de 
uma melhor distribuição do campo elétrico nos condutores, visando seu valor máximo 
admissível. 
 
1.7. JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA 
Os impactos ambientais causados na obtenção de novos corredores de 
transmissão de energia elétrica têm-se transformado no principal entrave à expansão 
da capacidade de produção de energia elétrica no Brasil, que tem como 
consequência, o travamento do desenvolvimento do setor elétrico, este impasse pode 
prejudicar o crescimento econômico do Brasil nos próximos anos. 
Tendo em vista essas dificuldades, uma solução possível e vantajosa é a 
repotencialização dos corredores de transmissão já existentes. Desta forma 
justificando o presente estudo. 
 
1.8. METODOLOGIA 
Fazer um estudo sobre otimização das linhas de transmissão, entendendo os 
conceitos e parâmetros elétricos, para obter resultados e compará-los com uma linha 
convencional verificando a viabilidade do assunto abordado, tentando demonstrar que 
a proposta será uma solução vantajosa ou não para otimização dos corredores de 
transmissão. Serão consultados livros, trabalhos acadêmicos, artigos e documentos 
das agências reguladoras do setor elétrico brasileiro e profissionais envolvidos no 
desenvolvimento dessa tecnologia. 
 
9 
 
 
 
1.9. ORGANIZAÇÃO DO TEXTO 
Neste primeiro capítulo introdutório, apresenta-se a estrutura do setor elétrico 
brasileiro, mostrando as agências reguladoras e as dificuldades encontradas para 
suprir a demanda expansão do setor. 
No capítulo 2 apresenta a estrutura do sistema elétrico e seus níveis, da 
geração até os consumidores finais e fazendo uma breve explanação e utilizações 
das tensões usuais de transmissão. 
No capítulo 3 foram apresentadas as normas para elaboração de projetos de 
construção de Linhas de transmissão, em seguida, foram abordadas as características 
físicas das Linhas de transmissão e suas funcionalidades. 
O capítulo 4 apresenta o desenvolvimento da técnica de otimização de linhas 
de transmissão, através da LPNE de feixe expandido, abordando os conceitos, 
histórico e desenvolvimento da tecnologia através do melhoramento dos parâmetros 
elétricos e utilização dos softwares, logo, uma aplicação dessa tecnologia já em 
operação e seus resultados para análise, sendo feita uma comparação com linhas 
convencionais. 
No capítulo 5, se encontra a conclusão, baseada nos conceitos e resultados 
obtidos nos capítulos anteriores. 
10 
 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
2.1. ESTRUTURA BÁSICA DO SISTEMA ELÉTRICO 
 
Figura 3 - Estrutura básica de um Sistema Elétrico 
 
 
 
Fonte: (FUCHS, 1977, p. 4) 
 
A Figura 3, ilustra a estrutura de um sistema elétrico. Verticalmente, cada 
sistema se divide geralmente em cinco níveis: geração ou produção, linhas de 
interligação, transmissão, subtransmissão, distribuição. Horizontalmente cada nível é 
composto por inúmeros subsistemas vizinhos isolados eletricamente entre si. Estes 
11 
 
 
 
subsistemas podem ser ligados entre si, se necessário, através de linhas de 
interligação horizontais. (FUCHS, 1977) 
As centrais geradoras são responsáveis por transformar outras formas de 
energia disponíveis na natureza em energia elétrica. São representadas pelas 
termelétricas (utilizam carvão, gás como matéria-prima), pelas centrais nucleares, que 
utilizam o átomo como matéria-prima, e hidrelétricas, que produzem energia elétrica 
a partir de coleções de água. Também é possível a geração de energia elétrica por 
meio de fontes alternativas, como a eólica e a solar. 
O sistema de transmissão consiste em um sistema de condução da energia 
elétrica, produzida nas centrais geradoras, sob altas tensões e a longas distâncias. 
(FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
O sistema de Distribuição representa a parte do Sistema de Potência que 
conduz energia diretamente ao consumidor. Para isso, é necessárioque a energia 
seja transportada sob tensões menores. 
A energia é gerada em média tensão. Logo após uma subestação elevadora, 
eleva a tensão adequando ao nível de transmissão. Antes de ser conduzida pelo nível 
de distribuição, uma subestação abaixadora reduz a tensão da energia transportada, 
para que esta chegue a níveis adequados de tensão ao consumidor. (FURNAS, 
CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
A integração dos sistemas regionais, pela interligação dos sistemas isolados é 
fundamental devido principalmente: 
a) a possibilidade de intercambio de energia entre os sistemas; 
b) ao aumento da confiabilidade de abastecimentos em situações anormais ou 
de emergências; 
c) a possibilidade de uma operação do sistema mais eficiente, com alto grau de 
automatização e otimização 
Como já foi dito, o transporte de energia ocorre em todos os níveis, 
diferenciando-se apenas pela quantidade de energia e pelo nível de tensão 
transportada em cada um. Os elementos-base são as linhas aéreas, cabos 
subterrâneos ou cabos submarinos. (FUCHS, 1977) 
 
 
 
12 
 
 
 
Há quatro tipos de linhas aéreas: de transmissão, de subtransmissão, de 
distribuição primária e de distribuição secundária (Figura 4). 
 
Figura 4 - Sistema elétrico com dois níveis de subtransmissão 
 
Fonte: (FUCHS, 1977, p. 6) 
 
Linhas de transmissão: transportam energia sob alta tensão: têm como função 
principal o transporte de energia entre os centros de produção e de consumo, mas 
também interligam centros geradores e sistemas isolados. Isto é de extrema 
importância em casos de emergência, para suprir o fornecimento final de energia 
quando uma parte do sistema for afetada por qualquer motivo. É comum haver em um 
mesmo sistema linhas de transmissão em dois ou mais níveis de tensão. 
Linhas de subtransmissão: por sua vez, transportam energia sob tensões 
menores ou iguais às linhas de transmissão. Sua função é distribuição a granel da 
energia transportada pelas linhas de transmissão. 
Linhas de Distribuição Primária: operam em média tensão, geralmente 11,4 ou 
13,8 kV. Às vezes desempenham o papel de linhas de subtransmissão em pontes de 
sistemas. 
Linhas de Distribuição Secundária: operam com as tensões mais baixas do 
sistema e em geral seu comprimento não excede 300 m. Sua tensão é apropriada 
para uso direto do consumidor residencial. (FUCHS, 1977) 
 
 
13 
 
 
 
2.2. TENSÕES USUAIS DE TRANSMISSÃO 
A tensão nominal de uma linha de transmissão de corrente alternada é definida 
como valor eficaz (RMS) da tensão entre as suas fases, e uma linha de corrente 
contínua bipolar como o valor da tensão entre os polos positivo e negativo. 
No Brasil existe uma padronização quanto as tensões nominais de transmissão. 
As tensões padronizadas são: 
-Linhas de distribuição: 13,8 kV e 34,5 kV 
-Linhas de alta tensão (transmissão e subtransmissão): 69 kV, 138 kV e 230 kV 
-Linhas de extra alta tensão: 345 kV, 500 kV e 765 kV 
Muito embora existam linhas, construídas antes dessa padronização, que operam em 
tensões, por exemplo, de 88 kV, 161 kV e 440 kV. 
Com aumento de carga dos grandes centros consumidores a necessidade cada 
vez maior de se elevar a tensão de transmissão, já é usual se utilizarem tensões de 
69 kV, 138 kV e 230 kV em circuitos urbanos de subtransmissão. (SANTIAGO, 1983) 
 
 
14 
 
 
 
3. LINHAS AÉREAS DE TRANSMISSÃO 
 
3.1. CRITÉRIOS DE PROJETO DE LINHA DE TRANSMISSÃO 
A elaboração de projetos de Linhas de transmissão se baseia em inúmeras 
normas técnicas. A principal delas é a NBR 5422 (1985), que normatiza o projeto de 
linhas aéreas de transmissão de energia elétrica; 
Esta norma fixa as condições básicas para o projeto de Linhas de 
Transmissão de energia elétrica, com tensão máxima, valor eficaz fase- fase, acima 
de 38 kV e não superior a 800 kV, de modo a garantir níveis mínimos de segurança 
e limitar perturbações em instalações próximas. (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 1985). 
A seguir, serão citadas outras normas aplicáveis à construção de Linhas de 
Transmissão: 
NBR 6535 (2005) - Sinalização de linhas aéreas de transmissão de energia 
elétrica com vista à segurança da inspeção aérea – Procedimento; 
NBR 6547 (1986) - Ferragem de linha aérea; 
NBR 6548 (1981) - Eletrotécnica e eletrônica - Transmissão de energia elétrica 
em corrente contínua de alta tensão; 
NBR 7095 (1981) - Ferragens eletrotécnicas para linhas de transmissão e 
subestações de alta tensão e extra alta tensão; 
NBR 7276 (2005) - Sinalização de advertência em linhas aéreas de transmissão 
de energia elétrica – Procedimento; 
NBR 7430 (1982) - Manuseio e lançamento de cabos CAA em linhas de 
transmissão de energia elétrica; 
NBR 7563 (1982) - Grupo de acoplamento para sistemas de ondas portadoras 
em linhas de alta tensão; 
NBR 8146 (1983) - Equipamento terminal de ondas portadoras em linhas de 
alta tensão; 
NBR 8449 (1984) - Dimensionamento de cabos para-raios para linhas aéreas 
de transmissão de energia elétrica; 
NBR 8664 (1984) - Sinalização para identificação de linha aérea de transmissão 
de energia elétrica; 
15 
 
 
 
NBR 8842 (1985) - Suportes metálicos treliçados para linhas de transmissão - 
Resistência ao carregamento; 
NBR 8850 (1985) - Execução de suportes metálicos treliçados para linhas de 
transmissão; 
NBR 8853 (1982) - Porca sextavada de segurança para estruturas metálicas 
de linhas de transmissão e subestações; 
NBR 9980 (1987) - Parafuso de cabeça redonda, para uso como escada de 
torres de linha de transmissão de energia elétrica - Características e dimensões; 
NBR 9319 (1986) - Linhas aéreas de tração elétrica - Disposições gerais; 
NBR 9381 (1986) - Projeto de linhas aéreas de trólebus e bondes; 
NBR 12524 (1991) - Símbolos gráficos de usinas geradoras, subestações e 
linhas para sistemas energéticos e para sistemas de telecomunicação; 
NBR 13018 (1993) - Corda para trabalho em instalação energizada – 
Transmissão; 
NBR 14074 (2004) - Cabos para-raios com fibras ópticas (OPGW) para linhas 
aéreas de transmissão; 
NBR 15237 (2005) - Esfera de sinalização diurna para linhas aéreas de 
transmissão de energia elétrica – Especificação; 
NBR 15238 (2005) - Sistema de sinalização para linhas aéreas de transmissão 
de energia elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
3.2. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO 
O desempenho de uma linha de transmissão depende quase exclusivamente 
de suas características físicas. Estas características definem seu comportamento 
quando submetidas a um regime normal de operação e também as sobre tensões de 
qualquer natureza. (FUCHS, 1977) 
Para o entendimento ideal do conceito de otimização de uma linha de 
transmissão, é necessário repassar de maneira concisa todos os aspectos 
construtivos empregados nas linhas de transmissão modernas. 
 
3.2.1. Faixa de servidão 
Consiste em uma faixa do terreno (Figura 5), por meio da qual passará a LT. 
Também designada faixa de segurança, tem como objetivo reduzir as interferências 
que a linha poderá causar na vizinhança, como ruídos audíveis, interferências em 
sinais de TV, balanço dos cabos condutores devido à ação do vento. Esta faixa tem 
dimensões variáveis (Figura 6), que são proporcionais ao nível de tensão. (FURNAS, 
CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012). 
 
Figura 5 - Faixa de servidão de uma Linha de transmissão 
 
 
Fonte: adaptado de http://www.furnas.com.br/arcs/pdf/folder_LT_queimadas.pdf, acessado 
em 20/06/2017 
 
 
 
17 
 
 
 
Figura 6 - Medidas (em metro) de faixas de servidão 
 
 
Fonte: (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
 
 
 
3.2.2. Fundações 
Aproximadamente 30% do custo total da construção de uma nova LT 
referem-se às fundações. A confiabilidade operacional de uma LT está intimamente 
ligada à segurança oferecida pelas fundações. (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 
2012) 
“[...] uma estrutura de transição entre os esforços criados por condições detrabalho, peso próprio e o terreno subjacente. Esta estrutura de transição, nada mais 
é que a fundação da obra”. (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
Geralmente, a última etapa do projeto de construção de uma linha é o 
projeto de fundação, que consiste no dimensionamento da fundação, e é composto 
por duas etapas: cálculo das cargas que são suportadas pela estrutura e transmitidas 
à fundação e estudo das características geotécnicas do terreno suporte. (FURNAS, 
CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
Os terrenos apresentam solos com características variáveis. Sendo assim, 
as fundações das estruturas de uma linha se diferem umas das outras, sendo algumas 
executadas externamente a superfície, outras nas camadas superficiais e outras ainda 
em camadas profundas do terreno, sempre permitindo que o solo seja capaz de 
suportar os esforços solicitantes da fundação, provenientes principalmente do peso 
da estrutura e dos cabos, da ação do vento sobre os mesmos e das trações mecânicas 
dos cabos. 
18 
 
 
 
As solicitações sobre as fundações variam, tanto na magnitude, como no 
sentido, direção e até no tempo de duração dos esforços, visto que, existem diferentes 
tipos de torres, autoportantes, estaiadas, postes, etc. (FURNAS, CENTRAIS 
ELÉTRICAS, 2012) 
De acordo com a Figura 7, as fundações devem resistir às seguintes cargas: 
 
Figura 7 - Forças atuantes em uma estrutura autoportante 
 
 
Fonte: (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
 
 
Cargas Verticais: resultante do peso dos condutores, das cadeias de 
isoladores, dos equipamentos eletromecânicos, das torres, das estruturas de 
fundações, e de sobrecargas (acidentais, de montagem e de manutenção); 
Cargas Horizontais: tensionamento dos condutores, variação de tensões 
devido a variações de temperaturas, ação de ventos, sobrecargas de montagem, 
rompimento de condutores, etc. As solicitações que atuam no plano horizontal podem 
ser longitudinais, transversais ou oblíquas em relação à LT; 
Cargas de Arrancamento: são cargas atuantes na vertical, porém no sentido de 
baixo para cima (ancoragem de estais ou estruturas no fundo de depressões do 
terreno). 
 
 
 
FV 
Fc Fa 
VISTA FRONTAL 
FV 
FV 
FV 
21 
 
 
 
Fundação em Bloco: fundação superficial de concreto armado com 
profundidade variando de 2,5 a 3,5 m (Figura 10). Aplicadas em terrenos de difícil 
escavação manual, cuja resistência ideal encontra-se a pequenas profundidades. É 
desaconselhada em encostas íngremes. Podem ter pilares de concreto armado para 
receber os stubs (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012). 
 
Figura 10 - Fundação em bloco de concreto armado 
 
 
 
Fonte: (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
 
 
 
24 
 
 
 
3.2.3. Estruturas 
Popularmente chamadas de torres, são os elementos que proporcionam a 
sustentação de todos os outros elementos até aqui citados. A quantidade de 
estruturas a serem usadas em uma linha de transmissão dependerá dentre outros 
fatores da extensão da mesma. Suas dimensões são definidas a partir de fatores 
diversos, como a tensão nominal que será empregada na linha, tipo de estrutura 
(estaiada ou autoportante), sua função na linha, quantidade de circuitos na linha e o 
arranjo dos condutores na estrutura. (FUCHS, 1977) 
São classificadas quanto à sua forma em: 
- Estruturas estaiadas: são sustentadas através de estais, que absorvem 
parcialmente os esforços horizontais, transmitindo-os ao solo por meio de âncoras 
(Figura 13). São fabricadas apenas em aço galvanizado e em seus estais são 
utilizados cabos de aço (FUCHS, 1977). Segue abaixo algumas ilustrações deste tipo 
de torre. 
Figura 13 - Torre estaiada 
 
 
Fonte: (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
 
13,40 m 
2
,8
5
 m
 
4
,1
0
 m
 
6
,3
0
 m
 
E
X
T
. 
6
,0
0
 m
 
16,40 m 
4
3
,5
0
 m
 
E
X
T
. 
6
,0
0
 m
 
E
X
T
. 
3
,0
0
 m
 
25 
 
 
 
- Estruturas autoportantes: estes tipos de torres se auto suportam (Figura 14). 
Transmitem todos os esforços diretamente para suas fundações. São fabricadas de 
aço galvanizado ou de concreto armado (postes). (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 
2012) 
 
Figura 14 - Torre Autoportante 
 
 
 
Fonte: (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
 2,70 m 3,90 m 
5,80 m 
2,
00
 m
 
4,
00
 m
 
4,
00
 m
 
11
,0
0 
m
 
6,
00
 m
 
9,
00
 m
 
TO
R
R
E 
B
Á
SI
CA
 
EX
TE
N
SÃ
O
 
P
ER
N
A
 
(1
,5
-3
,0
-4
,5
-6
,0
-7
,5
 
e 
9,
0 
m
) 
27 
 
 
 
- Cabos de alumínio com alma de aço (Figura 16): São muito utilizados quando 
a linha apresenta corrente de curto-circuito muito elevada. (FUCHS, 1977) 
 
Figura 16 - Cabo de alumínio com alma de aço (CAA) 
 
Fonte: adaptado de http://www.induscabos.com.br/portfolio-item/fios-e-cabos-de-aluminio-nu-
caa-acsr-extra-forte-acsr/, acessado em 20/06/2017 
 
 
- Cabos OPGW (Optical Ground Wire): são constituídos por fios de alumínio 
liga e/ou aço alumínio, encordoados em torno de um núcleo onde se encontram as 
fibras óticas (Figura 17). Elas permitem a transmissão de dados por meio digital, 
aumentando a confiabilidade e facilitando o gerenciamento do sistema de 
transmissão. (FUCHS, 1977) 
 
Figura 17 - Visão de corte do cabo OPGW 
 
 
 Fonte: (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
 
 
 
ELEMENTO CENTRAL DIELÉTRICO 
FIBRAS ÓPTICAS 
TUBOS TERMOPLÁSTICOS PREENCHIDOS COM GELEIA 
FITAS DE 
 
TUBO DE ALUMÍNIO 
FIOS METÁLICOS 
28 
 
 
 
3.2.5. Isoladores e ferragens 
Isoladores são peças que mantém os cabos condutores isolados eletricamente 
de suas estruturas. Devem resistir às solicitações mecânicas e elétricas (FUCHS, 
1977). 
As forças ou solicitações mecânicas que incidem sobre o conjunto cabos e 
isoladores são basicamente: 
a) Forças verticais: representadas pelo próprio peso dos cabos; 
b) Forças horizontais axiais: constituem forças que se propagam no eixo 
longitudinal das linhas e são necessárias para que as linhas se mantenham suspensas 
sobre o solo; 
c) Forças horizontais transversais: se propagam em sentido ortogonal aos eixos 
longitudinais das linhas devidas às ações de pressão do vento sobre os cabos. 
(FUCHS, 1977) 
Em relação ao material de fabricação, existem basicamente três tipos: isolador 
polimérico, de vidro temperado e de porcelana. Já quanto ao tipo de uso, podemos 
citar os: 
- Isoladores de pino: são fixados nas estruturas por pinos de aço rosqueados. 
São empregados em menores tensões, normalmente em linhas até 69 kV. Podem ser 
de porcelana ou poliméricos (Figura 18 e Figura 19). 
 
Figura 18 - Isolador de porcelana tipo pino 
 
 
Fonte: adaptado de 
http://www.eletricrs.com.br/eletric_novo/produtos/lista_sub_categoria/isoladores/220/, acessado em 
20/06/2017 
 
29 
 
 
 
Figura 19 - Isolador polimérico de pino 
 
 
 
Fonte: adaptado de http://www.jsisoladores.com.br/jsnet/pt/produtos.php, acessado em 
20/06/2017 
 
 
- Isoladores de disco (Figura 20): São discos de material isolante, que fixados 
uns aos outros formam cadeias, que podem ser tanto de suspensão quanto de 
ancoragem. (FUCHS, 1977) 
 
Figura 20 - Isolador de disco de vidro temperado 
 
 
 
Fonte: adaptado de http://pt.made-in-china.com/co_cmeecjs/product_Toughed-Glass-Disc-
Insulator_esyhyrung.html, acessado em 20/06/2017 
 
 
 
30 
 
 
 
As ferragens fazem a conexão entre os isoladores, a estrutura e o cabo 
condutor (Figura 21). Elas também conectam os isoladores entre si formando as 
cadeias, que podem ser classificadas em: 
- Cadeia de suspensão: tem como finalidade suportar os cabos condutores e 
transmitir à estrutura todos os esforços resultantes. 
- Cadeia de ancoragem: além dos esforços suportados pelas cadeias de 
suspensão, suportam também esforços resultantes do tracionamento dos cabos. 
(FUCHS, 1977) 
 
Figura 21 - Cadeia de suspensão e ancoragem (respectivamente) 
 
 
Fonte: adaptado de http://www.plp.com.br/site/transmissao-catalogo/item/62-cadeias-de-
ferragens-para-linhas-de-transmiss%C3%A3o, acessadoem 20/06/2017 
 
 
 
3.2.6. Cabos condutores 
Representam os elementos ativos das linhas de transmissão. Um cabo ideal 
deve ter como características: alta condutibilidade elétrica, mantendo as perdas por 
efeito Joule dentro do limite tolerável; baixo custo; boa resistência mecânica, a fim de 
assegurar sua integridade e a segurança às propriedades por onde passam as linhas 
e às pessoas que nelas vivem; baixo peso específico, porque quanto mais pesado for 
o cabo, mais robusta e cara será a estrutura que a sustentará, aumentando o custo 
total da linha de transmissão; alta resistência à oxidação e corrosão por agentes 
químicos, evitando redução em sua secção com o passar do tempo (FUCHS, 1977). 
31 
 
 
 
Os primeiros cabos eram de cobre por apresentar maior resistência mecânica 
e devido ao elevado preço do alumínio na época. Em 1908, surgiram os cabos de 
alumínio com alma de aço (CAA) e o alumínio passou a ser mais utilizado na 
confecção de cabos condutores. Com a evolução da tecnologia, de 1938 a 1945, o 
custo da produção de alumínio foi reduzido enormemente, e foi a partir daí que o cobre 
ficou economicamente inviável para a utilização em linhas de transmissão. 
Atualmente utilizam-se nas linhas de transmissão, cabos que são constituídos 
de encordoamento de fios elementares, em camadas concêntricas em torno de um fio 
central. São inúmeras as composições possíveis para a obtenção de uma mesma 
secção útil de condutores; os fabricantes por sua vez, padronizaram a fabricação, não 
só quanto ao número de filamentos como também suas secções, surgindo diversas 
tabelas de padronização nos Estados Unidos e na Europa (FUCHS, 1977). 
No Brasil, a padronização das secções adotadas pela ABNT, baseia-se na 
padronização norte-americana AWG (American Wire Gauge), que se assenta em uma 
unidade de área denominada circular mil, que corresponde à área de um círculo cujo 
diâmetro é igual a um milésimo de polegada, ou 0,00064516 mm². De acordo com 
esse sistema, os condutores são numerados em ordem decrescente de secção de nº0 
a nº46 e crescente de 00, 000 e 0000, mantendo-se relações constantes entre 
diâmetros e secções. Secções maiores do que 0000 são especificados em CM ou 
MCM (mil CM). (FUCHS, 1977) 
O encordoamento normal dos cabos condutores, quando compostos de fios de 
mesmos diâmetros, têm a seguinte formação: 
 
- Para 1 camada, 7 fios; 
- Para 2 camadas, 19 fios; 
- Para 3 camadas, 37 fios. 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 
 
 Tipos de Cabos: 
 
- Cabos de alumínio (AAC) ou CA: compostos de uma ou mais camadas de 
fios de alumínio encordoados (ALUBAR). Figura 22. 
 
Figura 22 - Cabo de alumínio 
 
Fonte: (FURNAS, 2012, p. 59) 
 
 
- Cabos de alumínio com alma de aço (ACSR) ou CAA: compostos de uma ou 
mais camadas de fios de alumínio encordoados em torno de um fio ou cabo de aço, 
denominado alma. A função da alma de aço é aumentar a resistência mecânica do 
cabo (ALUBAR). Figura 23. 
 
Figura 23 - Cabo de alumínio com alma de aço 
 
 
 
Fonte: (FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS, 2012) 
 
 
- Cabos de Liga de alumínio (AAAC) ou CAL: constituídos por fios de alumínio-
liga. Estes cabos possuem resistência mecânica maior do que o dos cabos de 
alumínio (CA) (ALUBAR). 
 
 
33 
 
 
 
- Cabos de Alumínio Reforçados com Alumínio Liga (ACAR): em comparação 
à um CAA de mesmo diâmetro, são mais leves e possuem menor resistência 
mecânica. São constituídos internamente por fios de alumínio liga (ALUBAR). 
 
- Cabo de Alumínio Termorresistente: o alumínio termorresistente (TAL) é uma 
liga onde são acrescentados alguns aditivos ao alumínio puro (Figura 24). A 
bibliografia especializada sobre metalurgia cita alguns destes componentes aditivos 
que podem melhorar as características do alumínio submetido a temperaturas mais 
elevadas. Os cabos fabricados com esta liga apresentam características de 
recozimento e fluência em alta temperatura, significativamente melhoradas em 
relação ao alumínio 1350. Devido a estas características, um condutor com esta liga 
pode ser utilizado em regime contínuo de trabalho em temperaturas de até 150ºC, 
sem que haja deterioração das características mecânicas tais como tração, 
alongamento e dureza. Com condutores de alumínio 1350, a temperatura máxima 
recomendável para regime contínuo de trabalho, conforme bibliografia internacional 
pertinente, está em torno de 90ºC. 
 
 
Figura 24 - Cabo de alumínio termorresistente (TAL) 
 
 
 
Fonte: adaptado de https://www.nexans.com.br/eservice/Brazil-
pt_BR/navigate_210590/Cabos_de_Alum_nio_Termorresistente_T_CA_Serie_AWG_.html, acessado 
em 20/06/2017 
 
 
 
35 
 
 
 
3.2.7. Espaçadores 
Em linhas de transmissão com feixe de condutores, mecanicamente, são 
utilizados entre os subcondutores com intuito de se manter as distâncias entre eles e 
evitar que os mesmos se choquem sob a ação do vento, danificando os respectivos 
fios das camadas externa. Eletricamente, eles mantem constantes a impedância e a 
capacitância dos condutores múltiplos sob quaisquer condições meteorológicas, é 
preciso que eles se mantenham paralelos entre si ao longo de toda linha. Isso é obtido 
através de espaçadores montados a intervalos regulares ao longo dos vãos das linhas 
(Figura 26). Esses espaçadores, sendo de material condutor, ajudam a dividir as 
correntes e os potenciais dos subcondutores. (FUCHS, 1977) 
 
Figura 26 - Espaçadores para condutores múltiplos 
 
 
 
Fonte: adaptado de http://www.plp.com.br/site/transmissao-catalogo/item/53-
espa%C3%A7ador-amortecedor-preformado, acessado em 20/06/2017 
 
 
36 
 
 
 
4. OTIMIZAÇÃO DE LINHA DE TRANSMISSÃO 
4.1. LINHA DE POTENCIA NATURAL ELEVADA 
Com o crescimento do sistema elétrico, torna-se cada vez mais importante a 
otimização do sistema de transmissão com perdas reduzidas. Neste contexto, deve-
se prestar uma atenção especial na determinação dos parâmetros fundamentais da 
linha (resistência, indutância, condutância e capacitância). Os parâmetros unitários 
das linhas de transmissão, resistência por unidade de comprimento (R), indutância 
por unidade de comprimento (L) e capacitância por unidade de comprimento (C) não 
podem, em geral, ser considerados como concentrados e ser supostos igualmente 
distribuídos ao longo da LT (ANEXO A). A representação da linha através de seus 
parâmetros por unidade de comprimento é válida quando a linha tem características 
homogêneas e o efeito dos seus terminais pode ser desprezado. (RODRIGUES, 2010) 
 
4.1.1. Histórico 
Em 1989, um especial projeto de estudo se iniciou, com o foco em transmissão 
de longas distâncias e LPNE, patrocinado pela ELETROBRÁS. Visando o interesse 
nessa tecnologia, criou-se um acordo de cooperação entre empresas brasileiras e 
pesquisadores russos, adequado especialmente para o Brasil, devido suas 
características. 
Desde 1992, estudos são desenvolvidos por FURNAS, CEPEL e CHESF, 
visando projeto, construção e operação de LPNE nas tensões de 69 kV a 500 kV, 
incentivados pela ELETROBRÁS. (DOMINGUES, DART, et al., 1999) 
Em 1994, um trecho de linha experimental com a tecnologia LPNE foi 
construído e energizado, com extensão de 1,6 km, 230 kV e 3 subcondutores por fase, 
pela CHESF. O CEPEL realizou detalhadamente estudos e ensaios prévios, logo, 
posteriormente realizou medições de campo para verificação de desempenho. A 
CHESF nesse mesmo ano aplicou o conceito do feixe expandido para teste de 
recapacitação da LT Paulo Afonso – Milagres, 230 kV, num trecho de linha 
experimental com 3 km operando com dois condutores. 
Em 1996, a LT Banabuiú – Fortaleza com arranjo de feixe expandido entrou em 
operação, num trecho de linha com 180 km construída pela CHESF. 
37 
 
 
 
Em 1997, a LT de transmissão Paulo Afonso – Milagres – Banabuiú, foi feita a 
recapacitação nos restantes 480 km, aplicando uma solução com feixe expandido, 
circuito duplo totalizando 660 km de linha.(DOMINGUES, DART, et al., 1999) 
A tecnologia foi aprovada após a solução em feixe expandido 230 kV ter sido 
testada exaustivamente, mostrando-se confiável, logo, iniciou-se estudos buscando a 
solução em tensão de 500 kV. Próximo da usina hidrelétrica de Paulo Afonso, foi 
construído um trecho de linha com 1,9 km e 4 condutores em cada fase, com vários 
protótipos de ferragens para torre de suspenção, testado pelo CEPEL, construído pela 
CHESF e fabricantes. (Figura 27) 
 
Figura 27 – Teste 500 kV realizado pelo CEPEL 
 
 
 
Fonte: (DOMINGUES, DART, et al., 1999) 
 
 
 
38 
 
 
 
Foram construídas duas linhas de potência natural elevada experimentais, 
projetos independentes patrocinados pela ELETROBRÀS na parceria de fabricantes, 
uma da CHESF num trecho de linha com 10 km, 230 kV e a de FURNAS num trecho 
de linha com 1,6 km, 500 kV. (Figura 28). 
 
Figura 28 - LPNE 230 kV e 500 kV. 
 
 
 
Fonte: (DOMINGUES, DART, et al., 1999) 
 
 
4.1.2. Conceito 
A tecnologia LPNE consiste numa otimização dos parâmetros elétricos e 
geométricos permitindo aumentar a capacidade de transmissão de energia elétrica de 
uma linha através da disposição adequada dos condutores das fases de modo a 
otimizar a distribuição de campo elétrico. A inovação, é a mudança da tradicional 
distribuição circular dos subcondutores nas fases para uma configuração com 
diferente disposição geométrica (feixe assimétrico como na Figura 29 ou feixe 
expandido como na Figura 30), com um número maior de subcondutores, procurando 
uma combinação adequada entre fases e visando alcançar aumento expressivos na 
capacidade de transmissão da linha. (OLIVEIRA, 2000) 
 
 
39 
 
 
 
Figura 29 - Feixe assimétrico de subcondutores 
 
 
Fonte: (IZYCKI, AMON e GABAGLIA, 2009) 
 
 
Figura 30 - Feixe Expandido de subcondutores 
 
 
Fonte: (UMA ELEVADA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO EM UM CORREDOR 
CONGESTIONADO, 2003) 
 
40 
 
 
 
O conceito dessa transmissão é adaptar melhor o uso da superfície dos 
condutores, ou seja, o aumento da capacidade de transmissão é possível através de 
uma melhor distribuição do campo elétrico nos condutores, visando seu valor máximo 
admissível. (OLIVEIRA, 2000) 
Através de simplificações, partindo das equações tradicionais de 
eletromagnetismo na análise das relações entre tensões e correntes, chega-se a 
equação de potência característica (Equação 1): 
 
𝑃𝑐 ≈ 
1
20
∗ 𝑛 ∗ 𝑟0 ∗ 𝑈 ∗ 𝐸𝑎𝑑 ∗ 𝑘𝑢𝑡 
 (1) 
 
Onde: 
 
𝑘𝑢𝑡 = 
𝐸𝑚𝑎𝑥
𝐸𝑎𝑑
∗ 
1
𝑘𝑖
 
(2) 
 
PC - Potência característica; 
n – Número de condutores; 
r0 – Raio do condutor; 
U – Tensão fase-terra; 
Ead – Campo elétrico admissível dos condutores; 
Kut – Coeficiente de utilização; 
Emax – Campo elétrico máximo na superfície dos condutores; 
Ki – Coeficiente de irregularidade da distribuição das cargas e campos superficiais nos 
condutores. 
 
Pela equação, a potência característica da linha é diretamente proporcional a 
tensão, número de condutores no feixe, raio do condutor, campo elétrico superficial 
admissível e coeficiente de utilização (Equação 2). 
Essas variáveis, contudo, são interdependentes, mas, definindo uma tensão e 
o tipo do condutor, é possível obter um acréscimo na potência característica 
aumentando o número de condutores, para um determinado fator de utilização. Isso 
41 
 
 
 
só é possível fazendo modificações na configuração geométrica do feixe, pois para 
um arranjo convencional, o aumento do número de condutores, mantendo-se o raio 
constante, produz reduções no coeficiente de utilização, pela alteração nas relações 
geométricas, e consequente alteração na distribuição de cargas e campos superficiais 
nos condutores, tornando-os mais irregular. 
O emprego dessa tecnologia, para uma mesma potência a ser transmitida, 
garante um projeto mais econômico que os projetos tradicionais de linhas de 
transmissão. A tecnologia LPNE pode ser utilizada tanto para novos projetos quanto 
para recapacitação de linhas em operação. 
As modificações das variáveis que definem a potência características devem 
ser feitas de modo a maximizar o resultado. Para isso é necessário um maior grau de 
liberdade na concepção das configurações geométricas dos feixes de condutores das 
linhas de transmissão. Essa tecnologia pode viabilizar projetos de linhas com 
acréscimos na potência característica que podem superar o dobro do valor de linhas 
tradicionais. (OLIVEIRA, 2000) 
As configurações resultantes exigirão soluções alternativas de ferragens e 
estruturas, estudos de desempenho das novas configurações com relação a 
isolamento, interferências, impactos ambientais, manutenção em linha viva, 
características dinâmicas exigidas pela estabilidade de operação das linhas em vazio 
e com níveis de potência diferentes de potência natural, limitações impostas pelas 
sobretensões de manobra, características dos equipamentos de compensação. 
Para fazer uma análise simplificada onde se deseja verificar a influência de 
pequenas alterações em feixe de condutores na Potência Natural de uma linha 
(Equação 3), pode-se dizer que a potência natural de uma linha de transmissão está 
relacionada com sua impedância característica, onde: 
𝑃𝑁 = 
𝑈2
𝑍𝐶
 
(3) 
Onde: 
 
PN – Potência natural da linha; 
U – Tensão de operação 
ZC – Impedância característica da LT 
42 
 
 
 
4.1.3. Desenvolvimento 
Originária da Rússia, a LPNE, também conhecida como HSIL (High Surge 
Impedance Loading Line), foi trazida para o Brasil em 1992 e teve um alto grau de 
desenvolvimento nacional nos laboratórios do CEPEL (Centro de Pesquisas de 
Energia Elétrica), no Rio de Janeiro, ligado à Eletrobrás. Para que a técnica se 
adaptasse ao Brasil, foram necessários alguns anos de pesquisa e a criação de 
softwares específicos para as LPNE nacionais, o que aumentou a capacitação 
brasileira no desenvolvimento de distribuição de energia. (Energia, Crise e 
Planejamento, 2001) 
As linhas de transmissão tradicionais são projetadas dimensionando um 
parâmetro por vez (espaçamento entre fases, diâmetro dos condutores, altura, etc.) e 
alguns parâmetros fixos são mantidos durante todo o projeto (espaçamento entre 
condutores). A técnica LPNE utiliza os avanços obtidos nos últimos anos (métodos de 
simulação, recursos computacionais, modelagem, etc.), o que permite o 
dimensionamento das LT’s através da otimização dos campos elétrico e magnético, 
consequentemente, a otimização da capacidade de transporte, distribuição de 
correntes, etc. (DOMINGUES, DART, et al., 1999) 
Na maioria dos projetos de otimização das linhas de transmissão são 
desenvolvidos com a intenção de colocar adequadamente cada condutor em posições 
otimizadas de modo a alterar somente o feixe de subcondutores, tentando manter os 
atuais padrões de condutores, estruturas e isoladores. 
O sucesso dessa técnica nos empreendimentos chamou a atenção, 
possibilitando projetos sob medida, onde as LT’s seriam calculadas se ajustando de 
acordo com as exatas necessidades do sistema. 
Contudo esta possibilidade requer necessariamente integração entre projeto, 
planejamento, operação e manutenção, o que exige uma grande dose de tempo e 
esforço para colocá-la em funcionamento. (DOMINGUES, DART, et al., 1999) 
Em projetos de linha novas ou na recapacitação de linhas existentes, a 
tecnologia LPNE, ou sua derivada, a técnica de feixe expandido, tem sido utilizada no 
sistema da CHESF com sucesso, sendo uma alternativa com resultados muito 
interessantes. (Tabela 3) 
 
45 
 
 
 
4.2. APLICAÇÃO 
4.2.1. LT 500 kV Adrianópolis - Cachoeira Paulista III 
Em decorrência da crise de energia elétrica do ano de 2001, conhecida como 
a crise do apagão, surgiu o projeto emergencial da linha de transmissão 500 kV 
Adrianópolis - Cachoeira Paulista III (Figura 32), com o qual Furnas disponibilizou 
cerca de 1200 MW de potência, visando reduzir o risco de déficit de energiada região 
sudeste do Brasil, exatamente no eixo Rio de Janeiro – São Paulo, reforçando a 
ligação entre os dois maiores centros consumidores do país. 
A solução adotada foi o desenvolvimento de uma nova série de estruturas 
autoportantes acomodando um feixe expandido de 1200 mm, com elevada 
capacidade de transmissão. Optou-se, por uma otimização do corredor através do 
aumento do seu gradiente de transmissão elétrica ao invés de uma simples otimização 
mecânica. 
Com um comprimento total de 178 km, a LT foi construída com um circuito 
trifásico simples, composto com feixe expandido de 4 condutores por fase e de tensão 
nominal 500 kV. (UMA ELEVADA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO EM UM 
CORREDOR CONGESTIONADO, 2003) 
 
Figura 32 - Localização da Linha de Transmissão 500 kV ADCH III 
 
 
Fonte: (UMA ELEVADA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO EM UM CORREDOR 
CONGESTIONADO, 2003) 
46 
 
 
 
4.2.2. Aspectos elétricos 
A linha de transmissão Adrianópolis - Cachoeira Paulista III, foi desenvolvida 
para transmitir uma potência natural de 1200 MW, através do feixe expandido (solução 
genérica de uma LPNE), numa silhueta de torre autoportante compatível com o relevo 
do terreno a ser atravessado. 
Foi realizado, por Furnas, estudos dos condutores, do espaçamento entre os 
subcondutores e coordenação de isolamento visando o objetivo da potência de 1200 
MW atendendo aos critérios de gradiente superficial dos condutores e efeitos 
eletromagnéticos ao nível do solo. Resultando em um feixe de disposição quadrada 
com espaçamento de 1200 mm dos 4 subcondutores Rail (954kcmil). 
Ensaios no laboratório de alta tensão do CEPEL foram realizados para validar 
o tal feixe de subcondutores. Ensaios de tensão de rádio interferência, distribuição de 
potencial ao longo da cadeia de isoladores, corona visual e tensão suportável de 
impulso atmosférico e de manobra, sendo extremamente satisfatório o desempenho 
da ferragem. (UMA ELEVADA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO EM UM 
CORREDOR CONGESTIONADO, 2003) 
A partir desta configuração desenvolvida, foram gerados os seguintes 
parâmetros elétricos de sequência positiva: 
 Resistência = 0,0172 /km 
 Reatância = 0,2642 /km 
 Susceptância = 6,2583 S/km 
 SIL = 1216 MW, referente à tensão de 500 kV 
 
Para esta configuração, foram adotadas cadeias de isoladores compostas de 
22 isoladores de 170mm de passo e 280mm de diâmetro, sendo nas torres de 
suspensão isoladores de 160 kN e nas de ancoragem isoladores de 240kN. 
Com a preocupação na qualidade e confiabilidade das ferragens 
eletromecânicas e também com o alto custo das matérias-primas, um projeto foi 
desenvolvido permitindo um melhor aproveitamento dos materiais durante a sua 
fabricação. Chegando então à concepção de construir um balancim com chapas de 
aço subdivididas em braços superiores, braços inferiores e chapas centrais, que 
depois de aparafusadas garantissem o espaçamento desejado (1200mm x 1200mm), 
47 
 
 
 
permitindo a execução da manutenção em linha viva através da disposição de 
entalhes especiais. Na linha de transmissão 500 kV Adrianópolis - Cachoeira Paulista 
III, foi adotada uma configuração de fases laterais com cadeias de suspensão com 
uma única penca de isoladores e fase central com cadeia de suspensão fixadas com 
duas pencas de isoladores separadas com um ângulo de 92°das cadeias. Esse tipo 
de configuração e conhecido como IVI (Figura 33). 
 
Figura 33 - Configuração de cadeia de isoladores adotadas 
 
Fonte: (UMA ELEVADA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO EM UM CORREDOR 
CONGESTIONADO, 2003) 
 
48 
 
 
 
4.2.3. Solução estrutural 
 A configuração final das estruturas desenvolvida (Figura 34), com objetivo de 
obter uma otimização nos pesos, seguindo à risca os requisitos básicos do projeto, 
como as distâncias elétricas mínimas necessárias para o feixe expandido simétrico de 
4 condutores por fase. Resultou numa família composta de seis tipos de estruturas 
autoportantes conforme a Tabela 6. 
 
Figura 34 - Silhueta da estrutura A55 
 
 
Fonte: (UMA ELEVADA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO EM UM CORREDOR 
CONGESTIONADO, 2003) 
 
51 
 
 
 
5. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS 
A demanda energética da população brasileira vem aumentando cada vez mais 
nos últimos anos e com isso a necessidade de ampliação do sistema de transmissão 
de energia elétrica cresce proporcionalmente, de forma a atender a essa demanda 
crescente. Com este objetivo em vista, a otimização do projeto de transmissão passa 
a ser um fator fundamental, visando o aumento de confiabilidade e eficiência. Devido 
à impossibilidade ou grande dificuldade, em alguns casos, de se obter novos 
corredores de transmissão, torna-se viável a otimização de corredores de transmissão 
já existentes. 
A otimização é um processo que visa o aumento de capacidade de transmissão 
de uma linha de transmissão. Este objetivo pode ser alcançado através da tecnologia 
de linhas de potência natural elevada (LPNE), que requerem configurações 
diferenciadas em seus feixes de subcondutores em relação a um projeto original de 
uma linha convencional, conforme foi explorado no capítulo 4 desse trabalho. 
Os ganhos na transmissão em uma Linha de Potência Natural Elevada são 
expressivos, em alguns casos, uma LPNE pode ter o triplo de capacidade de 
transmissão em relação a uma linha de transmissão convencional. Em alguns 
modelos implantados de LPNE podem até ser mais caros, mas o custo por MW/km é 
sempre bem menor que o de uma linha de transmissão convencional. 
A utilização desta tecnologia no Sistema Interligado Nacional é um marco 
importante que demonstra claramente a viabilidade e aplicabilidade da mesma, 
podendo se tornar a tendência de expansão como em outros países. 
A otimização de linhas de transmissão pode-se tornar um investimento atraente 
pelos seguintes fatores: redução dos impactos ambientais na sua construção, menos 
custo de construção por capacidade instalada, flexibilidade do sistema, dentre outros. 
 
52 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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Brasil, BRASÍLIA, 2008. Disponivel em: 
<http://www.eletrobras.com/elb/natrilhadaenergia/energia-eletrica/main.asp?View= 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NRB 5422: Projetos de 
linhas aéreas de transmissão de energia elétrica. Rio de Janeiro. 1985. 
 
AZZAM. Transmissão de Energia Elétrica: Cálculo Elétrico. [S.l.]. 2014. 
 
CAVASSIN, R. S. Um abordagem multicritérios para recapacitação de linhas de 
transmissão. UFPR. Curitiba. 2011. 
 
DOMINGUES, L. A. et al. XV Seminário de Nacional de Produção e Transmissão de 
Energia Elétrica. Novas Concepções de Linha de Transmissão, Foz do Iguaçu, 
Outubro 1999. 
 
ENERGIA, CRISE E PLANEJAMENTO. Comciência, 2001. Disponivel em: 
<http://www.comciencia.br/dossies-1-72/reportagens/energiaeletrica/energia05.htm>. 
Acesso em: Novembro 2017. 
 
FUCHS, R. D. Transmissão de energia elétrica: Linhas aéreas. Rio de Janero: 
LTC/EFEI, 1977. 
 
FURNAS, CENTRAIS ELÉTRICAS. Construção de linhas de transmissão: 
noções de projeto e construção. Rio de Janeiro. 2012. 
 
IZYCKI, M.; AMON, J.; GABAGLIA, R. Otimização de linha de transmissão não 
convencional de alta capacidade em 500kV. [S.l.]. 2009. 
 
MENEZES, V. P. Linha de Transmissão de Energia Elétrica aspectos técnicos, 
orçamentários e construtivos. Rio de Janeiro. 2015. 
53 
 
 
 
MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA. Boletim monitoramento do sistema elétrico, 
Brasília. Disponivel em: <http://www.mme.gov.br/web/guest/secretarias/energia-
eletrica/publicacoes/boletim-de-monitoramento-do-sistema-eletrico/boletins-2017>. 
Acesso em: 30 maio 2017. 
 
OLIVEIRA, C. M. Recapacitação de linhas de transmissão. Rio de Janeiro. 2000. 
 
OLIVEIRA, C. M. et al. Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia 
Elétrica. Uma elevada capacidade de transmissão em um corredor 
congestionado, Uberlândia , Outubro 2003.OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA. O que é SIN (Sistema Interligado Nacional, 
2017). Disponivel em: <http://www.ons.org.br/conheca_sistema/o_que_e_sin.aspx>. 
Acesso em: 10 maio 2017. 
 
PEREIRA, F. R. Repotencialização de linha de transmissão. Rio de janeiro. 2015. 
 
RODRIGUES, R. M. Cálculo de parâmetros e custos em LPNE. UFRJ. Rio de 
Janeiro, p. 52. 2010. 
 
SANTIAGO, N. Linha Aéreas de Transmissão. [S.l.]: [s.n.], 1983. 
 
SOARES, B. R.; YAMAGUTI, V. M. Metodologia para elaboração de projetos para 
linha de transmissão e redes de distribuição de energia elétrica. CURITIBA. 
2016. 
 
UMA ELEVADA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO EM UM CORREDOR 
CONGESTIONADO. Uma Elevada Capacidade de Transmissão em um Corredor 
Congestionado. Grupo de Estudo de Linhas de Transmissão, Uberlândia, Outubro 
2003. Disponivel em: <http://www.mfap.com.br/pesquisa/arquivos/20081212161021-
GLT-03.pdf>. Acesso em: 2017 jun. 01. 
 
 
54 
 
 
 
ANEXOS 
ANEXO A 
CÁLCULO ELÉTRICO 
1. PARÂMETROS LONGITUDINAIS E TRANSVERSAIS DE LINHAS DE 
TRANSMISSÃO TRIFÁSICAS 
 
1.1. SEQUÊNCIA POSITIVA 
 
A maioria dos cabos utilizados em LT’s é de alumínio com alma de aço. 
Atualmente também está sendo usado o alumínio liga por ser mais leve. 
Os cabos têm denominação de aves. A formação do cabo Partridge (Pardal), 
por exemplo, é 26/7, isto é, são 26 cabos de alumínio com 7 cabos de aço. 
Isto aumenta a suportabilidade mecânica do condutor permitindo o aumento do 
comprimento dos vãos. 
 
1.1.1. Parâmetros Longitudinais 
 
Os parâmetros Longitudinais (Equação 4) são a Resistência e a Reatância 
Indutiva (Campo Magnético proveniente da corrente na LT). 
 
 
𝐙 = 𝐑 + 𝐣𝐗𝐋 [Ohm] 
(4) 
 
 
a) Resistência (R) 
Fornecida pelo fabricante do cabo. Geralmente para 50ºC A maioria dos cabos 
é de alumínio com alma de aço. Atualmente também está sendo usado o alumínio liga 
por ser mais leve. 
 
 
55 
 
 
 
b) Reatância indutiva (XL) e Indutância (L) 
 
 Circuito Simples com um cabo por fase: 
 
𝑋𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 [Ohm / km] 
(5) 
𝐿 = 2𝑥10−4 ∗ ln
𝐷𝑒𝑞
𝑑𝑠
 [H / km] 
(6) 
 
Onde: 𝐷𝑒𝑞 = √𝑑1 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑑3
3
 
 
f - Frequência 
Deq - Distancia média geométrica mútua; 
d1 - Distância do condutor 1 ao condutor 2; 
d2 - Distância do condutor 2 ao condutor 3; 
d3 - Distância do condutor 1 ao condutor 3; 
ds - característica do condutor fornecida pelo fabricante. 
 
 Circuito simples com mais de 1 cabo por fase (cabos geminados): 
 
Quando a corrente é alta é mais vantajoso usar mais de um cabo por fase do 
que cabos de seções muito grandes. Isto contribui também para reduzir o valor da 
reatância indutiva, pois aumenta o valor da distância média geométrica própria. Na 
expressão somente é alterado o cálculo de ds que passa a se denominar Ds (distância 
média geométrica própria). 
 
 2 cabos por fase afastados pela distância “a”: Ds = √𝑑𝑠 ∗ 𝑎 
 
 3 cabos por fase formando um triângulo equilátero de lado “a”: 𝐷𝑠 = √𝑑𝑠 ∗ 𝑎2
3
 
 
 4 cabos por fase formando um quadrado de lado “a”: 𝐷𝑠 = √√2
2
∗ 𝑑𝑠 ∗ 𝑎3
4
 
 
56 
 
 
 
1.1.2. Parâmetros Transversais 
 
Os parâmetros transversais (Equação 7) são a condutância transversal (G) e a 
susceptância, (B) proveniente da capacitância (Campo Elétrico proveniente da Tensão 
na LT). 
 
𝐘 = 𝐆 + 𝐣𝐁 [Siemens] 
(7) 
 
a) Condutância Transversal (G) 
 
A condutância representa a fuga de corrente pelos isoladores e o efeito corona. 
O efeito corona é utilizado para cálculo de ruído audível, estudos de Rádio e TV 
interferência e amortecimento das descargas elétricas na LT. 
Normalmente são desprezados na modelagem de LT’s para cálculos de queda 
de tensão e fluxo de potência. 
 
b) Susceptância Transversal (B) 
 
 Circuito Simples com um condutor por fase: 
 
Cn = 
0,0555
ln
Deq
r
 [µF / km] 
(8) 
Onde: 
D - Distância entre os condutores (m); 
r - Raio do condutor (m). 
 
 
 Circuito simples com mais de 1 condutor por fase: 
 
Cn = 
0,0555
ln
𝐷𝑒𝑞
𝑅𝑒𝑞
 [µF / km] 
(9) 
57 
 
 
 
 2 cabos por fase afastados pela distância “a”: 𝑅𝑒𝑞 = √𝑟 ∗ 𝑎 
 
 3 cabos por fase formando um triângulo equilátero de lado “a”: 𝑅𝑒𝑞 = √𝑟 ∗ 𝑎2
3
 
 
 4 cabos por fase formando um quadrado de lado “a”: 𝑅𝑒𝑞 = √√2 ∗ 𝑟 ∗ 𝑎3
4
 
 
(AZZAM, 2014)