1 AVALIAÇÃO ALGEBRA LINEAR - respostas

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
DISCIPLINA ALGEBRA LINEAR
	
1ª avaliação 
	ALUNO
	JULIA JANUÁRIA LEITE PESSOA DE MELLO 
	MATRÍCULA
	26003378 
	DISCIPLINA
	ALGEBRA LINEAR
	DATA DA PROVA
	20.12.21
	PROFESSOR
	 ELAINE DA SILVA GASPAR
	TIPO DE PROVA
	 
	TURMA
	3DMA
	CÓDIGO DA TURMA
	 
	NOTA
	 
ATENÇÃO:
 - A avaliação somente poderá ser entregue depois de decorridos 50min de seu início.
- Utiliz - Caneta esferográfica azul ou preta. Provas entregues escritas a lápis NÃO serão corrigidas.
 - Será atribuída nota zero ao aluno que devolver sua prova em branco, independentemente de ter assinado a Ata de Prova.
- Ao aluno flagrado utilizando meios ilícitos ou não autorizados pelo professor para responder a avaliação será atribuída nota. zero e, mediante representação do professor, responderá a Procedimento Administrativo Disciplinar, com base no Código de Ética. 
Questão 01) Uma empresa fabrica três produtos. Suas despesas de produção estão divididas em três categorias (Tabela I). Em cada uma dessas categorias, faz-se uma estimativa do custo de produção de um único exemplar de cada produto. Faz-se, também uma estimativa da quantidade de cada produto a ser fabricado por estação (Tabela II).
As tabelas I e II podem ser representadas, respectivamente, pelas matrizes:
A empresa apresenta a seus acionistas uma única tabela mostrando o custo total por estação de cada uma das três categorias: matéria-prima, pessoal e despesas gerais.
A partir das informações dadas, julgue os itens.
(V ) A tabela apresentada pela empresa a seus acionistas é representada pela matriz MP de ordem 3 · 4.
( V) Os elementos na primeira linha de MP representam o custo total de matéria-prima para cada uma das quatro estações.
(F ) O custo com despesas gerais para o outono será 2.160 dólares.
Questão 02) Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aijda matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj , i, j = 1, 2, 3.
	 
	L1
	L2
	L3
	P1
		30
	19
	20
	15
	10
	8
	12
	16
	11
	P2
	
	P3
	
Analisando a matriz, podemos afirmar que
a) a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11. 
b) a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30.
c) a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40.
d) a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52.
e) a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.
Questão 03) Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, concluiu-se que o peso médio p(x), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz A, em que: , com base na fórmula p(x) = det A, determine:
a) o peso médio de uma criança de 7 anos
resposta: 22kg
b) a idade mais provável de uma criança cuja o peso é 30 kg.
Resposta: 11 anos
Questão 04) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a:
Questão 05) Calcule o determinante da matriz A, sendo A uma matriz quadrada de ordem 2 , definida por 
3
2
 
2
 
0
x
-
 
0
 
3
1
 
1
-
 
1
î
í
ì
¹
-
=
+
j
i
 
,
2
2
j
i
 
,
j
i
se
j
i
j
i
a
ij
.
2
2
+
=