Capacitores - Introdução e fundamentação teórica

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Introdução 
Este trabalho tem como finalidade expor uma experiencia realizada com carga e descarga de capacitores no laboratório de física do curso de bacharelado em engenharia elétrica - IFMA, como parte integrante da disciplina de eletricidade e magnetismo.
O circuito elétrico característico desses tipos de dispositivos é denominado circuito RC, tais circuitos recebem esse nome por apresentarem em sua estrutura somente uma resistência e um capacitor ligados em série ou em paralelos entre si, alimentados por uma fonte de tensão (HALLIDAY, 2007).
A carga e a descarga de capacitores é um dos tópicos abordados pela eletricidade e magnetismo, sendo a experimentação técnica, procedimento, abordagem e resultados o objeto da apresentação desse trabalho. A experiencia relatada neste relatório diz respeito aos procedimentos, assim como as averiguações de forma coerente pelas normas vigentes, a hipótese na qual o capacitor recebe cargas e o comportamento do gráfico de corrente e tensão de forma exponencial.
Nesta pesquisa experimental conectamos em série um capacitor, um resistor e um amperímetro, e nas extremidades dessa associação excitamos com uma tensão. A partir disso, com o auxílio de um cronômetro estabelecemos uma função do tempo resultante dessa excitação.
Fundamentação Teórica
Capacitores são dispositivos que armazenam cargas elétricas em um meio de campo elétrico, consistem de um meio dielétrico e são usados para um acumulo devido a um desequilíbrio interno de cargas elétricas. Nesse sentido, existem capacitores de vários formatos e capacitâncias, o capacitor no seu formato mais típico consiste de dois elétrodos (ou placas) que são capazes de armazenar cargas elétricas, estas duas placas condutoras são separadas por um isolante que permite com que quando em situação de estabilidade adquiram polaridades opostas e de cargas iguais. Esta propriedade que esses componentes possuem de armazenar energia em forma de um campo elétrico é denominado capacitância e medida pela razão de cargas (Q) por essa diferença de potencial (V) ocasionado pelas cargas armazenadas nas placas.
O processo na qual o capacitor está sobre a excitação (a partir de uma fonte) isto é, o número de cargas está aumentando gradualmente até uma carga final é denominada processo de carga do capacitor. Essa diferença de potencial representada pela letra V no processo de carga entre as placas é proporcional ao valor absoluto das cargas (q), de modo que 
onde a constante C não depende da quantidade de cargas e nem diferença de potencial entre as placas, mas sim da geometria das placas. A capacitância no sistema internacional de unidades é medida em farad, representado pelo símbolo F (1C/V).
Considerando o movimento de carga através da equação anterior como uma definição de um movimento estático ou instantânea, a corrente que passa através do capacitor relaciona a quantidade de cargas da seguinte forma: 
Relacionando a equação (1) com a (2):
Este processo poderá ser analisado por meio da função no tempo através da seguinte configuração de associação RC abaixo:
Figura 1: Circuito que contém uma fonte de tensão, um resistor e um capacitor 
Fonte: UFMG – Circuito RC. Disponível em: ˂http://lilith.fisica.ufmg.br/~labexp/roteirosHTML/E-RC.htm˃.
Dizemos que neste circuito quando a chave está comutada na posição A (suponhamos uma situação onde o capacitor inicialmente não possui diferença de potencial entre suas placas) que o sistema do capacitor está em fase ou processo de carga, portanto, este começará a carregar à medida que um há acumulo de cargas até que se resulte na posição de equilíbrio, nessa situação a tensão depois de certo periodo no capacitor possuirá a mesma tensão em módulo da fonte . Nesse sentido, pode-se obter através da lei de Kirchhoff ou lei das malhas o seguinte conceito:
A partir dessa representação as expressões que podem ser extraídas para o enfoque do experimento neste relatório, serão analisadas em função do tempo a: corrente do circuito, carga no capacitor, tensão no resistor e a tensão no capacitor. A corrente no circuito do instante 0 contada a partir do momento em que a chave é comutada para a posição A até a situação de equilíbrio, pode ser descrita pela equação abaixo:
A tensão está sendo concentrada no resistor cujo até . Para o capacitor temos que até , da forma que podemos extrair a equação exponencial para a carga nas placas que pode ser descrita por:
Do mesmo modo a tensão no resistor e capacitor podem ser representadas em função do tempo como:
e
Na posição B é denominada posição de descarga, onde ficará associado apenas com o resistor e eventualmente passados o tempo suficiente o capacitor se descarregará. Dessa forma, pode-se demonstrar que a corrente, carga e as devidas tensões em função do tempo podem ser extraídas também pela lei de Kirchhoff 
onde a corrente do circuito nessa configuração segue a equação exponencial de forma:
A carga no capacitor onde a tensão no resistor e , pode ser descrita da forma:
Do mesmo modo a tensão no resistor e capacitor podem ser representadas em função do tempo da forma:
e
Dessa maneira, com essas equações descritas podemos obter valores experimentais e construir gráficos em função do tempo relacionado em carga e descarga do capacitor. Abaixo temos uma ilustração onde a curva A descreve o processo de carga enquanto a curva B o de descarga.
Figura 2: Gráfico carga e descarga de capacitores
Fonte: Carga e Descarga de Capacitores. Disponível em: ˂ https://athoselectronics.com/capacitor˃.