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9º Ano do Ensino Fundamental II • Volume 02
PARTE
GEOMETRIA
UNIDADE
RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
SUBUNIDADE
TEOREMA DE PITÁGORAS
UM POUCO DE HISTÓRIA
O filósofo grego Pitágoras nasceu na
ilha de Samos provavelmente em 570 a.C.,
cerca de 50 anos depois do nascimento o
de Tales de Mileto.
Filho de rico comerciante pôde viajar
pelo Egito, pela Babilônia e talvez tenha ido
até a Índia.
Ao voltar para a Grécia, fixou-se em
sua terra natal, mas, descontente com as
arbitrariedades do governo de Samos,
transferiu-se para Cróton, uma colônia gre-
ga situada na Itália. Lá, ele fundou a esco-
la Pitagórica.
Nessa escola, estudava-se religião,
Filosofia, Política, Música, Astronomia e
Matemática. Seus alunos eram divididos
em duas categorias: os alunos dos três
primeiros anos eram chamados ouvintes
e os alunos dos anos seguintes, mate-
máticos. Somente aos últimos eram re-
velados os segredos da matemática. Aliás, a origem da palavra matemática (que significa “o
aprendizado da arte, da ciência”) é atribuída a Pitágoras.
O lema da escola era “Tudo é número”. Eles procuravam explicar tudo que existe na
natureza.
Os pitagóricos formaram uma sociedade secreta cujo
emblema era o pentágono estrelado – ou pentagrama. A única
aspiração deles era o conhecimento. Os estudos dos
pitagóricos trouxeram grandes contribuições para a Mate-
mática, principalmente na Geometria. Entre essas contribui-
ções, a de maior sucesso foi sem dúvida o conhecido teorema
de Pitágoras.
Mesmo depois da morte de Pitágoras, ocorrida por volta
de 500 a.C., a sociedade dos pitagóricos continuou a existir
por mais de quatro séculos.
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9º Ano • Volume 02
Vamos relembrar os elementos de um triângulo retângulo?
O lado ‘a’, oposto ao ângulo , é chamado de hipotenusa.
Os lados ‘b’ e ‘c’, opostos, respectivamente, aos ângulos 
e , são os catetos
Agora vamos traçar a altura relativa a hipotenusa e observar o mesmo triângulo em uma
posição diferente:
‘n’ é projeção do cateto ‘c’ na hipotenusa
‘m’ é a projeção do cateto ‘b’ na hipotenusa
O TEOREMA DE PITÁGORAS
Vamos mostrar que, num triângulo retângulo qualquer, temos que a2=b2+c2.
Com quatro triângulos retângulos congruentes, construímos um quadrado de lado (b+c).
A área desse quadrado é igual à soma das áreas dos quatro triângulos com a área do quadra-
do de lado a. Isto é:
b2+2bc+c2=4· +a2
b2+2bc+c2=2bc+a2
 
Subtraindo 2bc de ambos os membros da igualdade: b2+c2=a2 ou a2=b2+c2
Em palavras, provamos que:
Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à
soma dos quadrados das medidas dos catetos.
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9º Ano • Volume 02
 Observação:
É importante ressaltarmos que a recíproca do teorema de Pitágoras também é verdadeira,
isto é, se em um triângulo (que, a princípio, não sabemos se é retângulo), o quadrado da medida
do maior lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, então este
triângulo é retângulo.
 Curiosidade!
Há muitas maneiras de demonstrar o teorema de Pitágoras, você viu uma delas. Um profes-
sor de matemática norte-americano, Elisha Scott Loomis, colecionou durante 20 anos diferentes
demonstrações do teorema de Pitágoras. Ele organizou e publicou essas demonstrações em
1927, no livro The Pythagorean Proposition (A Proposição de Pitágoras). Na sua primeira edição,
o livro continha nada mais nada menos do que 230 demonstrações desse teorema. Em 1940,
quando publicado em segunda edição,esse número aumentou para 370.
APLICAÇÕES NOTÁVEIS DO TEOREMA DE PITÁGORAS
1. Diagonal do Quadrado
Seja ABCD um quadrado de lado ‘L’ e diagonal ‘d’:
Aplicando o teorema no ΔΔΔΔΔABC:
d2=L2+L2 ⇒⇒⇒⇒⇒ d2=2L2 ⇒⇒⇒⇒⇒ d=L
2. Altura de um triângulo equilátero
Seja ABC um triângulo equilátero de lado L e altura h.
Aplicando o teorema no ΔΔΔΔΔADC:
L2=h2+ ⇒
L2=h2+ ⇒
h2= ⇒ 
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9º Ano • Volume 02
01. Calcule o valor de x nos triângulos retângulos.
a) b)
c)
d)
02. Calcule o valor de x nos triângulos retângulos.
a) b)
c) d)
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9º Ano • Volume 02
03. A figura mostra um edifício que tem 15m de altura. Qual é o comprimento da escada que está
encostada na parte superior do prédio?
04. Determine a medida dos segmentos indicados nas figuras.
a) b)
c) d)
05. Determine o valor de x nos casos a seguir.
a) b)
c)
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9º Ano • Volume 02
06. Determine x nos casos abaixo.
a) triângulo equilátero b) triângulo equilátero
07. As bases de um trapézio isósceles medem 17cm e 5cm e os outros lados medem 10cm cada
um. Determine a altura do trapézio.
01. Quais das sequências de valores a seguir são medidas dos lados de um triângulo retângulo?
(A) 7cm, 9cm, 12cm (B) 12cm, 16cm, 20cm
(C) 12cm, 5cm, 13cm (D) 21cm, 28cm, 30cm
02. (FUVEST-SP) Um trapézio retângulo tem bases 5cm e 2cm e altura 4cm. O perímetro desse
trapézio é:
(A) 14cm
(B) 15cm
(C) 16cm
(D) 17cm
03. A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a
hipotenusa do triângulo?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
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9º Ano • Volume 02
04. (VUNESP) Uma criança resolveu confeccionar um envelope utilizando para isso dois retângu-
los e um triângulo retângulo. As figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, esse envelope fecha-
do e totalmente aberto. Todas as dimensões estão em cm.
De acordo com as figuras, pode-se di-
zer que a quantidade mínima de papel utili-
zada em um envelope, em cm2, será de:
(A) 416
(B) 474
(C) 512
(D) 546
05. Um quadrado e um triângulo equilátero têm perímetros iguais. Se a diagonal do quadrado
mede 9 cm, então a altura do triângulo, em cm, é:
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D)
06. (SEE-SP) Para ir do ponto central O até o ponto B, localizados numa praça de formato circular,
de diâmetro igual a 40m, Pedro foi até o ponto A, e dali seguiu em linha reta até o ponto B,
conforme indicado na figura. Nesse caso, Pedro caminhou:
(A) 15m
(B) 25m
(C) 35m
(D) 40m
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9º Ano • Volume 02
01. Nas figuras abaixo, determine os elementos indicados.
a)
b)
02. Determine o valor de x nos paralelogramos.
a) b)
03. Determine a medida da altura de cada um dos triângulos.
04. Determine a altura do trapézio da figura.
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9º Ano • Volume 02
05. Calcule o perímetro do triângulo isósceles de 16cm de base e 6cm de altura.
06. Uma pessoa percorre a trajetória de A até C, passando por B. Qual foi a distância percorrida?
07. A figura mostra uma antena retransmissora de rádio de 72m de altura. Ela é sustentada por 3
cabos de aço que ligam o topo da antena ao solo, em pontos que estão a 30m do pé da antena.
Qual é a quantidade aproximada de cabo, em metros, que será gasta para sustentar a antena?
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9º Ano • Volume 02
08. Uma parede da cozinha da D. Sílvia foi azulejada conforme mostra a figura abaixo. Veja que
foram colocados 13 azulejos inteiros, enfileirados. Qual é a altura aproximada dessa parede,
sabendo que cada azulejo é um quadrado de 15cm de lado?
09. Qual é o perímetro do terreno?
10. (CEETEPS-SP) Seis estações espaciais estão localizadas
num mesmo plano, uma em cada vértice de um hexágono
regular de lado 200km. Uma das estações informa a exis-
tência de um objeto não identificado que se encontra esta-
cionado na posição M entre as estações A e B, conforme
mostra a figura. Para destruí-lo, um míssil é lançado, em
linha reta, do centro desse hexágono. Qual a distância per-
corrida pelo míssil?
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9º Ano • Volume 02
PARTE
GEOMETRIA
UNIDADE
RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
SUBUNIDADE
RELAÇÕES MÉTRICAS
RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Voltemos ao triângulo ABC, retângulo em, com altura (medindo h).
Discuta com o seu professor e explique por que os triângulos ABC; ABD e ADC são seme-
lhantes.
Explorando a semelhança dos triângulos, temos:
As relações (1), (2) e (3) são as principais relações métricas no triângulo retângulo.
Dessas relações, podemos gerar outras importantes relações:
1. Multiplique as relações (1) e (2):
 ⇒ b2·c2=a2·m·n mas pela relação (3) sabemos que h2=m·n
∴ ∴ ∴ ∴ ∴ b2·c2= a2·h2 ⇒ b·c=a·h
2. Some as relações (1) e (2):
 ⇒ b2+c2=an+am⇒⇒⇒⇒⇒ b2+c2=a· ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ b2+c2=a2
Temos então mais uma boa demonstração para o famoso Teorema de Pitágoras.
Além dessas relações vistas acima, há uma bastante interessante exposta abaixo:
 Tente demonstrar essa relação!
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9º Ano • Volume 02
Resumo:
1. O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre
ela; 
2. O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos sobre
ela; h2 =m·n
3. O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos; (Teorema de Pitágoras)
a2=b2+c2
4. O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura; b·c=a·h
5. O inverso do quadrado da altura é igual a soma dos inversos dos quadrados dos catetos.
01. Calcule o valor de x em cada item.
a)
b)
c)
d)
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02. Determine o valor de x em cada item.
a) b)
c) d)
03. Determine x nos casos:
a) b)
c)
d)
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9º Ano • Volume 02
04. Num triângulo retângulo, os catetos medem 5cm e 12cm. Determine:
a) a hipotenusa;
b) as projeções dos catetos sobre a hipotenusa;
c) a altura relativa à hipotenusa.
05. Na figura abaixo, a distância da casa à estrada é 1,2km.
a) Qual é a menor distância da árvore à caixa-d’água?
b) Qual é a menor distância da casa à árvore?
c) Qual é a menor distância da casa à caixa-d’água?
06. Calcule o comprimento x nesta estrutura de telhado.
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9º Ano • Volume 02
01. (CEETESP-SP) A medida da diagonal da tela de uma televisão determina as polegadas da TV.
Uma televisão cuja tela mede 30cm por 40cm possui:
Lembrete!
1 polegada ≅≅≅≅≅ 2,5cm
(A) 16 polegadas
(B) 18 polegadas
(C) 20 polegadas
(D) 29 polegadas
02. (SARESP) Um motorista vai da cidade A até a cidade E, passando pela cidade B, conforme
mostra a figura. Ele percorreu:
(A) 41km
(B) 15km
(C) 9km
(D) 36km
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9º Ano • Volume 02
03. (UFRGS-RS) O lampião representado na figura está suspenso por duas cordas perpendicula-
res presas ao teto. Sabendo-se que essas cordas medem e , a distância do lampião ao
teto é:
(A) 1,69
(B) 1,3
(C)
(D)
04. (UNIVALI-SC) Dois pedreiros, João e Luís, estavam discutindo sobre as medidas dos lados de
um triângulo (esquadro) mais adequadas para utilizar em uma obra. João disse que as medidas
deveriam ser 4,5m; 2,7m e 3,6m. Luís afirmava que as medidas deveriam ser 9m, 5,4m e
7,2m. Um engenheiro foi chamado para resolver o impasse, concluindo, corretamente, que:
(A) só o triângulo do João é retângulo.
(B) só o triângulo do Luís é retângulo.
(C) nenhum dos dois triângulos é retângulo.
(D) os dois triângulos são retângulos.
05. (UFLA-MG) Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topo do prédio seja de
10km?
(A) 6km
(B) 6.200m
(C) 5km
(D) 11.200m
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06. (PUCCAMP-SP) Para fazer o encanamento de uma residência, deve-se ligar por um cano os
pontos A e B, distantes 6m entre si. Como há uma construção no meio desse percurso, resol-
veu-se ligar A a C e C a B, como mostra a figura abaixo. A quantidade mínima de metros de
cano necessária para fazer esse encanamento é:
(A) 3
(B) 6
(C) 6
(D) 18
07. (FURB-SC) Uma pessoa está caminhando em volta de uma praça retangular de medidas
30m×××××40m. Após 20 voltas completadas, ela pára no mesmo ponto em que havia iniciado (Ban-
ca de Revista). Resolve, então, tomar um sorvete, atravessando a praça em sua diagonal.
Dessa forma, o número total de metros que ela caminhou foi:
(A) 2.850m
(B) 3.560m
(C) 4.072m
(D) 6.054m
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9º Ano • Volume 02
08. Na figura abaixo está representada uma parte de um mapa geográfico de uma região plana. A
e B são pontos dessa região. Qual das seguintes medidas mais se aproxima do valor da distân-
cia entre os pontos A e B?
(A) 300m
(B) 500m
(C) 400m
(D) 600m
01. Qual é o perímetro da figura?
02. Calcule x, y, z e t no triângulo retângulo da figura.
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9º Ano • Volume 02
03. A altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo mede 12m e a hipotenusa mede 25m.
Calcule as medidas dos catetos.
04. (SARESP) O cartaz da figura foi preso à parede com auxílio de um fio, conforme indicado. Qual
o comprimento do fio?
05. (SARESP) Uma praça tem a forma de um triângulo retângulo, com uma via de passagem pelo
gramado, que vai de um vértice do ângulo reto até a calçada maior, como ilustrado pela figura
abaixo.
Sabendo que esta via divide o contorno maior do gramado em dois pedaços, um de 32m
e outro de 18m, quanto mede, em metros, o contorno b?
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9º Ano • Volume 02
06. Observe a figura ao lado.
Um carro azul parte da cidade A para a cidade
C, passando por B. Um carro vermelho parte da ci-
dade E igualmente para a cidade C, mas como traje-
to direto. Considere que os carros se deslocam à
mesma velocidade. Qual dos carros chegará primei-
ro à cidade C?
07. Dois teleféricos T
1
 e T
2
 partem de uma estação E situada num plano horizontal, em direção aos
picos P
1
 e P
2
, sabendo que os teleféricos fazem percursos de 1.500m e 2.900m, respectiva-
mente; que a primeira montanha tem 900m de altura, e a segunda, 2.000m; e que os pés das
montanhas e E estão em linha reta.
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08. Dois ciclistas partem de uma mesma cidade em direção reta; um deles em direção leste, e o
outro em direção norte. Determine a distância que os separa depois de duas horas, sabendo
que a velocidade dos ciclistas é de 30km/h e 45km/h, respectivamente.
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9º Ano • Volume 02
PARTE
GEOMETRIA
UNIDADE
TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
SUBUNIDADE
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
I. TRIGONOMETRIA
A origem da palavra trigonometria é grega e seu significado é “medida de triângulos”. Na
verdade, a trigonometria é o ramo da matemática que estuda as relações entre as medidas dos
lados de um triângulo e as medidas dos ângulos do mesmo.
II. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
Caro aluno, o que temos em comum nos triângulos ΔΔΔΔΔOAB, ΔΔΔΔΔOCD, ΔΔΔΔΔOEF?
Isso mesmo! Todos os ângulos são iguais e, portanto, os três triângulos são semelhantes.
Montando as razões de semelhança, temos:
 
Pelas relações (1) e (2), obtemos que:
Vemos então que essa razão é sempre a mesma para esses triângulos retângulos de
ângulo a. Por isso, chamaremos essa razão de seno do ângulo ααααα.
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9º Ano • Volume 02
Analogamente, utilizando as mesmas relações (1) e (2), podemos perceber que a razão
entre o cateto adjacente a um ângulo a e a medida da hipotenusa é também constante, isto é,
sempre a mesma e será chamada de cosseno do ângulo ααααα.
Da mesma maneira, a tangente do ângulo ααααα é dada por:
Vejamos os exemplos a seguir:
a) Vamos calcular o cosseno do ângulo interno , que mede 42º, do triângulo RST abaixo.
cos 42o=
b) Vamos calcular a tangente do ângulo interno do triângulo ABC abaixo.
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9º Ano • Volume 02
c) Vamos calcular as razões seno, cosseno e tangente dos ângulos agudos internos do triângu-
lo retângulo abaixo.
sen = =0,6
cos = =0,8
tg = =0,75
sen = =0,8
cos = =0,6
tg =
III. RELAÇÃO ENTRE AS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
sen α= [1]
cos α= [2]
tg α= [3]
Por (1) e (2), temos que: 
Pelo teorema de Pitágoras:
a2=b2+c2 ⇒⇒⇒⇒⇒ a2=a2×××××cos2ααααα+a2×××××sen2ααααα (–a2)
sen2ααααα+cos2ααααα=1
Além disso, vamos calcular: 
Portanto, mostramos que: 
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9º Ano • Volume 02
IV. OS ÂNGULOS 30º, 45º E 60º
Vamos determinar os seno, cosseno e tangente desses três famosos ângulos.
1.
 sen 45o= = =
 cos 45o= = =
 tg 45o= =1
2.
 sen 30o= =
 cos 30o=
 tg 30o=
Analogamente, sen 60o= ;
cos 60o= ; tg60o= (Triângulo equilátero ABC de lado L)
“Uma Tabela Amiga”
 
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9º Ano • Volume 02
V. TABELA DE RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
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9º Ano • Volume 02
01. No triângulo retângulo da figura, calcule os valores de:
a) sen 
b) cos 
c) tg 
d) sen 
e) cos 
f) tg 
02. Consulte a tabela trigonométrica e complete o quadro:
03. Calcule o valor de x em cada item.
a) b)
c) d)
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9º Ano • Volume 02
e) f)
g) h)
i)
04. Calcule a altura do balão de gás, considerando =1,7.
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9º Ano • Volume 02
05. Observando o mapa a seguir,calcule quanto mede, aproximadamente, o trecho da avenida das
Constelações entre a rua do Brilho e a rua das Estrelas?
06. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do
fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo.
07. Uma escada medindo 3m precisa fazer um ângulo de 40º com a parede para que não escorre-
gue. A que distância o pé da escada precisa ficar da parede?
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9º Ano • Volume 02
08. (UNAMA-PA) A figura abaixo representa um barco atravessando um rio, partindo de A em dire-
ção ao ponto B. A forte correnteza arrasta o barco em direção ao ponto C, segundo um ângulo
de 60º. Sendo a largura do rio de 120m, qual é a distância percorrida pelo barco até o ponto C?
09. Veja a figura abaixo. A lâmpada está a 3m do chão e lança um cone de luz de “abertura” igual a
50º. Qual é a medida do raio do círculo de luz no chão?
10. Dois prédios, A e B, estão situados num mesmo plano. Da base do prédio A, avista-se o topo do
prédio B sob um ângulo de 45º com a horizontal, e da base do prédio B avista-se o topo do
prédio A sob um ângulo de 60º com a horizontal. Se a distância entre A e B, medida em metro,
é 20 , determine:
a) a altura do prédio A;
b) a altura do prédio B.
01. Observe a figura abaixo e determine a altura h do edifício, sabendo que mede 25m e
sen θθθθθ=0,6.
(A) h=15m
(B) h=20m
(C) h=12,5m
(D) h=18,5m
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9º Ano • Volume 02
02. Um prédio projeta uma sombra de 40m quando os raios solares formam um ângulo de 45º com
o solo. A altura desse prédio é:
(A) 40m
(B) 80m
(C) 56m
(D) 28m
03. (ETF-SP) As altitudes (altura em relação ao nível do mar) em que estão dois pontos A e B são,
respectivamente, 812m e 1.020m. Do ponto A vê-se o ponto B sob um ângulo de 30º com o
plano horizontal (conforme figura).
A distância entre os pontos A e B é:
(A) 400m (B) 426m
(C) 208 m (D) m
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9º Ano • Volume 02
04. (SARESP) Observe as medidas do triângulo retângulo ABC:
Podemos dizer que:
(A) (B)
(C) (D)
05. (CEETEPS-SP) Numa pousada isolada, instalada na floresta, um lampião está suspenso na
parede conforme a figura a seguir:
sen 30º=0,50
cos 30º=0,87
tg 30º=0,58
A hipotenusa do triângulo ABC formado e o ângulo x medem, respectivamente:
(A) 87cm e 30º
(B) 87cm e 60º
(C) 120cm e 30º
(D) 120cm e 60º
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9º Ano • Volume 02
06. (CEETEPS-SP) A informação pode evitar doenças:
“Para evitar a contaminação da água pela fossa, deve-se construí-la distante, no mínimo,
20m do poço de água.”
Observando o esquema abaixo, podemos concluir que a construção da fossa e do poço
está:
Considere:
sen 30º=0,5
cos 30º=0,8
tg 30º=0,6
d=distância do poço à fossa.
(A) correta, pois a distância do poço à fossa é de 20m.
(B) incorreta, pois a distância do poço à fossa é de 15m.
(C) correta, pois a distância do poço à fossa é de 22m.
(D) correta, pois a distância do poço à fossa é de 25m.
07. (UMC-SP) A medida da frente para a rua A, do lote de terreno sombreado na planta da quadra
triangular da figura abaixo, em metros, é igual a:
(A) 5
(B) 10
(C) 10
(D) 20
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9º Ano • Volume 02
08. (FUMEC-MG) implica:
(A) (B)
(C) (D)
(E)
09. (UFSM-RJ) Uma torre vertical, construída sobre um plano horizontal, tem 25m de altura. Um
cabo de aço, esticado, liga o topo da torre ao plano, fazendo com este um ângulo de 60º. O
comprimento do cabo de aço é:
(A) 50m
(B)
(C)
(D)
(E)
10. (CEFET-PR) Durante uma tempestade, um posto de 9m de altura quebra se e, ao cair, forma
com o solo um triângulo retângulo. A parte quebrada forma como solo um ângulo de 30º. O
comprimento da parte que ficou fixa ao solo é, em m:
(A) 3 (B) 4
(C) 5 (D) 6
01. Usando valores das razões trigonométricas com duas casas decimais, calcule o valor aproxi-
mado de x em cada um dos triângulos retângulos:
a)
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9º Ano • Volume 02
b)
c)
02. Determine x nos casos:
a) b)
03. Calcule x e y.
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9º Ano • Volume 02
04. Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60º. Se ele se
afastar do edifício mais 30m, passará a vê-lo sob ângulo de 45º. Calcule a altura do edifício.
05. A torre Eiffel, a maior antes da era da televisão, foi concluída em 31 de março de 1889.
Veja a figura e determine a altura dessa torre.
06. Determine quantos quilômetros, aproximadamente, tem a estrada Tales, entre as estradas
Pitágoras e Bhaskara, representadas na figura abaixo.
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9º Ano • Volume 02
07. Duas rodovias, A e B, encontram-se em O, formando um ângulo de 30º. Na rodovia A existe um
posto de gasolina que dista 5km de O. A que distância o posto se encontra da outra rodovia?
08. Veja a figura abaixo. Pode-se tombar a árvore em direção à casa, sem atingir a construção?
09. A pirâmide de Quéops, uma das Sete Maravilhas do Mundo, é uma pirâmide quadrangular
regular cuja aresta da base mede 230m. O ângulo que o apótema de uma face lateral forma
com a base é de, aproximadamente, 52º. Calcule a altura da pirâmide.
 
10. A figura abaixo representa um copo de 15cm de altura com um
canudinho dentro. Calcule o comprimento aproximado desse
canudinho sabendo que 8cm dele está fora do copo.
(Dado: )
164
9º Ano • Volume 02
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