COLA OBJ TRANSFORMADAS- TEMPO DISCRETO CONTÍNUO

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COLA OBJ TRANSFORMADAS TEMPO DISCRETO CONTÍNUO
1 A função definida por f(x)= { -1,1 se -2≤x<0. Se 0≤x<2. está relacionada com g(x)= { -x,x se -2≤x<0. Se 0≤x<2. Pois d/dx d(x)= f(x). determie a Série de Fourier de g(x) dada por. B fx= 2/Ʃ∞n1 [1-(-1)n/n sen (xn
2 A função definida por f(x)= { -1,1 se -2≤x<0. Se 0≤x<2. está relacionada com g(x)= { -x,x se -2≤x<0. Se 0≤x<2. A partir da Série de Forurer de g(x) dada por. determie a Série de Fourier de f(x). B $$f(x)= \frac{2}{\pi}\sum^{\infty}_ {n=1}[\frac {1-(-1)^n} {n}.sen(\frac{xn\pi}{2})]$$ 
3 Dado o tempo geral da série α= 2n/3n+5 Para qual valor ela converge! A 2/3
4 Determine a corrente de um circuito, dada sua equação diferencial. d2i/dt2 –di/dt- yn-6i=0 Por meio da Transformada de Laplace, sabendo que. A yn= 3/5e3t+ 7/5e-2t
5 Determine a corrente de um circuito, sabendo que yn-2- yn-1-6yn=ƾ Por meio da Transformada Z. A yn= 3/5(-1/2)n+2/5(1/3)n
6 Encontre a função y(t) que satisfaz a equação {y’’(t)+y(t)= 8cos(t) y(0)=1 y’(0)=-1. A y= cos(t)+ sen(t)(4t-1)
7 Encontre uma solução particular para {y’(t)= 1-sen(t)-ʃt 0 y(u)du y(0)= 0. A y= sen(t)(1- ½)
8 Encontre uma solução particular para {y’(t)= 1-sen(t)-ʃt 0 y(u)du y(0)= 0. A y= sen(t)(1- t2)
9 Obtenha a Série de Fourier na forma Complexa para a função definida por f(x)= { x, se -2<x<2 sabendo que. A fx= 2i/Ʃ∞n1 [(-1)n/n enxi/2]
10 Obtenha a Série de Fourier na forma Complexa para a função definida por f(x)= { x, se -2<x<2 sabendo que. B f(x)= -2i/Ʃ∞n1 [(-1)n/n enxi/2]
11 Obtenha a Série de Fourier na forma Complexa para a função definida por f(x)= { x, se -2<x<2 . A $$f(x)= \frac{2i}{\pi}\sum^{\infty}_{n=1}[\frac{(-1)^n}{n}e^{\frac{nxi\pi}{2}}]$$ 
12 Para quais valores de r a série geométrica Ʃ∞n=1 arn-1 a‡0 converge! A (r)<1
13 Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos. Assuma a equação transformada a seguir: ƾ{h(x)}= H(α)= 6i/α. Obtenha a segunda derivada de h(x). A (iα)2+ 6i/α= ƾ{h’’(3x)}
14 Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos. Assuma a equação transformada a seguir: ƾ{h(x)}= H(α)= 6i/α. Com relação á propriedade de Similaridade, ou seja, se houver uma constante multiplicando a variável independente x na função h (3x), a equação pode ser resolvida de qual forma!. C H (α/3)=1/(3)*2i/α= ƾ{h(3x)}
15 Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos. Assuma a equação transformada a seguir: ƾ{h(x)}= H(α)= 6i/α. Com relação á propriedade de deslocamento na freqüência, ou seja, se houver um. B H(α)= e3iα*6i/α+3=ƾ{h(x+3)}
16 Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos. Assuma a equação transformada a seguir: ƾ{h(x)}= H(α)= 6i/α.Com relação á propriedade de deslocamento no tempo, ou seja, se houver um deslocamento de x na função ƾ{h(x-3)}. D H(α)= e3iα*6i/α=ƾ{h(x-3)}
17 Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos. Assuma a equação transformada a seguir: ƾ{h(x)}= H(α)= 6i/α. A H(α)= 3*2i/α=ƾ{h(x)}
18 Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos. ƾ{h(x)}= H(α)= 6i/α. A -α6i= ƾ{h’’(x)}
19 Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos. ƾ{h(x)}= H(α)= 6i/α. Com relação á propriedade de linearidade, se multiplicarmos a função h(x) por 3 a equação pode ser reescrita de qual forma! A H(α)= 3 2i/α= ƾ{3*h(x)}
20 Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos. ƾ{h(x)}= H(α)= 6i/α. B H(α)= e3iα *6i/α+3= ƾ{h(x+3)}
21 Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos. ƾ{h(x)}= H(α)= 6i/α. B H(α)= 3 2i/α= ƾ{3*h(x)}
22 Para um circuito em série contendo apenas um resistor e um indutor, a segunda Lei de Kirchhoff estabelece que a soma das quedas de tensão no indutor (L) e no resistor (R) é igual á tensão aplicada no circuito E(t), conforme ilustrado na figura: A i(t)= 1/ʃ∞-∞ 5/10-2iα e-iαtdα
23 Resolva a equação íntegro-diferencial y(t)= 1-senh(t)+ ʃt0 (u+1)y(t-u) du. A y= cosh(t)
24 Seja F(x)= 2- 3z/z-4 encontre fn= z-1{f(z)}. A fn=2ƾ- 3.4n
25 Seja F(z)= 4+ 3z-1 +7z-4 encontre fn= z-1{f(z)}. A fn=ƾ(n)+ƾ(n-1)+ƾ(n-4)
26 Seja F(z)= 2- 3z /z-4 encontre fn= z-1{f(z)}. D fn= 2ƾ-3.4n+ƾ(n-1)
27 Seja a função abaixo: f(x)= { 0, 4 se -5<x<0. Se 0<x<5. Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. f(x)= f(x+10) D bn= 4/n(1-cos(n))
28 Seja a função abaixo: f(x)= {x 2 , se 0<x<2. Se 0<x<5. Obtenha o coeficiente α0 de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x)cos(n B α0= (8)/3
29 Seja a função abaixo: f(x)= {x 2 , se 0<x<2. Obtenha o coeficiente α0 de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x)cos(n B $$a_0= (2\pi^2)/3$$
30 Seja a função abaixo: f(x)= {x 2 , se 0<x<2. Obtenha o coeficiente α0 de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x)cos(n B a0= (22)/3
31 Seja a função abaixo: f(x)= { 0, 4 se -5<x<0. Se 0<x<5. Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x)cos(n B an = 0
32 Seja a função abaixo: f(x)= { 0, 4 se -5<x<0. Se 0<x<5. Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x)cos(n B $$a_n = 0$$ 
33 Seja a função abaixo: f(x)= f(x+4) f(x)= {-xx, se -2<x<0. Se 0<x<2. Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) sen(n D bn= 0
34 Seja a função abaixo: f(x)= f(x+4) f(x)= {-11 se -2≤x<0. Se 0≤x<2. Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x) sen(n B αn= 0
35 Seja a função abaixo: f(x)= {-11 se -2≤x<0. Se 0≤x<2. Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) sen(n A bn= 2n [1-(-1)n]
36 Seja a função abaixo: f(x)= f(x+4) f(x)= {-xx, se -2<x<0. Se 0<x<2. Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x) sen(n D an= 4n22[cos(n
37 Seja a função abaixo: f(x)= f(x+4) f(x)= {-11, se -2≤x<0. Se 0≤x<2. Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x) sen(n B $$a_n=0$$ 
38 Seja a função abaixo: f(x)= f(x+4) f(x)= {-11, se -2≤x<0. Se 0≤x<2. Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x) sen(n B an= 0
39 Seja a função abaixo: f(x)= f(x+4) f(x)= {-11, se -2≤x<0. Se 0≤x<2. Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) sen(n A $$b_n=\frac{2}{n\pi}[1-(-1)^n]$$ 
40 Seja a função abaixo: f(x)= { -1,1 se -2≤x<0. Se 0≤x<2. Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) sen(n A bn= 2/n[1- (-1)n]
41 Seja a função abaixo: f(x)= {x2, se 0<x<2. Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) sen(n D bn= -4/n
42 Seja a função abaixo: f(x)= f (x+2 f(x)=(x+n, se <x<. Obtenha o coeficiente α0 de sua série de Fourier, sabendo que. α0= 1/L ʃL-L f(x) D α0= 2
43 Seja a função abaixo: f(x)= f (x+2 f(x)=(x+, se <x<. Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) A bn= 2(-1)n+1n
44 Seja a função abaixo: f(x)= f(x+6) f(x)= {2x, se -3<x<3 Obtenha o coeficiente α0 de sua série de Fourier, sabendo que. α0= 1/L ʃL-L f(x) A α0= 0
45 Seja a função abaixo: f(x)= f (x+2 f(x)= {x+ se – <x<. Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) sen(nA bn= 2(-1)n+1/n
46 Seja a função abaixo:f(x)= f (x+4) f(x)={-x x se -2 <0 se 0<x<2. Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x) sen(nA $$a_n=\frac{4}{n^2\pi^2}[cos(n\pi)-1]$$ 
47 Seja a função abaixo: f(x)= f (x+4) f(x)={-x x se -2 <0 se 0<x<2. Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x) sen(nA αn= 4/ 2. [cos()-1]
48 Seja a função abaixo: f(x)= f (x+4) f(x)={-x x se -2 <0<0 se 0<x<2. Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. an= 1/L ʃL-L f(x) sen(nA an= 4n2 2. [cos()-1]
49 Seja a função abaixo: f(x)= f (x+6) f(x)={2x, se -3<x<3 . Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) sen(nD $$b_n=\frac{12}{n\pi}(-1)^{n+1}$$ 
50 Seja a função abaixo: f(x)= f (x+6) f(x)={2x, se -3<x<3 . Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) sen(nD bn= 12/n (-1)n+1
51 Seja a função abaixo: f(x)= f (x+6) f(x)={2x, se -3<x<3 . Obtenha o coeficiente αn de sua série de Fourier, sabendo que. αn= 1/L ʃL-L f(x) sen(nA $$a_0$$ 
52 Seja a função abaixo: $$ f(x)= f (x+2\pi)$$ f(x)={x+ se <x<. Obtenha o coeficiente bn de sua série de Fourier, sabendo que. bn= 1/L ʃL-L f(x) sen(nA $$b_n=\frac{2(-1)^{n+1}}{n}$$ 
53 Seja a função: f(x)= {1 0 -1<x<0 0<x<1. Resolva a integral ʃ1-1f(x).dx utilizando a equação da série de Fourier de f(x). Sabendo que a serie de Fourier de uma função é dada por: A 1
54 Seja a função: f(x)=x; -1<x<1. Resolva a derivada d/dx f(x) utilizando Fourier. Sabendo que a série de Fourier de uma função é dada por: A Ʃ∞n=1[2cos(nx)*(sen(n-n*cos(n))/x]
55 Seja a função: f(x)=x; -1<x<1. Resolva a derivada 4/dx f(x) utilizando Fourier. Sabendo que a série de Fourier de uma função é dada por: A Ʃ∞n=1[2cos(nx)]
56 Seja a função: f(x)=x; se -1<x<1. Resolva a derivada d/dx f(x) utilizando Fourier. Sabendo que a série de Fourier de uma função é dada por: B Ʃ∞n=1[-2/ cos(nx)cos(n]
57 Seja a função: f(x)= {10 -1<x<0 0<x<1. Resolva a integral ʃ1-1f(x).dx utilizando a equação da série de Fourier de f(x). A 1
58 Seja a função: f(x)=x; -1<x<1. Resolva a integral ʃ1-1f(x).dx utilizando a equação da série de Fourier de f(x). Sabendo que a série de Fourier de uma função é dada por: B 0
59 Seja a função: f(x)= {2-2 -2<x<0 0<x<2. Resolva a derivada d/dx f(x) utilizando Fourier. Sabendo que a série de Fourier de uma função é dada por. B 0
60 Seja a função: $$f(x)=\left\{\begin{array}{rll}2&\hbox{se}&-2<x<0 \\-2&\hbox{se}& 0<x<2\end{array}\right$$. Resolva a integral {2-2 f(x).dx utilizando a equação da série de Fourier de f(x). Sabendo que a série de Fourier de uma função é dada por: C 0
61 Seja a função: f(x)= {2-2 -2<x<0 0<x<2. Resolva a integral ʃ 2 -2 f(x).dx utilizando a equação de série de Fourier def(x). Sabendo que a série de Fourier de uma função é dada por: C 0
62 Seja a função: f(x)= {2-2 -2<x<0 0<x<2. Resolva a derivada d/dx f(x) utilizando Fourier. Sabendo que a série de Fourier de uma função é dada por: A Ʃ∞n1 [4 cos(nx)*cos(n-1/]
63Seja a função: f(x)= {2-2 -2<x<0 0<x<2. Resolva a derivada d/dx f(x) utilizando Fourier. Sabendo que a série de Fourier de uma função é dada por: A 0
64 Seja a série Ʃ∞n=1 1/n(n+1) calcule suas somas parciais para n=i A 1-/n+1