P3 Objetiva - CDI 4

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Cálculo Diferencial e Integral IV - Avaliação Final (Objetiva) 
1 O método da variação de parâmetros é utilizado para encontrar a solução particular de equações diferenciais 
lineares de segunda ordem, ou seja, equações do tipo: 
 
D) V - V - F - F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 Equações Diferenciais lineares de primeira ordem são aquelas que podem ser escritas na forma: 
 
B) As sentenças I e III estão corretas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 O fato da Transformada de Laplace ser linear e inversível é fundamental para podermos utilizá-la para resolver 
equações diferenciais. Sabendo que as Transformadas de Laplace de 
 
A) Somente a opção I está correta. 
 
4 A Transformada de Laplace é uma ferramenta muito útil para resolver equações diferenciais, pois transforma uma 
equação diferencial em uma equação algébrica. Com relação à Transformada de Laplace, assinale a alternativa 
INCORRETA: 
A) A transformada de Laplace de uma função sempre existe, pois a transformada de Laplace não leva em conta 
nenhuma propriedade da função. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 Para encontrar a solução das Equações de Cauchy-Euler homogêneas de segunda ordem, precisamos resolver a 
equação característica: 
 
D) Somente a sentença II está correta. 
 
6 O estudo de séries de Fourier é comumente associado a funções periódicas, já que a sua definição depende de 
senos e cossenos, duas das funções periódicas mais utilizadas em aplicações. Determine qual é o período da função 
 
D) Somente a opção III está correta. 
 
 
7 Uma série é dita ser convergente se a sua soma for um número finito, já se a soma for infinita dizemos que a série 
é divergente. Uma série de potência é uma soma infinita de potências de x, dependendo do valor de x a série pode 
ou não convergir. Determine o intervalo de convergência da série 
 
B) (- 4, 4) 
 
8 Uma das aplicações de série de potência é encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária. Utilizando a 
série de potência para resolver a EDO 
 
C) Somente a opção IV está correta. 
 
9 Considerando uma função f(t), tal que, L[f(t)]=F(s), definimos a Transformada Inversa de Laplace, 
 
D) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 Uma série de Fourier é uma combinação infinita de senos e cossenos, porém algumas funções podem ter uma 
série de Fourier dependendo apenas de senos ou apenas de cossenos. Um exemplo de função cuja série de Fourier 
depende apenas de senos é a função 
 
B) Somente a opção II está correta.