CIV353EXUN302Ligacoesparafusadasv2021ACO1sppcp

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UFV

Luana Procópio

10/01/2022

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Construções Metálicas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.1 
 
Exemplos de Aplicação 
EX-2.1 – Dimensionamento de ligação parafusada centrada 
 
Determinar a resistência de cálculo da ligação esquematizada a seguir. 
Admitir: 
- Aço - ASTM A36 - fy = 250 MPa 
- Parafusos - ASTM A325-N -  = 3/4" 
- Furos-padrão 
- Dimensões em milímetros 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.2 
 
Resistência do parafuso 
 
a) Força de cisalhamento resistente de cálculo 
 
Para um plano de corte: 
- 
a2
ubb
Rdv,
fA0,4
 = F

  Tipo N - plano de corte passa pela rosca 
 2
22
85,2
4
905,1.
4
cm
d
A bb 

  Parafuso  = 3/4" 
 kN67,69
35,1
5,82.85,2.0,4
 = F Rdv,  
Considerando a existência de dois planos de corte: 
 
 kN34,13969,67.2 = F Rdv,  
 
b) Força resistente de cálculo à pressão de contato 
 
Considerando furos-padrão e deformação no furo como limitação de projeto: 
 
- 
a2a2
u
Rdc,
4,2f1,2
 = F

ubf ftdtl  
 cmmml f 975,275,29
2
5,119
40 




 
 
 
MPafu 400  Aço ASTM A-36 
kN44,264
35,1
40.5,2.975,2.1,2
 = F Rdc,  
- kN78,337
35,1
40.5,2.9,1.4,2
 = F limRd,c,  
- kN 44,264= F Rdc, 
 
 kN 34,139= F parafuso Rd, 
 
Resistência da ligação 
kNFnF parafusoRdligRd 08,167234,139.12. ,,  
 
Verficação da Pega 
mmLPega 57162516  
mmd 9519.55  
dL 5  Não se faz redução da resistência devido à flexão nos parafusos. 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.3 
 
Exemplos de Aplicação 
EX-2.2 – Dimensionamento de ligação parafusada centrada 
 
Determinar o número de parafusos necessários para efetuar a ligação esquematizada a seguir. 
Admitir: 
- Aço - ASTM A36 - fy = 250 MPa 
- Parafusos - ASTM A307 -  = 5/8" 
- Furos-padrão 
- Dimensões em milímetros 
 
 
 
 
 
Resistência do parafuso 
 
a) Força de cisalhamento resistente de cálculo 
 
Para um plano de corte: 
- 
a2
ubb
Rdv,
fA0,4
 = F

  Para qualquer posição do plano de corte em relação à rosca. 
 
2
22
cm98,1
4
59,1.
4

 b
b
d
A  Parafuso  = 5/8" 
 kN35,24
35,1
5,41.98,1.0,4
 = F Rdv,  
 
b) Força resistente de cálculo à pressão de contato 
 
Considerando furos-padrão e deformação no furo como limitação de projeto: 
 
- 
a2a2
u
Rdc,
4,2f1,2
 = F

ubf ftdtl  
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.4 
 
 cm025,2mm25,20
2
5,116
29 




 
fl (admitindo a distância mínima do 
 centro do furo-padrão à borda) 
 MPa400uf  Aço ASTM A-36 
 
kN08,46
35,1
40.64,0.025,2.1,2
 = F Rdc,  
- kN36,72
35,1
40.64,0.59,1.4,2
 = F limRd,c,  
- kN 08,46= F Rdc, 
 
 kN 35,24= F parafuso Rd, 
 
 
Resistência da ligação 
SdtSdparafusoRd NFFn ,..  
parafusos92,4
35,24
120
n  Adotar 5 parafusos ASTM A-307 ( = 5/8") 
 
Detalhamento da ligação 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.5 
 
Exemplos de Aplicação 
EX-2.3 – Dimensionamento de ligação parafusada centrada 
 
Determinar a resistência da ligação esquematizada a seguir. 
Admitir: 
- Aço - ASTM A36 - fy = 250 MPa 
- Parafusos - ASTM A325-F -  = 3/4" 
- Furos-padrão 
- Dimensões em milímetros 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.6 
 
Resistência do parafuso 
 
a) Força resistente nominal ao deslizamento 
- 






Tb
Skt
sTbh
F
F
nFC
80,0
180,0F
,
Rkf,  
 35,0 
 
00,1hC 
 
kNFTb 00,125 
 2sn 
 0, SktF 
 kNF Rkf 00,70
00,125.80,0
0
1.2.00,125.00,1.35,0.80,0, 





 
 
Resistência da ligação 
- kNFnF RkfRk 00,8400,70.12,  
 
FRk representa o esforço nominal máximo que pode ser aplicado, considerando a ligação por 
atrito. 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.7 
 
Exemplos de Aplicação 
EX-2.4 – Dimensionamento de ligação parafusada centrada 
 
Determinar o número de parafusos necessários para efetuar a ligação esquematizada a seguir. 
Admitir: 
- Aço - ASTM A36 - fy = 250 MPa 
- Parafusos - ASTM A325F -  = 5/8" 
- Furos-padrão 
- Dimensões em milímetros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.8 
 
Resistência do parafuso 
 
a) Força resistente nominal ao deslizamento 
- 






Tb
Skt
sTbh
F
F
nFC
80,0
180,0F
,
Rkf,  
 35,0 
 
00,1hC 
 kNFTb 00,85 
 2sn 
 0, SktF 
 kNF Rkf 60,47
00,85.80,0
0
1.2.00,85.00,1.35,0.80,0, 





 
 
Dimensionamento da ligação 
SktRkRkf NFFn ,,.  
parafusosn 57,3
60,47
170
 Adotar 4 parafusos ASTM A325-F ( = 5/8") 
 
 
Detalhamento da ligação 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.9 
 
Exemplos de Aplicação 
EX-2.5 – Dimensionamento de ligação parafusada excêntrica 
 
Verificar a ligação mostrada a seguir. 
Admitir: 
- Aço - ASTM A36 - fy = 250 MPa 
- Parafusos - ASTM A325-X -  = 7/8" 
- Dimensões em milímetros 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.10 
 
Determinação da força cortante Vd no parafuso crítico 
 
a) Determinação das componentes da força e do momento 
- kNPdx 00,250º60cos.00,500  
- kNPdy 01,433º60sen.00,500  
- cmkNxPyPM GdYGdxd .50,1540000,50.01,43300,25.00,250  
 
b) Forças devidas à ação P 
- kN
n
P
V dxdx 67,16
15
00,250'  
- kN
n
P
V
dy
dy 87,28
15
01,433'  
 
c) Forças devidas ao momento M (para o parafuso crítico) 
-  
n
i i
n
i i
n
i i
yxd
1
2
1
2
1
2 + =  n=15 
         2222
1
2 400020.610.610.10 = cmd
n
i i
  
- kN
d
yM
V
n
i i
id
dx 00,77
4000
20.50,15400.
1
2

 
 
- kN
d
xM
V
n
i i
id
dy 50,38
4000
10.50,15400.
1
2

 
 
 
d) Força cortante Vd no parafuso crítico 
- kNVVV dxdxdx 67,9300,7767,16  
- kNVVV dydydy 37,6750,3887,28  
- kNVVV dydxd 38,11537,6767,93
2222  
 
Verificação da ligação 
 
A - Verificação à força cortante - Vd 
 
a) Força de cisalhamento resistente de cálculo 
 
Para um plano de corte: 
- 
a2
ubb
Rdv,
fA0,5
 = F

  Tipo X - plano decorte não passa pela rosca 
 
2
22
88,3
4
22,2.
4
cm
d
A bb 

  Parafuso  = 7/8" 
 kN56,118
35,1
5,82.88,3.0,5
 = F Rdv,  
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.11 
 
b) Força resistente de cálculo à pressão de contato 
 
Considerando furos-padrão e deformação no furo como limitação de projeto: 
 
- 
a2a2
u
Rdc,
4,2f1,2
 = F

ubf ftdtl  
 cm815,3mm15,38
2
5,12,22
50 




 
fl 
 MPa400uf  Aço ASTM A-36 
kN72,257
35,1
40.9,1.815,3.1,2
 = F Rdc,  
- kN95,299
35,1
40.9,1.22,2.4,2
 = F limRd,c,  
- kN 72,257= F Rdc, 
 
 kN 56,118= F parafuso Rd, 
 
 
kNVFkNF dSdparafusoRd 38,11556,118,   OK 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.12 
 
Exemplos de Aplicação 
EX-2.6 – Dimensionamento de ligação parafusada excêntrica 
 
Determinar o valor máximo da carga P que pode ser aplicada à ligação apresentada a seguir. 
Admitir: 
- Aço - ASTM A36 - fy = 250 MPa 
- Parafusos - ASTM A325-F -  = 3/4" 
- Dimensões em milímetros 
- Admitir : PPd 4,1 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.13 
 
Esforços solicitantes 
 
- 
10
P
n
P
V  
- PePM 20.  
 
Determinação da força de tração T 
 
- cmB 12,0 
- cmH p 0,40 
- cm0,40
2
0,8
0,40,40
2
p
 + c - H =h p  
- cm
p
534,0
0,8
85,2.2.75,0A . m . 0,75
 = a
p 
 
- cm 6,97
0,534
12,0
 + 1
40,0
 
a
B
 + 1
h
 = c 2 

















 
- cmc 03,3397,60,40c -h = 2 1  
-     43332 31 68,776897,6.1203,33.534,0
3
1
 B . c + a . c 
3
1
 = I cm 
- P
P
I
0747,0
2
0,8
03,33
68,7768
20
2
p
 -c
M
W
M
 = f 1 t 











 
-     PP 16,085,2.75,00747,0A 0,75 f = T b t  
 
 
Verificação da ligação 
 
A - Verificação à força cortante - V 
 
a) Força resistente nominal ao deslizamento 
- 






Tb
Skt
sTbh
F
F
nFC
80,0
180,0F
,
Rkf,  
 35,0 
 
00,1hC 
 
kNFTb 00,125 
 1sn 
 PF Skt 16,0,  
 P
P
F Rkf 056,000,35
00,125.80,0
16,0
1.1.00,125.00,1.35,0.80,0, 





 
 
VSF nRf ,  
10
056,000,35
P
P   kN36,224P 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Engenharia Civil 
CIV 353 – Estruturas Metálicas 
Dimensionamento de Ligações de Estruturas de Aço 
Capítulo 2 
Dimensionamento de Ligacões Parafusadas 
Versão: 2021A 
EX-2.14 
 
 
 
B - Verificação à força de tração - T 
 
- 
a2
ubbe
Rdt,
fA
 = F

 
 
2
22
cm14,2
4
905,1.
75,0
4
75,075,0 
 b
bbe
d
AA  Parafuso  = 3/4" 
 kN78,130
35,1
82,5.2,14
 = F Rdt,  
 
SdRd FF   T4,178,130    P16,04,178,130   kN84,583P 
 
 
Conclusão: kN36,224max P