Teste 4_ Revisão da tentativa_EDA_UFMG

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PAINEL > MINHAS TURMAS > 2020_2 - EDA - METATURMA > MÓDULO 1 > TESTE 4
Questão 1
Correto
Atingiu 4,00 de
4,00
Iniciado em domingo, 17 Jan 2021, 16:51
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 17 Jan 2021, 18:05
Tempo
empregado
1 hora 13 minutos
Avaliar 8,00 de um máximo de 8,00(100%)
Considere o problema de valor inicial
Qual dos seguintes comportamentos corresponde à solução do PVI, para crescente?
Escolha uma:
a. Se , então , se então e se então . 
b. Se , então , se então e se então . 
c. Se , então , se então e se então . 
d. Se , então , se então e se então . 
e. Se , então , se então e se então . 
f. Se , então , se então e se então . 

⎧
⎩⎨
= (sin(y) + y)(− − − ),
dy
dt
y3
121y2
10
301y
10
y( ) = .t0 y0
y(t) t
< −7/2y0 y(t) → −∞ > 0y0 y(t) → 43/5 −7/2 < < 0y0 y(t) → 0
< −7/2y0 y(t) → −43/5 −7/2 < < 0y0 y(t) → 0 > 0y0 y(t) → +∞
< −7/2y0 y(t) → −∞ > 43/5y0 y(t) → +∞ −7/2 < < 43/5y0 y(t) → 0
< 0y0 y(t) → −7/2 > 43/5y0 y(t) → +∞ 0 < < 43/5y0 y(t) → 0
< −43/5y0 y(t) → −∞ > 0y0 y(t) → +∞ −43/5 < < 0y0 y(t) → −7/2
< −43/5y0 y(t) → −∞ > 0y0 y(t) → 0 −43/5 < < 0y0 y(t) → −7/2
Sua resposta está correta.
A equação diferencial é da forma
em que 
Logo, para e para e para .
Portanto, as soluções são decrescentes para para e para e crescentes para .
A resposta correta é: Se , então , se então e se então 
. 
.
= f(y),
dy
dt
f(y) = −(sin(y) + y)y( + + ) = −(sin(y) + y)y (y + ) (y + ) .y2 121y
10
301
10
7
2
43
5
f(y) > 0, −43/5 < y < −7/2 f(y) ≤ 0, y < −43/5 y > −7/2
y < −43/5 y > −7/2 −43/5 < y < −7/2
< −43/5y0 y(t) → −∞ > 0y0 y(t) → 0 −43/5 < < 0y0
y(t) → −7/2
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https://virtual.ufmg.br/20202/course/view.php?id=9092
https://virtual.ufmg.br/20202/course/view.php?id=9092&section=1
https://virtual.ufmg.br/20202/mod/quiz/view.php?id=41559
Questão 2
Correto
Atingiu 4,00 de
4,00
Considere o problema de valor inicial
Qual dos seguintes comportamentos corresponde à solução do PVI, para crescente?
Escolha uma:
a. Se , então , se então e se então 
. 
b. Se , então , se então e se então . 
c. Se , então , se então e se então . 
d. Se , então , se então e se então . 
e. Se , então , se então e se então . 
f. Se , então , se então e se então 
. 

⎧
⎩⎨
= ( + 2)( − − ),
dy
dt
ey y3
21y2
5
67y
4
y( ) = .t0 y0
y(t) t
< −67/10y0 y(t) → −∞ > 0y0 y(t) → +∞ −67/10 < < 0y0
y(t) → −5/2
< −67/10y0 y(t) → −∞ > 0y0 y(t) → 0 −67/10 < < 0y0 y(t) → −5/2
< −5/2y0 y(t) → −∞ > 0y0 y(t) → 67/10 −5/2 < < 0y0 y(t) → 0
< 0y0 y(t) → −5/2 > 67/10y0 y(t) → +∞ 0 < < 67/10y0 y(t) → 0
< −5/2y0 y(t) → −67/10 −5/2 < < 0y0 y(t) → 0 > 0y0 y(t) → +∞
< −5/2y0 y(t) → −∞ > 67/10y0 y(t) → +∞ −5/2 < < 67/10y0
y(t) → 0
Sua resposta está correta.
A equação diferencial é da forma
em que 
Logo, para e e para e .
Portanto, as soluções são decrescentes para e e crescentes para .
A resposta correta é: Se , então , se então e se 
então . 
.
= f(y),
dy
dt
f(y) = ( + 2)y( − − ) = ( + 2)y (y − ) (y + ) .ey y2 21y
5
67
4
ey
67
10
5
2
f(y) > 0, −5/2 < y < 0 y > 67/10 f(y) < 0, 0 < y < 67/10 y < −5/2
y < −5/2 0 < y < 67/10 y > 67/10
< −5/2y0 y(t) → −∞ > 67/10y0 y(t) → +∞ −5/2 < < 67/10y0
y(t) → 0
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