Transferencia de Massa

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
transferência de massa
UM OLHAR SOBRE A DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
JOÃO GABRIEL MOREIRA DA SILVA
ROTEIRO
1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS
2. CÁLCULO TEÓRICO DO COEFICIENTE DE DIFUSIVIDADE 
3. DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO DAB
4. APLICAÇÃO EM SISTEMAS BINÁRIOS
5. REGIME ESTACIONÁRIO SEM REAÇÃO QUÍMICA E UNIDIMENSIONAL
6. RESISTÊNCIA À TRANSFERÊNCIA DE MASSA
7. EXERCÍCIO
8. REFERENCIAS 
ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
Massa em trânsito como resultado de uma diferença de concentração de uma espécie em uma mistura.
ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
DIFUSÃO
CONVECÇÃO
Influência do Meio
Interações Moleculares
ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES
FLUXO MOLAR
CONCENTRAÇÃO EM MOVIMENTO
Soluto = Cardume
Meio = Rio
Movimento = Peixe + Rio
Contribuição Difusiva e Convectiva
ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES
FLUXO MOLAR
JA,Z = CA (VA,Z – VZ)
Contribuição difusiva
JA,Z = CAVZ
Contribuição Convectiva
NA,Z = CA (VA,Z – VZ) + CAVZ 
FLUXO MOLAR
ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES
1ª Lei de Fick
Descreve a movimentação do soluto no meio estacionário.
JA = - DAB . 
JA = - DAB . 
ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES
DIFUSIVIDADE EM GÁS
CÁLCULO TEÓRICO DO COEFICIENTE DE DIFUSIVIDADE 
DETERMINAÇÃO DO DAB :
Facilidade para determinação sólido/liquido
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO DAB
V = c . l . h
SISTEMA DE EXTRAÇÃO
Obs: para difusão unidimensional
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO DAB
Lei de fick para o estado estacionário para líquidos e sólidos
FLUXO MOLAR OU MÁSSICO
Contribuição Difusiva e Convectiva
Líquido ou gás em um sólido
Meio estacionário
Desconsidera-se a contribuição convectiva
LEI DA CONSERVAÇÃO DAS ESPÉCIES
MA,ent + MA,g – MA,sai = 
Massa que entra no volume de controle
Massa gerada no volume de controle (Quando há reação)
Massa que sai do volume de controle
Massa acumulado em função do tempo
APLICAÇÃO EM SISTEMAS BINÁRIOS
MA,ent + MA,g – MA,sai = 
ENTRA:
nA,x”dydz
nA,y”dydz
nA,z”dydz
APLICAÇÃO EM SISTEMAS BINÁRIOS
MA,ent + MA,g – MA,sai = 
SAI:
APLICAÇÃO EM SISTEMAS BINÁRIOS
MA,ent + MA,g – MA,sai = 
Taxa Gerada:
MA,g = nAdxdydz
Taxa Acumulada:
APLICAÇÃO EM SISTEMAS BINÁRIOS
APLICAÇÃO EM SISTEMAS BINÁRIOS
Substituindo os componentes x, y e z
Mássico:
Molar:
APLICAÇÃO EM SISTEMAS BINÁRIOS
Para DAB, C e 𝞺 constantes
Dividindo-se tudo por C ou 𝞺, e por DAB 
Mássico
Molar
Mas como fica nas outras dimensões?
Cartesianas 
Cilíndricas
Esféricas
REGIME ESTACIONÁRIO SEM REAÇÃO QUÍMICA E UNIDIMENSIONAL
Considerando C e DAB constantes.
REGIME ESTACIONÁRIO SEM REAÇÃO QUÍMICA E UNIDIMENSIONAL
Condições de Contorno
Fração molar
Distância
Multiplicando pela área da superfície A e considerando a definição CA = XAC
RESISTÊNCIA À TRANSFERÊNCIA DE MASSA
Exercício
Um processo executa a purificação do gás hidrogênio por difusão através de uma lâmina de paládio. Calcule (a) o fluxo de difusão e (b) a vazão mássica de hidrogênio, através de uma lâmina de paládio que mede 6 mm de espessura, com 500 mm de comprimento por 500 mm de largura, a 600ºC. Considere um coeficiente de difusão de 1,7x10-8 m2/s, que as respectivas concentrações de hidrogênio nos lados à alta e à baixa pressão da lâmina são de 2,0 e 0,4 kg de hidrogênio/m3 de paládio, e que condições de regime estacionário foram atingidas.
J = ???
 = ???
T = 600 ºC
D = 1,7x10-8 m2/s 
CA = 2 kg de H/m3 de pd
Exercício
Um processo executa a purificação do gás hidrogênio por difusão através de uma lâmina de paládio. Calcule (a) o fluxo de difusão e (b) a vazão mássica de hidrogênio, através de uma lâmina de paládio que mede 6 mm de espessura, com 500 mm de comprimento por 500 mm de largura, a 600ºC. Considere um coeficiente de difusão de 1,7x10-8 m2/s, que as respectivas concentrações de hidrogênio nos lados à alta e à baixa pressão da lâmina são de 2,0 e 0,4 kg de hidrogênio/m3 de paládio, e que condições de regime estacionário foram atingidas.
J = ???
 = ???
T = 600 ºC
D = 1,7x10-8 m2/s 
CA = 2 kg de H/m3 de pd
CB = 0,4 kg de H/m3 de pd
Exercício
Um processo executa a purificação do gás hidrogênio por difusão através de uma lâmina de paládio. Calcule (a) o fluxo de difusão e (b) a vazão mássica de hidrogênio, através de uma lâmina de paládio que mede 6 mm de espessura, com 500 mm de comprimento por 500 mm de largura, a 600ºC. Considere um coeficiente de difusão de 1,7x10-8 m2/s, que as respectivas concentrações de hidrogênio nos lados à alta e à baixa pressão da lâmina são de 2,0 e 0,4 kg de hidrogênio/m3 de paládio, e que condições de regime estacionário foram atingidas.
J = ???
 = ???
T = 600 ºC
D = 1,7x10-8 m2/s 
CA = 2 kg de H/m3 de pd
CB = 0,4 kg de H/m3 de pd
Exercício
Um processo executa a purificação do gás hidrogênio por difusão através de uma lâmina de paládio. Calcule (a) o fluxo de difusão e (b) a vazão mássica de hidrogênio, através de uma lâmina de paládio que mede 6 mm de espessura, com 500 mm de comprimento por 500 mm de largura, a 600ºC. Considere um coeficiente de difusão de 1,7x10-8 m2/s, que as respectivas concentrações de hidrogênio nos lados à alta e à baixa pressão da lâmina são de 2,0 e 0,4 kg de hidrogênio/m3 de paládio, e que condições de regime estacionário foram atingidas.
J = ???
 = ???
T = 600 ºC
D = 1,7x10-8 m2/s 
CA = 2 kg de H/m3 de pd
CB = 0,4 kg de H/m3 de pd
Exercício
Um processo executa a purificação do gás hidrogênio por difusão através de uma lâmina de paládio. Calcule (a) o fluxo de difusão e (b) a vazão mássica de hidrogênio, através de uma lâmina de paládio que mede 6 mm de espessura, com 500 mm de comprimento por 500 mm de largura, a 600ºC. Considere um coeficiente de difusão de 1,7x10-8 m2/s, que as respectivas concentrações de hidrogênio nos lados à alta e à baixa pressão da lâmina são de 2,0 e 0,4 kg de hidrogênio/m3 de paládio, e que condições de regime estacionário foram atingidas.
J = ???
 = ???
T = 600 ºC
D = 1,7x10-8 m2/s 
CA = 2 kg de H/m3 de pd
CB = 0,4 kg de H/m3 de pd
XA = 0 mm
XB = 6 mm
Aplicando os dados:
A = Lw
A = 0,5 * 0,5
A = 0,25 m2
Vazão Mássica
J = 
REFERÊNCIAS
 Bird, R. B.; Stewart, W. E. e Lightfoot, E. N. Transport Phenomena,
2nd ed. New York, John Wiley and Sons, 2001.
 Pinho, M. R.; Prazeres, D. M. Fundamentos de transferência de
massa. 2a Ed. Barcelona: IST Press, 2014.
 Bennet, C. O.; Myers, J. E. Fenômenos de transporte: quantidade de
movimento e massa. New York: McGraw Hill, 1978.
 Cussler, E.L. Diffusion. Mass Transfer in Fluid Systems. Cambridge:
Cambridge University Press, 1984.
INCROPERA F. P.; Fundamentals of heat and mass transfer, J. Wyley & Sons, USA, 1994.