Difusividade em gases

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Introdução
A difusão consiste no movimento de moléculas em resposta a gradientes de concentração. Em 1880, o alemão Adolf Fick mostrou que a taxa de difusão de uma substância é diretamente proporcional ao seu coeficiente de difusão e ao gradiente de concentração entre as suas moléculas, estabelecendo os princípios da 1ª Lei de Fick.
O coeficiente Dab, que aparece na 1ª lei de Fick é chamado de coeficiente de difusão e sua dimensão é dada por:
Onde:
J = densidade de fluxo (mol /m·s)
Dab = coeficiente de difusão
 = diferença de concentração entre dois pontos
dz = distância entre dois pontos
O coeficiente de difusividade mássica é em muitas vezes dado em cm²/s. No SI o mesmo é dado por m²/s. 
A mobilidade molecular é muito maior nos gases do que nos líquidos e sólidos. Dessa forma, o coeficiente de difusividade mássica é maior em gases que em sólidos e líquidos. Ordem de grandeza:
 Gases: a m²/s 
 Líquido: a m²/s 
 Sólidos: a m²/s 
COEFICIENTE DE DIFUSÃO NOS GASES
Existem várias expressões teóricas para se estimar a difusividade nos gases. Essa expressão se aplica a misturas gasosas de baixa densidade e usa o potencial de Lehnard-Jones para avaliar as influências das forças intermoleculares. Ela é válida para moléculas não polares, e é dada por:
Onde:
 = difusividade em cm²/s;
T em K;
MA e MB =massas moleculares;
P = absoluta em atm
 = diâmetro de colisão em Angstrom (parâmetro de Lennard-Jones)
 = integral de colisão para difusão molecular, um valor adimensional.
Na tabela 1.1 estão apresentados resultados experimentais para diversos pares A/B
Para se obter o valor da integral de colisão da tabela é necessário calcular o valor da seguinte expressão:
Onde k é a constante de Boltzmann, que é igual a 1,38 x ergs/K, εAB é a energia de interação molecular entre A e B, um parâmetro de Lennard-Jones, em ergs.
Os outros parâmetros são calculados pela seguinte relação:
 e 
Os parâmetros de Lehnard-Jones, σ e εA,são obtidos através da viscosidade. 
Na ausência de dados experimentais, esses parâmetros podem ser estimados pelas seguintes expressões empíricas ao lado.
Onde:
Vb – Volume molecular na temperatura de ebulição normal, cm³/gmol 
Vc – Volume molecular crítico em cm³/g.mol;
Tc – Temperatura critica em K;
Tb – Temperatura de ebulição normal em K; Pc – Pressão crítica em Atm.
Para calcular podemos usar a correlação:
Ou podemos interpolar com a tabela do potencial de Lennard-Jones:
Quando se conhece o valor da difusividade experimentalmente e deseja-se extrapolar esse valor para outra temperatura e alguma pressão abaixo de 25 atm, pode-se usar a seguinte relação:
Avalie o coeficiente de difusão do no ar na pressão atmosférica e na temperatura de 20 celsius. Compare com o valor experimental da tabela.
Da tabela 1.2a são obtidos os seguintes valores:
		σ	ε/K
		3,822	223,9 K
	Ar	3,711	78,6 K
Por interpolação: 
MCO2 = 44; Mar = 29
Da tabela é obtido o seguinte valor experimental para T = 273 K:
Com = 273 K e 2,058, descobrimos 64