Trabalho de Disciplina (AVA 2) - CVGA - Thiago Morelli

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Universidade Veiga de Almeida 
 
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO VETROIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
TRABALHO DA DISCIPLINA (AVA 2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: Thiago Morelli Carvalho 
Matrícula: 20191300529 
 
 
 
RIO DEJANEIRO, JUNHO DE 2021. 
 
Universidade Veiga de Almeida 
Enunciado da Avaliação 2 
Reta 
A reta é o suporte geométrico de várias construções, como as trajetórias lineares, por 
exemplo, que podem então ser representadas por equações de retas. Reconhecendo estas aplicações, 
podemos utilizá-las para resolver um tipo de problema recorrente que trata do instante em que dois 
móveis se encontram. 
Um caminhão parte às 6 horas da manhã, da cidade A para a cidade B, viajando a uma velocidade média 
de 50km/h e ao meio dia chega à cidade B. Um automóvel parte da cidade B às 8 horas da manhã desse 
dia e, viajando com velocidade constante pela mesma estrada, chega à cidade A também ao meio dia. 
Em que momento o caminhão e o automóvel cruzaram-se na estrada? 
Represente no plano cartesiano, as trajetórias dos veículos, por meio de retas, posicionando a cidade A 
na origem dos eixos; e represente as retas por meio de algum dos tipos de equações estudadas, nesta 
unidade. Você pode usar um papel quadriculado para representar no eixo cartesiano, e os cálculos devem 
ser digitados. 
 
1) Determine algebricamente o ponto onde os veículos se encontram 
• Caminhão 
Velocidade = 50 km/h 
Tempo percorrido = 6 h 
Δs = V . Δt 
Δs = 50 . 6 = 300 km/h 
A distância percorrida da cidade A para a B é de 300 km/h 
 
• Automóvel 
Distância = 300 km/h 
Tempo de percurso = 4 h 
V = 
𝛥𝑠
𝛥𝑡
 
V = 
300
4
 = 75 km/h 
A velocidade constante do automóvel é de 75 km/h 
 
O caminhão saiu duas horas antes do automóvel, sendo assim, será necessário calcular a distância que 
ele percorreu durante este período. 
Velocidade = 50 km/h 
Tempo = 2 horas 
S = V . t 
S = 50 . 2 = 100 km/h 
 
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O ponto inicial do caminhão passa a ser 100 km e do automóvel permanece em 300 km por estarem em 
sentidos inversos. 
Δs = V . t 
S – So = V . t 
S = So + V . t → S1 = S2 
S (caminhão) = So + V . t = S (automóvel) = So + V . t 
100 + 50t = 300 – 75t 
50t + 75t = 300 – 100 
t = 
200
125
 = 1,6 = 1:36 hr 
 
Saída do automóvel + Horas de percurso = Encontro dos veículos 
08:00 + 01:36 = 09:36 
 
Distância percorrida do caminhão até o encontro do automóvel: 
S = So + V . t 
S = 100 + 50 . 1,6 = 180 km 
 
Distância percorrida do automóvel até o encontro do caminhão: 
S = So + V . t 
S = 0 + 75 . 1,6 
S = 120 → 300 – 120 = 180 km 
 
2) Elabore a representação da resolução no GeoGebra, explicitando as trajetórias do carro e do 
caminhão, por meio de retas, seus vetores diretores e pelo ponto de encontro. Salve o arquivo. 
 
 
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3) Copie uma imagem da sua tela de solução no GeoGebra, e cole no arquivo em que constam os 
cálculos necessários às questões 1 e 2, contendo as informações solicitadas, nesta questão. 
4) Faça todos os cálculos necessários para responder em que instante os veículos se encontram e 
redija a resposta final.