D17_D23_D24

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EXEMPLO 1 - (Telecurso 2000). Uma torneira despeja 
2,5 litros por minuto enchendo um tanque inicialmente 
vazio. Considere que y represente o volume, em litros, 
e x o tempo, em minutos. A função que representa essa 
situação é 
A) 155,2  xy 
B) 152  xy 
C) xy 5,2 
D) xy 2 
E) 5,2 xy 
 
EXEMPLO 2 - (SAERJ). O dono de uma confecção 
adquiriu uma máquina no valor de R$ 2 100,00. Esta 
máquina sofre uma desvalorização de R$ 400,00 a cada 
ano de uso. O preço P da máquina, em reais, após a 
desvalorização, em função do tempo t, em anos, é 
dado pela expressão P = 2 100 – 400t. 
De acordo com essa expressão, essa máquina poderá 
ser vendida como sucata por R$ 100,00 a partir de 
quantos anos? 
 
A) 4,2 B) 5,0 C) 5,5 D) 17,0 E) 21,0 
 
EXEMPLO 3 - (Entre jovens - Unibanco). Para pintar 
uma parede, um pintor cobra R$ 0,70 por metro 
quadrado mais uma taxa fixa de R$ 12,00. A função que 
representa o valor V cobrado por esse pintor em 
função de x metros quadrados pintados é 
A) V = 0,7x + 12 
B) V = 12x + 0,7 
C) V = x + 12 
D) V = 0,7x 
E) V = 12x 
 
EXEMPLO 4 - (SAEPE). Um objeto está em movimento 
com velocidade constante. A posição desse objeto em 
função do tempo pode ser calculada através da 
expressão D = 5 + 25t, em que D representa a posição, 
em metros, e, t, o tempo, em segundos. Para percorrer 
uma certa distância, o objeto gastou 65 segundos. 
Qual é a posição desse objeto após percorrer essa 
distância? 
A) 2,4 metros. 
B) 2,8 metros. 
C) 1 620 metros. 
D) 1 630 metros. 
E) 1 950 metros. 
 
QUESTÕES 
 
01. (SAEB 2013). O preço do serviço executado por um 
carpinteiro consiste em uma taxa fixa, que é de R$ 
36,00 e mais uma quantia que depende da área 
construída. A tabela abaixo mostra alguns 
trabalhos feitos pelo carpinteiro. 
 
Sabendo-se que “y” é o total a pagar pelo serviço e “x” 
corresponde a m², em que y = 36 + 2x, o preço cobrado 
por uma área de 200 m² será de 
(A) R$ 872,00 
(B) R$ 736,00 
(C) R$ 636,00 
(D) R$ 436,00 
(E) R$ 396,00 
 
02. (SAEB 2013). Considere duas empresas A e B de 
táxi. O custo de uma corrida pela empresa A é 
composto de uma taxa de R$ 5,00 e R$ 1,00 por 
quilômentro rodado enquanto o da empresa B é 
composto de uma taxa de R$ 8,00 e R$ 0,80 por 
quilômentro rodado. Com base nesta informação 
tem-se: 
(A) custo de uma corrida pela empresa A é calculado 
pela função linear f(x) = 1 + 5x. 
(B) custo de uma corrida pela empresa B é calculado 
pela função linear g(x) = 0,80 + 8x. 
(C) numa corrida de 10 km o custo pela empresa B é 
de R$ 15,00. 
(D) numa corrida de 10 km o custo pela empresa A é 
de R$ 18,00. 
(E) uma corrida de 16 km é mais econômica se feita 
pela companhia B. 
 
03. (SAEB 2013). O custo de produção de uma pequena 
empresa é composto por um valor fixo de R$ 1 
500,00 mais R$ 10,00 por peça fabricada. O 
número x de peças fabricadas quando o custo é de 
R$ 3 200,00 é 
(A) 470 (B) 150 (C) 160 (D) 170 (E) 320 
 
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CURSO: ENSINO MÉDIO 
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D19 – Resolver problema 
envolvendo uma função de 
primeiro grau. 
04. (SAEPE). Uma empresa de arquitetura paga o 
salário de seus funcionários de acordo com a 
função apresentada no quadro abaixo. 
y = 2 230 + 1 100x 
Nessa função, y representa o salário mensal pago pela 
empresa de arquitetura ao profissional e x é o número 
de projetos desse funcionário que foram aprovados no 
mês. Qual foi o salário de um profissional que teve 3 
de seus projetos aprovados em um mês? 
A) R$ 2 230,00 
B) R$ 3 300,00 
C) R$ 3 330,00 
D) R$ 5 530,00 
E) R$ 9 990,00 
 
05. (Saeb). Um padeiro fabrica 250 pães por hora. A 
função que representa a quantidade de pães 
fabricados p em função do tempo t em horas é 
A) P(t) = 250 + t 
B) P(t) = 250/t 
C) P(t) = 250 – t 
D) P(t) = 250t 
E) P(t) = 250t 
 
06. O custo de produção de uma pequena empresa é 
composto por um valor fixo de R$ 1.500,00 mais 
R$ 10,00 por peça fabricada. O número x de peças 
fabricadas quando o custo é de R$ 3.200,00 é: 
(A) 470. (B) 150. (C) 160. (D) 170. (E) 320. 
 
07. Uma indústria fabrica um único tipo de produto e 
sempre vende tudo o que produz. O custo total 
para fabricar uma quantidade q de produtos é 
dado por uma função, simbolizada por CT, 
enquanto o faturamento que a empresa obtém 
com a venda da quantidade q também é uma 
função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) 
obtido pela venda da quantidade q de produtos é 
dado pela expressão : 
 
 LT(q) = FT(q) – CT(q). 
 
Considerando-se as funções FT (q) = 5q e 
 CT (q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a 
quantidade mínima de produtos que a indústria terá de 
fabricar para não ter prejuízo? 
(A) 0 
(B) 1 
(C) 3 
(D) 4 
(E) 5 
 
08. (Saego 2011). Existem várias regras para se 
determinar a dose de um medicamento para 
criança quando é conhecida a dose de um adulto. 
É claro que a dose da criança será uma fração da 
dose do adulto. Uma das regras diz que a dose da 
criança: 
70
adulto) do (dose x kg) em criança da (Peso
 
Para um medicamento cuja a dose do adulto é 210 
mg, a dose de uma criança em mg, cujo peso é 12 kg 
é: 
(A) 3,1 
(B) 36,0 
(C) 58,0 
(D) 140,0 
(E) 198,0 
 
 
09. (SABE). Um bloco preso em uma mola sofre uma 
deformação x de acordo com a expressão 
matemática: 10 . m = 150 . x, em que m representa 
a massa do bloco, em quilograma, e x é a 
deformação sofrida pela mola, em metros, 
conforme ilustração abaixo. 
 
Considerando uma massa de 6 kg, qual é a deformação, 
aproximada, sofrida pela mola no equilíbrio? 
 
 
A) 0,94 metro. 
B) 0,90 metro. 
C) 0,40 metro. 
D) 0,25 metro. 
E) 0,10 metro. 
 
10. (SAEPE). A depreciação de um carro (perda de seu 
valor original) ocorre em função do seu tempo de 
uso. Um carro que custa R$ 30 000 terá o valor, 
após um tempo x de uso, em anos, calculado 
através da função abaixo. 
 
Qual é o valor desse carro após 2 anos de uso? 
A) R$ 37 200,00 
B) R$ 27 000,00 
C) R$ 26 400,00 
D) R$ 23 800,00 
E) R$ 22 800,00 
 
 
 
 
EXEMPLO 01 - (SAEPE). A função polinomial do 1º grau 
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 possui coeficientes angular e linear 
igual a 2. 
A representação gráfica dessa função f é 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 02 - Uma pedra é largada de uma certa altura 
e cai em queda livre. A velocidade da pedra durante a 
queda pode ser expressa por tgv  , em que g = 
10 m/s
2 
é a aceleração da gravidade e t o tempo 
transcorrido. 
Qual é o gráfico que melhor ilustra a velocidade da 
pedra em função do tempo, até o momento em que ela 
chega no solo? 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 03 - Em uma promoção de venda de camisas, 
o valor (P) a ser pago pelo consumidor é calculado pela 
expressão 35
2
1
)(  xxP , onde x é a quantidade 
de camisas compradas (0 ≤ x ≤ 20). 
 
O gráfico que representa o preço P em função da 
quantidade x é: 
 
 
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DATA: ___/___/________ 
 
D23 –Reconhecer o gráfico de 
uma função polinomial de 1º 
grau por meio de seus 
coeficientes. 
 
 
QUESTÕES 
 
01. Marcos Aurélio pegou um táxi comum, que cobra 
R$ 3,20 pela bandeirada e R$ 1,20 por quilometro 
rodado, para ir à casa de sua namorada, que fica a 
18 km de distância. A função que representa esta 
situação é DxV 20,120,3)(  , onde V é o valor 
pago e D a distância percorrida. O melhor gráfico 
que representa está situação é: 
 
 
 
 
02. Uma loja no centro de Goiâniaaluga 
microcomputadores para usuários que desejam 
navegar pela internet. Para utilizar esse serviço, o 
usuário paga uma taxa de R$ 2,00 acrescida de R$ 
3,00 por hora de utilização da máquina. O gráfico 
que melhor representa o preço desse serviço é: 
 
 
 
 
03. (Saresp – SP). Qual dos gráficos abaixo representa 
a função dada por 32  xy ? 
 
 
04. (SAEPI). O gráfico que melhor representa a reta de 
equação y = 2x - 5 é 
 
 
 
 
05. (SAEPE). Observe abaixo o esboço dos gráficos 
desenhados por cinco estudantes. 
 
 
 
Qual desses estudantes representou a função afim f(x) 
= 4x + 1? 
A) Caio. 
B) João. 
C) Laís. 
D) Luan. 
E) Mara. 
 
06. (Supletivo 2012 - MG). Qual dos gráficos abaixo 
representa a função y = – 0,5x + 4? 
 
 
 
 
 
07. (3ª P.D 2013 – SEDUC-GO). Observe o gráfico a 
seguir. 
 
 
Qual das funções a seguir é a representação correta 
deste gráfico? 
 
 
08. (GAVE). Hoje de manhã, a Ana saiu de casa e 
dirigiu-se para a escola. Fez uma parte desse 
percurso andando e a outra parte correndo. O 
gráfico que se segue mostra a distância percorrida 
pela Ana, em função do tempo que decorreu desde 
o instante em que ela saiu de casa até ao instante 
em que chegou à escola. 
 
 
Apresentam-se a seguir quatro afirmações. De acordo 
com o gráfico, apenas uma está correta. Qual? 
(A) A Ana iniciou o percurso correndo e terminou-o 
andando. 
(B) A Ana esteve mais tempo correndo do que 
andando. 
(C) A Ana percorreu maior distância andando do que 
correndo. 
(D) A Ana percorreu metade da distância andando e 
a outra metade correndo. 
 
EXEMPLO 01 - (Entre jovens - Unibanco). Beatriz 
representou uma função do primeiro grau no plano 
cartesiano abaixo. 
 
Qual é a expressão algébrica que representa essa 
função? 
 
 
EXEMPLO 02 - (SAEPE). Observe abaixo o esboço do 
gráfico de uma função polinomial do 1º grau f: ℝ → ℝ. 
 
A representação algébrica dessa função é 
A) f(x) = x + 4. 
B) f(x) = x – 4. 
C) f(x) = – 4x. 
D) f(x) = – 4x + 1. 
E) f(x) = – 4x + 4. 
 
 
EXEMPLO 03 - (SAEPE). Um vendedor recebe um 
salário composto de uma parte fixa acrescida de uma 
parte variável, que corresponde à comissão sobre o 
total vendido no mês. O salário S em função do total x 
de vendas mensais pode ser visualizado no gráfico 
abaixo. 
 
 
Qual das funções representa o salário desse vendedor? 
A) S = 0,05x + 1 000 
B) S = 0,05x + 400 
C) S = 20x + 1 000 
D) S = 20x + 400 
E) S = 20x – 8 000 
 
QUESTÕES 
 
01. (SPAECE). Observe abaixo o gráfico de uma função 
polinomial do 1° grau. 
 
Qual é a lei de formação dessa função? 
A) f(x) = − 3x + 3 
B) f(x) = − x + 4 
C) f(x) = − x + 3 
D) f(x) = 2x + 1 
E) f(x) = 3x + 3 
 
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D24 –Reconhecer a 
representação algébrica de 
uma função do 1º grau dado o 
seu gráfico. 
 
02. O gráfico seguinte representa a altura (h) de uma 
planta, dada em centímetros, em função do tempo 
(t), expresso em meses. 
 
 
A expressão algébrica que representa a função 
esboçada é: 
(A) h = 5t. 
(B) h = t + 5. 
(C) h = 2t + 10. 
(D) h = 5t + 10. 
(E) h = 10t + 2. 
 
03. Os mecânicos de um carro de fórmula 1 durante 
um abastecimento perceberam que o tanque tinha 
8 litros de gasolina. A bomba injetava 3 litros por 
segundo. O gráfico abaixo representa esta 
situação. 
 
A expressão algébrica que representa a função 
esboçada é: 
(A) 83)(  ttV 
(B) 38)(  ttV 
(C) 266)(  ttV 
(D) 268)(  ttV 
(E) 62)(  ttV 
 
04. Devido ao desgaste e ao envelhecimento, os bens 
que constituem o ativo de uma empresa estão 
sujeitos a desvalorizações. Por exemplo, se uma 
máquina foi comprada por R$ 20.000,00 e após 5 
anos foi vendida por R$ 8.000,00, esta, teve uma 
depreciação de R$ 12.000,00. O gráfico abaixo 
representa esta situação. 
 
A expressão algébrica que representa a função 
esboçada é: 
(A) 000.202400  xy 
(B) 000.202400  xy 
(C) 2400000.20  xy 
(D) 000.88  xy 
(E) 000.20000.8  xy 
 
 
05. (Saresp 2007). A temperatura interna de uma 
geladeira, ao ser instalada, decresce com a 
passagem do tempo, conforme representado no 
gráfico: 
 
A equação algébrica que relaciona a temperatura 
interna da geladeira (T) ao tempo (t), para o trecho 
representado no gráfico é 
(A) T = 32 – 2 t 
(B) T = 32 – 0,5 t 
(C) T = 32 – 4 t 
(D) T = 32 – 6 t 
(E) T = 32 + 4 t 
 
06. (Sesu 2010). No Brasil, para se produzirem 50 kg de 
carne bovina, há um custo de 90 dólares. Veja no 
gráfico a representação desses custos. 
 
 
Se indicarmos o custo em dólares por c e a produção 
de carne bovina em kg por p, a relação entre essas 
variáveis é dada por 
(A) c = 1,6 p. 
(B) c = 1,7 p. 
(C) c = 1,8 p. 
(D) c = 1,9 p. 
(E) c = 2,0 p. 
 
 
07. (Ceeteps – SP). O gráfico mostra o salário mensal 
dos vendedores de aparelhos eletrônicos em 
função da quantidade vendida. 
 
A função que relaciona o salário y e a quantidade 
vendida x é dada por: 
A) xy 40500  
B) xy 40500  
C) xy 20580  
D) xy 20580  
E) xy 500580  
 
08. (GAVE). Quando ocorre uma descarga elétrica 
durante uma trovoada, primeiro, vê-se o 
relâmpago e, depois, ouve-se o trovão. Para 
estimar a distância, d, em metros, entre o 
observador e a descarga elétrica, multiplica-se 
por 340 o tempo, t, em segundos, que decorre 
entre o instante em que se vê o relâmpago e o 
instante em que se ouve o som do trovão. 
Qual das expressões seguintes representa a 
relação entre as variáveis d e t? 
(A) d = 340 + t 
(B) t = 340 – d 
(C) t = 340 x d 
(D) d = 340 x t. 
(E) t = 340 + d 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09. (SEAPE). O gráfico, abaixo, representa uma função 
do 1º grau. 
 
A representação algébrica dessa função é 
A) 2 xy 
B) 12  xy 
C) 12  xy 
D) 1
2

x
y 
E) 1
2

x
y 
 
10. (SPAECE). O gráfico, abaixo, representa uma 
função polinomial de primeiro grau. 
 
Qual a representação algébrica dessa função? 
A) y = x + 2 
B) y = x - 1 
C) y = 2x + 1 
D) y = 2x + 3 
E) y = 3x + 1