rel 6- MOMENTO DE INÉRCIA DE UM DISCO E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
CURSO BACHARELADO EM QUÍMICA 
DOCENTE: MARCO ANTONIO MORALES TORRES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOMENTO DE INÉRCIA DE UM DISCO E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 
RELATÓRIO VI - LAB. FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
LÍVIA CORTÊS OLIVEIRA – 20210042600 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
JANEIRO 2022 
OBJETIVOS 
Determinar o momento de inércia de um disco. 
Trabalhar com o conceito de modelos para descrever uma situação real. 
Aplicar o conceito de conservação de energia numa situação real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P1. É a medida da distribuição da massa do corpo ao redor do eixo fixo. 
P2. O disco gira em reciprocidade com o porta-peso, já que estão conectados. Portanto 
o disco tem sua velocidade angula w1 igual a velocidade de translação v1 do porta-
peso. 
 
P3. 
 𝑚𝑔ℎ =
𝑚𝑣1
2
2
+
𝐼𝑠𝐴𝑤1
2
2
 
 
Sabendo que a velocidade (V1) e a velocidade angular (W1) estão relacionados por 
W1= V1/r 
 
Substituindo: 𝑚𝑔ℎ =
𝑚𝑣1
2
2
+
𝐼𝑠𝐴(𝑉1/𝑟)
2
2
 
 
Isolando o ISA: 𝐼𝑠𝐴 =
𝑚𝑟2(2𝑔ℎ−𝑣1
2)
𝑣1
2 
 
P4. mgh = ICAw2/2 + mv2/2 + p𝛥𝑡1 Substituindo o w por V1/r e isolando o ICA, 
 ICAw2/2 = p𝛥𝑡2 chegamos à: 
 
 𝐼𝐶𝐴 =
𝑚𝑟2(2𝑔ℎ−𝑉1
2)
𝑣1
2(1+
𝛥𝑡1
𝛥𝑡2
)
 
P5. 𝐼ℂ𝐴 = 𝐼𝑠𝐴 (1 +
𝛥𝑡1
𝛥𝑡2
) 
 
P6. A altura da queda (h), a velocidade final do porta-peso (V1), a massa (m), o 
raio (r), a gravidade (g), tempo que o fio se separa do cilindro (t1) e o tempo que 
o disco para (t2). 
 
GRÁFICO 1 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 50 100 150 200 250 300
D
E
SL
O
C
A
M
EN
TO
 (M
)
TEMPO (S)
QUEDA DO CORPO m
P7 e P8. 
 
h = 0,944 m 
t1 = 18,8 s 
t2 = 253,3 s 
Δt1= t1- 0 = 18,8-0 = 18,8 s 
Δt2= t2-t1 = 253,3 – 18,8 = 234,5 s 
m (massa do porta-peso) = 10,0 g 
r (raio do cilindro) = 2,24 cm 
 
P9. Utilizando a fórmula do movimento retilíneo uniformemente variado. 
V1 =Vo + a*t1 
GRÁFICO 2 
 
 
P10. 
Y = yo + Vot + at2/2 yo = 0 Vo= 0 
Y = A + Bt + Ct2 A =yo B = Vo C =a/2 
C= 2y/t2 
C= 2*0,944 / (18,8)2 = 0,0026 
a= 0,0027*2 = 0,0054 m/s2 
 
V1(t) = Vo + a*t 
V1 (18,8) = 0 + 0,0054 * 18,8 = 0,10 m/s 
 
 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5 10 15 20
D
E
SL
O
C
A
M
N
EN
TO
 (m
)
TEMPO (s)
Deslocamento (s) em função do tempo de 
queda (t)
P11. 
Pela linha de tendência do 2º gráfico temos uma altura de 0,94 m, comparando com o 
valor inicial de 0,944, haveria uma diferença de 0,004 m. 
 
P12. 
 IsA =
𝑚𝑟2(2𝑔ℎ−𝑣1
2)
𝑣1
2 
ISA = 0,01*(0,0224)2 *(2*9,8*0,944 – (0,10)2) ÷ (0,10)2 
ISA = 0,0092 Kg.m2 
𝐼𝐶𝐴 =
𝑚𝑟2(2𝑔ℎ − 𝑉1
2)
𝑣1
2 (1 +
𝛥𝑡1
𝛥𝑡2
)
 
ICA= 0,01*(0,0224)2 *(2*9,8*0,944 – (0,10)2) ÷ ((0,10)2*(1+ 
18,8
253,3
 ) 
ICA = 0,0086 Kg.m2 
 
P13. 
Momento de inércia Kg.m2 Erro percentual 
IsA (sem perda) 9,2 x 10
-3 10,9 % 
ICA (com perda) 8,6 x 10
-3 3,6 % 
 Ig (teórico) 8,295 x 10-3 0% 
 
P14. 
 Os valores se relacionam conforme um fator de correção que envolve o intervalo de 
tempo. O atrito influencia o fato de que há uma mudança nos dados, fazendo com que 
o momento de inércia com atrito esteja mais próximo do valor teórico, 
P15. 
Sim, são coerentes pois após a análise dos dados de acordo com uma situação real, 
como o atrito, foi possível perceber que o valor calculado com o atrito chegou mais 
próximo da realidade e do valor teórico, sendo assim mais eficiente.