Coeficiente de Dilatação Térmica

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Universidade de Braśılia
Instituto de F́ısica
Métodos da F́ısica Experimental (107697)
Relatório 02:
Determinação do Coeficiente de Dilatação Térmica Linear
Grupo: 07
Ana Clara Rodrigues Monteiro 221021124
Cauã Pécora Rodrigues 251007117
Dominique Oliveira da Silva 221024260
Professora:
Alexandra Mocellin
8 de abril de 2026
1 Resumo
Este experimento teve como objetivo determinar experimentalmente o coeficiente de di-
latação térmica linear de materiais metálicos, especificamente aço, latão e alumı́nio. Para isso,
foi utilizado um dilatômetro linear acoplado a um sistema de aquecimento com controle de tem-
peratura, permitindo medir a variação do comprimento dos tubos em função da temperatura.
A partir dos dados coletados, foram constrúıdos gráficos e realizadas regressões lineares para a
obtenção dos coeficientes de dilatação.
2 Objetivos
Determinar experimentalmente o coeficiente de dilatação térmica linear de aço, latão e
alumı́nio, analisando a relação entre a variação do comprimento e a variação da temperatura
por meio de regressão linear.
3 Introdução
A dilatação térmica é o fenômeno f́ısico pelo qual as dimensões de um corpo se alteram em
função da variação de temperatura. Em materiais sólidos, esse comportamento ocorre porque
o aumento da temperatura eleva a energia cinética média das part́ıculas, fazendo com que elas
passem a oscilar com maior amplitude em torno de suas posições de equiĺıbrio.
No caso da dilatação linear, considera-se a variação de apenas uma dimensão do corpo,
normalmente seu comprimento. Para pequenas variações de temperatura, essa relação pode ser
descrita por:
α =
1
L0
∆L
∆T
(1)
em que α representa o coeficiente de dilatação térmica linear, L0 é o comprimento inicial do
material, ∆L corresponde à variação de comprimento e ∆T representa a variação de tempera-
tura.
Assim, espera-se que a relação entre ∆L e ∆T seja aproximadamente linear. No experimento
realizado, essa dependência foi analisada por meio de gráficos e regressão linear, permitindo
determinar o coeficiente de dilatação dos materiais estudados e comparar seus comportamentos
térmicos.
4 Materiais
Foram utilizados os seguintes equipamentos durante o experimento:
• Dilatômetro linear;
• Circulador de água com aquecimento e controle de temperatura;
• Termômetro;
• Relógio comparador;
• Tubos metálicos de aço, latão e alumı́nio.
1
5 Descrição Experimental
O experimento foi realizado utilizando um dilatômetro linear composto por um tubo metálico,
um sistema de circulação de água com aquecimento controlado e um relógio comparador para
medir variações de comprimento.
Inicialmente, foi determinado o comprimento inicial do tubo e registrada a temperatura am-
biente. Em seguida, o sistema foi aquecido de forma gradual, em intervalos de aproximadamente
5°C, até atingir cerca de 70°C.
A cada incremento de temperatura, aguardou-se a estabilização térmica do sistema antes da
realização das leituras. Após a estabilização, foi registrada a variação de comprimento indicada
pelo relógio comparador, cuja precisão é da ordem de 0,01 mm.
O procedimento descrito foi realizado para três materiais distintos — aço, latão e alumı́nio
— permitindo a comparação dos comportamentos térmicos de cada um.
6 Resultados e Análise
6.1 Dados Experimentais
Os dados experimentais obtidos para os materiais analisados estão apresentados a seguir.
Inicialmente, foram registrados os comprimentos dos tubos e, em seguida, as variações de com-
primento medidas em diferentes temperaturas.
Comprimento inicial:
Aço: 635± 5 mm
Latão: 625± 5 mm
Alumı́nio: 630± 5 mm
Tabela 1: Dados experimentais para o aço
Temperatura (°C) ∆L (mm)
21 0
27 0.04
33 0.08
38 0.12
43 0.17
49 0.21
54 0.25
62 0.31
66 0.35
70 0.38
2
Tabela 2: Dados experimentais para o latão
Temperatura (°C) ∆L (mm)
22 0
30 0.08
37 0.16
45 0.24
49 0.29
54 0.34
59 0.40
63 0.45
67 0.49
73 0.55
Tabela 3: Dados experimentais para o alumı́nio
Temperatura (°C) ∆L (mm)
20 0
25 0.08
30 0.13
35 0.20
40 0.27
45 0.35
50 0.41
55 0.49
60 0.56
65 0.64
70 0.71
6.2 Gráficos
Os gráficos a seguir apresentam a variação do comprimento dos materiais em função da
temperatura, permitindo visualizar o comportamento da dilatação térmica e a relação entre as
grandezas analisadas.
Dilatação do Aço
V
a
ri
a
çã
o
 D
e 
L
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
Temperatura
20 30 40 50 60 70 80
Tabela Aço
LinearRegredir1
Regressão Linear da dilatação do Aço
Função: A*x+B
Chî 2 = 0,0002
R^2 = 0,9995
B = -0,1722 +/- 0,0050
A = 0,0078 +/- 0,0001
Figura 1: Gráfico da variação do comprimento em função da temperatura para o aço.
3
Gráfico da Dilatação dos 3 metais
T
ít
u
lo
 d
o
 e
ix
o
 Y
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Título do eixo X
10 20 30 40 50 60 70 80
Aço
Latão
Alumínio
LinearRegredir1
LinearRegredir2
LinearRegredir3
Regressão Linear Aço
Chî 2 = 0,00021
R^2 = 0,9995
B = -0,1727 +/- 0,0050
A = 0,00784 +/- 0,0001
Regressão linear Latão
Chî 2 = 0,0001
R^2 = 0,9998
B = -0,2454 +/- 0,0046
A = 0,01093 +/- 8,9804
Regressão Linear Alumínio
Função: A*x+B
Chî 2 = 0,0006
R^2 = 0,9996
B = -0,2890 +/- 0,0074
A = 0,014181 +/- 0,0001
Figura 2: Gráfico comparativo da dilatação térmica do aço, latão e alumı́nio em função da temperatura.
6.3 Análise
A partir dos dados experimentais, foram constrúıdos gráficos da variação do comprimento
(∆L) em função da temperatura (T ) para os materiais analisados.
Analisando o gráfico referente ao aço (Figura 1), observa-se que a variação do comprimento
aumenta de forma proporcional ao aumento da temperatura, evidenciando um comportamento
linear bem definido. Esse resultado está de acordo com o modelo teórico da dilatação térmica
linear, que prevê uma relação diretamente proporcional entre ∆L e ∆T para pequenas variações
de temperatura.
Além disso, verifica-se que os pontos experimentais se distribuem próximos à reta de re-
gressão, indicando baixa dispersão dos dados e boa precisão nas medições realizadas. Esse
comportamento reforça a consistência dos resultados obtidos.
A inclinação da reta obtida no gráfico representa a taxa de variação do comprimento em
relação à temperatura (∆L
∆T
), estando diretamente relacionada ao coeficiente de dilatação térmica
do material. Assim, quanto maior a inclinação da reta, maior será o coeficiente de dilatação
térmica.
Ao analisar o gráfico comparativo dos três materiais (Figura 2), observa-se que todos apre-
sentam comportamento aproximadamente linear, conforme esperado para a dilatação térmica
em sólidos.
Entretanto, nota-se que as inclinações das retas são diferentes para cada material. O alumı́nio
apresenta a maior inclinação, seguido pelo latão e, por fim, pelo aço. Isso indica que o alumı́nio
sofre maior variação de comprimento para uma mesma variação de temperatura, ou seja, possui
maior coeficiente de dilatação térmica.
Essa diferença está relacionada às propriedades f́ısicas dos materiais, especialmente às forças
de ligação entre seus átomos. Materiais com ligações menos ŕıgidas tendem a apresentar maior
dilatação térmica, o que explica o comportamento observado para o alumı́nio.
6.3.1 Determinação do coeficiente de dilatação térmica
O coeficiente de dilatação térmica linear (α) foi determinado a partir da inclinação das retas
obtidas nos gráficos experimentais, utilizando a relação:
α =
1
L0
· ∆L
∆T
onde L0 representa o comprimento inicial do material e ∆L
∆T
representa a inclinação da reta
obtida no gráfico.
4
Para cada material, foram obtidos os seguintes valores:
Aço:
α =
0,00784
635
= 1,2346× 10−5 °C−1 ≈ 12,35× 10−6 °C−1
Latão:
α =
0,01093
625
= 1,7488× 10−5 °C−1 ≈ 17,49× 10−6 °C−1
Alumı́nio:
α =
0,01418
630
= 2,2509× 10−5 °C−1 ≈ 22,51× 10−6 °C−1
Os valores obtidospara os coeficientes de dilatação térmica, bem como suas respectivas
incertezas, estão apresentados na Tabela 4.
Tabela 4: Coeficientes de dilatação térmica obtidos experimentalmente
Material Inclinação (A) (mm/°C) α (10−6 °C−1)
Aço 0,00784 12, 35± 0, 25
Latão 0,01093 17, 49± 0, 28
Alumı́nio 0,01418 22, 51± 0, 34
Os coeficientes angulares obtidos a partir das regressões lineares, bem como os coeficientes
de dilatação térmica calculados, estão apresentados na Tabela 4.
7 Conclusão
O presente experimento teve como objetivo analisar a dilatação térmica linear de diferentes
materiais, a partir da relação entre a variação de comprimento e a temperatura. Os resul-
tados obtidos demonstraram que todos os materiais analisados apresentaram comportamento
aproximadamente linear, conforme previsto pela teoria.
A análise dos gráficos evidenciou que o alumı́nio apresentou maior coeficiente de dilatação
térmica, seguido pelo latão e pelo aço, o que está de acordo com os valores esperados na litera-
tura. Os coeficientes obtidos experimentalmente apresentaram a mesma ordem de grandeza dos
valores teóricos, indicando boa concordância entre o modelo f́ısico e os dados experimentais.
Apesar das limitações inerentes ao experimento, como posśıveis perdas de calor para o am-
biente e incertezas nas medições, os resultados mostraram-se consistentes, com baixa dispersão
dos dados e bom ajuste às retas de regressão.
Dessa forma, conclui-se que o experimento foi satisfatório, permitindo a compreensão do
fenômeno da dilatação térmica e a validação prática dos conceitos teóricos envolvidos.
8 Referências
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos de F́ısica. LTC.
Material experimental fornecido pelo Instituto de F́ısica da Universidade de Braśılia.
5
	Resumo
	Objetivos
	Introdução
	Materiais
	Descrição Experimental
	Resultados e Análise
	Dados Experimentais
	Gráficos
	Análise
	Determinação do coeficiente de dilatação térmica
	Conclusão
	Referências