Juros Compostos

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Juros
Roberta Quintino – Cebrac Moc
Plantão de Matemática
O que são Juros
Rendimento que se obtém quando se empresta dinheiro por um determinado período.
Para quem empresta (credor) é uma compensação pelo tempo que ficará sem usar o dinheiro emprestado.
Para quem faz um empréstimo em dinheiro ou faz uma compra a crédito geralmente terá que pagar um acréscimo pela utilização do dinheiro ou pelo parcelamento da totalidade do valor do bem.
Esse acréscimo é expresso como um percentual sobre o valor emprestado:
(taxa de juro)
são calculadas de acordo com alguns fatores como, a inflação em vigor, com o que foi acordado no contrato ou com o risco do empréstimo para o credor.
calculado de duas formas: 
juros simples 
ou 
juros compostos.
Juros Simples
Quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. 
Exemplo: 
Após 8 meses Carlos terá um montante de R$ 620,00
Carlos aplicou R$ 500,00 a taxa de 3% no regime de juros simples. Qual será o montante no fim de 8 meses de aplicação?
Fórmula 
Juros Compostos
Os juros compostos são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos tempos posteriores, o chamado juros sobre juros. 
Observe o exemplo a seguir: 
Montante após 6 meses de aplicação é de R$ 358,21
Pedro aplicou R$ 300,00 num banco que paga juros compostos de 3% ao mês. Qual será seu montante após o período de 6 meses? 
Aplicando-se R$ 15.000,00 a uma
taxa de juro composto de 1,7% a.m.
quanto receberei de volta em um
ano de aplicação? Qual o juro obtido
neste período?
M=Cx(1+i)n
M=15000x(1+1,7/100)12
M=15000x(1,017)12
M=15000x1,224197350
M=18362,96 – 15000
J=3362,96
Aplicando hoje na caderneta de
poupança a quantia de R$ 20.000,00,
qual será o montante gerado ao
final de 4 anos, sabendo que a
rentabilidade mensal é de 0,5%?
M=Cx(1+i)n
M=20000x(1+0,5/100)48
M=20000x(1,005)48
M=20000x1,270489161
M=25409,78
Determinado capital gerou, após 24
meses, um montante de R$
15.000,00. Sabendo que a taxa de
juros é de 2% ao mês, determine o
valor desse capital.
M=Cx(1+i)n
15000=cx(1+0,02)24
15000=cx1,608437249
C=15000/1,608437249
C=9325,82
Quanto terei de aplicar hoje num
fundo de renda fixa para que, ao
final de 10 anos a uma taxa de
1,3%a.m., haja um montante de R$
100.000,00?
M=Cx(1+i)n
100000=cx(1+1,3/100)120
100000=cx4,711220631
C=100000/4,711220631
C=21225,92
Determinar o valor dos juros pagos por um empréstimo de R$ 2.000,00 contratado à taxa efetiva de 6% am pelo prazo de 25 dias.
M=cx(1+i)n
M=2000x(1+6/30/100)25
M=2000x(1+0,002)25
M=2000x1,051218604
M= 2102,44
Qual o montante produzido por um capital de R$ 2.000,00, aplicado a juros compostos de 2% ao mês, durante um ano? 
M=cx(1+i)n
M=2000x(1+2/100)12
M=2000x(1+0,02)12
M=2000x1,268241794
M=2536,48
Qual deve ser o capital que, no sistema de juros compostos, à taxa de 4% ao mês, gera um montante de R$ 12.154,90 ao final de 1 ano e 6 meses? 
M=cx(1+i)n
12154,90=cx(1+4/100)18
12154,90=cx2,025816515
C=12154,9/2,025816515
C=6000,00
Calcule o montante de um capital de R$ 12.000,00 aplicado durante 3 anos em um banco que paga no regime de juros compostos uma taxa de 1,5% a.m.
M=cx(1+i)n
M=12000x(1+1,5/100)36
M=12000x(1,015)36
M=12000x1,709139538
M=20509,67
🞂Uma aplicação especial rende 1,5% ao mês em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$ 620,00 durante 2 anos. Determine o montante gerado por essa aplicação.
M=cx(1+i)n
M=620x(1+1,5/100)24
M=620x1,429502811
M=886,29
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🞂Quanto receberá de juros, no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$5.000,00, à taxa de 1% ao mês?
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Um capital de R$1400 foi aplicado a juros compostos em um fundo de investimento que rende 7% a.a. Qual será o juros acumulado após 24 meses?
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Qual o montante que deve ser investido hoje recebendo uma taxa de juros anual de 4,5% a juros compostos, para que o seu valor seja de R$ 10.000,00 em 5 anos?
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