AVALIAÇÃO calculo 2

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03/02/2022 00:38 AVALIAÇÃO
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/ Cálculo Diferencial e Integral II / AVALIAÇÕES / AVALIAÇÃO
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 3
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 4
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Iniciado em Tuesday, 1 Feb 2022, 02:51
Estado Finalizada
Concluída em Tuesday, 1 Feb 2022, 15:40
Tempo
empregado
12 horas 49 minutos
Avaliar 42,00 de um máximo de 60,00(70%)
Qual das opções abaixo é solução da integral indefinida 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
 
c. 
d. 
∫ (x − 8 dx)3
+ C
3(x − 8)4
4
3(x − 8 + C)4
+ C
(x − 8)4
4
(x − 8 + C)4
A solução da integral  é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ co xsenx dxs3
−co x + Cs4
− co x + C
1
4
s
4
co x + Cs4
co x + C
1
4
s
4
A solução para a integral indefinida ∫e2lnx dx é: 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{x^3}{3}+C \)
b. \( 2e^{2lnx}+C \)
c. \( e^{lnx}+C \)
d. \( \dfrac{x^3}{3} \)
A área limitada pela circunferência \( \begin{cases} x = cost\\ \textrm{e}\\ y = 2sent \end{cases} \) 
Escolha uma opção:
a. \(2\pi\,ua\)
b. \(3\pi\,ua\)
c. \(\pi\,ua\)
d. \(4\pi\,ua\)
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Questão 5
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
A solução da integral indefinida \( \int xsen3x\,dx \) é: 
Escolha uma opção:
a. \( - \dfrac{1}{3}xcox + \dfrac{1}{9}senx+C \)
b. \( \dfrac{1}{3}xcox3x - \dfrac{1}{9}senx3x+C \)
c. \( -\dfrac{1}{3}xcox3x + \dfrac{1}{9}senx3x+C \)
d. \( \dfrac{1}{3}xcox - \dfrac{1}{9}senx+C \)
Dada a integral definida \( \int_{0}^{2}{(x-1)} \,dx \) podemos afirmar sua solução é:
 
Escolha uma opção:
a. \( 2 \) 
b. \(\dfrac{1}{2}\)
c. \(-\dfrac{1}{2}\)
d. \(- 2\) 
Se \( F(x) = \int e^x\,senx\,dx \), então:
Escolha uma opção:
a. \( F(x) = e^x(senx + cosx)+C \)
b. \( F(x) = e^x(senx - cosx)+C \)
c. \( F(x) = \dfrac{1}{2}e^x(senx - cosx)+C \)
d. \( F(x) = \dfrac{1}{2}e^x(senx + cosx)+C \)
A integral \( \int x^3e^{x^{2}}\,cosx\,dx \) pode ser resolvida utilizando o método de integração por partes, assim a
solução dessa integral é:
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{1}{2}x^{2e^{x^2}} + \dfrac{1}{2}e^{x^2}+C \)
b. \( \dfrac{1}{2}x^{2e^{x^2}} - \dfrac{1}{2}e^{x^2}+C \)
c. \( x^{2e^{x^2}} - e^{x^2}+C \)
d. \( x^{2e^{x^2}} + e^{x^2}+C \)
Se aplicarmos a técnica de integração por substituição simples na integral \( \int xe^{x^2}\,dx \) iremos encontrar a
solução:
 
Escolha uma opção:
a. \( 2e^{x^2}+C \)
b. \( \dfrac{1}{2}e^{x^2} \)
c. \( 2xe^{x^2}+C \)
d. \( \dfrac{1}{2}e^{x^2}+C \)
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Questão 10
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 13
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
O comprimento do arco da curva \( y = x^\frac{2}{3} \) e \(x = 1\) até \(x = 8\)  vale:
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{8\sqrt{10}-13\sqrt{13}}{27} \)
b. \( \dfrac{80\sqrt{10} +13\sqrt{13}}{27} \)
c. \( \dfrac{80\sqrt{10}-13\sqrt{13}}{27} \)
d. \( \dfrac{80\sqrt{10}-13\sqrt{13}}{17} \)
Se aplicarmos a técnica de integração por partes sobre a integral \( \int xe^{-2x}\,dx \) a solução encontrada será: 
Escolha uma opção:
a. \( -e^{-2x} \left (\dfrac{x}{2} -\dfrac{1}{4} \right)+C \)
b. \( -e^{-2x} \left( \dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{4} \right)+C \)
c. \( e^{-2x} \left (\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{2} \right)+C \)
d. \( e^{-2x} \left (\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{4} \right)+C \)
A área dada pela integral definida \( \int_{1}^{5}{(2x-1)^\frac{1}{2}} dx \)  é:
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{26}{3}\,ua\)
b. \(\dfrac{32}{3}\,ua\)
c. \(9\,ua\)
d. \(26\,ua\)
Calcule a área entre as elipses \( \begin{cases} x = 2cost\\ y = 2sent \end{cases}\,\,\, \textrm{e}\,\,\, \begin{cases} x =
2cost\\ y = sent \end{cases} \) 
Escolha uma opção:
a. \(4\pi\,ua\)
b. \(3\pi\,ua\)
c. \(2\pi\,ua\)
d. \(\pi\,ua\)
A solução da integral definida \( \int _{0}^{\frac{\pi}{2}}{cos^5\theta}\,d\theta \) é:
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{31}{15}\)
b. \(\dfrac{8}{15}\)
c. \(- \dfrac{11}{15}\)
d. \(\dfrac{4}{15}\)
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Questão 15
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 16
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 17
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
A integral  \( \int {\sqrt{4+x^2}}\,dx \)  deve ser resolvida utilizando o método de interação por substituição
trigonométrica. Logo a solução dessa integral é:
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{x\sqrt{4+x^2}}{2} - 2\textrm ln|\sqrt{4+x^2}|+C \)
b. \( \dfrac{x\sqrt{4+x^2}}{2} - 2\textrm ln|x+\sqrt{4+x^2}|+C \)
c. \( \dfrac{x\sqrt{4+x^2}}{2} + 2\textrm ln|x+\sqrt{4+x^2}|+C \)
d. \( \dfrac{x\sqrt{4+x^2}}{2}+C \)
A solução da integral definida \( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{sen^4\theta\,d\theta} \) é:
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{3}{8}\pi \)
b. \( \dfrac{3}{16} \)
c. \( \dfrac{3}{8} \)
d. \( \dfrac{3}{16}\pi \)
A área da cardioide dada equação polar  \(r = 2 +2cos\theta \)vale:
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{3}{2}\pi\,ua\)
b. \(6\pi\,ua\)
c. \(2\pi\,ua\)
d. \(3\pi\,ua\)
Qual das opções abaixo é solução da integral do logaritmo natural apresentada na integral \( \int lnx\,dx \): 
Escolha uma opção:
a. \( xlnx + x + C \)
b. \( xlnx - x + C \)
c. \( xlnx - x \)
d. \( xlnx + C \)
A solução da integral indefinida \( \int xcosx\,dx \) é: 
Escolha uma opção:
a. \( xsenx + cosx + C \)
b. \( xsenx + C \)
c. \( xcosx + cosx + C \)
d. \( xsenx + senx + C \)
03/02/2022 00:38 AVALIAÇÃO
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=225160&cmid=9097 5/5
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
A solução da integral \( \int sen^25\theta\,d\theta \) é:
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{\theta}{2} - \dfrac{1}{20}sen10\theta + C \)
b. \( \dfrac{\theta}{2} + \dfrac{1}{20}sen10\theta + C \)
c. \( \dfrac{1}{20} sen10\theta + C \)
d. \( \dfrac{\theta}{2} - \dfrac{1}{2}sen10\theta + C \)
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