Hidraulica-condutos_forados

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA AGRÍCOLA DE JUNDIAI 
UNIDADE ESPECIALIZADA EM CIÊNCIAS AGRÁRIAS 
CURSO: AGRONOMIA 
 
 
Disciplina: Hidráulica Aplicada 
Professor(a): Vanda Maria de Lira 
 
Escoamento em condutos forçados 
 
 Nos condutos forçados a pressão interna é diferente da pressão atmosférica, as seções 
transversais são sempre fechadas e completamente cheias pelo fluido escoante. O movimento 
pode se efetuar em qualquer sentido do conduto. 
 
Condutos equivalentes – são condutos que transportam a mesma vazão com igual perda de 
energia; 
Condutos em série – são condutos de diâmetros diferentes onde escoa a mesma vazão e podem 
ter ou não comprimentos e diâmetros iguais; 
 
 
 
 
Condutos em paralelo - são condutos que têm em comum as extremidades inicial e final. A vazão 
da extremidade inicial divide-se nos demais condutos em paralelo e na extremidade final a vazão 
é igual ao valor inicial. 
 
 
 
 
 
 
 
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Perda de carga – é a perda de energia que ocorre no escoamento. 
 
� No regime laminar a perda de carga deve-se unicamente à resistência oferecida pela 
camada mais lenta àquela mais rápida que lhe é adjacente. A energia hidráulica é 
transformada em trabalho na anulação da resistência oferecida pelo fluido escoante em 
função da sua viscosidade. A resistência é função das tensões tangenciais que promovem 
a transferência da quantidade de movimento. 
 
� No regime turbulento, além do fenômeno que ocorre no regime laminar, existe ainda perda 
de energia nos choques entre as moléculas causados pelo movimento desordenado das 
partículas. 
 
A perda de carga está diretamente relacionada com a turbulência que ocorre no conduto. Pode-se 
deduzir que em uma tubulação reta a perda de carga seja menor se comparada com uma 
tubulação igual, mas com uma série de peças especiais como curvas, tês, reduções, etc. 
 
Velocidade crítica superior: velocidade onde ocorre a passagem do regime laminar para o regime 
turbulento; 
Velocidade crítica inferior: velocidade onde ocorre a passagem do regime turbulento para o regime 
laminar. 
 
Para definir o regime, basta calcular o número de Reynolds e caracterizá-lo pelos limites. 
Se Re < 2.000 - regime laminar 
Se Re > 4.000 - regime turbulento 
Se 2.000 < Re < 4.000 - zona de transição 
 
Os condutos apresentam asperezas não uniformes e são distribuídas aleatoriamente nas paredes 
internas, e, estas influem na perda de carga dos escoamentos. Para o cálculo da perda de carga 
essas asperezas são consideradas uniformes e sua espessura denominada rugosidade absoluta 
uniforme. 
 
 
 
 
A perda de carga em condutos forçados é calculada através de equações e os parâmetros nelas 
contidos são: 
Q – vazão (m3/s); 
v – velocidade média (m/s); 
D – diâmetro interno do conduto (m); 
A – área da seção interna do conduto (m2); 
L – comprimento do conduto (m); 
h – diferença de nível (m); 
J – perda de carga por atrito unitária (m/m); 
hf – perda de carga contínua (m) = J x L; 
C – coeficiente que depende do material de fabricação do conduto; 
m – coeficiente de rugosidade. 
 
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Equação de Darcy-Weisbach (Fórmula universal) 
 
gD
Lv
f=hf
2
2
 
 
Onde: 
hf – perda de carga (m.c.a); 
L – comprimento do tubo (m); 
D – diâmetro interno do tubo (m); 
v – velocidade da água (m/s); 
g – aceleração da gravidade (m/s2); 
f – coeficiente de atrito. 
 
O coeficiente de atrito depende do Nº de Reynolds (Rn) e da Rugosidade relativa (ε/D), da 
rugosidade absoluta (ε) (tabelado); 
 
Para um regime laminar (RN < 2000) o coeficiente f pode ser calculado pode ser calculado por: 
 
Rn
=f
64
 
 
Para regime turbulento em tubos lisos: 
 
,_)fRnlog(=
f
802
1
 
 
Para regime turbulento em tubos rugosos: 
 
512
713
2
1
)
fRn
,
+
D,
e
log(=
f
 
 
 
Equação de Hazen-Williams – recomendada para tubos com diâmetros maiores que 50 mm. 
 
8521
874
1
64610
,
,
)
C
Q
(
D
.,=J 
 
540632
27880
,, JDC,=Q 
 
540630
3550
,, JDC,=V 
 
 
Equação de Flamant – recomendada para tubos com diâmetros menores que 50 mm. 
 
754
751
1076
,
,
D
Q
b.,=J 
 
b – coeficiente de Flamant (Tabelado em função do material do tubo) 
PVC e Polietileno: b = 0,000135 
Ferro Fundido e Aço: b = 0,000230 
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Q – vazão (m³/s); 
V – velocidade média (m/s); 
D – diâmetro da tubulação (m); 
J – perda de carga unitária m.c.a/m); 
C – coeficiente que depende do material e estado do tubo). 
 
 
Equação de Manning 
 
335
2
2
27310
,D
Q
n.,=J 331
2
2
3456
,D
V
n.,=J 
 
 
506723120 ,, JD
n
,
=Q 
506703970 ,, JD
n
,
=V 
 
 
 
A Figura abaixo apresenta um perfil de uma canalização que alimenta o reservatório R2, a partir 
do reservatório R1, com uma redução de diâmetro. 
 
 
 
Do reservatório R1 para o reservatório R2 existe uma perda de carga total “ht”, que é igual a 
diferença de nível entre os reservatórios. A perda de carga é devido a: 
∆h1 – perda de carga localizada na entrada da canalização; 
hf1 – perda de carga contínua no conduto de diâmetro D1; 
∆h2 – perda de carga localizada na redução do conduto, representada pela descontinuidade da 
linha de carga; 
hf2 – perda de carga contínua no trecho de diâmetro D2; 
∆h3 – perda de carga na entrada do reservatório. 
 
 
Perda de carga localizada 
 
Na prática as canalizações não são constituídas exclusivamente de tubos retilíneos e de mesmo 
diâmetro. Usualmente, as canalizações apresentam peças especiais (válvulas, registros, 
medidores de vazão etc) e peças especiais (ampliações, reduções, curvas, cotovelos, tês etc) que 
pela sua forma geométrica e disposição elevam a turbulência, resultando em perdas de carga. 
Estas perdas são denominadas localizadas, acidentais ou singulares, pelo fato de decorrerem 
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especificamente de pontos ou partes bem determinadas da tubulação ao contrário do que ocorre 
com as perdas em conseqüência do escoamento ao longo dos encanamentos. 
 
A perda de carga total (hfTotal) ao longo de uma tubulação é o resultado da soma das perdas de 
carga ao longo dos trechos retilíneos (perda de carga contínua ) com as perdas de carga nas 
peças especiais e peças especiais (perda de carga localizada): 
 
g
V
K=hfloc
2
2
 
 
K – coeficiente da conexão causadora da perda de carga (tabelado); 
V – velocidade da água (m/s); 
g – aceleração da gravidade (m/s2). 
 
 
 
Podem-se desconsiderar as perdas localizadas quando a velocidade da água é pequena (v < 1,0 
m/s), quando o comprimento é maior que 4.000 vezes o diâmetro e quando existem poucas peças 
no conduto. 
 
Considerar ou não as perdas localizadas é uma atitude que o projetista irá tomar, em face 
das condições locais e da experiência do mesmo. 
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Comprimento virtual 
 
É o comprimento equivalente de peças especiais que compõem a tubulação. Cada peça especial 
corresponde a um certo comprimento fictício adicional de tubo. 
 
 
 
g
V
D
Lvir
.K=hftotal
2
2
 
 
 
Em termos práticos, e como as perdas localizadas são pequenas em relação às contínuas, pode-
se considerar que K e f são constantes. Por conseguinte, o comprimento fictício a ser adicionado 
ao comprimento real poderá ser expresso em um número de diâmetro: 
 
 
 
n expressa o comprimento fictício de cada peça em números de diâmetros (tabelado).