Perda de carga de Tubulação

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Departamento de Engenharia Química Data: nov/21 
TQ 083 – Fenômenos de Transporte Experimental I 
Experimento: PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES 
 
Aluna: Rafaela Kamogawa GRR20186383 
 
O objetivo do experimento é analisar a perda de carga de um fluido para 
diferentes parâmetros de tubulação, como o tipo de material da tubulação e diferentes 
diâmetros. Para o experimento foram utilizados dois materiais de tubulação distintos, de 
aço e de PVC. 
Para a tubulação de aço deseja-se comparar a perda de carga teórica com a perda 
de carga real em diferentes pontos do sistema, para isso calculou-se a perda de carga 
média a cada ponto e obteve-se uma equação da reta, obtendo, consequentemente, o 
desvio, nesse caso, o fator de atrito foi obtido pelo Diagrama de Moody. 
Já para a tubulação de PVC foi obtido a perda de carga para cada tubulação, e 
com isso calculou-se o fator de atrito. Com o fator de atrito é possível obter a rugosidade 
experimental através da equação de Miller, e finalmente concluir o objetivo do 
experimento, que é comparar a rugosidade teórica com a experimental. 
A seguir, na Tabela 1 e 2, encontram-se a grandezas mensuradas para a tubulação 
de aço e grandezas fixas não mensuráveis, respectivamente. 
 
Tabela 1 – Grandezas mensuráveis para a tubulação de aço 
Tomada Δhvazão(m) h1(m) h2(m) h3(m) h4(m) 
1 0,156 0,796 0,607 0,365 0,101 
2 0,095 0,548 0,435 0,29 0,129 
3 0,03 0,336 0,283 0,242 0,194 
 
Tabela 2 – Grandezas fixas não mensuráveis 
g(m/s²) 𝜌𝐻20 
(kg/m³) 
𝜌𝐻𝑔 
(kg/m³) 
D(m) L(m) A(m²) ε (m) 
9,8 1000 13545 0,0405 1 0,0012882 0,000045 
 
Para calcular a área da seção da tubulação utilizou-se a Equação 1: 
 
 
𝐴 =
𝜋𝐷²
4
 
(Eq 1) 
 
Com isso, é possível calcular as grandezas necessárias para a perda de carga. Os 
dados obtidos encontram-se na Tabela 3, logo em seguida, as equações utilizadas para tal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3 – Grandezas obtidas no experimento 
 
 
 ∆𝑃𝑉𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖 = (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌𝐻2𝑂)𝑔ℎ𝑣𝑎𝑧ã𝑜 
 
(Eq 2) 
 𝑤 = 0,02211√∆𝑃𝑉𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖 
 
(Eq 3) 
 𝑣 =
𝑤
𝜌𝐻2𝑂𝐴
 
 
(Eq 4) 
 
𝑅𝑒 =
𝜌𝐷𝑣
𝜇
 
 
(Eq 5) 
 
𝑓𝑀𝑖𝑙𝑙𝑒𝑟 = 0,25(𝑙𝑜𝑔 (
𝜖/𝐷
3,7
−
5,74
𝑅𝑒0,9
))
−2
 
 
(Eq 6) 
 
 
A partir das medidas das alturas obtidas no experimento, podemos plotar um 
gráfico, Gráfico 1, dessas alturas em função do comprimento, considerando que o 
comprimento da tubulação varia de 1 metro. A partir do coeficiente angular de cada 
equação da reta das diferentes tubulações, é possível encontrar sua perda de carga. Os 
resultados obtidos para cada tubulação se encontra na Tabela 4. 
 
Gráfico 1 – Altura em função do comprimento para aço 
 
 
y = -0,2327x + 1,049
y = -0,1402x + 0,701
y = -0,0467x + 0,3805
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 1 2 3 4 5
A
lt
u
ra
 (
m
)
Comprimento (m)
Altura X Comprimento
Aço 1
Aço 2
Aço 3
Linear (Aço 1)
Linear (Aço 2)
Linear (Aço 3)
Tabela 4 – Perdas de carga experimentais 
 
 
A partir disso, é possível calcular a perda de carga teórica para cada tubulação 
através da fórmula abaixo, e finalmente, calcular o desvio da perda de carga experimental 
e teórica. Os resultados obtidos se encontram na Tabela 5 e a seguir o Gráfico 2, 
comparativo dos dados experimentais e teóricos. 
 
 
𝑙𝑤𝐿,𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑣²
2𝑔
 
 
(Eq 7) 
 
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 =
𝑙𝑤𝐿,𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 − 𝑙𝑤𝐿,𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑙𝑤𝐿,𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎
 
 
(Eq 8) 
 
 
Tabela 5 – Comparação dos dados experimentais e teóricos 
 
 
Gráfico 2 - Comparação dos dados experimentais e teóricos 
 
 
É possível verificar que as perdas de carga experimentais são superiores aos 
teóricos. Um dos possíveis motivos para isso acontecer se deve a erros experimentais e 
também a fatores que causam perda de carga que talvez não foram considerados durante 
o experimento. 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
lw
 (
J)
Comprimento (m)
lw X comprimento
Experimental
Teórico
 
Para a tubulação de PVC temos conhecimento das grandezas mensuradas e 
grandezas fixas não mensuradas, que se encontram na Tabela 5 e 6, respectivamente. 
 
Tabela 5 – Grandezas mensuráveis para a tubulação de PVC 
Tomada Δhvazão(m) h1(m) h2(m) h3(m) h4(m) 
1 0,359 0,769 0,574 0,335 0,098 
2 0,160 0,704 0,611 0,491 0,171 
3 0,045 0,319 0,286 0,249 0,211 
 
Tabela 6 – Grandezas fixas não mensuráveis 
g(m/s²) 𝜌𝐻20 
(kg/m³) 
𝜌𝐻𝑔 
(kg/m³) 
D(m) L(m) A(m²) ε (m) 
9,8 1000 13545 0,0265 0,7 0,00055 0,02 
 
Da mesma maneira que realizamos com a tubulação de aço, podemos realizar 
para a tubulação de PVC. A partir dos dados das tabelas, obtemos os dados para o cálculo 
das perdas de carga, que se encontram na Tabela 7, e com isso, obter as perdas de carga 
com o coeficiente angular de cada equação da reta, que se encontram no gráfico 3. 
 
Tabela 7 - Grandezas obtidas no experimento 
 
 
Gráfico 3 – Altura em função do comprimento para PVC 
 
 
A seguir, na Tabela 8, estão contidos os valores das perdas de carga e fator de 
atrito obtidos a partir da Equação 7. 
y = -0,3217x + 1,007
y = -0,2456x + 0,924
y = -0,0516x + 0,3565
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
A
lt
u
ra
 (
m
)
Comprimento (m)
Altura X Comprimento
PVC 1
PVC 2
PVC 3
Linear (PVC
1)
 
Tabela 8 – Perdas de carga e fator de atrito experimentais 
 
 
A partir do fator de atrito experimental para cada tubulação, é possível calcular 
a rugosidade do material pela Equação 6. Os valores obtidos encontram-se na Tabela 9. 
 
Tabela 9 – Rugosidade experimental 
 
 
 É visível que os valores obtidos para a rugosidade possuem uma grande 
discrepância com o valor teórico, que é igual a 0,02, uma possível causa para essa 
divergência é a manipulação da equação de Miller.