Lista 4 de Pré-Cálculo - Polinômios

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Lista de Exercícios 4 
Pré-Cálculo 
Polinômios 
 
1) Dado o polinômio P(x) = 3x − 4x + 1, calcule: 
a) P(1) b) P(-2) c) P(0) d) P(-1) 
 
2) Efetue as operações pedidas com os polinômios abaixo. 
a) (5x + 5x − 8) + (−2x + 3x − 2) = 
b) (5x − 4x + 7) − (3x + 7x − 1) = 
c) (7x + 27x − 3x + 4) − (2x − x + 4) = 
d) (5x + 2x − 1). (2x + 2) = 
e) (2x − 3). (2x + 3) = 
f) (6x − 4). (6x + 4) = 
g) (6x + 2) = 
h) (3x + 5) = 
i) (6x − 3x) = 
3) Divida o polinômio P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 4x - 21 por D(x) = x + 3, diga qual é o 
quociente Q(x) e o resto R(X). Depois escreva o polinômio P(x), na forma 
P(x)=D(x).Q(x)+R(x) 
 
4) Divida o polinômio P(x) = 7x3 + 28x2 - 3x + 4 por D(x) = x + 4, diga qual é o 
quociente Q(x) e o resto R(X). Depois escreva o polinômio P(x), na forma 
P(x)=D(x).Q(x)+R(x) 
 
5) Divida o polinômio P(x) = 4x3 - x2 + 2 por D(x) = x2 + 1 , diga qual é o quociente 
Q(x) e o resto R(X). Depois escreva o polinômio P(x), na forma P(x)=D(x).Q(x)+R(x) 
 
6) (UFRS) A divisão de 𝑃(𝑥) por 𝑥 + 1 tem quociente 𝑥 − 2 e resto igual a 1. O 
Polinômio P(x) é: 
(A) 𝑥 + 𝑥 − 1 (C) 𝑥 − 2𝑥 + 𝑥 − 2 
(B) 𝑥 + 𝑥 + 1 (D) 𝑥 − 2𝑥 + 𝑥 − 1 
 
 
 
Respostas:
1) 
a) 0 
b) -15 
c) 1 
d) 2 
 
2) 
a) (5x + 5x − 8) + (−2x + 3x − 2) = 3x + 8x − 10 
b) (5x − 4x + 7) − (3x + 7x − 1) = 2x − 11x + 8 
c) (7x + 27x − 3x + 4) − (2x − x + 4) = 7x + 25x − 2x 
d) (5x + 2x − 1). (2x + 2) = 10x + 14x + 2x − 2 
e) (2x − 3). (2x + 3) = 4x − 9 
f) (6x − 4). (6x + 4) = 36x − 16 
g) (6x + 2) = (6x + 2). (6x + 2) = 36x + 24x + 4 
h) (3x + 5) = (3x + 5). (3x + 5) = 9x + 30x + 25 
i) (6x − 3x) = (6x − 3x). (6x − 3x) = 36x − 36x + 9x 
 
3) Q(x) = x − x + x − 7 e R(x)=0 
x4 + 2x3 - 2x2 - 4x – 21=( x + 3 )( x3 - x2 + x – 7) 
 
4) Q(x)=7x2 – 3 e R(x)=16 
7x3 + 28x2 - 3x + 4=(x + 4)( 7x2 – 3)+16 
 
5) Q(x)=4x-1 e R(x)=-4x+3 
4x3 - x2 + 2=( x2 + 1)(4x – 1) -4x+3 
 
6) D