PROVA AV2 MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Duque de Caxias / POLO DUQUE DE CAXIAS - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10003-20214B
Aluno: LILIAN AZEVEDO NOVAES 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20203301234 
Data: 25 de Novembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 14955 - Enunciado: O gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no
Brasil entre os anos de 2009 e 2014, com base no IPCA – Indice de Preço ao Consumidor
Acumulado, que é o indicador oficial do governo federal para mensurar as metas inflacionárias. 
 Fonte: Banco Central do Brasil. Suponha que um investidor sem pretensões
lucrativas aplicou R$10.000,00, durante 1 ano, em um fundo monetário especial que ofereceu
como vantagem a correção do capital pela inflação do período, evitando assim, a perda do poder
de compra. A partir da avaliação gráfica e da situação proposta, assinale a alternativa correta.
 a) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2011, o investidor terá a
menor rentabilidade do período considerado no gráfico.
 b) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o
investidor terá a mesma rentabilidade.
 c) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2012 ou 2014, o investidor
terá a mesma rentabilidade
 d) Se o fundo monetário pré-fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2014, o investidor terá
a maior rentabilidade do período considerado. 
 e) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2009, o investidor terá a
maior rentabilidade do período considerado no gráfico.
Alternativa marcada:
b) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o investidor
terá a mesma rentabilidade.
Justificativa: (B) As taxas inflacionárias para os anos de 2010 e 2013 são iguais, logo aplicadas
sobre o mesmo capital, durante o mesmo prazo, gerarão a mesma rentabilidade. 
1,50/ 1,50
2  Código: 9696 - Enunciado: O preço de tabela de um determinado produto é R$1.000,00. O
produto tem um desconto de 10% para pagamento à vista e um desconto de 7,2% para
pagamento em 30 dias. Admitindo que o valor desembolsado no pagamento à vista possa ser
aplicado pelo comprador em uma aplicação de 30 dias, com um rendimento de 3%, quanto o
comprador teria ao final da aplicação? Qual o valor para pagamento a prazo?
 a) R$927,00 ; R$927,00
 b) R$928,00 ; R$1.000,00
 c) R$928,00 ; R$928,00
 d) R$927,00 ; R$928,00
 e) R$938,00 ; R$1.038,00
Alternativa marcada:
d) R$927,00 ; R$928,00
Justificativa:
0,50/ 0,50
3  0,50/ 0,50
Código: 37975 - Enunciado: O processo de pagamento de uma dívida requer necessariamente
um prazo, e prazo implica além do pagamento do principal da dívida (amortização), do
pagamento de juros (custo do dinheiro). Isso pode acontecer de diversas formas tendo como
sentido sempre a quitação ao seu final, e de forma integral, do saldo devedor da dívida. As
diversas formas de amortização deste saldo devedor caracteriza os diversos sistemas de
amortização existentes. Pode-se reconhecer como correto sobre os
Sistemas de Amortização o que se afirma em:
 a) No Sistema de Amortização Americano existe sempre nos valores das prestações o
pagamento de amortização do saldo devedor.
 b) O Sistema de Amortização Constante - SAC os juros são constantes ao longo do
financiamento.
 c) O Sistema de Amortização Francês também é conhecido como Tabela Price - TP.
 d) O Sistema de Amortização Francês tem como característica a amortização ser constante.
 e) O Sistema de Amortização Misto pode ser obtido pela média aritmética dos valores dos
sistemas SAC e Americano.
Alternativa marcada:
c) O Sistema de Amortização Francês também é conhecido como Tabela Price - TP.
Justificativa: Resposta correta:O Sistema de Amortização Francês também é conhecido como
Tabela Price - TP. Correta: sendo mais conhecido como Tabela Price; 
Distratores:O Sistema de Amortização Constante - SAC os juros são constantes ao longo do
financiamento. Errada: no SAC a amortização é que é constante;O Sistema de Amortização Misto
pode ser obtido pela média aritmética dos valores dos sistemas SAC e Americano. Errada: média
do TP com o SAC;O Sistema de Amortização Francês tem como característica a amortização ser
constante. Errada: no Sistema Francês a prestação é que é constante;No Sistema de Amortização
Americano existe sempre nos valores das prestações o pagamento de amortização do saldo
devedor. Errada: no SAA a amortização somente acontece ao final.
4  Código: 16280 - Enunciado: Devem ser investidos R$ 30.000,00 durante um ano em uma
aplicação em que o agente financeiro informa que a taxa de juros nominais é de 18% a.a., porém,
com capitalização composta mensal. Essa é uma aplicação cujo acréscimo dos juros ao montante
será realizado mensalmente. Observa-se que o período de formação e acréscimo dos juros ao
capital difere do período de tempo da taxa. Temos aqui uma taxa anual, mas os juros são
calculados e acrescidos mês a mês. Dessa forma, a taxa de juros é denominada taxa nominal. De
acordo com essas informações, encontre o valor aproximado do montante desse investimento.
 a) R$ 35.868.
 b) R$ 47.500.
 c) R$ 30.450.
 d) R$ 35.400.
 e) R$ 64.800.
Alternativa marcada:
a) R$ 35.868.
Justificativa: Resposta correta: R$ 35.868. Resolução: Do enunciado da questão temos os dados:
F = ?, P = 30.000, n = 1 ano (12 meses), j = 18 % a.a, k = 12. F = 30.000 (1 + 0,18 / 12) = 30.000
(1 + 0,015) F = 30.000 (1,015) = R$ 35.868,55. Distratores: R$ 30.450. Errada. F = 30.000 (1 +
0,18 / 12) = R$ 30.450. R$ 35.400. Errada. F = 30.000 (1 + 0,18) = R$ 35.400 R$ 47.500. Errada. F = 
30.000 [(1 + 18) / 12] = R$ 47.500. R$ 64.800. Errada. F = 30.000 . 0,18 . 12 = R$ 64.800.
12 12
12
12
12
12
1 1
1
1,00/ 1,00
5  1,00/ 1,00
Código: 3538 - Enunciado: O diretor financeiro de uma loja de departamentos para facilitar as
vendas de seus funcionários divulgou uma tabela com os coeficientes que devem ser
multiplicados pelo valor da compra à vista para se chegar a prestação em cada caso conforme
mostra a tabela abaixo. Sabendo-se que a taxa de juros praticada é de 3,00% am, o valor que está
faltando na tabela deve ser:
 a) 0,2612.
 b) 0,2874.
 c) 0,2574.
 d) 0,1247.
 e) 0,5744.
Alternativa marcada:
a) 0,2612.
Justificativa: Na fórmula de séries de pagamentos uniformes atribuir a taxa efetiva mensal – i =
3%am (em decimal), considerar o prazo n = 4 meses e generalizar o valor de referencia de um
produto PV = R$ 1,00, assim obteremos o coeficiente. Note que deve ser levado em consideração
que o coeficiente desejado é para o caso de uma série com entrada, motivo pelo qual se deve
incluir o fator (1 + i) = (1 + 0,03) na fórmula. O aluno poderá verificar os demais coeficientes da
tabela.
6  Código: 37976 - Enunciado: Um smartphone cujo preço à vista é de R$ 1.199,00 será pago em
seis parcelas mensais iguais, com o vencimento no início de cada mês. Sabendo que a taxa de
juros compostos cobrada foi de 4,5% a cada mês, e que a primeira parcela deve ser paga no ato
da compra, obtenha o valor de cada parcela. (obs.: despreze os centavos na resposta)
 a) R$ 356,00.
 b) R$ 222,00.
 c) R$ 232,00.
 d) R$ 170,00.
 e) R$ 516,00.
Alternativa marcada:
b) R$ 222,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 222,00. Resolução: Dados do problema: P = 1.199, n = 6 me, i =
4,5% a.m., R = ? P = R (1 + i) . [(1 + i) – 1] / [i.(1 + i) ] 1.199 = R . (1 + 0,045) . [(1 + 0,045) – 1] / [0,045
. (1 + 0,045) ] 1.199 = R . 1,045 . [(1,045) – 1] / [0,045 . (1,045) ] 1.199 = R . 1,045 . [(1,045) – 1] /
[0,045 . (1,045) ] R = R$ 222,00. Distratores: R$ 232,00. Errada. 1.199 = R . [(1,045) – 1] / [0,045 .
(1,045) ] => R = R$ 232,00. R$ 356,00. Errada. 1.199 = R . 1,45 . (1,045) / 0,45 => R = R$ 356,00. R$
170,00. Errada. 1.199 = R . 1,045 . [(1,045) – 1] / (0,045) => R = R$ 170,00. R$ 516,00. Errada. 1.199 =
R. 0,45 . [(1,045) – 1] / [0,045 . (1,045) ] => R = R$ 516,00.
n n 6
6 6 6 6
6 6
6
6
6 6
1,50/ 1,50
7  Código: 16371 - Enunciado: Um empréstimo de R$ 400.000 será pago pelo sistema
de amortização francês (Tabela Price) em 72 prestações mensais iguais e consecutivas. Sabendo-
se que a taxa de juros nominal é de 12% ao ano, com capitalização mensal, determine o saldo
devedor no 24º mês. Obs.: Nos cálculos intermediários, utilize cinco casas decimais, e, nos
resultados finais, use os centavos.
Resposta:
Saldo devedor = ( P - principal ) R$400.000
Período =( n ) 72
Taxa =( i ) 12%
2,50/ 2,50
Prestação=( R )
TAXA NOMINAL ( 1+in) + 0,012/12)
Valor da prestação 
R = 400.000/{[(1,01)7² ELEVADO -1] / [0,01 * (1,01)7² ELEVADO]}
R = 400.000/[1,04710/ (0,01* 2,04710)]
R = 400.00/(1,04710/0,02047) 
R = 400.00/ (1,04710/0,02047)
R = 400.00/51,15291 
R = R$ 7.819,69
Saldo devedor para 24º mês:
P 48 ELEVADO = 7.819,69 * [(1,01)7² ELEVADO -²4 ELEVADO - 1] / [0,01 - (1,01)7² ELEVADO-²4
ELEVADO] 
P 48 ELEVADO = 7.819,69 * [(1,01)48 ELEVADO - 1] / [0,01 - (1,01)48 ELEVADO] 
P 48 ELEVADO = 7.819,69 * [1,61223-1] / [0,01 * (1,61223)]
P 48 ELEVADO = 7.819,69 * (0,61223 / 0,01612)
P 48 ELEVADO = 7.819,69 * 37,97953
P 48 ELEVADO = R$ 296.988,15
Dessa forma, o saldo no 24º mês devedor fica em R$ 296.988,15
Justificativa: Expectativa de resposta: Dados: Saldo devedor (P – principal) = R$ 400.000. 
Período n = 72. Taxa i = 12% a.a. Prestação R = ? Sendo os juros mediante a Tabela Price,
implica que a taxa de juros, no período mensal, será a taxa efetiva mensal obtida, de forma
proporcional, a partir da taxa nominal, ou seja: (1 + im) = (1 + 0,12/12) => im = 0,01 = 1% a.m.
Resolução: A primeira etapa é obter o valor da prestação (R). R = 400.000 / {[(1,01) – 1] / [0,01 .
(1,01) ]} R = 400.00 / [1,04710 / (0,01 . 2,04710)] R = 400.00 / (1,04710 / 0,02047) R = 400.00 /
51,15291 R = R$ 7.819,69 Agora, vamos determinar o saldo devedor para o 24º mês. P = 7.819,69
. [(1,01) – 1] / [0,01 . (1,01) ] P = 7.819,69 . [(1,01) – 1] / [0,01 . (1,01) ] P = 7.819,69 .
[1,61223 – 1] / [0,01 . (1,61223] P = 7.819,69 . (0,61223 / 0,01612) P = 7.819,69 . 37,97953 P =
R$ 296.988,15 Portanto, o saldo devedor no 24º mês é de R$ 296.988,15.
72
72
48
72-24 72-24
48
48 48
48
48 48 48
8  Código: 14950 - Enunciado: Uma empresa em processo de expansão deseja diversificar os tipos
de produtos oferecidos aos clientes e, para isso, adquiriu um empréstimo em um banco que
cobra juros simples de 8% ao mês. Sabendo que o valor inicial do empréstimo foi R$5 000,00 e
que o banco estipulou um prazo de 4 meses para a liquidação da dívida, calcule o valor a ser
pago.
Resposta:
n J=C*i*n 
C= 5.000,00 
i= 0,08
n=4 
J=5.000,00*0,08*4
1,50/ 1,50
J=1.600,00
M= C+J
M= 5.000,00 + 1.600,00
M= 6.600,00
R: O valor a ser pago vai ser de R$ 6.600
Justificativa: