Clube-dos-simulados-2017-prova12-dia2

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A COR DA CAPA DO SEU CADERNO DE QUESTÕES É CINZA. MARQUE-A EM SEU CARTÃO-RESPOSTA.
ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA, 
7
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
SIMULADO NACIONAL ENEM
Ser feliz sem motivo é a mais autêntica forma de 
felicidade.
12
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 
questões numeradas de 1 a 90, dispostas da 
seguinte maneira:
a) as questões de número 1 a 45 são relativas à área 
de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) as questões de número 46 a 90 são relativas à 
área de Matemática e suas Tecnologias.
2. Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém 
a quantidade de questões e se essas questões 
estão na ordem mencionada na instrução anterior. 
Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito 
ou apresente qualquer divergência, comunique ao 
aplicador da sala para que ele tome as providências 
cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são 
apresentadas 5 opções. Apenas uma responde 
corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de quatro 
horas e trinta minutos.
5. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO- 
-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações 
assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão 
considerados na avaliação.
6. Quando terminar as provas, acene para chamar 
o aplicador e entregue este CADERNO DE 
QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
7. Você poderá deixar o local de prova somente 
após decorridas duas horas do início da aplicação 
e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao 
deixar em definitivo a sala de prova nos 30 minutos 
que antecedem o término das provas.
CADERNO
2º DIA
CINZA
 
 
CN - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 2
CIÊNCIAS DA NATUREZA 
E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 01 a 45
QUESTÃO 01 
Agrofloresta é um tipo de manejo da terra, no 
qual principalmente culturas lenhosas permanentes 
são consorciadas com culturas anuais e/ou criação 
de animais domésticos. Nesse consórcio de espécies 
procuram-se combinações especiais, em que 
ocorram interações econômicas e ecológicas entre os 
componentes agroflorestais. Entretanto, pouca atenção 
tem sido dada ao papel e ao grande potencial que os 
sistemas agroflorestais possam ter na restauração 
de paisagens fragmentadas e na conservação de 
reservas de biodiversidade [...].
GANDARA, F. B.; KAGEYAMA, P. Y. Biodiversidade e dinâmica em sistemas agroflorestais. 
In: III Congresso Brasileiro de Sistemas Agroflorestais. Manaus, AM. 2001. Disponível em: 
http://ainfo.cnptia.embrapa.br. Acesso em: 10 fev. 2015.
A agrofloresta é uma intervenção que visa crescimento 
econômico aliado ao manejo sustentável do meio 
ambiente e da biodiversidade. Para tal, é interessante 
que espécies florestais e agrícolas, cultivadas em 
associação, estabeleçam relações de
a	amensalismo, em que as espécies agricultáveis 
obtém nutrientes das plantas nativas.
b	protocooperação, resultando em associações 
facultativas em que ambos se beneficiam.
c	competição, garantindo o desenvolvimento de 
genes resistentes a condições ambientais adversas.
d	comensalismo, em que ambas as espécies são 
beneficiadas pela troca de nutrientes.
e	forésia, em que ambas as espécies produzem 
substâncias que auxiliam no seu desenvolvimento.
QUESTÃO 02 
Alunos do Ensino Médio construíram uma câmara 
escura com orifício de profundidade variável e, em um 
dia ensolarado, ajustaram a câmara de modo a obter 
uma imagem nítida do Sol projetada na parede oposta 
ao furo. O diâmetro da imagem projetada era 110 
vezes menor que a profundidade da câmara.
Sabendo que a distância da Terra ao Sol é de 
1,5·108 km, concluíram que o diâmetro do Sol é de, 
aproximadamente,
a	1,4·106 km.
b	1,6·106 km.
c	1,1·108 km.
d	1,4·108 km.
e	1,6·108 km.
QUESTÃO 03 
Um fazendeiro, após mandar uma amostra de 
seu solo a um laboratório de análises físico-químicas, 
recebe um relatório indicando que o pH está abaixo do 
normal.
Ao consultar um químico, o fazendeiro recebeu a 
indicação de qual sal para corrigir a acidez do solo?
a	NaCℓ
b	KCℓ
c	MgSO4
d	CaCO3
e	Na2SO4
QUESTÃO 04 
Por volta do século XIX ainda aceitava-se que 
os seres vivos se originavam espontaneamente de 
matéria não viva. Este pensamento ficou conhecido 
como abiogênese ou geração espontânea. Alguns 
pesquisadores começaram a contestar esta teoria 
e formularam a teoria da biogênese, preconizando 
que um ser vivo só poderia se originar de outro ser 
vivo preexistente. Diversos experimentos como, por 
exemplo, o da figura, foram realizados objetivando 
legitimar cada uma das teorias.
Disponível em: http://www.sobiologia.com.br. Acesso em: 23 jan. 2015.
No experimento, só é detectada vida se o frasco for 
inclinado. Qual fator da situação representada dá 
legitimidade à teoria da biogênese?
a	A fervura, que preserva o princípio ativo continua no 
caldo.
b	O formato do pescoço, que evita o contato do caldo 
fervido com microrganismos.
c	A replicação das condições da Terra primitiva, que 
demonstra a origem da vida.
d	A inclinação do frasco, que demonstra a geração 
espontânea de organismos. 
e	A tampa do frasco, que isola o caldo em relação ao 
ambiente e evita a entrada de organismos.
 
 
CN- 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 3
QUESTÃO 05 
O painel solar é o principal componente de um 
sistema de energia solar e é formado por um conjunto 
de células fotovoltaicas que geram energia através da 
luz do Sol. 
Uma família deseja instalar painéis 
solares que forneçam 180 kWh de energia 
consumidos mensalmente. A incidência solar 
na região onde a família mora é, em média, de 
1 kW/m2 durante 6h diárias e os painéis apresentam 
20% de rendimento.
OBS.: A energia elétrica produzida pelos painéis 
é obtida pela expressão: ∆E = n·P·∆t , onde n é o 
rendimento, P a potência incidente e ∆t o tempo de 
exposição.
Avalia-se que os painéis solares que suprem a energia 
desejada pela família devem ter uma área mínima de
a	30 m2.
b	25 m2.
c	6 m2.
d	5 m2.
e	1 m2.
QUESTÃO 06 
As salinas têm sido utilizadas pelo homem há 
milênios, constituindo ecossistemas artificiais de supra 
maré explorados para a extração de sal marinho, 
sendo compostos por uma série de tanques rasos e 
interconectados, nos quais a água do mar/estuário 
é captada e transferida de um tanque para outro por 
gravidade ou por bombeamento. Com a evaporação 
lenta da água, o cloreto de sódio cristaliza-se antes 
dos outros sais e, assim, é separado.
DA SILVA COSTA, D. F et al. Breve revisão sobre a evolução histórica da atividade 
salineira no estado do Rio Grande do Norte (Brasil). Sociedade & Natureza, Uberlandia, 
v. 25, n. n.1, jan/abr 2013 (adaptado).
Além do cloreto de sódio, vários outros compostos 
podem ser obtidos a partir da água do mar. A partir 
do fluxograma abaixo, X, Y e Z representam, 
respectivamente,
Água do mar
Salinas
evaporação
eletrólise da
solução aquosa
Água
hipoclorito
de sódio
ácido clorídrico
X
HC gasoso
Z
YNaC
a	gás cloro, gás hidrogênio e hidróxido de sódio.
b	gás hidrogênio, gás cloro e hidróxido de sódio.
c	gás carbônico, gás amônia e hidróxido de sódio.
d	hidróxido de sódio, gás hidrogênio e gás cloro.
e	vapor d’água, hidróxido de sódio e gás hidrogênio.
QUESTÃO 07 
O crescimento de bactérias no interior e sobre 
o corpo é essencial para o desenvolvimento do 
ser humano. Eles constituem nossa microbiota 
normal, competindo com patógenos que entram em 
contato com o metabolismo humano e impedindo a 
sua proliferação. As bactérias também participam 
ativamente na digestão de alimentos e na síntese de 
nutrientes essenciais.
CLARK, D.; DUNLAP, P.; MARTINKO, J.; MADIGAN, M.. Microbiologia de Brock. 12ª 
edição, editora Artmed, página 820 (adaptado).A interação ecológica entre essas bactérias e agentes 
patogênicos pode ser classificada como
a	predatismo. 
b	competição.
c	cooperação.
d	amensalismo.
e	comensalismo.
QUESTÃO 08 
Um chuveiro elétrico ligado à rede de tensão U 
dissipa uma potência P, que é dada por P = U2/R, em que 
R é a resistência do chuveiro. A tensão U e a corrente 
elétrica I relacionam-se conforme a expressão: U = RI. 
A figura a seguir representa o circuito elétrico de um 
chuveiro convencional. Nele, a chave S pode ser ligada 
na modalidade inverno (I) ou na modalidade verão (V), 
com resistências equivalentes respectivamente iguais 
a 11 Ω e a 22 Ω. 
R= 11Ω
R= 11Ω
U=220V
V
I
S
Para dimensionar os componentes da rede elétrica da 
casa (fios e disjuntores), é preciso conhecer a máxima 
corrente que passa pelo chuveiro e a máxima potência 
dissipada por ele, que neste caso são:
a	I = 20 A e P = 4 400 W.
b	I = 10 A e P = 2 200 W.
c	I = 20 A e P = 2 200 W.
d	I = 10 A e P = 4 400 W.
e	I = 22 A e P = 2 420 W.
 
 
CN - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 4
QUESTÃO 09 
Nas anotações estava escrito um pormenor, 
ou seja, que o zinco diante de ácidos, comporta-se 
diferente quando é muito puro: resiste obstinadamente 
ao ataque. Pega, pois a solução de sulfato de cobre 
acrescenta uma gota a teu ácido sulfúrico juntamente 
com o zinco puro e então vê que a reação se inicia: o 
zinco desperta, recobre-se de uma película branca de 
pequenas bolhas de hidrogênio.
LEVI, P. A Tabela Periódica, Editora Relume Dumará, 1994.
No texto é descrito o procedimento de preparação 
de sulfato de zinco a partir de zinco metálico e ácido 
sulfúrico, reação que se dá após a adição uma gota de 
sulfato de cobre ao conjunto.
A ação do sulfato de cobre é fundamental pois essa 
substância
a	atua como catalisador para a reação ocorrer.
b	libera cátions na solução para dar inicio a reação.
c	adiciona à solução uma ponte salina.
d	diminui a probabilidade de explosão.
e	torna a quantidade de zinco suficiente para a 
reação.
QUESTÃO 10 
Um rapaz de cabelos e olhos castanhos, cujo 
genótipo tem caráter dominante, teve um filho com o 
mesmo fenótipo. A mãe da criança apresenta cabelos 
loiros e olhos azuis, fenótipo determinado por dupla 
homozigose recessiva.
Espera-se que o genótipo do filho do casal apresente
a	dois alelos dominantes tanto para a cor dos cabelos 
quanto para a cor dos olhos.
b	dois alelos recessivos para a cor dos cabelos e dois 
alelos dominantes para a cor dos olhos.
c	um alelo recessivo e outro dominante para cada 
uma das características apresentadas.
d	um alelo recessivo e outro dominante para a cor 
dos cabelos e dois alelos recessivos para a cor dos 
olhos.
e	um alelo recessivo e outro dominante para a cor 
dos cabelos e dois alelos dominantes para a cor 
dos olhos.
QUESTÃO 11 
A fibra óptica desempenha um papel importante 
na transmissão de informações a partir da luz. Porém, 
as fibras possuem uma limitação, que é a atenuação 
da luz durante seu percurso devido a impurezas e 
nível de transparência da fibra. Como referência de 
atenuação são usados 3 tipos de janelas ópticas para 
determinadas aplicações. O gráfico abaixo mostra 
como a atenuação depende do comprimento de onda 
usando três tipos de fontes de luz.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0,7 0,8 0,9 1,0
Comprimento de onda (µm)
Pe
rd
a 
Ó
pti
ca
 (d
B/
km
)
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
1ª
 ja
ne
la
2ª
 ja
ne
la
3ª
 ja
ne
la
UFRJ. Fibras Ópticas e WDM. Disponível em: http://www.gta.ufrj.br. Acesso em: 10 dez. 2014.
A faixa de comprimento de onda onde obtemos 
atenuações de 0,2 dB/km, considerando a fonte que 
gera o gráfico de linha contínua, é:
a	Na 1° janela, entre 0,8 nm a 0,9 nm.
b	Na 2° janela, entre 1,3 nm a 1,4 nm.
c	Na 3° janela, entre 1,5 nm a 1,6 nm.
d	Na 1° janela, entre 1 400 nm a 1 500 nm.
e	Na 3° janela, entre 1 500 nm a 1 600 nm.
 
 
CN- 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 5
QUESTÃO 12 
Criado na Argentina adesivo feito de sangue 
de frigoríficos
Cientistas argentinos desenvolveram um adesivo 
que utiliza sangue animal, um resíduo originário da 
indústria frigorífica, que é ótimo para a atividade 
madeireira. “Os astecas já utilizavam uma fórmula 
similar em construções, muitas das quais ainda estão 
de pé”, comentou uma organização envolvida.
Atualmente, para unir aglomerados e laminados, 
são usadas resinas derivadas do petróleo, à base de 
ureia-formaldeído. 
Argentinos fazem adesivo “verde” a partir de sangue dos frigoríficos. Info Abril, 2014. 
Disponível em: http://info.abril.com.br. Acesso em: 02 mai. 2015.
Uma das justificativas para substituir os adesivos feitos 
de ureia-formaldeído é que o uso dos novos adesivos 
irá
a	melhorar a produtividade no setor madeireiro.
b	permitir a junção de aglomerados e laminados.
c	diminuir a demanda por derivados de petróleo. 
d	propiciar a construção de prédios mais resistentes.
e	humanizar as condições de abate na indústria 
frigorífica.
QUESTÃO 13 
Carnivora
LEOPARDO CANGAMBÁ LONTRA CÃO LOBO
Mephitis
mephitis
Panthera
pardus
Lutra
lutra
Canis
familiaris
Canis
lupus
Panthera
Felidae Mustelidae Canidae
Mephitis Lutra Canis
ORDEM
ESPÉCIES
GÊNERO
FAMÍLIA
A árvore filogenética apresentada indica que 
a	Lobos e leopardos são as espécies mais próximas 
evolutivamente.
b	Cães, lontras e lobos são classificados dentro da 
família Carnivora.
c	Lontras são evolutivamente mais próximas dos 
cães do que dos cangambás.
d	Leopardos são evolutivamente mais próximos aos 
cangambás do que aos lobos.
e	Mustelidae e Canidae são evolutivamente mais 
próximas entre si do que com Felidae.
QUESTÃO 14 
Considere um engenheiro que busca materiais 
para fabricar ferramentas que serão utilizadas em 
plataformas marítimas. A empresa petrolífera que 
solicitou o projeto exige que ele use materiais que 
possuam boa resistência e que, qualquer que seja a 
sua forma, flutuem na água, de densidade máxima 
igual a 1,1 g/cm3. 
Ele escolheu alguns materiais e apenas três são 
suficientemente resistentes. Para verificar quais deles 
podem flutuar na água, avaliou amostras, na forma 
de blocos maciços, de cada uma das opções. As 
informações coletadas estão com transcritas na tabela: 
Material massa (g) volume 
(cm3)
1 120 60
2 1500 500
3 300 400
De acordo com estes dados, pode-se dizer com 
certeza que
a	os três materiais são adequados, pois a densidade 
de um material dependerá da forma da ferramenta. 
b	tanto o material 1 como o material 2, são adequados, 
pois ambos possuem densidade maior que a da 
água.
c	o material 1 é o único adequado, pois possui menor 
massa. 
d	o material 2 é o único adequado, pois possui o 
maior volume.
e	o material 3 é o único adequado, pois possui 
densidade menor que a da água.
 
 
CN - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 6
QUESTÃO 15 
Uma das estratégias de extração de metais de 
minérios em meio aquoso, a hidrometalurgia, consiste 
basicamente em duas etapas: primeiramente realiza-
se a solubilização seletiva do metal de interesse, 
obtendo-o em sua forma oxidada e solúvel; em 
seguida, a solução é posta em condições redutoras 
para o metal de interesse, recolhendo-o em sua forma 
metálica. Quanto mais seletivo o processo, maior a 
pureza do produto e menor o risco de contaminações 
ambientais. Na extração do cobre, por exemplo, utiliza-
se na segunda etapa uma reação de oxirredução com 
ferro metálico, devido ao seu menor potencial padrão 
de redução.
Cu2+ + Fe (s) → Fe2+ + Cu (s) ΔEo = 0,78 V
LADEIRA, A.C.Q. PANIAGO, E. B. DUARTE, H.A. CALDEIRA, C. L. Especiação Química 
e sua Importância nos Processos de Extração Mineral e Remediação Ambiental. Cadernos 
Temáticos de QuímicaNova na Escola. São Paulo, n. 8, p. 18-23, maio 2014.
Semirreação Potencial padrão de redução (V)
Al3+ + 3 e– → Al (s) -1,66
Fe2+ + 2 e– → Fe (s) - 0,44
Sn4+ + 2 e– → Sn2+ +0,15
Cu2+ + 2 e– → Cu (s) +0,34
Ag+ + 1 e– → Ag (s) + 0,80
Com base no texto e na tabela, que outra(s) espécie(s) 
química(s) poderia(m) realizar a mesma função do 
ferro na obtenção de cobre metálico?
a	Apenas Al.
b	Apenas Sn2+.
c	Apenas Ag.
d	Apenas Al e Sn2+.
e	Apenas Sn2+ e Ag.
QUESTÃO 16 
Receita para se criar cobras:
Ingredientes:
• 1 Barril
• Água
• Cabelos de mulher
Modo de preparo: Encha o barril com água e 
coloque os cabelos de mulher. Misture e coloque o barril 
na chuva. Depois de alguns dias, o barril estará cheio 
de cobras.
A receita faz referência a uma crença que foi 
predominante até o século XVII e que propunha a 
possibilidade de seres vivos surgirem a partir de 
matéria inerte. Apesar de atualmente se enquadrar em 
um conhecimento típico do senso comum, ela já foi 
defendida por grandes pensadores do meio acadêmico, 
até ser substituída pela visão que hoje é a dominante no 
meio científico.
A crença na possibilidade de surgimento da vida a partir 
da matéria não-viva foi substituída pela teoria conhecida 
como:
a	panspermia cósmica.
b	geração espontânea.
c	princípio ativo.
d	pasteurização.
e	biogênese.
QUESTÃO 17 
Em uma ação publicitária de uma concessionária de 
veículos, o consumidor poderá testar até três modelos, 
cada um por um dia. Um possível comprador, ao realizar 
os testes, buscou verificar qual dos automóveis era 
o mais econômico e, para isso, mediu o consumo de 
gasolina e também a distância percorrida durante o dia 
de uso de cada carro. Os dados estão na tabela abaixo:
Modelo 1 2 3
Distância percorrida (km) 45 30 120
Consumo de gasolina (L) 5 5 20
Com base nos dados coletados pelo possível comprador, 
que escolheu o modelo mais econômico (consome 
menos combustível para trafegar), o carro adquirido foi
a	o modelo 1, pois é o que consome menos combustível 
para trafegar.
b	o modelo 1 ou 2, pois ambos consomem a mesma 
quantidade de combustível.
c	o modelo 2 ou 3, pois ambos consomem a mesma 
quantidade de combustível por quilômetro percorrido.
d	o modelo 3, pois é o que percorre a maior distância.
e	o modelo 2, pois é o que trafega menos.
 
 
CN- 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 7
QUESTÃO 18 
O alumínio metálico é produzido a partir da bauxita, 
uma rocha constituída principalmente por hidróxido de 
alumínio, Al(OH)3, além de óxidos de ferro, considerados 
impurezas. 
O processo de extração industrial é feito em meio 
altamente alcalino com o uso de hidróxido de sódio 
(NaOH). Esse meio alcalino não favorece a dissolução 
dos minerais de ferro, gerando um resíduo denominado 
lama vermelha, cuja coloração avermelhada deve-
se à presença de elevado teor de óxidos de ferro não 
solubilizados.
LADEIRA, A. C. Q.; PANIAGO, E. B.; DUARTE, H. A.; CALDEIRA, C. L. Especiação Química 
e sua Importância nos Processos de Extração Mineral e de Remediação Ambiental. Química 
Nova na Escola, São Paulo, v. 8, p. 18-23, maio 2014 (adaptado).
Uma etapa possível para corrigir um problema ambiental 
causado pelo vazamento da lama vermelha, atuando na 
sua neutralização, seria a adição imediata de
a	carbonato de sódio.
b	óxido de sódio.
c	óxido de ferro II.
d	hidróxido de sódio.
e	ácido sulfúrico.
QUESTÃO 19 
Os morcegos têm enorme variedade de dietas e 
isso, na natureza, não é encontrado em nenhum outro 
grupo de mamíferos. Existem espécies que se alimentam 
de insetos, outras comem frutos, folhas, pólen e néctar. 
Há morcegos que predam pequenos vertebrados, como 
roedores, aves e peixes, e espécies que se alimentam 
de sangue. Das mais de 1 200 espécies existentes, 
somente uma se alimenta de sangue de mamíferos. O 
senso comum de que todos os morcegos se alimentam 
de sangue é equivocado e o abate desses animais pode 
gerar consequências negativas à natureza.
Disponível em: http://media.wix.com. Acesso em: 6 jun. 2016 (adaptado).
Morcegos são considerados animais de extrema 
importância para a natureza e a sua ausência teria 
como consequência
a	a carência de agentes patogênicos, uma vez que 
esses animais são os principais vetores de doenças.
b	a dificuldade de manutenção dos ecossistemas, 
prejudicando a polinização e o controle populacional 
de insetos. 
c	a diminuição no número de pragas em zonas 
rurais, aumentando a produtividade de sistemas 
agropecuários. 
d	uma maior quantidade de frutos disponíveis para 
agentes dispersores, contribuindo para dispersão de 
sementes.
e	a sua substituição por mamíferos com variedade 
alimentar equivalente, contribuindo para o equilíbrio 
ecossistêmico.
QUESTÃO 20 
Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um 
canal de TV em um aparelho, estamos alterando 
algumas características elétricas de seu circuito 
receptor. Das inúmeras ondas eletromagnéticas 
que chegam simultaneamente ao receptor, somente 
aquelas que oscilam com determinada frequência 
resultarão em máxima absorção de energia.
O fenômeno descrito é a 
a	difração.
b	refração.
c	polarização.
d	interferência.
e	ressonância.
QUESTÃO 21 
O resultado da análise laboratorial das amostras de 
água coletadas no rio Doce, em Minas Gerais, apontou 
níveis acima das concentrações aceitáveis de metais 
pesados como mercúrio, arsênio, ferro e chumbo na 
lama que escorreu para o rio com o rompimento das 
barragens em Mariana (MG).
Disponível em: http://goo.gl/YbBVdj. Acesso em: 19 jan. 2016 (adaptado).
Em uma amostra retirada do rio Doce, foi 
encontrado 1 miligrama de arsênio (As), sendo que o 
valor aceitável para essa amostra seria de, no máximo, 
0,1 miligramas.
Considere: a constante de Avogadro igual a 
6 · 1023 mol-1 e massa atômica do arsênio igual a 75 u 
(unidade de massa atômica).
Quantos átomos de arsênio a mais do que o valor 
aceitável foram encontrados?
a	8 · 1017 átomos.
b	7,2 · 1018 átomos.
c	8 · 1018 átomos.
d	7,2 · 1021 átomos.
e	8 · 1021 átomos.
 
 
CN - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 8
QUESTÃO 22 
Antibióticos matam bactérias, não vírus. O uso de 
antibióticos para uma infecção viral (como um resfriado 
ou gripe) não será eficiente para o combate aos vírus, 
mas irá inserir uma pressão seletiva nas bactérias em 
seu corpo, selecionando involuntariamente bactérias 
resistentes a antibióticos. Basicamente, é desejável 
que bactérias presentes no corpo humano não sejam 
expostas a antibióticos, pois, assim, se algum dia 
elas saírem de controle e causarem uma infecção 
com a qual o seu sistema imunológico não consegue 
lidar, elas poderão ser combatidas por um antibiótico 
disponível.
Disponível em: http://www.ib.usp.br.Acesso em: 16 de mai. de 2016 (adaptado). 
Um método eficiente e a curto prazo para impedir o 
surgimento de superbactérias seria o (a)
a	restrição da venda de antibióticos, contendo seu 
uso indiscriminado.
b	desenvolvimento de novos antibióticos, aumentando 
sua gama de atuação.
c	higienização de espaços públicos, dificultando o 
surgimento de bactérias.
d	utilização de remédios bactericidas, impedindo a 
reprodução desses organismos.
e	tratamento de pessoas com infecções bacterianas, 
prevenindo a contaminação de indivíduos sadios.
QUESTÃO 23 
Para oferecer acessibilidade aos portadores de 
dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e 
automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo 
é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido 
a passar de uma tubulação estreita para outra mais 
larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta 
a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja 
área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que 
a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando 
o atrito e considerando uma aceleração gravitacional 
de 10m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em 
uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 
20 kg.
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba 
sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com 
velocidade constante?
a	20 N
b	100 N
c	200 N
d	1 000 N
e	5 000 N
QUESTÃO 24 
O fluxograma representa as etapas de um processo 
de separação de uma mistura com os seguintes tipos 
de plástico: Polietileno de alta densidade (PEAD), 
polipropileno (PP), poliestireno (PS), polistereno de 
alto impacto (PSAI) e polietileno tereftalato (PET).
I, II, III, IV, V
I, II
flutuam
cloreto de me�la solução salina
I
flutua
II
deposita-se
III e V
flutuam
IV
deposita-se
III, IV, V
depositam-se
água
Densidade dos plásticos presentes na mistura:
Material Densidade (g/cm3)
Polietileno de alta 
densidade (PEAD) 0,94 — 0,96
Polipropileno (PP) 0,90 — 0,91
Poliestireno (PS) 1,04 — 1,08
Polistereno de alto 
impacto (PSAI) 1,04 — 1,10
Polietileno 
tereftalato (PET) 1,33 — 1,39
Densidades: cloreto de metila = 0,92 g/cm3; 
água = 1,0 g/cm3; solução salina 1,19 g/cm3.
Disponível em: http://www.ufrgs.br. Acesso em: 02 mai. 2016 (adaptado).
O plástico indicado como IV é o:
a	poliestireno.
b	polipropileno.
c	polietileno tereftalato.
d	polistereno de alto impacto.
e	polietileno de alta densidade.
 
 
CN- 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 9
QUESTÃO 25 
Os bioplásticos ou biopolímeros podem fazer 
parte também de embalagens biodegradáveis. Esses 
bioplásticos são feitos a partir de alimentos frescos 
ou de resíduos da fabricação de sucos. A maioria dos 
biopolímeros é também biodegradável: as embalagens 
que não tiverem a função de serem levadas à mesa 
se deterioram no lixo naturalmente em poucos dias ou 
semanas, sendo uma resposta ao impacto ambiental 
provocado pelo plástico sintético.
Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 18 mai. 2016. (adaptado) 
A produção de biopolímeros tem como consequência a(o)
a	aumento do valor nutricional dos alimentos 
acondicionados.
b	sustentabilidade do uso de polímeros sintéticos nos 
ecossistemas.
c	menor propagação de polímeros sintéticos nas 
cadeias alimentares.
d	adição aos aterros sanitários de polímeros de difícil 
decomposição.
e	crescimento do uso de plásticos sintéticos na 
produção industrial.
QUESTÃO 26 
A garrafa térmica é um recipiente que consegue 
minimizar as trocas de calor entre o seu conteúdo 
e o ambiente, mantendo por um longo tempo a 
temperatura em seu interior constante. Os três meios 
de transferência de calor evitados pela garrafa térmica 
são a condução, a convecção e a irradiação.
Exterior de
plástico ou
metal
Parede dupla
de vidro espelhado
Vácuo
Tampa
exterior
Tampa
interior
 O vácuo, em uma garrafa térmica, tem a função de 
impedir
a	a irradiação, pois a radiação não se propaga pelo 
vácuo.
b	a irradiação, pois a radiação é refletida na ausência 
de matéria.
c	a condução, que precisa de um meio material para 
transmitir energia.
d	a condução, que acontece apenas na presença de 
um fluido.
e	a convecção, que depende da presença de um 
líquido para ocorrer.
QUESTÃO 27 
A Alquimia é uma prática ancestral, a antiga 
química exercitada na Era Medieval. Ela une em seu 
amplo espectro cognitivo noções de química, física, 
astrologia, arte, metalurgia, medicina, misticismo 
e religião. A crença mais difundida é a de que os 
alquimistas buscam encontrar na Pedra Filosofal, 
mítica substância, o poder de transformar tudo em ouro 
e, mais ainda, de proporcionar a quem a encontrar a 
vida eterna e a cura de todos os males.
Disponível em: http://www.infoescola.com. Acesso em: 9 jun. 2016.
Segundo o trecho, a Pedra Filosofal poderia 
transformar tudo em ouro, alterando, dentre outras 
coisas, as características e propriedades químicas dos 
átomos.
A propriedade do átomo que define um elemento 
químico é
a	o raio atômico.
b	a massa atômica.
c	o número atômico.
d	o número de nêutrons.
e	a configuração eletrônica.
QUESTÃO 28 
No litoral do Espírito Santo e sul da Bahia há 
borrões escuros na superfície do mar formados pelo 
acúmulo de resíduos metálicos que vazaram do 
reservatório da mineradora Samarco em Mariana, 
Minas Gerais, em novembro de 2015. A mancha de 
resíduos aproximava-se do arquipélago de Abrolhos, 
uma das principais reservas de vida silvestre marinha 
da costa brasileira. Desde que vazou da barragem de 
Fundão, a enorme massa de resíduos da extração de 
minério de ferro causou uma transformação profunda. 
Há uma intensa turbidez da água, que dificulta a 
penetração da luz e a sobrevivência dos organismos. 
Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 10 de jun. de 2016 (adaptado). 
Os resíduos industriais oriundos do vazamento em 
Minas Gerais alteram o equilíbrio marinho porque 
a	aumentam a captação da luz solar, estimulando o 
crescimento dos seres produtores marinhos.
b	modificam a constituição da água marinha, sendo 
dissolvidos pelos sais presentes nos oceanos. 
c	acentuam a decomposição dos organismos, 
aumentando a quantidade de oxigênio da água do 
mar. 
d	intensificam o processo de eutrofização, ampliando 
a biodiversidade dos ecossistemas locais. 
e	alteram quimicamente os sedimentos do fundo do 
mar, acumulando-se nos ciclos biogeoquímicos 
naturais.
 
 
CN - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 10
QUESTÃO 29 
O projeto de uma máquina industrial apresenta 
uma chapa metálica com um furo circular central, que 
sofre aquecimento ao longo do processo de produção.
A variação do tamanho da chapa em consequência 
da variação de temperatura se chama dilatação 
volumétrica e se dá nas três dimensões: comprimento, 
largura e altura. Quando a temperatura aumenta, a 
agitação dos seus átomos da chapa também aumenta, 
resultando em um maior espaçamento entre eles.
Com o intuito de evitar que o encaixe entre as peças 
seja prejudicado quando a máquina estiver ligada e for 
aquecida, as peças devem ser construídas considerando-
se que, quando a máquina estiver funcionando,
a	o diâmetro do furo e as dimensões da chapa não 
mudarão. 
b	o diâmetro do furo e as dimensões da chapa aumentarão.
c	o diâmetro do furo diminuirá, mas as dimensões da 
chapa aumentarão.
d	o diâmetro do furo aumentará, mas as dimensões da 
chapa não mudarão.
e	o diâmetro do furo não mudará, mas as dimensões da 
chapa aumentarão.
QUESTÃO 30 
O alumínio (A) é o elemento metálico mais 
abundante na crosta terrestre (cerca de 8%) e é o 
metal não ferroso mais utilizado pelo homem. No 
início, o processo de obtenção do alumínio era caro 
e ineficiente, mas o processo de Hall-Héroult, de 
obtenção do alumínio por eletrólise ígnea, alavancou 
a produção e o uso desse material. Ainda assim, 
o processo de obtenção de alumínio por meio da 
eletrólise ígnea do óxido de alumínio (A2O3) consome 
muita energia, enquanto a reciclagem de alumínio 
consome apenas 5% da energia utilizada no processo 
de eletrólise ígnea, cuja equação global é dada por:
2 A2O3 () + 3 C (s) → 4 A () + 3 CO2 (g)
Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br. Acesso em: 14 jul. 2016 (adaptado). 
Assuma que uma determinada quantidade de 
energia é gasta na reciclagem de alumínio, obtendo-
se 27 toneladas de alumínio, em uma reação que tem 
100% de rendimento.
Considere as massas molares: A2O3 (102 g/mol); 
C (12 g/mol); A (27 g/mol); CO (28 g/mol).
Mantendo-se o gasto de energia constante e mudando 
o método usado da reciclagem para a eletrólise ígnea, 
qual seria a massa do óxido de alumínio usado como 
reagente?
a	1 350 kg
b	2 550 kg 
c	51 000 kg
d	540 000 kg 
e	1 020 000 kg
QUESTÃO 31 
Seres Humanos
Chimpanzés
Bonobos
Gorilas
O modelo representado indica a filogenia de 
espéciesde primatas mais proximamente relacionadas 
aos seres humanos. 
Disponível em: http://www.ib.usp.br/. Acesso em: 16 mai. 2016 (adaptado). 
A interpretação do modelo filogenético indica que 
a	devido a gorilas e bonobos partirem de um mesmo 
ramo, eles têm um ancestral em comum.
b	devido a humanos estarem em um ramo separado, 
eles são os primatas existentes mais evoluídos.
c	devido a chimpanzés estarem à mesma distância 
dos humanos e dos bonobos, eles estão igualmente 
próximos a essas duas espécies. 
d	devido a gorilas estarem representados abaixo dos 
humanos, há uma evidência de que os gorilas são a 
espécie que deu origem aos seres humanos. 
e	devido a humanos estarem perto dos chimpanzés, 
há um parentesco entre essas duas espécies maior 
que o existente entre humanos e bonobos.
QUESTÃO 32 
De acordo com o manual de utilização de um 
automóvel, seu airbag aumenta em 10 vezes o tempo 
de colisão do motorista do veículo (isto é, o intervalo 
de tempo transcorrido desde o instante imediatamente 
antes da colisão até a sua completa imobilização). 
Em consequência, a força média exercida sobre 
o motorista no veículo com airbag é muito menor, 
durante a colisão.
Um motorista trafega (parado em relação ao seu 
carro) e colide com um muro, sendo que o airbag é 
acionado no momento da colisão. 
Considere que o tempo de colisão sem o airbag 
seria de 0,05 s, a massa do motoristaé igual a 70 kg e 
a velocidade do carro ao colidir é igual a 15 m/s.
O módulo da força que atua no motorista é igual a
a	–2100 N.
b	525 N.
c	2100 N.
d	15750 N.
e	21000 N.
 
 
CN- 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 11
QUESTÃO 33 
Alguns alimentos contêm substâncias que, 
dependendo da concentração, podem ser tóxicas para 
o consumo humano. Um exemplo é o ácido oxálico, 
que, embora esteja presente em vários vegetais, 
tem um teor muito baixo, na maioria dos casos, para 
apresentar um risco sério. Por exemplo, o ruibarbo e 
o chocolate podem possuir até 500 mg desse ácido 
em cada 100 g. Assim, é praticamente impossível 
uma pessoa comer tanto chocolate a ponto de se 
envenenar.
Considere a dose letal de ácido oxálico igual a 
0,75 g/kg de peso corporal.
Quanto chocolate uma pessoa de 70 kg precisaria 
comer para ingerir uma dose letal de ácido oxálico?
a	2,62 · 101 g
b	5,25 · 101 g
c	1,50 · 102 g
d	5,25 · 103 g
e	1,05 · 104 g
QUESTÃO 34 
Wolbachia é um gênero de bactérias que parasitam, 
sobretudo, insetos. Essas bactérias hospedam-se nos 
óvulos, passando para a geração seguinte. Não se 
incorporam apenas fisicamente aos óvulos de seus 
hospedeiros, mas também por meio de seu DNA. 
Estudos mostraram que, em oito espécies parasitadas, 
além da transferência de DNA, houve transferência 
integral de todo o genoma bacteriano. Apesar do 
caráter atual de parasitismo pelas Wolbachia, é pouco 
provável que o genoma bacteriano não traga alguma 
vantagem para a sobrevivência de seus hospedeiros. 
Esses estudos são importantes porque trazem indícios 
da origem da incorporação de DNA bacteriano ao 
metabolismo de seres vivos mais complexos, podendo 
originar estruturas fundamentais como as organelas. 
As relações endossimbióticas foram essenciais para 
a evolução dos eucariotos e talvez, no futuro, todos 
compartilharão uma organela-Wolbachia. 
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 15 ago. 2016 (adaptado). 
Interações endoecológicas benéficas, como as citadas, 
possibilitaram o surgimento de uma linhagem evolutiva 
dos eucariotos que puderam
a	sintetizar energia a partir de elementos inorgânicos. 
b	absorver nutrientes essenciais por meio da digestão 
interna. 
c	aumentar a variabilidade genética por meio de 
reprodução sexuada. 
d	conquistar o ambiente terrestre a partir de sua 
fisiologia de caráter adaptável. 
e	apresentar sistemas imunológicos eficientes contra 
ataques de agentes patogênicos.
QUESTÃO 35 
Uma das maneiras mais seguras de fazer a 
opção por um bem de consumo econômico consiste 
em averiguar a Etiqueta Nacional de Conservação de 
Energia (ENCE). Um veículo possui a ENCE conforme 
a figura a seguir:
Disponível em http://blog.fisgo.com.br. Acesso em: 19 abr. 2016.
O veículo em questão foi submetido a um 
teste de fábrica em uma estrada, percorrendo uma 
determinada distância após ser abastecido com 28 
litros de gasolina. Somente após o combustível do 
carro acabar ocorreu um reabastecimento, utilizando-
se dessa vez 32 litros de álcool (etanol). Logo em 
seguida, o veículo continuou na estrada até que seu 
combustível acabasse novamente.
Com a ajuda do teste, foi possível confirmar que 
as informações contidas na etiqueta estavam corretas.
A distância que o veículo percorreu durante o teste foi de
a	495,2 km.
b	506,8 km.
c	535,4 km.
d	575,6 km.
e	588,4 km.
 
 
CN - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 12
QUESTÃO 36 
O alumínio (A) é um metal obtido por meio 
de processos metalúrgicos. Ou seja, é obtido pela 
transformação de minérios em metais ou em ligas 
metálicas. No caso do alumínio, o principal minério 
utilizado é a bauxita, que contém óxido de alumínio e 
diversas impurezas. A equação global, não balanceada, 
da produção do alumínio a partir da alumina (A2O3) é 
dada por:
A2O3 + C → A + CO2
 Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br. Acesso em: 18 jul. 2016 (adaptado).
Considere o rendimento da reação igual a 100% e as 
seguintes massas molares: C (12 g/mol); A (27 g/mol); 
O (16 g/mol).
A massa de dióxido de carbono liberada na produção 
de 900 kg de alumínio é de
a	300 kg.
b	388 kg.
c	582 kg.
d	1 100 kg. 
e	1 467 kg.
QUESTÃO 37 
Uma mesma espécie de sapo, a Rhinela granulosa, 
produz venenos diferentes quando vive na caatinga ou 
em florestas como a Mata Atlântica. Uma jararaca da 
região amazônica, a Bothrops atrox, fabrica venenos 
de composição distinta no Maranhão ou no noroeste 
do Amazonas. 
Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 29 de abr. de 2016
Os diferentes compostos produzidos por uma mesma 
espécie em regiões distintas relacionam-se, do ponto 
de vista ecológico, 
a	à adaptação pela ocupação de novos habitats e 
nichos ecológicos. 
b	à evolução da relação de predador e presa entre 
serpentes e sapos. 
c	às diferentes fontes nutricionais que determinam 
venenos variados. 
d	ao aumento de competição entre indivíduos de uma 
mesma população. 
e	ao contínuo uso dos venenos, que são aprimorados 
a cada nova geração.
QUESTÃO 38 
O Elevador, brinquedo de parques de diversão, 
possui cerca de 70 m de altura, com assentos que 
sobem a uma velocidade constante de 5 m/s. Ao 
chegar ao topo, os assentos ficam parados por 2 s. 
Um tranco então faz com que os bancos despenquem, 
em queda livre, atingindo 26 m/s, depois freando, por 
2 s, até parar.
Considere g = 10m/s². Despreze o efeito de forças 
dissipativas. 
O tempo gasto para realizar uma viagem completa é 
de
a	16 s.
b	16,6 s.
c	18 s.
d	20 s.
e	20,6 s.
QUESTÃO 39 
As hortênsias (Hydrangea macrophylla) são flores 
muito belas que possuem uma característica única: a 
coloração dessa flor depende do solo que a comporta. 
As hortênsias plantadas em solos alcalinos produzem 
as flores com coloração rosa, já as que se encontram 
em solo ácido são responsáveis pelas flores azuis.
Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br. Acesso em: 9 jun. 2016 (adaptado).
Foram analisadas cinco amostras de solo, 
conforme a tabela:
Amostra pH
I 7,0
II 5,0
III 8,0
IV 5,5
V 7,5
Em quais amostras de solo espera-se que floresçam 
hortênsias azuis?
a	Apenas II.
b	Apenas III.
c	Apenas II e IV.
d	Apenas III e V.
e	Apenas I, II e IV.
 
 
CN- 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 13
QUESTÃO 40 
Uma nova tecnologia para o controle de pragas 
consiste de um bioinseticida feito a partir de nematoides,vermes milimétricos que vivem no solo, para o 
combate a insetos e outros organismos que atacam 
cultivos como os de cana-de-açúcar. Os nematoides 
são usados para o controle principalmente de pragas 
de solo que atacam a raíz, e pragas que fazem orifícios 
nas plantas. Eles entram no corpo dos insetos praga 
e lá se reproduzem rapidamente, até que hospedeiro 
morra. Benefícios do uso de nematoides em vez dos 
agroquímicos são a não indução de resistência aos 
insetos praga, poucos impactos ao ambiente devido à 
sua especificidade de ação e segurança a humanos, 
uma vez que não faz mal à saúde. 
Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 8 de jul. de 2016 (adaptado). 
A partir do uso do controle biológico indicado, espera-se 
que
a	nematoides afetem as pragas agrícolas.
b	plantas sejam infestadas por nematoides.
c	compostos químicos fiquem mais eficientes.
d	pragas agrícolas tornem-se mais resistentes.
e	insetos que atinjam frutos sejam combatidos.
QUESTÃO 41 
O gerente de uma indústria automobilística de 
grande porte precisava decidir qual lote de motores 
4 tempos (aspiração, compressão, explosão, exaustão) 
deve ser adquirido para fabricação de um novo modelo. 
Para escolher o melhor modelo foram realizados testes, 
com as mesmas condições, considerando a energia 
térmica recebida na combustão e o trabalho mecânico 
realizado por cada motor em uma determinada 
velocidade. Os resultados obtidos nos testes estão 
dispostos na tabela:
Motor Energia recebida (em kJ)
Trabalho 
(em kJ)
I 100 34
II 90 27
III 120 30
IV 110 33
V 80 28
Sabendo-se que o critério de decisão era optar pelo 
motor de maior rendimento, qual foi o motor escolhido?
a	I
b	II
c	III
d	IV
e	V
QUESTÃO 42 
Os medicamentos são constituídos por diversas 
substâncias químicas que apresentam em sua 
estrutura inúmeras funções orgânicas. Podemos definir 
função orgânica como um conjunto de substâncias que 
possuem sítios reativos com propriedades químicas 
semelhantes. Cada função orgânica apresenta um 
átomo ou grupo de átomos que caracteriza a função a 
que o composto pertence. Esses átomos ou grupos de 
átomos são chamados grupos funcionais.
A seguir, tem-se as estruturas de algumas 
substâncias que estão presentes como princípio ativo 
em alguns medicamentos.
HO
HO
HO
OH
OH
OH
OH
O
O
O O
O
O
O-Na+
Codeína Paracetamol Ácido ascórbico
Ácido acetilsalicilico Dipirona sódica
O
S
O
O O
O
N
NH
N
N
N
PAZINATO, M. S; BRAIBANTE, H. T. S; BRAIBANT, M. E. F; TREVISAN, M. C; SILVA, 
G. S. Uma Abordagem Diferenciada para o Ensino de Funções Orgânicas através da 
Temática Medicamentos. Química nova na escola, São Paulo, n. 1, V. 34, p. 21-25, fev. 
2012 (adaptado).
Considerando as fórmulas estruturais de cada princípio 
ativo, a substância que possui, entre suas funções 
orgânicas, as funções álcool e éter é o(a)
a	codeína.
b	paracetamol.
c	dipirona sódica.
d	ácido ascórbico.
e	ácido acetilsalicílico.
 
 
CN - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 14
QUESTÃO 43 
Está em curso o que os especialistas qualificam de 
crise hídrica e que já compromete as condições de vida 
e saúde de uma ampla parcela da população. Calcula-
-se que pelo menos um terço da população mundial 
já tenha dificuldades, entre severas e moderadas, 
de acesso à água. Mais precisamente: 1,3 bilhão de 
pessoas não dispõem de água potável e 2 bilhões não 
são atendidas por serviços de esgotamento sanitário. 
Isso sem falar na poluição dos rios, lagos e outras 
fontes de abastecimento que provoca milhões de 
mortes – notadamente de crianças – que poderiam ter 
sido evitadas.
Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 11 jul. 2016 (adaptado). 
Uma medida para amenizar a crise hídrica, que não 
cause impacto ambiental, é
a	o desvio dos cursos fluviais.
b	a preservação de mananciais.
c	a utilização das calotas polares.
d	o uso da água de lagos naturais.
e	a exploração de lençóis freáticos.
QUESTÃO 44 
O paraquedas é um dispositivo que permite a 
suavização da queda, fazendo com que a pessoa 
atinja o solo em baixa velocidade. Para evitar acidentes 
fatais, existe o Dispositivo de Abertura Automática 
(DAA) do paraquedas, que possui um sensor que 
determina a velocidade e a altura mínima em que o 
paraquedas deve ser aberto automaticamente. O DAA 
de um paraquedas está programado para ser acionado 
quando o paraquedista atingir a velocidade terminal, 
que é atingida quando a força Peso é equivalente à 
força de arrasto.
Sabe-se que a força de arrasto (força do ar) em 
queda livre é dada por
F
C Av
A
A Ar=
· · ·ρ 2
2
em que FA é a força de arrasto; ρAr é a densidade do ar; 
CA é a constante de arrasto do corpo; v é a velocidade 
do corpo; A é a área da figura obtida pela projeção 
dos pontos do corpo num plano perpendicular à sua 
velocidade.
Considere CA = 1,2, A = 1 m2, Massa do Corpo = 
64,8 kg, ρA =1,2 kg/m3 e g = 10 m/s2.
A velocidade terminal desse paraquedista será de
a	3 m/s.
b	9 m/s.
c	10 m/s.
d	21 m/s.
e	30 m/s.
QUESTÃO 45 
Os metais puros geralmente não apresentam 
todas as características necessárias para serem 
aplicados na fabricação dos produtos utilizados na 
sociedade. Por isso, são feitas ligas metálicas, que 
possuem as propriedades e características desejadas 
para cada aplicação específica. As ligas metálicas, 
como o bronze e o aço, são feitas por meio da fusão de 
dois ou mais metais, ou de um metal com um ametal, 
como o carbono, por exemplo.
Disponível em http://mundoeducacao.bol.uol.com.br. Acesso em: 27 jun. 2016 (adaptado).
A produção de uma liga metálica corresponde à 
formação de
a	um elemento químico. 
b	uma mistura homogênea. 
c	uma mistura heterogênea. 
d	uma substância simples. 
e	uma substância composta.
 
 
CN- 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 15
MATEMÁTICA E SUAS 
TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90
QUESTÃO 46 
No dia 15 de novembro de 2015, um asteroide 
com massa de 339 toneladas, chamado VY105, 
passou a apenas 0,09 LD (Distância Lunar) da Terra, 
o que equivale a 34 596 km. Caso o asteroide viesse 
a se chocar com a Terra, produziria um impacto de 12 
quilotons, cada quiloton equivalendo a mil toneladas de 
TNT.
Disponível em: http://www.apolo11.com. Acesso em: 15 nov. 2015 (adaptado). 
Qual a massa de TNT equivalente ao VY105, caso ele 
viesse se chocar com a Terra?
a	1,2 · 105 kg
b	1,2 · 106 kg 
c	1,2 · 107 kg 
d	1,2 · 108 kg 
e	1,2 · 109 kg 
QUESTÃO 47 
Uma impressora industrial imprime uma 
quantidade variada de páginas por minuto, conforme 
vai se aquecendo, durante cerca de 10 minutos.
Minutos 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º
Páginas 
impressas 
por minuto
124 130 126 132 128 134 130
Um técnico ajustou a máquina de maneira que ela 
mantivesse o mesmo padrão de diferença no número 
de páginas impressas em cada minuto, mas, no 1º 
minuto, atingisse 75 páginas impressas.
Qual será a quantidade de páginas impressas por 
minuto pela impressora ajustada no 7º minuto?
a	75
b	81
c	85
d	87
e	130
QUESTÃO 48 
Boatos são notícias que correm publicamente, 
sem procedência conhecida e veracidade confirmada, 
visando atingir um público-alvo. Um pesquisador estuda 
como esse fenômeno pode ter influência dentro de 
uma empresa, e acredita que uma das características 
básicas dos boatos é a sua velocidade de propagação, 
que permite a um pequeno grupo de pessoas atingir 
um grupo maior em algumas horas.
Com base nisso, o pesquisador sugere ao gerente 
que propague um boato, com a intenção de que todos 
os seus funcionários soubessem dele. Sabe-se que a 
quantidade de pessoas que sabem do boato duplica a 
cada 20 minutos, e este demorou 4 horas para atingir 
metade do público-alvo.
Quanto tempo a mais é necessário para que todo o 
público-alvo saiba do boato?a	20 minutos
b	40 minutos
c	2 horas
d	4 horas
e	8 horas
QUESTÃO 49 
Uma loja de calçados está fazendo a seguinte 
promoção:
Na compra de três calçados ganha-se 10% de 
desconto no valor total. Além disso, se o valor da 
compra for superior a R$ 100,00, ganha-se um desconto 
adicional de 5%. Esses descontos são independentes, 
ou seja, o segundo desconto é calculado sobre o valor 
já com o primeiro desconto.
Um cliente decidiu comprar três calçados que, no 
total, sem nenhum desconto, custariam R$ 160,00.
Sabendo da promoção da loja, qual foi o valor total, 
com desconto, pago pelo cliente?
a	R$ 24,00
b	R$ 136,00
c	R$ 136,80
d	R$ 143,20
e	R$ 144,00
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 16
QUESTÃO 50 
Em um restaurante, o cliente paga e tem direito a 
escolher um tipo de salada e um tipo de carne, além 
de ter direito a um suco. As opções disponíveis são as 
seguintes:
Saladas Carnes Sucos
Verde Suína Limão
Tropical Bovina Laranja
Maionese Goiaba
Fazendo uma pesquisa nos restaurantes 
concorrentes, o gerente desse restaurante chegou à 
conclusão de que deveria aumentar em 18 o número de 
possibilidades de combinações de refeição que seus 
clientes podem fazer. Para isso, resolveu adicionar 
mais uma possibilidade de prato, a sobremesa.
Sendo assim, a quantidade de sobremesas que o 
gerente deverá acrescentar ao cardápio para que 
consiga atingir a quantidade de possibilidades de 
refeição é dada por 
a	1.
b	2.
c	8. 
d	10.
e	18. 
QUESTÃO 51 
O pêndulo de Newton é um dispositivo formado por 
uma sequência de pêndulos adjacentes, todos presos 
a uma armação por duas cordas de igual comprimento 
e angulação, conforme ilustrações a seguir:
Figura 01 Figura 02 Figura 03
As esferas, inicialmente em repouso (figura 01) 
têm seu estado inicial alterado quando a primeira 
é deslocada (figura 02) e, em seguida, é liberada, 
chocando-se com as demais. Como resultado da 
transferência da quantidade de movimento, a última 
esfera se afasta do conjunto (figura 03).
Considere que a luz está incindindo perpendicularmente 
acima do pêndulo de Newton, por meio da análise do 
movimento, a figura que mais se assemelha à sombra 
das esferas, no plano horizontal é
a	 
b	 
c	 
d	 
e	 
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 -CINZA - Página 17
QUESTÃO 52 
Em comemoração aos 50 anos de uma empresa 
que fabrica refrigerante, o proprietário decidiu produzir 
embalagens parecidas com as primeiras embalagens 
feitas pela empresa. A figura mostra a frente e o verso 
da garrafa, com os rótulos que serão utilizados.
 
Para fazer a arte comemorativa, o designer precisa 
saber a forma exata dos rótulos adesivos. 
Qual será a forma do rótulo adesivo bidimensional no 
gargalo da garrafa?
a	 
b	 
c	 
d	 
e	 
QUESTÃO 53 
Uma empresa que fabrica peças de automóveis 
irá transportar caixas cúbicas com 30 cm de medida de 
aresta para as lojas revendedoras.
O baú do caminhão transportador possui 
internamente 3,9 m de comprimento, 3 m de largura e 
2,4 m de altura e, para um transporte seguro, apenas 70% 
da capacidade do baú do caminhão pode ser preenchida 
com essas caixas.
Qual o maior número de caixas que podem ser 
transportadas para que o transporte seja seguro?
a	217
b	310
c	728
d	936
e	1 040
QUESTÃO 54 
Um arquiteto, para seu próximo projeto, precisa 
de um prisma que tenha 50% do volume de um cubo. 
Para isso, ele consultou um mecânico de usinagem, que 
propôs cinco diferentes secções em cubos homogêneos.
Sabendo que h é a medida do lado do cubo, o corte que o 
arquiteto deve escolher para satisfazer sua necessidade 
é
a	 
2
h
2
h d
2
h
b	 
3
h
e
4
h
c	 
h
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 18
QUESTÃO 55 
O professor de Geometria de um colégio ensinou 
aos seus alunos uma antiga unidade de medida de 
ângulos, o grado. Ela foi criada pelos franceses para ser 
utilizada em conjunto com o sistema decimal. Um grado 
é equivalente a 1/400 de uma circunferência. 
Como trabalho de fixação, o professor pediu para 
que cada aluno calculasse a soma interna dos ângulos 
de um polígono utilizando a unidade grado.
Um dos alunos teve de calcular a soma dos ângulos 
internos de um pentágono regular. Qual foi o resultado 
obtido em grados?
a	400 grados.
b	600 grados.
c	800 grados.
d	1 000 grados.
e	1 200 grados.
QUESTÃO 56 
Hilderaldo Luís Bellini foi um futebolista brasileiro, 
capitão da Seleção Brasileira de Futebol na conquista de 
seu primeiro título mundial, em 1958. Em homenagem 
ao capitão, que media 1,80 m de altura, foi inaugurada 
no Rio de Janeiro, em frente ao estádio do Maracanã, 
uma estátua de 9 metros de altura representativa de 
Bellini, erguendo a taça de 1958.
 Disponível em: http://globoesporte.globo.com. Acesso em: 22 ago. 2014.
Sabendo-se que a altura de Bellini é representada 
por 60% da altura da estátua, pode-se concluir que a 
escala de sua construção é de
a	1:5.
b	1:3.
c	2:1.
d	3:1.
e	27:1.
QUESTÃO 57 
Um turista está viajando de avião do Brasil até 
a Espanha, cuja distância é de aproximadamente 
8 400 km. No primeiro trecho da viagem, o avião 
manteve uma média de velocidade de 900 km/h, e 
concluiu 85% do trajeto em 7 horas e 55 minutos. No 
segundo trecho, a velocidade diminuiu para 750 km/h, 
pois se tratava de um trecho com turbulência.
O segundo trecho será realizado em um tempo de 
aproximadamente
a	1 hora e 25 minutos.
b	1 hora e 40 minutos.
c	2 horas e 10 minutos.
d	9 horas e 35 minutos.
e	10 horas e 05 minutos.
QUESTÃO 58 
Uma empresa promove um programa de incentivo 
à saúde com o objetivo de reduzir a obesidade de seus 
funcionários. São formadas equipes de 10 funcionários 
e todos eles fazem três medições de pesagem: no dia do 
início da competição, 30 dias e 60 dias depois, quando 
o programa se encerra. A equipe que perder mais 
peso bruto é a vencedora. A tabela abaixo apresenta o 
resultado de duas equipes, onde a primeira linha mostra 
o peso inicial das duas equipes e as demais mostram o 
resultado percentual reduzido em relação à pesagem 
anterior. 
Equipe 1 Equipe 2
Início 900 Kg 1 000 Kg
30 dias depois -6% -5,5%
60 dias depois (fim) -4% -4%
Após os 60 dias, a empresa divulgará o desfecho 
do programa, exibindo a relação entre as perdas das 
equipes.
Ao final do programa, a empresa divulgou que
a	a equipe 1 perdeu aproximadamente 0,5 kg a mais 
que a equipe 2.
b	a equipe 2 perdeu aproximadamente 1,0 kg a mais 
que a equipe 1.
c	a equipe 2 perdeu aproximadamente 4,0 kg a mais 
que a equipe 1.
d	a equipe 2 perdeu aproximadamente 5,0 kg a mais 
que a equipe 1.
e	a equipe 2 perdeu aproximadamente 14,1 kg a mais 
que a equipe 1.
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 -CINZA - Página 19
QUESTÃO 59 
Um pedreiro construiu uma piscina com o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 
2 metros de altura, 6 metros de comprimento e 4 metros de largura. O azulejo escolhido tem a forma de um 
quadrado e ocupa uma área de 1 m².
Quantos azulejos o pedreiro deve comprar para revestir toda a piscina?
a	44
b	64
c	76
d	80
e	88
QUESTÃO 60 
Uma loja de roupas vende peças em atacado e varejo. Uma blusa no varejo custa R$ 16,00, e na compra de 6 
blusas ou mais, o preço considerado é o de atacado, em que cada blusa passa a custar R$ 10,00.
Com essas informações, o gráfico que representa a relação entre o preço e a quantidade de peças da blusa é
a	 Preço R$
100
80
60
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
quan�dade
d	 Preço R$
100
80
60
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
quan�dade
b	 Preço R$
100
80
60
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
quan�dade
e	 Preço R$
100
80
60
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
quan�dade
c	 Preço R$
100
80
60
40
20
0 1 2 3 4 5 6 78 9
quan�dade
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 20
QUESTÃO 61 
Um médico precisa ministrar a um paciente 
750 mL de uma medicação com um gotejamento de 
250 microgotas por minuto.
O paciente desejava saber quantas horas o 
procedimento iria demorar; para o cálculo, o médico 
utilizou a informação contida na embalagem do 
medicamento: “1 mL equivale a 60 microgotas”. 
O tempo mínimo necessário para que a medicação 
ocorra como planejado é
a	3 min.
b	4 min.
c	3 h.
d	4 h.
e	8 h.
QUESTÃO 62 
Uma marcenaria vende um determinado tipo de 
painel para TV, de formato retangular, com lados iguais 
a 2 m e 1 m. Um cliente precisava de um painel que 
mantivesse a mesma proporção entre os lados, porém, 
com área igual a 0,5 m2.
Quais deverão ser as novas dimensões dos lados do 
painel para que o mesmo atenda ao especificado pelo 
cliente?
a	0,5 m e 0,5 m
b	1 m e 0,5 m
c	1,5 m e 0,5 m
d	2 m e 0,25 m
e	3 m e 1,5 m
QUESTÃO 63 
Em voos internacionais, dependendo do país de 
destino, a franquia de bagagem pode ser de dois tipos: 
peça ou peso. Na franquia por peça, cada passageiro 
terá direito a transportar duas bagagens de até 32 
kg cada. Na franquia por peso, cada passageiro terá 
direito a transportar bagagens que não excedam, 
no total: 40 kg na primeira classe, 30 kg em classe 
intermediária, 20 kg em classe econômica e 10 kg para 
crianças de colo, que não estejam ocupando assento.
Disponível em: http://www.melhoresdestinos.com.br. Acesso em: 11 abr. 2016.
Em uma viagem internacional, dois turistas 
levaram 4 malas. Ao serem pesadas pelo funcionário 
da companhia aérea, as malas 1, 2, 3 e 4 possuíam, 
respectivamente, os pesos de: 35 kg, 33 kg, 29 kg e 
30 kg.
Qual atitude pode ser tomada para equilibrar o peso 
das malas, de forma que elas cumpram a franquia por 
peça?
a	Transferir 1 kg da mala 1 para a mala 4 e 3 kg da 
mala 2 para a mala 3.
b	Transferir 2 kg da mala 1 para a mala 3 e 1 kg da 
mala 2 para a mala 4.
c	Transferir 2 kg da mala 1 para a mala 4 e 1 kg da 
mala 2 para a mala 3.
d	Transferir 3 kg da mala 1 para a mala 3 e 1 kg da 
mala 2 para a mala 4.
e	Transferir 3 kg da mala 1 para a mala 4 e 1 kg da 
mala 2 para a mala 3.
QUESTÃO 64 
O Uber é um serviço de táxi por encomenda que 
permite ao usuário solicitar, através do aplicativo, um 
motorista particular em qualquer cidade que o serviço 
funcione. As tarifas do serviço prestado pela Uber, 
após o cliente estar dentro do veículo, são baseadas 
em uma combinação da distância percorrida, do tempo 
gasto na corrida e uma tarifa base dependendo do tipo 
de veículo. Em uma determinada localidade, o serviço 
UberX (tipo de veículo econômico) cobra R$ 1,43 por 
quilômetro rodado e R$ 0,35 por minuto. Além disso, o 
cliente deve pagar uma tarifa base de R$ 3,00. 
Considere d = distância percorrida (em 
quilômetros) e t = tempo gasto (em minutos). 
A expressão que representa o valor a ser pago P(d, t), 
em reais, por uma pessoa que utilizar o serviço UberX 
nessa localidade é
a	P(d, t) = 4,43 · d + 3,35 · t
b	P(d, t) = 4,78 · d + 4,78 · t
c	P(d, t) = 0,35 · d + 1,43 · t + 3
d	P(d, t) = 1,43 · d + 0,35 · t + 3
e	P(d, t) = 1,78 · d + 1,78 · t + 3
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 -CINZA - Página 21
QUESTÃO 65 
Com o intuito de exibir aos funcionários o mês 
em que houve o maior lucro, uma empresa resolveu 
divulgar um gráfico que mostra a receita e a despesa 
registradas durante os meses do ano anterior.
70
0
10
20
30
40
50
60
em milhares de R$
RECEITA
DESPESA
jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez
Sabe-se que, quanto maior for a diferença entre a 
receita e a despesa, maior o lucro da empresa. 
De acordo com o gráfico, o mês em que a empresa 
obteve o maior lucro foi
a	janeiro.
b	abril.
c	maio. 
d	julho.
e	agosto.
QUESTÃO 66 
Uma concessionária vende mensalmente 40 
unidades de um determinado modelo popular cujo valor é 
R$ 25 000,00. Após uma pesquisa de mercado, concluiu- 
-se que para cada desconto de R$ 500,00 no preço 
desse modelo haverá aumento de 2 unidades no total 
de vendas mensais.
Sabendo desse resultado, o gerente determinou 
que o preço do modelo fosse reduzido para o valor que 
produzisse a maior arrecadação mensal.
Segundo a determinação do gerente, qual será o 
preço pelo qual cada unidade desse modelo deve ser 
vendido?
a	R$ 7 500,00
b	R$ 10 000,00
c	R$ 15 000,00
d	R$ 17 500,00
e	R$ 24 500,00
QUESTÃO 67 
Por questões de segurança, um carro com 
transmissão automática de marchas foi testado 
visando a modelagem da aceleração automática, em 
km/h². Nesse teste, após o acionamento da partida, 
funcionamento do motor e liberação do freio de mão, 
a aceleração aumentou até atingir um valor máximo 
(aceleração automática máxima), limitado pelo 
fabricante. A partir desse momento, para preservar a 
segurança dos ocupantes do veículo, a aceleração se 
anula, mantendo a velocidade do carro constante.
Sabe-se que a aceleração automática máxima 
desse veículo é de 110 km/h² e que a expressão que 
descreve a aceleração automática, nesse teste, é dada 
por:
A(t) = 106 · t² + 10, em que t é dado em horas. 
Quanto tempo, em segundos, o automóvel testado 
leva para alcançar a aceleração automática máxima?
a	0,01
b	0,60
c	10,00
d	36,00
e	100,00
QUESTÃO 68 
Em informática, é comum a utilização do sistema de 
numeração de base binária, ou seja, que possui apenas 
dois símbolos: 0 e 1. Por exemplo, alguns computadores 
antigos eram construídos com processadores de 16 
bits. A quantidade de valores inteiros que pode ser 
armazenada por uma palavra de n bits é de 2n, ou 
seja, 16 bits podem armazenar 216 valores inteiros. 
Atualmente, a maioria dos computadores pessoais 
utiliza processadores de 32 ou de 64 bits.
A razão que representa a quantidade de valores 
inteiros que podem ser armazenadas por uma palavra 
de 64 bits em relação a uma de 16 bits é de
a	2-48.
b	2-16.
c	22.
d	216.
e	248.
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 22
QUESTÃO 71 
Uma loja de artigos para festas está fazendo 
uma promoção de dois produtos: copos e pratos 
descartáveis. Cada pacote de copos custa R$ 4,70 
e, a cada 5 pacotes comprados, ganham-se outros 2. 
Cada pacote de pratos custa R$ 2,50 e, na compra de 
3 pacotes, ganha-se outro.
Um organizador de eventos possuía R$ 70,00 para 
gastar na loja. Ele decidiu levar 8 pacotes de pratos e, 
com o restante do dinheiro, comprou os copos. 
Quantos pacotes de copos o organizador ganhou?
a	4
b	6
c	10
d	11
e	14
QUESTÃO 72 
Uma contabilista pretende financiar parte do 
apartamento que comprou, no valor de R$ 100 000,00. 
Ela foi ao banco e conversou com o gerente, que 
passou a ela uma tabela em que constam o prazo de 
financiamento e o valor da parcela para cada caso.
Prazo de financiamento 
(em anos)
Valor da parcela (em 
R$)
15 666,00
18 595,00
20 561,00
25 501,00
30 463,00
Sabe-se que o salário da contabilista é de R$ 2 800 
e que ela não quer comprometer mais do que 20% dele 
com as parcelas do financiamento.
Qual é o prazo mínimo do financiamento que ela deverá 
escolher?
a	15 anos
b	18 anos
c	20 anos
d	25 anos
e	30 anos
QUESTÃO 69 
Em uma fábrica, cada produto é identificado 
por um código composto de 5 dígitos de 0 a 9, não 
necessariamente distintos. Porém, após a compra de 
uma nova empresa, o volume de produtos fabricados 
aumentou enormemente, tornando necessária a 
reformulação do sistema. Agora, o código continuará 
composto de 5 dígitos não necessariamente distintos, 
e poderão ser usados não apenas os dígitos de 0 a 9, 
mas também as 20 primeiras letras do alfabeto (sendo 
que as maiúsculas são consideradas distintas das 
minúsculas).
Qual é a razão entre o número de códigos possíveis 
com o novo sistema e o número de códigospermitidos 
pelo sistema antigo?
a
50
10
5
5
b
50
10
!
!
c
50 5
10 45
! !
! !
⋅
⋅
d 50!–10!
e 505–105
QUESTÃO 70 
O dono de uma mercearia compra por semana, em 
média, cinco sacos de manga para revender, contendo, 
cada um, duas dúzias da fruta. Ele considera que no 
máximo 10% das mangas estarão estragadas e não 
serão aproveitadas.
Supondo que cada manga é vendida por R$ 1,20, e 
levando em conta uma perda máxima, qual o maior 
valor que o dono pode arrecadar em uma semana?
a R$ 64,80
b R$ 108,00
c R$ 120,00
d R$ 129,60
e R$ 144,00
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 -CINZA - Página 23
QUESTÃO 73 
Uma empresa construiu uma impressora 3D e, 
para fazer alguns testes, irá realizar a impressão de 
alguns objetos.
O responsável pelos testes recebeu um documento 
com a imagem dos sólidos que devem ser impressos.
De acordo com a ordem apresentada, quais os 
nomes dos sólidos geométricos que o responsável irá 
imprimir?
a	Cone, cilindro e prisma.
b	Cone, cilindro e hexágono.
c	Tetraedro, cilindro e prisma.
d	Pirâmide, cilindro e prisma.
e	Cilindro, prisma e paralelepípedo.
QUESTÃO 74 
Uma empresa que fabrica puffs cúbicos com a 
medida de cada aresta igual a 50 cm irá transportá-los 
para as lojas revendedoras.
O baú do caminhão transportador é um 
paralelepípedo com as seguintes medidas internas: 5 
m de comprimento, 2 m de largura e 2 m de altura. Para 
um transporte seguro, deve-se preencher todo o volume 
do baú.
Quantos puffs devem ser transportados para que o 
caminhão faça uma viagem segura?
a	20
b	40
c	80
d	160
e	320
QUESTÃO 75 
Um adolescente queria construir uma pipa e, 
procurando pela internet, encontrou o modelo de pipa 
apresentado na figura. Decidiu confeccionar uma pipa 
no mesmo formato e com as mesmas dimensões 
desse projeto. Esse adolescente preencherá, na parte 
frontal, a área indicada com o termo “Folha” com uma 
folha de seda de cor branca.
22 cm
32 cm
51 cm
Folha
Folha
Folha
Folha
16 cm
16 cm
19 cm 10 cm
Quanto mede, aproximadamente, a área de papel 
de seda branco que será necessária para preencher 
a parte frontal da pipa, desconsiderando qualquer 
desperdício?
a	480 cm2
b	560 cm2
c	960 cm2
d	1 120 cm2
e	1 630 cm2
QUESTÃO 76 
Em 26 de abril de 1986, ocorreu uma explosão do 
quarto reator da usina de Chernobyl. As autoridades 
demoraram para tomar a decisão de cercá-la e 
descontaminá-la, corroborando para a contaminação 
em massa da área. Na época, o governo soviético 
gastou bilhões na tentativa de controlar o efeito da 
radiação. Ainda hoje, estima-se que 5 milhões de 
pessoas vivem em áreas contaminadas ou com poeira 
radioativa. Por questões de segurança, é indicado que 
não se faça viagens às áreas próximas de Chernobyl. 
Sabe-se que a localização geográfica da cidade 
é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de 
Posicionamento Global) com longitude 30,22° e 
latitude 51,27°.
Disponível em: http://zonaderisco.blogspot.com.br. Acesso em: 05 jul. 2016 (adaptado).
Dado: 1° = 60’ e 1‘ = 60”. 
Para estar em uma localização segura em relação à 
longitude de Cherbonyl, uma pessoa deve evitar, no 
sistema sexagesimal, uma longitude igual a 
a	30° 13’ 2”.
b	30° 13’ 12”.
c	30° 22’00”.
d	51° 16’ 12”.
e	51° 27’00”.
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 24
QUESTÃO 77 
O maior arranha-céu do mundo fica situado em 
Dubai, Emirados Árabes, com aproximadamente 
825 m de altura, e é chamado de Burj Khalifa. No Brasil, 
o Millennium Palace, com cerca de 175 m, é o maior 
prédio nacional e fica em Camboriú, Santa Catarina. 
Um arquiteto pretende construir maquetes desses 
dois prédios. Considerando uma escala de 1 : 5 000, 
quantos centímetros devem medir as maquetes, 
respectivamente, do Millennium Palace e do Burj 
Khalifa?
a	0,035 e 0,165
b	0,035 e 16,5
c	3,5 e 0,165
d	3,5 e 16,5
e	35 e 165
QUESTÃO 78 
Em virtude do crescente número de casos 
de dengue e outras doenças causadas por vírus 
transmitidos pelo mosquito Aedes aegypti, cientistas 
desenvolveram um inseticida cuja dosagem é capaz 
de eliminar, a cada hora, 35% das larvas do mosquito 
presentes em um local com até 1 000 litros de água.
Uma pessoa deseja aplicar uma dose do inseticida 
em um local com 1 000 litros de água, e que possui 
aproximadamente 50 000 larvas do mosquito.
Supondo que o número de larvas não irá aumentar, 
qual será a quantidade aproximada de larvas nesse 
local após 2 horas?
a	15 000
b	21 125
c	32 500
d	40 500
e	91 125
QUESTÃO 79 
Uma caixa de sabão em pó com a forma de um 
paralelepípedo retangular reto tem as dimensões 
mostradas na figura.
18 cm
8 cm
20 cm
Será produzida uma nova caixa, com os mesmos 
formato e volume, de tal modo que as dimensões 
de sua base (atualmente, 20 cm e 8 cm) sejam 25% 
menores que as da caixa atual.
A diferença de altura entre a caixa nova e a caixa atual 
é de
a	4,5 cm.
b	14 cm.
c	22,5 cm.
d	27 cm.
e	32 cm.
QUESTÃO 80 
Uma estudante comprou um apartamento novo e 
precisa fazer o acabamento antes de se mudar. Para 
isso, encomendou uma certa quantidade N de placas 
de cerâmica quadradas para revestimento, com lados 
de medida igual a x centímetros, calculando que esse 
número seria exatamente o necessário para revestir 
seu apartamento. A loja mandou a quantidade N de 
placas pedida, mas, por engano, estas eram de outro 
modelo, quadradas e com lados de medida igual a 4x 
centímetros. Dessa forma, a quantidade de placas 
enviada pela loja foi muito maior que a necessária para 
cobrir todo o apartamento da estudante.
Considerando que não haverá perdas, qual é a 
quantidade das novas placas que será necessária 
para a estudante revestir seu apartamento?
a
N
16
b
N
8
c
N
4
d 4N
e 16N
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 -CINZA - Página 25
QUESTÃO 83 
Um engenheiro deseja comprar um computador de 
seu amigo, que lhe oferece as seguintes possibilidades 
de pagamento:
• Opção 1: à vista, por R$ 3 000,00
• Opção 2: a prazo, dando uma entrada de 
R$ 1 000,00 e uma prestação de R$ 2 200,00 após 6 
meses.
• Opção 3: a prazo, dando uma entrada de R$ 
500,00 e uma prestação de R$ 2 600,00 após 6 meses.
• Opção 4: a prazo, dando uma entrada de 
R$ 1 500,00 e uma prestação de R$ 2 000,00 após 1 
ano.
• Opção 5: a prazo, por R$ 4 000,00 após 1 ano. 
O engenheiro tem o dinheiro para pagar à vista, 
mas avalia as opções, considerando investir com 
rentabilidade, a juros simples, de 10% ao semestre, 
resgatando os valores conforme o vencimento das 
prestações segundo cada opção. O engenheiro optará 
pela opção que resulte no maior saldo final após a 
quitação do computador.
Após analisar as opções de compra conforme o critério 
adotado, o engenheiro conclui que é mais vantajoso 
escolher a opção
a	1.
b	2.
c	3.
d	4.
e	5.
QUESTÃO 81 
Um confeiteiro precisa fazer um bolo que possui 
os seguintes ingredientes na receita:
• 3 ovos;
• 2
5
xícara de farinha;
• 7 colheres de sopa de chocolate em pó;
• 2 xícaras de leite;
• 2 colheres de sopa de manteiga;
• 1 e 1
2
 xícaras de açúcar;
No entanto, apenas uma receita não é suficiente 
para a quantidade de bolo encomendada. Para atender 
ao pedido, o confeiteiro utilizou quatro xícaras e meia 
de açúcar, mantendo a proporção da receita original.
Quantas xícaras de farinha foram utilizadas?
a	 
4
5
b	 1 e 1
5
c	 1 e 3
5
d	 3
e	 6
QUESTÃO 82 
Uma corrente de pensamento preconiza classificar 
a Lua, nosso único satélite natural, como um planeta. 
Isso se justificaria pelo fato de que seu tamanho, que 
é de cerca de um quarto do diâmetro da Terra, o torna 
o maior satélite natural em comparação ao seu planeta 
no Sistema Solar. Além disso, outras grandezas físicas 
podem ser analisadas e comparadas:sua massa 
equivale a 0,0123 massas terrestres, e seu volume se 
compara a 0,020 volumes terrestres.
A razão entre as densidades da Lua e da Terra é igual 
a
a	0,520.
b	0,615.
c	0,660.
d	0,720.
e	0,800.
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 - CINZA - Página 26
QUESTÃO 84 
Renato pretende viajar para o litoral com sua 
família no fim de semana, saindo de casa na sexta-
feira e voltando no domingo. Como não gosta de 
pegar chuva na estrada, resolveu olhar a previsão do 
tempo para saber o melhor horário para a viagem. Ele 
encontrou, na internet, a tabela abaixo:
Previsão do tempo
Possibilidade de chuva
 Manhã Tarde Noite
Sexta 21% 65% 7%
Sábado 4% 0% 7%
Domingo 10% 8% 44%
Quais períodos Renato deverá escolher para a ida e a 
volta da viagem de forma a ter menor risco de enfrentar 
chuva na estrada?
a	Ida: sexta à noite; volta: domingo à noite.
b	Ida: sexta à noite; volta: domingo à tarde.
c	Ida: sexta à noite; volta: domingo de manhã.
d	Ida: sábado à tarde; volta: domingo à tarde.
e	Ida: sábado à tarde; volta: domingo de manhã.
QUESTÃO 85 
Um médico alertou um dos seus pacientes sobre 
a necessidade de praticar exercícios físicos para 
emagrecer. O paciente consultou a tabela abaixo, na 
qual constam algumas atividades e o gasto calórico de 
cada uma.
Atividade Gasto calórico
Caminhada 330 kcal/h
Ciclismo 360 kcal/h
Futebol 540 kcal/h
Musculação 300 kcal/h
Natação 500 kcal/h
Corrida 600 kcal/h
Disponível em: http://bemstar.globo.com. Acesso em: 26 fev. 2016. 
Sabendo que o paciente escolherá duas atividades, 
quais ele deve optar para obter o maior gasto calórico, 
no mesmo intervalo de tempo?
a	Ciclismo e corrida
b	Ciclismo e futebol.
c	Corrida e futebol.
d	Corrida e natação.
e	Futebol e natação.
QUESTÃO 86 
Em um bairro de uma grande cidade havia cinco 
prédios com salas comerciais à venda. A tabela 
apresenta o retorno médio mensal do aluguel de todas 
as salas de cada prédio.
2012 2013 2014
Prédio A R$ 1 500,00 R$ 1 600,00 R$ 1 550,00
Prédio B R$ 1 450,00 R$ 1 550,00 R$ 1 580,00
Prédio C R$ 1 350,00 R$ 1 550,00 R$ 1 700,00
Prédio D R$ 1 500,00 R$ 1 500,00 R$ 1 500,00
Um investidor pretende comprar duas salas 
comerciais nesse bairro, uma em cada prédio. Para 
isso, ele decidiu escolher as duas que apresentassem 
maior média.
Desse modo, as salas que ele escolheu estão 
localizadas em quais prédios?
a	A e B
b	A e C
c	A e D
d	B e C
e	C e D
QUESTÃO 87 
A Câmara dos Deputados faz parte do poder 
legislativo Brasileiro e é formada por 513 deputados 
eleitos que exercem seus cargos por quatro anos. 
Segundo o Diap (Departamento Intersindical de 
Assessoria Parlamentar), cada deputado pode 
defender mais de um interesse, e o número de 
deputados que defendem cada interesse na Câmara 
dos Deputados segue a disposição do gráfico a seguir: 
O Congresso por representação
Ruralista
Sindical
Saúde
Comunicação
Evangélica
Feminina
Ambientalista
Empresarial
Educação
160
91
79
69
66
55
15
273
213
Disponível em: http://www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 8 jun. 2016.
Do total de deputados na Câmara dos Deputados, qual 
a porcentagem aproximada que defende os interesses 
da Educação e da Saúde, respectivamente?
a	20,9% e 7,7%
b	20,9% e 15,4%
c	41,5% e 7,7%
d	41,5% e 15,4%
e	41,5% e 20,9%
 
 
MT - 2º dia | Caderno 12 -CINZA - Página 27
QUESTÃO 88 
Uma professora pediu para que um grupo de 
alunos fizesse uma apresentação para a sala e 
explicou que, por esse trabalho, o grupo receberia 
duas notas diferentes, numa escala de 0 a 40 pontos, 
sendo uma nota considerando às informações 
apresentadas no trabalho e outra nota relativa à 
clareza da apresentação. As notas foram dadas por 
cinco estagiários que acompanhavam o curso e estão 
apresentadas no gráfico. 
29
5
Estagiário A Estagiário B
Notas (em pontos)
Informações
Clareza
Estagiário C Estagiário D Estagiário E
28
31 32
27
36
38
7
27
40
35
30
25
20
15
10
5
0
 Sabe-se que a nota final do grupo corresponderia 
à média aritmética de todas as 10 notas atribuídas 
pelos estagiários. No entanto, a professora notou 
uma discrepância entre as duas maiores e as duas 
menores notas atribuídas, pelos estagiários, ao grupo, 
independentemente do critério. Adotando um novo 
critério, decidiu retirar essas quatro notas e recalcular 
a nova nota final como a média aritmética das notas 
restantes.
A nova média desse grupo, em relação à anterior, é
a	3,0 pontos menor. 
b	3,0 pontos maior. 
c	3,5 pontos maior. 
d	4,5 pontos menor. 
e	4,5 pontos maior. 
QUESTÃO 89 
A imagem apresenta dados sobre o desemprego 
na Europa no ano de 2013.
Disponível em: https://brasilfatosedados.wordpress.com. Acesso em: 20 fev. 2016.
Baseando-se nos dados apresentados, quantos 
países possuem taxa de desemprego maior que a de 
Portugal?
a	3
b	4
c	5
d	6
e	7
QUESTÃO 90 
O técnico de um time de futebol resolveu analisar 
em cinco dias de treino o número de cobranças 
de pênaltis que eram convertidos em gol. A tabela 
abaixo mostra os resultados obtidos na contagem 
das cobranças convertidas e o desvio padrão de cada 
jogador.
Pênaltis convertidos em gol
Jogador
1° 
treino
2° 
treino
3° 
treino
4° 
treino
5° 
treino
Desvio 
Padrão
A 12 15 10 8 15 3,08
B 11 11 11 10 12 0,70
C 13 12 13 11 11 1,00
A escolha de quem será o cobrador de pênaltis 
do time dependerá da maior média de acertos nesta 
análise e, no caso de empate neste critério, o técnico 
escolherá o jogador com menor desvio padrão.
Com base no critério do técnico, qual jogador deve ser 
escolhido?
a	A, pois obteve maior média e desvio padrão.
b	A, pois obteve média menor que o jogador C.
c	B, pois obteve maior média e menor desvio padrão.
d	B, pois obteve menor média e menor desvio padrão.
e	C, pois tem o menor desvio padrão em relação a A.
 
 
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