Material da aula de matemática dia 24-03-2021

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ESCOLA POLO - SC
Disciplina: Matemática
Professora: Marlene Alexander Pereira 
Nome do aluno (a): ______________ 
Ano/Série: 9º ano
Data: 24/03/2021 a 31/03/2021
Olá meus caros alunos espero que todos estejam bem neste período tão
complicado que estamos passando e aos que estão doentes espero uma 
rápida e total melhora. Logo voltaremos ao normal e vamos sorrir 
novamente, mas como tudo não para, também não devemos parar, por este 
motivo daremos o inicio ao nosso estudo e aprendizado da matemática. Esta 
é uma atividade que terá uma semana para a realização deve ser feita no 
caderno e enviada até a aula do dia 31/03/2021. Acessem a vídeo aula 
clicando aqui ou no link: https://youtu.be/vMITyBg-buU ela ira ajudar se 
tiverem dúvidas. 
https://youtu.be/8B0BO9khA3A
https://youtu.be/8B0BO9khA3A
2. Propriedades das potências
24 23
Quando multiplicamos potências de 
mesma base, podemos conservar a base e 
somar os expoentes. 
56  54   52
56  54  56 4  52
Quando dividimos potências de mes-
ma base, podemos conservar a base e 
subtrair os expoentes. 
5  5  5  5  5  5
 5  5  5  5
 Para elevar uma potência a um expoente, 
podemos conservar a base e multiplicar os 
expoentes.
Para evitar tantos cálculos, podemos aplicar as propriedades das potências. 
Vamos lembrá-las e depois voltaremos a essa expressão.
Observe:
24  23  2  2  2  2  2  2  2  27
24  23  24 1 3  27
acompanhe exemplos de aplicação dessas propriedades:
• (3)4  (3)6  (3)4 1 6  (3)2 • 6
9
68
  69  8  61  6
• x2  x3  x9  x2 1 3 1 (9)  x4 (com x � 0) • a5  a9  a5  9  a4 (com a � 0)
• 1,79  1,72  1,79  2  1,77
dessas propriedades decorrem outras:
(74)2  74  74  78, ou seja, (74)2  74  2  78
Finalmente, acompanhe os exemplos:
• (5  3)2  (5  3)  (5  3)  5  5  3  3  52  32
• (x  y2)3  (x  y2)  (x  y2)  (x  y2)  x  x  x  y2  y2  y2  x3  (y2)3  x3  y6
de forma semelhante, na divisão podemos elevar dividendo e divisor ao expoente indicado. 
Veja:
(8  5)3  83  53
 Se a base é uma multiplicação, podemos 
elevar cada fator ao expoente indicado.
Podemos resolver essa expressão 
É, mas sem a
calculadora
teríamos muito
 trabalho!
usando calculadora para obter as potências.
Depois, fazemos as operações indicadas. Lá
pi
s 
M
ág
ico
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Usando essa forma 
de representação, uma pessoa 
que não fale o nosso idioma, mas que 
conheça Matemática, saberá que 
listamos as propriedades 
das potências!
 27 3
9 3
3 3
1
27  33
 243 3
 81 3
 27 3
9 3
3 3
1
243  35
Aplicando 
as propriedades das 
potências, economizamos 
cálculos e tempo!
Podemos usar letras para generalizar as propriedades que acabamos de rever.
as bases são números reais a e b diferentes de zero, e os expoentes, números inteiros m e n.
agora, voltando à nossa expressão...
Vamos ver mais um exemplo.
tomemos a expressão 243  3
8
274
.
Seria bastante trabalhoso calcular as potências indicadas. no entanto, podemos simplificar 
a expressão.
Primeiro fatoramos 243 e 27:
Voltando à expressão inicial:
243  38
274

35  38
(33)4
 
35 + 8
33  4
 
313
312 
 313 – 12  31  3
então, 243  3
8
274
 3.
am  an  am + n
am  an  am – n
(am)n  am · n
(a  b)m  am  bm
(a  b)m  am  bm
Ficou mais fácil!
Ilu
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M
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Exercícios
a) (83)2 = 85 
b) 67 : 6–5 = 62
c) (5 + 3)2 = 52 + 32
d) = 10–1
104
105
2400 : 2397
1 O desenho abaixo representa o cruzamen-
to de linhas horizontais com linhas 
verticais. Quantos pontos haveria se 
tivéssemos 18 li-nhas horizontais e 18 
verticais? 
	2 Transforme numa única potência:
a) 57  52 
b) a  a4  a 
c) 7  73  49 
d) 710 : 74 
e) 32 : 35 
f) 106 : 103 : 10 
3 Certo ou errado? Anote a resposta no ca-
derno.
4 	 No chaveiro representado na figura, 
são guardadas as chaves de um 
estacionamento. Em cada gancho são 
colocadas 5 chaves. No total, quantas 
chaves podem ser guardadas? 
5 calcule mentalmente o valor de: 
 6 	 Relacione, no caderno, as expressões que 
têm o mesmo valor.
A 	7  7  7  7
B 	(72)4
C	 	(52)2
D 	5
2  54
I 	7
3  7
II 	5  5  5 5
III 	(5
2)3
	49
4
7 Simplifique.
a) (72)3
(73)2 
b) (3  5
2)3
(32  5)2
IV
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