A2 - Pesquisa operacional

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02/03/2022 13:36 Ilumno
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Local: Sala 2 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL30026-20214A
Aluno: LÍVIA CORRÊA VASQUES 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20211302410 
Data: 25 de Novembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 12679 - Enunciado: A família Cintra cultiva soja em suas terras e conta com quatro
armazéns onde abriga cinco, cinco, seis e nove toneladas, respectivamente, para atendimento
aos seus clientes. O Cliente 1 precisa de cinco toneladas de soja, o Cliente 2 de 12 toneladas e o
Cliente 3 de oito toneladas. Os custos com transporte das toneladas oriundas do Armazém 1 são
R$ 12,00, R$ 13,00 e R$ 14,00 para os respectivos clientes 1, 2 e 3. Os custos com transporte das
toneladas oriundas do Armazém 2 são R$ 22,00, R$ 20,00 e R$ 19,00 para os respectivos clientes
1, 2 e 3. Os custos com transporte das toneladas oriundas do Armazém 3 são R$ 26,00, R$ 28,00 e
R$ 21,00 para os respectivos clientes 1, 2 e 3. Os custos com transporte das toneladas oriundas do
Armazém 4 são R$ 20,00, R$ 18,00 e R$ 19,00 para os respectivos clientes 1, 2 e 3. Considerando a
aplicação do método Vogel para minimização dos custos com transporte, identifique a
quantidade de variáveis de decisão que serão apresentadas na função objetivo.
 a) Seis.
 b) Quatro. 
 c) Três.
 d) Nove.
 e) Doze.
Alternativa marcada:
a) Seis.
Justificativa: Resposta correta: 12. CORRETA, porque uma vez que temos quatro origens e
três destinos, teremos 12 relações a serem atendidas, portanto,12 variáveis de decisão. 
Distratores: Quatro. ERRADA, porque esse total representa a quantidade de origens dos produtos,
portanto, os armazéns. Três. ERRADA, porque esse total representa a quantidade de destinos dos
produtos, portanto, os clientes. Seis. ERRADA, porque esse total representa apenas o envio de
duas origens para três destinos. Nove. ERRADA, porque esse total representa apenas o envio de
três origens para três destinos. 
0,00/ 0,50
2  Código: 12641 - Enunciado: A empresa XXW Componentes Eletrônicos estudou uma maneira de
racionalizar sua produção em função da disponibilidade dos dois recursos produtivos em
estoque (R1 e R2) e que são utilizados para fabricar os dois tipos de componentes que compõem
seu portfólio de produtos (M1 e M2). Em relação aos recursos disponíveis para utilização, a
empresa conta com um total diário de 12 unidades de R1 e oito unidades de R2 . Quanto ao
produto M1, cujo lucro é equivalente a R$ 4,00, sabe-se que são necessárias duas unidades de R1
e duas unidades de R2. Para a fabricação de M2, que tem lucro de R$ 1,00, precisa-se de
três unidades de R1 e uma unidade de R2. Assim, considerando a solução maximizada pelo
método Simplex e os recursos não utilizados, avalie a situação e indique a sobra de recursos
verificada nesse cenário.
 a) Haverá sobra de duas unidades de R1 e quatro unidades de R2. 
 b) Haverá sobra de quatro unidades de R1.
 c) Haverá sobra de duas unidades de R2.
 d) Não haverá sobra de recursos. 
 e) Haverá sobra de quatro unidades de R1 e duas unidades de R2.
Alternativa marcada:
2,00/ 2,00
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b) Haverá sobra de quatro unidades de R1.
Justificativa: A organização dos dados do modelo no quadro Simplex, determina que: VB x1 x2
F1 F2 TI F1 2 3 1 0 12 F2 2 1 0 1 8 L -4 -1 0 0 Com a aplicação do método, os resultados obtidos
são: VB x1 x2 F1 F2 TI F1 0 2 1 -1 4 x1 1 0,5 0 0,5 4 L 0 1 0 2 16 Dessa forma, apenas a F1 aparece
entre as variáveis básicas, fato que nos leva a concluir que houve sobra do recurso R1 em quatro
unidades. 
3  Código: 12630 - Enunciado: A empresa Factus, grande representante do agronegócio nordestino,
acabou de comprar uma fazenda com extensão de 520 ha cultiváveis. Os administradores do
negócio optaram por plantar arroz, trigo e cana. Cada hectare de arroz exige R$ 3.000,00 de
investimento para preparação do terreno, 24 colaboradores e permite alcançar um lucro de R$
2.300,00. Cada hectare de trigo demanda um investimento de R$ 4.000,00 para preparação do
terreno, 30 colaboradores trabalhando, e permite um lucro de R$ 1.200,00. Por fim, cada hectare
de cana exige R$ 4.200,00 para preparar o terreno, 20 colaboradores trabalhando, e permite um
lucro de R$ 2.300,00. Considerando que os investimentos da empresa permitem o uso de um
valor máximo de R$ 16.000,00 para preparação de terreno e a contratação de até
200 funcionários, determine o total de variáveis de decisões apresentadas nessa situação-
problema e o número de restrições (com exceção das restrições de não negatividade) existentes.
A resposta correta é respectivamente:
 a) 2 e 3.
 b) 3 e 3.
 c) 2 e 5.
 d) 4 e 3.
 e) 3 e 4.
Alternativa marcada:
b) 3 e 3.
Justificativa: Uma vez que três diferentes culturas são propostas pela empresa Factus, as
variáveis de decisão estarão representando cada uma das informações. Portanto, teremos três
variáveis: x1 = arroz, x2 = trigo e x3 = cana. Quanto às restrições, temos uma restrição quanto ao
espaço de terra cultivável, uma restrição quanto ao limite de colaboradores que podem ser
contratados e uma restrição quanto ao investimento para preparação do terreno. Assim, a
resposta 3 e 3 apresenta os totais correspondentes ao contexto avaliado. 
1,50/ 1,50
4  Código: 12741 - Enunciado: As lojas de produtos tecnológicos TEC e Tecnos atuam na região
centro-oeste do estado de São Paulo. A loja TEC tem como estratégias de expansão abrir lojas na
região norte, sul ou nordeste do estado para ampliar sua participação no mercado. Já a loja
Tecnos apresenta como estratégias de expansão dos seus negócios a abertura de lojas nas
regiões norte, sul, nordeste e sudeste do estado. Assim, diante da localização das novas lojas,
cada rede pode vir a ganhar uma porção do mercado que até então era da outra. Nesse cenário,
a matriz de payo�, a seguir, resume a porcentagem de mercado que pode ser ganho ou perdido
pela loja Tecnos. Observe: Norte Sul Nordeste Sudeste Norte 7% -1% 8% 2% Sul 5% 4% 7% 7%
Nordeste -1% 3% -8% 4% Avalie os resultados apresentados e marque a alternativa que
contenha a estratégia que deve ser adotada pela loja Tecnos.
 a) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região nordeste.
 b) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região norte.
 c) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região sudeste.
 d) A loja Tecnos não deve abrir novas lojas.
 e) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região sul.
Alternativa marcada:
2,00/ 2,00
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c) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região sudeste.
Justificativa: A solução desse jogo é dada a partir do princípio “melhor entre as piores”. Assim,
caso a companhia Tecnos escolha a estratégia norte, independente da estratégia de Tec, o pior
que poderá acontecer é a perda de 1% do seu mercado. Caso a companhia Tecnos escolha a
estratégia sul, independente da estratégia de Tec, o pior que poderá acontecer é a perda de 1%
do seu mercado. Caso a companhia Tecnos escolha a estratégia nordeste, independente da
estratégia de Tec, o pior que poderá acontecer é a perda de 8% do seu mercado. Caso a
companhia Tecnos escolha a estratégia sudeste, independente da estratégia de Tec, o pior que
poderá acontecer é um ganho de 2% do mercado de Tec. Desse modo, por representar a melhor
solução entre os valores mínimos vistos, a empresa Tecnos deve adotar a estratégia de lojas no
sudeste, afinal: Max(-1,-1 -8,2) = 2.
5  Código: 12649 - Enunciado: A família Moreira cultiva beterraba em suas terras e conta com dois
armazéns onde abriga 15 e 17 toneladas,respectivamente, para atendimento a três clientes. O
Cliente 1 precisa de 10 toneladas de beterrabas, o Cliente 2, de 13 toneladas ,e o Cliente 3, de
nove toneladas. Os custos com transporte das toneladas oriundas do Armazém 1 são R$ 22,00, R$
20,00 e R$ 19,00 para os respectivos clientes 1, 2 e 3. Tendo como origem o Armazém 2, os custos
para os clientes são R$ 13,00, R$ 10,00 e R$ 9,00. Considerando a aplicação do método do canto
Noroeste para minimização dos custos com transporte, defina a quantidade de variáveis de
decisão que serão apresentadas na função objetivo com valor maior que zero.
 a) Cinco.
 b) Três.
 c) Seis.
 d) Quatro.
 e) Duas.
Alternativa marcada:
d) Quatro.
Justificativa: A resolução com o método do canto Noroeste resultará em apenas quatro valores
maiores que zero: 10 Unidades: Armazém A para Cliente 1. 5 Unidades: Armazém A para Cliente 2.
8 Unidades: Armazém B para Cliente 2. 9 Unidades: Armazém B para Cliente 3. 
0,50/ 0,50
6  Código: 12712 - Enunciado: Além de reconhecermos usuários e servidores de um sistema de
filas, outros elementos são muito importantes para o entendimento da fila. Dessa forma, a
jornada diária de um colaborador, o tempo de funcionamento de uma loja e o período máximo
de funcionamento ininterrupto de uma máquina são informações pertinentes ao cenário. Tais
elementos podem ser identificados como exemplos de:
 a) Probabilidade de espera.
 b) Tempo de serviço de cada cliente.
 c) Capacidade do sistema.
 d) Disponibilidade do serviço.
 e) Tempo médio de espera. 
Alternativa marcada:
d) Disponibilidade do serviço.
Justificativa:
Resposta correta: Disponibilidade do serviço. CORRETA. Disponibilidade de serviço corresponde
ao tempo disponível para a realização do serviço, ou seja, o período em que o servidor está
disponível. Desse modo, os exemplos apresentados são concernentes a esse critério. Distratores:
Capacidade do sistema. INCORRETA. Capacidade do sistema determina o total de usuários que
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podem ser atendidos, sendo essa uma ação determinada pela relação do número de servidores e
o tempo de atendimento individual, Assim, trata-se de uma alternativa incorreta. Probabilidade
de espera. INCORRETA. Probabilidade de espera se relaciona a estudos mais complexos para
definição dos quantitativos pertinentes, ou seja, não está associado aos itens apresentados. 
Tempo médio de espera. INCORRETA. Tempo médio de espera se relaciona a estudos mais
complexos para definição dos quantitativos pertinentes, ou seja, não está associado aos itens
apresentados. Tempo de serviço de cada cliente. INCORRETA. O tempo de serviço de cada cliente
registra o tempo gasto para cada atendimento, no entanto, os exemplos apresentados se
relacionam ao tempo geral. Portanto, essa opção está incorreta. 
7  Código: 12625 - Enunciado: A rede Constrular, atuante no segmento dos depósitos de materiais
de construção, conta com três grandes centros de distribuição que abastecem as quatro lojas do
grupo. Por conta dos espaços nas lojas, semanalmente, elas devem receber a areia que será
comercializada. Assim, a Loja 1 deve receber 50 m³, a Loja 2 deve receber 80 m³, a Loja 3 deve
receber 40 m³ e a Loja 4 deve receber 100 m³ de areia. Os centros de distribuição armazenam,
respectivamente, 120 m³, 80 m³ e 70 m³ para atender as lojas. Observe a tabela que representa os
custos com transporte. Loja 1 Loja 2 Loja 3 Loja 4 Centro 1 15 18 20 28 Centro 2 13 30 32 34
Centro 3 9 18 27 26 A Constrular deseja minimizar os custos com essas entregas. Para isso,
calcule, respectivamente, o total de variáveis de decisões apresentadas e o número de restrições
(com exceção das restrições de não negatividade) existentes. 
 a) 7 e 4.
 b) 10 e 6.
 c) 3 e 4.
 d) 12 e 7.
 e) 5 e 10.
Alternativa marcada:
d) 12 e 7.
Justificativa: Para que a minimização do modelo possa acontecer é importante que
consideremos todos os envios de cada origiem para cada destino. Assim teremos,
individualmente, os envios do centro 1 para as lojas 1, 2, 3, os envios do centro 2 para as lojas 1,
2, 3, e os envios do centro 3 para as lojas 1, 2, 3. Portanto, serão 12 variáveis de decisão. Cada
origem (três centros) e cada destino (quatro lojas) apresentam informações quanto às suas
respectivas ofertas e demandas, fato que nos leva a compor três restrições de oferta
considerando os itens armazenados nos centros 1, 2 e 3 (120 m³, 80 m³ e 70 m³, respectivamente)
e outras quatro restrições de demanda quanto às necessidades das lojas 1, 2, 3 e 4 (50 m³, 80 m³,
40 m³ e 100 m³, respectivamente). No total, serão sete restrições. 
1,50/ 1,50
8  Código: 12628 - Enunciado: A Fábrica Magnos, produtora de doces artesanais, após a
reestruturação do setor de compras precisou reorganizar sua linha de produção considerando
novas restrições. Uma das mais significativas mudanças no processo está relacionada ao tempo
de resfriamento dos doces, pois apenas uma máquina será mantida na empresa. Por dia, os
doces produzidos podem usar até 480 minutos para resfriamento. Os doces de chocolate (), por
conta de uma entrega diária, precisam de, no mínimo, 200 minutos, desse modo, os doces de
leite () e coco () devem consumir juntos, no máximo, 280 minutos. Acerca do cenário, analise as
seguintes restrições: I - + + < 480 II - + 280 III - 200 IV - , , 0 São restrições pertinentes ao
modelo matemático da Fábrica Magnos Ltda. apenas:
 a) II, III e IV.
 b) I e IV.
 c) II e IV.
 d) I, II e IV.
 e) III e IV.
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02/03/2022 13:36 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6747542/ec4333f2-7de4-11eb-88cf-06fbfc1cc3f1/ 5/5
Alternativa marcada:
a) II, III e IV.
Justificativa: O cenário avaliado indica que: existe uma disponibilidade máxima de 480 minutos
para resfriamento dos doces; doce de leite e de coco podem chegar a utilizar 280 minutos de
resfriamento; e que – obrigatoriamente – o mínimo de 200 doces de chocolate precisam
ser fabricados. Desse modo, o sinal apresentado pela primeira afirmativa está incorreto ao
afirmar que o total dessa soma deve ser menor que 480 minutos. O que se afirma na atividade
 é que esse consumo pode atingir esse total.