3 Relatório - Constante Elástica de Molas

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
DFQ - Departamento de Física e Química
Curso de Graduação em Engenharia Mecânica
Experimento de Constante Elástica de Molas
Autor: Arthur Ferreira da Silva
Prof. Natalia Mattar Cantagalli
Contagem
19/10/2019
Introdução:
Podemos dizer que todo corpo sofre deformações ao ser submetido a qualquer tipo de força. Entre outros tipos de deformações, temos a deformação elástica que é uma característica de todo tipo de material. Para descrever alguns fenômenos dessa deformação, a lei de Hooke afirma que o alongamento de um objeto elástico é diretamente proporcional à força aplicada sobre ele. 
Objetivo:
Assimilar o alongamento de molas helicoidais à força aplicada sobre elas, determinando assim, através da análise gráfica e do coeficiente angular, a constante elástica de uma mola, de uma combinação em série de duas molas e de uma combinação em paralelo de duas molas.
Materiais utilizados: 
Duas molas helicoidais de mesmo comprimento
Cinco objetos de 50g
Suporte
Régua
Balança analítica digital
Método: 
Figura 1: Ilustração do procedimento realizado
Inicialmente, suspendemos 01 mola vertical ao suporte e anotamos seu ponto inicial na extremidade de baixo (onde serão posicionados os pesos). Em seguida, pesamos 5 objetos, aonde foi evidenciando uma massa de 50g para cada um. A partir disso, gradativamente adicionamos os objetos à mola e calculamos qual foi o deslocamento efetuado com a adição do peso.
No segundo experimento posicionamos 02 molas, uma ao suporte e a outra na extremidade da mola posicionada ao suporte, de modo que fiquem em série, e anotamos seu ponto inicial. Em seguida, já com o peso dos objetos, gradativamente adicionamos os objetos às molas e calculamos qual foi o deslocamento efetuado com a adição do peso.
No terceiro experimento posicionamos 02 molas ao suporte de modo que fiquem em paralelo e anotamos o ponto inicial comum entre elas. Em seguida, já com o peso dos objetos, gradativamente adicionamos os objetos às molas e calculamos qual foi o deslocamento efetuado com a adição do peso.
Para responder as questões propostas pela professora e pelo texto da atividade, utilizamos a seguinte equação: 
· 
Resultados e análises: 
A partir do experimento obtivemos os seguintes resultados:
Tabela 1: Dados do 1º experimento - Alongamento X (m) de uma mola em função da força F (N) aplicada
 
Tabela 2: Dados do 2º experimento - Alongamento X (m) com duas molas em série em função da força F (N) aplicada
Tabela 3: Dados do 3º experimento - Alongamento X (m) com duas molas em paralelo em função da força F (N) aplicada
Após coletar os valores de força através da equação de força Peso (F=m*g) e do deslocamento vertical, partimos para a construção do gráfico através do programa Scidavis. Fizemos o gráfico F versus x para determinar a constante elástica da mola através da regressão linear nos três experimentos. 
Gráfico 1 - Dados do 1° experimento: F=K*X
A partir do gráfico F (N) versus X (m) em uma mola, concluímos que a constante elástica K desse sistema massa-mola é igual ao coeficiente angular do gráfico, ou seja, (28,78 ± 0,33) N/m. 
Gráfico 2 - Dados do 2° experimento: F=K*X 
A partir do gráfico F (N) versus X (m) em duas molas em série, concluímos que a constante elástica K desse sistema massa-mola é igual ao coeficiente angular do gráfico, ou seja, (14,09 ± 0,20) N/m. 
Gráfico 3 - Dados do 3° experimento: F=K*X 
A partir do gráfico F (N) versus X (m) em duas molas em paralelo, concluímos que a constante elástica K desse sistema massa-mola é igual ao coeficiente angular do gráfico, ou seja, (51,46 ± 1,20) N/m. 
Ao analisar os valores, é importante destacar que deveríamos obter um coeficiente linear igual a 0, resultado que não foi obtido por algumas possíveis causas, como:
1. A análise relacionada ao deslocamento efetuado foi feita visualmente, o que não garante 100% de assertividade ao realizar a medição;
2. O valor utilizado para gravidade foi de aproximadamente 9,8 m/s², valor que é adotado para experimentos ao nível do mar, influenciando diretamente na força aplicada, uma vez que Contagem está a uma altitude de 900 a 1000 metros de acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
Além disso, vale destacar que há uma relação entre as constantes dos sistemas. Notamos que na associação em série as duas molas atuam como se fossem uma única mola de constante elástica Keq, sendo o alongamento X (m) dessa única mola igual à soma dos alongamentos de cada uma das molas, ou seja, X = X1 + X2. Portanto,
F = Keq * (X1 + X2), logo, e como F = F1 = F2, temos que
 e como K1 = K2, obtemos que . O resultado é confirmado ao relacionar a constante elástica do 1º com o 2º experimento, uma vez que o coeficiente do sistema massa-mola no experimento 2 representa aproximadamente 48,68% do coeficiente no experimento 1.
Além disso, é necessário destacar que na associação em paralelo o valor da constante elástica do sistema massa-mola também é alterado. Nessa associação, a força é igual à soma das forças nas duas molas, ou seja, F= K1*X + K2*X, mas como o alongamento é o mesmo para ambas as molas, podemos escrever que K1 + K2. Como a razão é igual a constante elástica equivalente, temos que Keq= K1 + K2. Uma vez que a constante elástica das molas é o mesmo, temos que Keq= 2*K. O resultado é confirmado ao relacionar novamente a constante elástica do 1° com o 3º experimento, uma vez que o coeficiente do sistema massa-mola no experimento 3 representa aproximadamente 178,80% do coeficiente no experimento 1.
Conclusão: 
A partir do experimento pode-se provar que, à medida que se aumenta o peso (F), o comprimento da mola aumenta proporcionalmente de acordo com a equação. Além disso, foi observado que em nenhum dos experimentos realizados a mola ultrapassou seu limite de elasticidades, uma vez que serem retirados os pesos, as molas retornaram para a posição inicial, ponto muito importante visto que a Lei de Hooke só pode ser utilizada até um certo tempo visto que a partir da aplicação de muita força, a mola passa a se deformar plasticamente, alterando sua constante elástica.
Referências bibliográficas:
[1] Caderno de Atividades de Laboratório de Física Geral 1.
[2] CONTAGEM. Atlas Escolar, histórico, geográfico e cultural. Disponível em: http://www.contagem.mg.gov.br/arquivos/comunicacao/atlascontagem.pdf. Acesso em: 15 ago. 2012.
m (g)F (N)X (m)
500,490,034
1000,980,067
1501,470,1
2001,960,137
2502,450,175
m (g)F (N)X (m)
500,490,008
1000,980,019
1501,470,028
2001,960,038
2502,450,047
m (g)F (N)X (m)
500,490,018
1000,980,034
1501,470,05
2001,960,068
2502,450,086