1096-controle-estatistico-de-qualidade

Prévia do material em texto

U
N
O
P
A
R
C
O
N
T
R
O
LE
 E
STA
T
ÍST
IC
O
 D
E
 Q
U
A
LID
A
D
E
Controle 
estatístico de 
qualidade
Melina Aparecida Plastina Cardoso
Juliana Alberton Frias
Camila Zoe Correa
Mariana da Silva Nogueira Ribeiro
Controle estatístico de 
qualidade
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
 Cardoso, Melina Aparecida Plastina 
 
 ISBN 978-85-522-0305-6
 1. Controle de qualidade – métodos estatísticos. I. Frias, 
 Juliana Alberton. II. Correa, Camila Zoe. III. Ribeiro, Mariana 
 da Silva Nogueira. IV. Título. 
 CDD 620.0045 
Plastina Cardoso, Juliana Alberton Frias, Camila Zoe Correa, 
Mariana da Silva Nogueira Ribeiro. – Londrina : Editora e 
Distribuidora Educacional S.A., 2018.
 144 p.
C268c Controle estatístico de qualidade / Melina Aparecida 
© 2018 por Editora e Distribuidora Educacional S.A.
Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer 
modo ou por qualquer outro meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo 
de sistema de armazenamento e transmissão de informação, sem prévia autorização, por escrito, da Editora e 
Distribuidora Educacional S.A.
Presidente
Rodrigo Galindo
Vice-Presidente Acadêmico de Graduação
Mário Ghio Júnior
Conselho Acadêmico 
Alberto S. Santana
Ana Lucia Jankovic Barduchi
Camila Cardoso Rotella
Danielly Nunes Andrade Noé
Grasiele Aparecida Lourenço
Isabel Cristina Chagas Barbin
Lidiane Cristina Vivaldini Olo
Thatiane Cristina dos Santos de Carvalho Ribeiro
Revisora Técnica
Aroldo Salviato
Editorial
Adilson Braga Fontes
André Augusto de Andrade Ramos
Leticia Bento Pieroni
Lidiane Cristina Vivaldini Olo
2018
Editora e Distribuidora Educacional S.A.
Avenida Paris, 675 – Parque Residencial João Piza
CEP: 86041-100 — Londrina — PR
e-mail: editora.educacional@kroton.com.br
Homepage: http://www.kroton.com.br/
Unidade 3 | Ferramentas básicas do controle de qualidade _______________
Seção 1 -Diagrama de causa e efeito (Ishikawa) ________________________
1.1 | Construção do diagrama de causa e efeito 78 ____________________________
Seção 2 - Gráfico de Pareto ________________________________________
2.1 | Construção do gráfico de Pareto 87 ____________________________________
Seção 3 - Histograma _____________________________________________
3.1 | Construção do histograma 93 _________________________________________
Seção 4 - Diagrama de dispersão ou correlação ________________________
4.1 | Construção do diagrama de dispersão ou correlação 99 ___________________
Seção 5 - Cartas de controle _______________________________________
5.1 | Elaboração de cartas de controle ou gráfico de controle 105 _______________
Unidade 2 | Estatística básica e introdução às ferramentas do controle de 
qualidade ___________________________________________________________
Seção 1 - Plano de amostragem) ____________________________________
1.1 | A amostra e a amostragem ___________________________________________
1.2 | A amostragem de aceitação: vantagens e desvantagens __________________
1.3 | Tipos e exemplos de planos de amostragem ____________________________
1.4 | Os lotes e suas principais características ________________________________
Seção 2 - Coletas de dados ________________________________________
2.1 | A representatividade e a confiabilidade de um dado _____________________
2.2 | Variáveis utilizadas na descrição de dados _____________________________
Seção 3 - Ferramentas gerais da qualidade ____________________________
3.1 | O que significa qualidade? ____________________________________________
3.2 | Ferramentas gerais da qualidade ______________________________________
3.2.1 | Fluxogramas _______________________________________________________
3.2.2 | Folha de verificação _______________________________________________
Unidade 1 | Introdução ao controle estatístico da qualidade
Seção 1 - Controle Estatístico da Qualidade (CEQ)
1.1 | A importância do controle estatístico de qualidade
1.2 | O controle estatístico de processos
Seção 2 - Caracterização estatística de processos
2.1 | Sistema de controle do processo
2.2 | Variabilidades do processo
2.3 | Fundamentos do controle estatístico e estabilidade do processo
Seção 3 - Gestão para o controle e a melhoria
3.1 | Gestão de controle
3.2 | Ferramentas para controle e melhoria
Sumário
7
11
12
14
17
18
20
22
26
27
29
41
44
44
47
49
52
54
54
58
62
62
63
64
66
73
76
78
85
87
93
93
99
99
103
105
Unidade 4 | Avaliações do controle de qualidade ________________________
Seção 1 -Média e amplitude amostral ____________________________________
1.1 | Cálculo da Média da Amostra __________________________________________
1.2 | Cálculo da amplitude da amostra ______________________________________
1.3 | Desvio Padrão da Curva de Distribuição _________________________________
Seção 2 - Plano de inspeção ____________________________________________
2.1 | Plano inspeção ______________________________________________________
2.2 | Formas básicas de inspeção___________________________________________
2.3 | Inspeção por atributos________________________________________________
2.4 | Inspeção por variáveis________________________________________________
2.5 | Inspeção completa___________________________________________________
2.6 | Inspeção por amostragem____________________________________________
2.7 | Regimes de inspeção ________________________________________________
Seção 3 - Análise da capacidade de processos ___________________________
3.1 | Controle Estatístico do Processo _______________________________________
3.2 | Capacidade do processo ______________________________________________
113
116
116
118
119
125
125
126
126
127
128
128
128
130
130
131
Apresentação
Caro(a) aluno(a), estamos diante da unidade curricular de Controle 
Estatístico de Qualidade, também popularmente conhecido pela sigla 
“CEP”. Provavelmente diversas perguntas e indagações podem estar 
passando pela sua cabeça, em especial aquelas relacionadas ao passo 
a passo de como controlar os processos na prática, não é mesmo?
Como todas as disciplinas, o Controle Estatístico da Qualidade 
possui algumas características básicas e peculiares em sua composição. 
O seu interesse principal visa controlar e coordenar determinado 
problema, para que o mesmo consiga ser resolvido da melhor maneira. 
Tais controles possuem um objetivo central: garantir a uniformidade do 
produto, fazendo com que o mesmo seja inspecionado com a menor 
frequência possível. Para que este objetivo seja atingido, é necessário 
que algumas ferramentas e técnicas estatísticas sejam desenvolvidas e 
colocadas em prática e, para isso, devem inter-relacionar-se. 
Iniciaremos o livro abordando os conceitos, os fundamentos e 
a importância do controle estatístico da qualidade, bem como a a 
caracterização estatística de processos e quais as ações de gestão 
sugeridas para o Controle e Melhoria dos processos. No capítulo 2, 
estudaremos especificamente os tipos e as principais aplicações dos 
planos de amostragem. Detalharemos ainda alguns exemplos de 
como fazer uma boa coleta de dados e como validá-las. Também, 
de uma forma geral, verificaremos quais as principais ferramentas, 
características e aplicações podem ser utilizadas no controle estatístico 
da qualidade. Já no capítulo 3, estudaremos a respeito de algumas 
ferramentas básicas do controle de qualidade, consideradas de extrema 
importância no Controle Estatístico da Qualidade, como por exemplo: 
Diagrama de Causa e Efeito (Ishikawa), Pareto, Histogramas, Diagramas 
de Dispersão, Cartas de Controle para diferentes fins, entre outros. Por 
último, no capítulo 4 compreenderemos mais sobre a importância da 
variabilidade a partir da distribuição de probabilidade como a média e 
o desvio padrão. Além disso, estudaremos a implantação de um plano 
de inspeção de um determinado produto,a identificação de métodos 
e características a serem inspecionadas e a análise da capacidade de 
processos.
Creio que, como eu, você está curioso para saber o que vem por 
aí e, em especial, de que forma todas essas informações influenciarão 
em seu ambiente de trabalho.
Você está pronto?
Bons estudos!
Unidade 1
Introdução ao controle 
estatístico da qualidade
• Compreender a importância do Controle Estatístico da 
Qualidade (CEQ);
• Estudar como ocorre a caracterização estatística de 
processos; 
• Definir a gestão para o controle e a melhoria da qualidade.
Caro aluno, nesta unidade, você terá a oportunidade de iniciar 
seus conhecimentos e ampliar sua visão acerca do tema introdução 
ao controle estatístico da qualidade. Conforme visto, teremos 
como objetivo compreender a importância do controle estatístico 
de qualidade, conhecido por suas siglas “CEQ” e também, sua 
aplicabilidade. Trataremos também da estatística dos processos, 
visto sua significativa importância para diversos setores da sociedade 
e ampla utilização. Por fim, você estará apto para definir como 
acontece a gestão para controle e melhoria, e sua função no sentido 
de garantir a máxima qualidade necessária, bem como as possíveis 
melhorias por ele desencadeadas.
Objetivos de aprendizagem
Em nossa Seção 1, trataremos do controle Estatístico de Qualidade – CEQ, que 
é um ramo da estatística cujo principal objetivo é avaliar a precisão das técnicas 
que estão sendo utilizadas. O CEQ é basicamente constituído de ferramentas que 
podem ajudar as organizações quando se busca ter ou melhorar a qualidade nos 
produtos e serviços, assegurando confiabilidade e diminuindo as variabilidades 
de um mesmo sistema. Assim, o controle estatístico da qualidade é realizado por 
meio dos resultados obtidos com base em padrões pré-fixados a determinados 
Seção 1 | Controle Estatístico da Qualidade (CEQ) 
Juliana Alberton Frias
produtos, evitando que falsas interpretações resultem em decisões erradas. O 
controle estatístico da qualidade é amplamente utilizado no segmento industrial 
e apresenta um caráter confirmatório, de modo a garantir qualidade no produto 
fabricado. 
O CEQ é utilizado ainda no ramo dos negócios, no meio acadêmico e em 
laboratório de análises - e neste último tende a garantir a confiabilidade dos dados 
experimentais, sob pena de ocorrerem falsas interpretações.
O Controle Estatístico de Processo (CEP) é extremamente utilizado em 
uma organização para atingir um nível elevado de qualidade. Dispõe de 
diversas ferramentas úteis que auxiliam na redução da variabilidade, propiciando 
à organização maior estabilidade do processo e consequentemente mais 
qualidade. Nesta seção, você entenderá que o CEP, dispõe ainda de ferramentas 
que auxiliam na gestão da qualidade e detectam se um determinado processo é 
considerado estável, ou seja, está sob controle estatístico ou não. Cabe ressaltar 
que esta condição de estabilidade leva em consideração a conformidade com os 
limites impostos, caso contrário, o processo deve ser investigado para que sejam 
detectadas as causas do desvio, e consequentemente melhorados.
Seção 2 | Caracterização estatística de processos
A gestão para o controle e melhoria da qualidade é fundamental para que 
determinada organização consiga aperfeiçoar todos os seus processos e produtos, 
de modo que atendam não apenas ao cliente, mas permitam melhorias em 
todo o sistema, desde as matérias-primas até os profissionais envolvidos para sua 
fabricação. Neste sentido, Juran (1997) nos mostra que o gerenciamento para a 
qualidade é feito pelo uso de três processos: planejamento da qualidade, controle 
da qualidade e melhoramento da qualidade, os quais discutiremos no decorrer 
desta seção. 
Seção 3 | Gestão para o controle e a melhoria
Introdução à unidade
Olá, caro aluno!
Seja bem-vindo à unidade “Introdução ao controle estatístico da 
qualidade”, na qual você terá a oportunidade de entender melhor as 
diferentes ferramentas, aplicadas a diversos segmentos da sociedade, 
com capacidade de garantir confiabilidade em termos de qualidade a 
um produto e ou processo.
Provavelmente, você não apenas ouviu falar, como também utilizou 
a estatística diversas vezes no decorrer de sua vida, não é mesmo?! “A 
taxa de mortalidade apresentou queda nos últimos anos”; “Você terá 
um reajuste de 12% no seu salário”; “IPCA fica em 0,24% em julho”, mas 
o que todas estas frases apresentam em comum? A resposta é muito 
simples: todas utilizam a estatística como referencial às informações 
prestadas. 
Popularmente, o termo estatística remete ao tratamento de dados 
numéricos, como percentagens, médias, medianas, tabelas ou gráficos, 
cujos resultados apresentados conferem confiabilidade a informação. 
Porém, a estatística vai além, ela permite chegar a constatações, 
estimando falhas, eventos indesejados, checar a precisão de dados, 
entre outras características que culminam na qualidade de determinado 
segmento, seja ele um estudo, uma análise, ou mesmo um sistema, 
processo ou produto.
O que você entende por qualidade?
Segundo a Norma ISO 8402/1994, a qualidade é definida como: 
"conjunto das características de uma entidade que lhe conferem a 
aptidão para satisfazer necessidades expressas e implícitas". Assim, o 
termo qualidade, remete à excelência na produção e entrega de um 
serviço ou produto, característica buscada em qualquer empresa 
que queira se destacar positivamente. Para isso, veremos no decorrer 
desta unidade como o controle estatístico da qualidade - CEQ vem 
sendo amplamente utilizado pelas indústrias, seja para melhorias de 
um produto e/ou processo, com vistas a atender um cliente, seja 
conquistando melhoria contínua, por meio de ferramentas estatísticas.
Na Seção 1, você terá a oportunidade de compreender como 
surgiu e o que é o controle estatístico da qualidade, suas variáveis e 
ferramentas, assim como sua importância em termos de melhorias de 
sistemas. Trataremos na Seção 2 do controle estatístico do processo, o 
qual administra todo o processo a fim de evitar perdas, danos e gastos 
desnecessários, elevando a qualidade do que está sendo oferecido. Por 
fim, na Seção 3, você saberá como acontece a gestão para controle e 
melhoria do sistema, evidenciando os principais pontos para que esta 
gestão seja efetiva e amplie o nível de confiança de todo o sistema 
gerenciado. 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 11
Seção 1
Controle estatístico de qualidade
Introdução à seção
O conceito de controle estatístico de qualidade foi introduzido na 
década de 1920 por Shewhart, hoje citado como o pai do controle 
estatístico, porém, passou a tomar força no início da 2ª Guerra 
Mundial, quando o estatístico W. E. Deming atuou na área de controle 
de qualidade das forças armadas norte-americanas. Neste período, 
o exército americano exigiu a adoção do Controle Estatístico da 
Qualidade para reduzir o número de peças defeituosas fabricadas pela 
indústria bélica. Neste aspecto, para efetuar as mudanças necessárias 
empregou-se o uso de métodos estatísticos de forma intensiva, 
coletando dados sobre o processo e observando a reação do sistema 
às mudanças. No pós-guerra, seus preceitos foram levados ao Japão 
por meio de J. M. Juran. Deming e Juran tinham como objetivo ajudar 
na reconstrução da indústria japonesa, sendo este, o primeiro país a 
adotar, em larga escala, os conceitos do controle estatístico (REYES; 
VICINO, 2017).
Deming usou como estratégia básica a utilização da estatística para 
tomada de decisão. Em 1950, levou ao Japão, a chamada regra dos 
80/20, indicando que 80% dos problemas se devem apenas a 20% das 
causas.
Segundo os preceitos de Juran, a qualidade deve ser melhorada 
item por item, e isso só poderá ocorrer quando houver o diagnóstico e 
resolução de cada problema identificado (JURAN; GRYNA, 1993). 
Conforme o controle estatístico voltado para a qualidade evoluiu, 
novas ideias surgiram para ampliar estaferramenta. Temos, por exemplo, 
o caso de Karou Ishikawa, que traz a ideia das sete ferramentas para 
o controle estatístico de qualidade, sendo elas: Folha de Verificação, 
Estratificação, Diagrama de Pareto, Histograma, Diagrama de Ishikawa, 
Diagrama de Dispersão, Gráfico de Controle de Processos ou de 
Shewhart, sendo também o criador do Diagrama de Ishikawa ou 
Diagrama de Causa Efeito (ISHIKAWA, 1982). 
Caro aluno, você deve se perguntar como esta ferramenta chegou 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade12
aos dias atuais. Para dirimir a sua dúvida, daremos sequência ao nosso 
assunto, tratando da importância do CEQ para os dias atuais.
1.1 A importância do Controle Estatístico de qualidade
O controle estatístico da qualidade é um dos ramos do controle 
da qualidade que busca monitorar todo o processo e agir sobre ele de 
modo que o resultado contribua para atingir os padrões necessários 
previstos de adequação ao uso do serviço/produto que está sendo 
ofertado, diferente da era da inspeção em que a qualidade se limitava 
a analisar o produto final. Neste sentido, o CEQ gera melhoraria ao 
sistema, pois analisa o processo, busca encontrar defeitos que resultem 
em um produto de baixa qualidade, estipula limites de falha, um padrão, 
dentro de uma margem de erro, e acima de tudo o conhecimento e 
melhoria de todo o processo em questão. Assim, os problemas serão 
rastreados, identificados e eliminados de um processo, de modo que 
ele continue a produzir produtos com qualidade aceitável. 
Níveis melhores de confiança podem ser alcançados graças ao 
Controle Estatístico de Qualidade – CEQ, por meio de ferramentas tais 
como: planos de amostragem, gráficos de controle e planejamento 
de experimentos. Assim, a variabilidade em um processo é diminuída, 
resultando em um produto de melhor qualidade.
Atualmente, o CEQ visa à melhoria dos processos industriais. 
Entenda que o contexto de melhoria na qualidade reflete não somente 
em uma qualidade melhor, como também em menores custos para a 
fábrica.
Neste sentido, a estatística por meio da amostragem permite elevar 
o nível de confiança e a qualidade de um determinado produto/
processo, visto a dificuldade em analisar todo o montante elaborado 
por uma fábrica. Isso permite uma redução significativa dos custos, além 
de representar melhor, as características que devem ser observadas. 
Conforme colocado por Samohyl (2009) “pequenas amostras são 
válidas e representam muito bem as populações grandes e os processos 
industriais, economizando tempo e recursos, e aprimorando exatidão 
e confiança”. Assim, o custo tende a diminuir, visto que as melhorias 
vão além dos produtos propriamente ditos, mas recaem também 
sobre a linha de produção. Contudo, o CEQ se preocupava apenas 
em detectar defeitos, não se importando em investigar as causas que 
levam a tais defeitos nem com a prevenção dos mesmos.
Nobre aluno, é importante compreender que o Controle Estatístico 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 13
da Qualidade – CEQ compreende um conjunto de ferramentas muito 
importantes para a obtenção, manutenção e melhoria da Qualidade 
de processos, produtos e serviços produzidos por uma organização, 
incluindo ferramentas tais como: Controle Estatístico de Processos, 
Estudos de Capabilidade de Processos, Inspeção por Amostragem e 
Planejamento de Experimentos. Deste modo, é fundamental que suas 
técnicas sejam corretamente aplicadas, tendo em vista toda a melhoria 
de um setor.
Por definição de Woodall e Montgomery (1999) o CEQ pode ser 
considerado um ramo da Estatística Industrial. Segundos os autores, 
são compostos por quatro áreas, a saber: 
• Aceitação por amostragem; 
• Planejamento de experimentos; 
• Estudo da capacidade de processos; 
• Controle estatístico de processo – CEP.
Para adentrarmos neste universo de ferramentas vamos 
compreender a fundo, cada ferramenta a ser observada.
Para saber mais
Conforme você percebeu, devemos muito do que conhecemos como 
Controle Estatístico de Qualidade – CEQ a Joseph M. Juran. Segundo 
ele, o gerenciamento para a qualidade é feito pelo uso de três processos 
que são considerados fundamentais, são estes: Planejamento da 
qualidade, Controle da qualidade e Melhoramento da qualidade, 
também conhecido como Trilogia Juran. Acesse o link a aprenda mais: 
<https://qualidadeonline.wordpress.com/2010/09/17/a-trilogia-de-
joseph-juran/>. Acesso em: 21 jul. 2017.
Questão para reflexão
Sabemos que qualidade é o fator primordial para que determinada 
organização possa prosperar em seu ramo de negócio. Como realizar a 
Avaliação da Qualidade? 
Diversos fatores influenciam na performance de uma organização. 
Um destes fatores, sem dúvida, é a qualidade no produto. Para 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade14
assegurar o bom desempenho de determinada instituição, tem-se a 
necessidade de acompanhar com cautela todo o processo produtivo, 
visto a infinidade de fatores capazes de alterar a qualidade, exigindo-
se assim uma análise permanente do processo para manter os níveis 
desejados, e possibilitar a sua melhoria, sendo preciso afirmar para este 
contexto a importância do CEQ (PALADINI, 1997). 
1.2 O Controle Estatístico de Processos
Definimos o controle estatístico do processo - CEP, como uma 
técnica aplicada à produção que auxilia a redução das variações das 
características da qualidade, melhorando a qualidade, produtividade, 
confiabilidade e custos do que está sendo produzido. Basicamente, 
esta técnica utiliza o desenvolvimento e interpretação dos resultados de 
Gráficos de Controle de processos e demais técnicas para identificação 
de causas de problemas e oportunidades de melhoria da qualidade. 
(REIS, 2001).
O CEP objetiva verificar causas especiais, não naturais do processo, 
que prejudicam a qualidade do produto manufaturado, através de um 
sistema de inspeção por amostragem identificam as causas especiais, 
podendo atuar, melhorando continuamente os processos de produção 
e assim atingindo a qualidade requerida no produto final. 
O controle estatístico do processo fornece uma visualização 
integral do processo, identificando suas mudanças e possibilitando 
assim controle ao decorrer do tempo, coletando dados em todos 
os momentos, analisando possíveis problemas, causas especiais, 
que podem tornar o sistema instável. Perceba, caríssimo aluno, o 
CEP permite realizar um monitoramento contínuo do processo, 
assegurando uma ação imediata assim que um problema for detectado.
É importante compreender que o controle estatístico abre caminho 
para melhorias contínuas, principalmente em um ambiente competitivo 
para empresas de mesmo segmento, visto que garante um processo 
estável, previsível, com uma identidade e capacidade definida, cuja 
evolução pode ser facilmente acompanhada. 
O CEP tem como principal objetivo elevar o comprometimento 
dos operadores com a qualidade da sua produção, aumentando e 
possibilitando o controle da ótima qualidade em tempo real através dos 
próprios operadores. O desenvolvimento dos operadores para intervir 
na qualidade do produto manufaturado, auxilia na motivação e auxilia 
a gerência a focar em tarefas de melhoria dos processos de produção. 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 15
Através do CEP, há possibilidade monitorar as características pré-
estabelecidas para cada empresa, assegurando que estarão dentro dos 
limites, indicando quando que devem ser tomadas ações de correção 
ou melhorias do processo. 
Pois bem, sabendo da importância da qualidade no serviço 
desenvolvido, em que momento, deve-se atentar para as falhas 
do processo? Segundo Ribeiro e Caten (2012), é extremamente 
importante detectarmos os defeitos o mais cedo possível, para evitar 
maiores custos de produção e prejuízos com matéria-prima e mão de 
obra decorrentes da produção de produtos defeituosos. 
Neste aspecto, o CEP corrobora para aumentar a capacidade 
dos processos, reduzindo perdas e retrabalhos econsequentemente 
o custo de má qualidade, proporcionando assim a base para que as 
organizações possam melhorar sua qualidade e serviços, reduzindo 
custos desnecessários. 
Atividades de aprendizagem
1. Analise as asserções a seguir com relação ao CEP - Controle Estatístico 
do Processo.
I - Tem como principal objetivo aumentar o comprometimento dos 
operadores com a qualidade da sua produção, aumentando e possibilitando 
o controle da ótima qualidade em tempo real através dos próprios 
operadores. 
Assim, 
II - Auxilia na redução das mudanças das características, melhorando 
a qualidade, produtividade, confiabilidade e custos do que está sendo 
produzido.
Assinale a alternativa correta:
a) As duas asserções são verdadeiras.
b) A asserção I é verdadeira, mas, a II é falsa.
c) A asserção II é verdadeira, mas, a I é falsa.
d) As duas asserções são falsas.
e) As duas asserções são verdadeiras, mas não condizem com o CEP.
2. Deming e Juran foram dois nomes essenciais para ajudar na reconstrução 
da indústria japonesa. Deming usou como estratégia básica a utilização da 
____________ para tomada de decisão. Assinale a alternativa que preenche 
corretamente a lacuna.
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade16
a) Física
b) Qualidade
c) Estatística
d) Química
e) PDCA
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 17
Seção 2
Caracterização estatística de processos
Introdução à seção
Conforme você acompanhou na Seção 1 desta unidade, o controle 
estatístico de qualidade foi fundamental para as mudanças ocorridas 
nas organizações em termos de melhorias e atendimentos a padrões 
de qualidade. Nesta seção, conheceremos mais sobre o Controle 
Estatístico de Processo (CEP), o qual foi fortemente impulsionado pelo 
sucesso obtido pelos japoneses, por meio das premissas introduzidas 
por Deming e Juran. Mais do que isso, Taguchi e Ishikawa desenvolvem 
procedimentos para ampliar, ainda mais sua eficiência (GALUCH, 2002). 
Anteriormente à década de 1990, o Brasil não enxergava a 
competitividade industrial como algo necessário e importante. Por volta 
de 1990 os produtos importados passaram a competir diretamente 
com o nosso mercado, sendo os mesmos desenvolvidos e produzidos 
em quantidades. Fato este que realçou a ideias de buscar novos 
recursos para continuar a sobreviver, criando condições necessárias 
para que houvesse um despertar por parte das empresas, e de seus 
executivos, em relação à qualidade, visto que é a garantia da qualidade 
dos produtos que fornece uma ponte de confiança entre o produtor 
e o consumidor, evitando-se falhas no produto durante o uso (JURAN, 
1997).
Campos (1989) destaca que a tendência de uma economia mundial 
mais integrada e competitiva tem forçado as empresas a desenvolver 
estratégias para projetar rapidamente produtos inovadores e com 
qualidade, maximizando os recursos da empresa ao produzi-los. Este 
modelo não se aplica apenas às empresas que visam ao mercado 
global, mas a todas aquelas que buscam uma vantagem competitiva 
no mercado atual.
Sob este aspecto, o Controle Estatístico do Processo (CEP) permite 
limitar ou diminuir a variabilidade de um processo, de modo a permitir 
o constante monitoramento de variáveis de controle definidas, se 
utilizando de gráficos para analisar todo o comportamento do processo. 
No que tange ao conceito de variabilidade, cabe compreender que 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade18
quando se observa elevada variabilidade e as especificações não são 
atendidas, distancia-se daquilo que conhecemos por qualidade. Neste 
sentido, o uso do CEP permite avaliar o processo e assegurando que 
o produto final obtido tenha elevada confiabilidade e possibilitando 
ainda, o melhoramento do processo, uma vez que estas variações 
identificadas geram planos de ações para sua eliminação.
2.1 Sistema de controle do processo 
Você deve ter percebido que, com o aumento da competitividade, 
o Controle Estatístico do Processo - CEP tem se tornado ferramenta 
fundamental, haja visto que se caracteriza pelo gerenciamento e 
controle de parâmetros de produção, possibilitando de forma eficaz a 
manutenção da qualidade dos produtos por este controlado.
O controle da qualidade depende de quatro elementos 
fundamentais, que constituem um sistema de controle do processo, a 
saber (RIBEIRO; CATEN, 2012, p. 7.): 
• O processo em si: engloba todo o arranjo de equipamentos, 
insumos, métodos, procedimentos e pessoas, que são 
necessários para determinada produção, conforme Figura 1.1.
• Informações sobre o processo: são necessárias para que 
sejam propostas melhorias, com base no cruzamento das 
informações: qualidade das características do produto final x 
das características intermediárias x ajustes dos parâmetros do 
processo.
• Ações sobre o processo: indicam as medidas a serem tomadas 
no futuro, pois permitem identificar o defeito assim que é 
gerado, atuando sobre o processo para sua correção. Cabe 
destacar que estas ações incidem na matéria-prima utilizada, 
nos operadores, nas manutenções executadas entre outros.
• Ações sobre o produto final: nesta última medida, 
são vistoriados e separados os produtos considerados 
“APROVADOS” e “REPROVADOS”.
Perceba, caro aluno, que as ‘ações sobre o produto final’ refletem 
apenas no produto entregue ao cliente, garantindo que o mesmo não 
possua defeitos. Contudo, não são considerados eficazes, uma vez que 
não impedem que novos produtos apresentem defeitos decorrentes 
de seu processo de fabricação. 
Segundo Montgomery (2004, p. 9):
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 19
Uma vez que as variáveis importantes tenham sido 
identificadas e a natureza da relação entre elas e a 
saída do processo tenha sido quantificada, então uma 
técnica estatística on-line de controle de processo para 
o monitoramento e inspeção do mesmo pode ser usada 
com considerável eficiência. Técnicas tais como gráficos 
de controle podem ser usadas para monitorar a saída do 
processo e detectar quando são necessárias mudanças nas 
entradas para trazer o processo de volta a um estado sob 
controle. 
Fonte: Ribeiro e Caten (2012, p. 7).
Figura 1.1 | Diagrama de causa e Efeito: detalhamento das fontes de variabilidade
Ao longo de todo o processo produtivo existem pontos 
determinantes para seu sucesso ou fracasso. Esses pontos podem ser 
chamados de “críticos” e devem ser controlados para que seja possível 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade20
obter a qualidade necessária ao produto concebido. Contudo, é 
necessário compreender que em qualquer processo produtivo sempre 
existirá variabilidade, por melhor que o mesmo tenha sido projetado/
operado. Neste sentido, por meio da amostragem do resultado e da 
distribuição estatística de um processo, o CEP é capaz de quantificar 
essas variações nas características que se restringem à qualidade, e 
tornar a organização, seja ela de pequeno, médio, ou grande porte, 
mais competitiva.
2.2 Variabilidades do processo
Perceba, caro aluno, que toda a teoria do CEP se baseia no fato 
de que sempre haverá variações das características de um produto 
para outro, em função de diversas perturbações decorrentes do 
processo. Nesse sentindo, quanto maior a variabilidade do processo, 
mais divergência na apresentação de um produto. Por melhor que 
tenha sido constituído e controlado o processo, sempre existirá uma 
variabilidade natural, a qual é resultado da soma de pequenas causas 
inerentes ao processo ou mesmo aleatórias. Cabe salientar que o 
processo que apresenta apenas a variabilidade natural, encontra-se 
estável ou sob controle estatístico, pois apresenta sempre a mesma 
variabilidade ao longo do tempo. 
No entanto, as interferências no processo vão além das causas 
naturais. Podemos citar problemas relacionados ao controle sobre 
as matérias-primas - como matérias-primas fora das especificações, 
ausência de manutenção periódica, que resulta no desarranjo de 
máquinas, falta de treinamento de operadores- resultando em erros 
de operação etc. que geram ao processo grandes perturbações, sendo 
estas chamadas de causas especiais.
Conforme descreve Montgomery (2004), quando a causa da 
variabilidade não é aleatória, podem ser classificadas como “causas 
atribuíveis”, e caracterizam um nível inaceitável de desempenho do 
processo. 
Questão para reflexão
Ficou fácil perceber quanto o Controle Estatístico do Processo – CEP 
se tornou uma ferramenta de ouro, para as empresas que desejam 
alcançar excelência e se tornarem mais competitivas. Mas como 
diminuir a variabilidade do processo? 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 21
Alcançar a qualidade nos processos e produtos não é fácil, para 
isso é fundamental que se conheçam as causas da variabilidade no 
processo. Para isso, é preciso distinguir entre causas comuns e causas 
especiais, conforme já citamos. Deming (2003) esclarece que muitas 
vezes a dificuldade em se constatar e diferenciar as causas comuns das 
especiais, resultam em maiores custos e variabilidade. Neste contexto, 
analisar uma causa comum, como se fosse uma causa especial, 
gera gastos desnecessários à instituição. Por outro lado, se as causas 
especiais não são identificadas, resultados de baixa qualidade podem 
refletir no produto e este ser aprovado ao invés de rejeitado.
No que diz respeito às causas comuns, os dados individuais diferem 
entre si para uma mesma característica de qualidade mas, quando 
agrupadas, tendem a formar um certo padrão. Quando o processo 
é estável, esse padrão pode ser descrito por uma distribuição de 
probabilidade (Figura 1.2). Ainda, para causas comuns, nem sempre 
o custo de sua correção é economicamente viável, e quase sempre 
dependem de uma ação de melhoria global sobre todo o processo.
Fonte: Ribeiro e Caten (2012, p. 10).
Figura 1.2 | Distribuição de probabilidade de um processo
Quanto a causas especiais, são em geral consideradas falhas de 
operação, e resultam em um processo fora de seu padrão natural de 
operação, ou seja, provocam alterações na forma, na tendência central 
ou na variabilidade das características de qualidade. Elas reduzem 
significativamente o desempenho do processo e devem ser identificadas 
e neutralizadas, pois sua correção se justifica economicamente. As 
causas especiais geralmente são corrigidas por ação local e, por isso, 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade22
são de responsabilidade dos operadores, apesar de algumas vezes a 
gerência estar em melhor posição para resolver o problema (RIBEIRO; 
CATEN, 2012, p. 11).
O objetivo de um sistema de controle do processo é conseguir 
observar com rapidez as mudanças no processo, decorrente de 
causas especiais e permitir que sejam realizadas decisões corretas 
referentes a quando agir e como, a fim de que os produtos, resultado 
deste processo, não estejam fora dos padrões especificados, gerando 
custos, retrabalho, perdas e menos qualidade ao trabalhador. Portanto, 
a função do sistema de controle do processo é fornecer um sinal 
estatístico sempre que causas especiais estejam presentes, de forma 
que ações corretivas possam ser tomadas.
Cabe observar que quando há um ou mais pontos fora dos limites 
de controle, tem-se uma evidência de instabilidade do processo. 
Concomitantemente, se, sob o controle estatístico, diminuírem as 
chances de um ponto fora dos limites de controle, e caso ocorra, 
atribui-se a este fato a presença de causas especiais.
2.3 Fundamentos do controle estatístico e estabilidade do 
processo 
Caro aluno, até aqui você pode compreender como as divergências 
na variabilidade podem afetar toda uma organização. Na sequência, 
trataremos sobre as principais ferramentas para o controle estatístico.
Basicamente, são sete as principais ferramentas estatísticas da 
qualidade. Segundo Ishikawa (1985), a utilização delas resolvem até 
95% dos problemas de qualidade em qualquer tipo de organização, 
seja ela industrial, comercial, de prestação de serviços ou pesquisas. 
São elas:
• Histograma: permite identificar com que frequência os dados 
caem dentro de intervalos de valores especificados.
• Fluxograma: Ilustra todas as inter-relações e etapas de um 
processo, permitindo conhecer o caminho real e ideal para 
um produto ou serviço e possibilitando a identificação de 
desvios.
• Diagrama de Pareto: pode ser usado para identificar o 
problema mais importante através do uso de diferentes 
critérios de medição e permite escolher o ponto de partida 
para solução do problema.
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 23
• Diagrama Ishikawa (causa e efeito): também conhecido como 
“diagrama espinha de peixe”, admite explorar e indicar todas as 
causas possíveis de uma condição ou um problema específico. 
Representa o efeito a ser analisado e todas as possibilidades de 
causa que podem contribuir para sua ocorrência. 
• Folhas de verificação: correspondem a tabelas ou planilhas, 
cuja finalidade é facilitar a coleta e análise de dados. Registram 
os dados dos itens a serem verificados, permitindo uma rápida 
percepção da realidade e uma imediata interpretação da 
situação, ajudando a diminuir erros e confusões. 
• Diagrama de dispersão: auxilia no teste de variáveis, indicando 
relações de causa e efeito entre estas.
• Carta (gráfico) de controle: permite garantir que o processo 
opere em sua melhor condição.
Para que o processo seja melhorado a implantação da estatística 
é fundamental. Todo o monitoramento acontece por meio de uma 
análise descritiva baseada em estimativas de medidas de variabilidade e 
posições tais como: média, desvio-padrão e até mesmo o modelo de 
distribuição normal em técnicas gráficas, que permitem a partir de uma 
análise visual, identificar algum padrão regular ou algum modelo para o 
processo. Neste sentido, utilizam-se muito os gráficos de controle, pois 
eles permitem visualizar o comportamento do processo de forma fácil 
e objetiva. Assim, na medida em que se identifica a variabilidade, pode-
se agir com medidas que promovam a melhoria do processo.
Para saber mais
Assista ao vídeo ‘7 ferramentas da qualidade’, disponível em: <https://
www.youtube.com/watch?v=Fj87WXip3q0>. Acesso em: 9 ago. 2017.
Dentre as ferramentas propostas, as cartas de controle se tornaram 
populares e merecem destaque por possibilitar avaliação do processo 
e identificar as causas especiais de variação. Podemos citar como 
vantagens às cartas de controle (MONTGOMERY, 2004): 
• Sua utilização além de melhorar a produtividade, reduz sucatas 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade24
e retrabalhos, traduzindo, eleva o nível de produtividade e 
reduz o custo do produto.
• Limitam os defeitos, permitindo que o produto seja fabricado 
corretamente de imediato.
• Melhoram a intervenção de operadores, que deverão agir 
somente tendo como premissa a certeza de que o processo 
está fora de controle, com base nos fundamentos teóricos.
• Os pontos do gráfico permitem que seja feito um diagnóstico, 
assegurando possibilidade de mudanças no desempenho do 
processo.
• Permitem que seja analisada a capacidade do processo 
em atender às especificações do cliente, bem como sua 
estabilidade ao longo do tempo.
Carta de controle é um tipo de gráfico utilizado para o 
acompanhamento de um processo. Este gráfico determina 
estatisticamente uma faixa denominada limites de controle que é 
limitada pela linha superior (limite superior de controle) e uma linha 
inferior (limite inferior de controle), além de uma linha média. O objetivo 
é verificar, por meio do gráfico, se o processo está sob controle, isto é, 
isento de causas especiais.
As cartas de controle, por meio da análise do comportamento 
do processo, permitem que sejam feitas ações corretivas e mesmo 
preventivas, e ainda, asseguram a aceitação do produto, haja visto 
que o controle estatístico, verifica a estabilidade do processo e a 
homogeneidade do produto.
Atividades de aprendizagem
1. O Controle Estatístico doProcesso - CEP se caracteriza pelo 
gerenciamento e controle de parâmetros de produção, possibilitando de 
forma eficaz a manutenção da qualidade dos produtos por este controlado. 
Contudo, existem quatro elementos fundamentais, que constituem um 
sistema de controle do processo, são eles:
(1) O processo em si.
(2) Informações sobre o processo.
(3) Ações sobre o processo.
(4) Ações sobre o produto final.
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 25
Enumere a descrição que melhor explica cada um destes elementos:
( ) indicam as medidas a serem tomadas no futuro, pois, permitem 
identificar o defeito assim que é gerado, atuando sobre o processo para 
sua correção. Cabe destacar que, estas ações incidem na matéria-prima 
utilizada, nos operadores, nas manutenções executadas, entre outros.
( ) nesta ultima medida, são vistoriados e separados os produtos 
considerados “APROVADOS” e “REPROVADOS”.
( ) são necessárias para que sejam propostas melhorias, com base no 
cruzamento das informações: qualidade das características do produto 
final x das características intermediárias x ajustes dos parâmetros do 
processo.
( ) engloba todo o arranjo de equipamentos, insumos, métodos, 
procedimentos e pessoas, que são necessários para determinada 
produção.
Assinale a alternativa correta:
a) 1,2,4,3.
b) 3,4,2,1.
c) 3,4,1,2.
d) 2,3,4,1.
e) 3,2,1,4.
2. De acordo com a definição de Taguchi, um produto ou serviço de 
qualidade é aquele que atende perfeitamente às especificações, atingindo o 
valor alvo com a menor variabilidade possível em torno dele. Com relação à 
variabilidade, estas podem ser de causas:
a) Específicas ou retardantes.
b) Especiais ou espaciais.
c) Comuns ou espaciais.
d) Comuns ou especiais.
e) Parciais ou íntegros. 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade26
Seção 3
Gestão para o controle e melhoria
Introdução à seção
Chegamos à última seção da unidade Introdução ao controle 
estatístico da qualidade. Para findarmos os assuntos trabalhados aqui, 
não poderíamos deixar de falar sobre a gestão para o controle e 
melhoria dos sistemas. Convidamos você, mais uma vez, para elucidar 
toda a importância do tema abordado nesta seção.
Em 1950, o Japão se destacava por seu desenvolvimento da gestão 
da qualidade com o controle da qualidade total - TQC, incorporando 
um modelo de qualidade, sempre com vistas a atender com excelência 
o cliente. 
Conforme visto, a gestão da qualidade por assim dizer, surgiu com 
base em uma gama de profissionais, sobretudo de Deming, Juran e 
Ishikawa. 
Estudamos a importância de assegurar melhorias ao processo, 
visando ao aumento na qualidade, diminuição da variabilidades e, 
consequentemente redução de custos. Mas, será possível estabelecer 
um controle que incremente maior qualidade também nas necessidades 
do cliente?
Questionamentos como estes nos fazem refletir sobre a importância 
de compreender e implantar os sistemas de controles estatísticos de 
qualidade. Contudo, um novo modelo deverá ser conhecido, e chama-
se ‘Controle da Qualidade Total’ – TQC.
O TQC é um modelo japonês, que surge devido às novas exigências 
dos consumidores pós-Segunda Guerra Mundial, na medida em que 
o mercado buscava alternativas para adequação às novas condições. 
Trata-se de um sistema gerencial que utiliza a participação de todas as 
pessoas dentro de uma organização para satisfazer suas necessidades 
através da prática do controle de qualidade, assegurando, deste modo 
que a produção e os serviços, apresentem níveis mais econômicos. 
Assim, a ideia global deste modelo é que a sobrevivência da organização 
no mercado concorrencial depende da satisfação do cliente. 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 27
Neste sentido, este modelo prega que a satisfação do cliente 
final se relaciona diretamente ao esforço que é feito para atender às 
necessidades de todas aquelas pessoas que estiveram ligadas interna 
ou externamente à organização, trabalhando seus hábitos e suas 
ideias corretamente. Desta forma, todos os envolvidos na existência 
da organização devem ser analisados, propiciando atender as suas 
necessidades. 
Convidamos você, aluno, a adentrar neste universo que preza pela 
qualidade com base no controle estatístico.
3.1 Gestão de controle
Nos moldes atuais, pensar em melhoria contínua de processos não 
é uma vantagem das organizações sobre suas concorrentes, mas sim 
uma necessidade, visto que a qualidade é pré-requisito para destaque 
de qualquer organização frente a seu cliente. 
Para alcançar a melhoria contínua dos processos é fundamental 
conhecer todo o processo e compreender quais atividades podem ser 
melhoradas, como por exemplo: atrasos de matéria-prima, desperdícios 
de produtos, entre outros, de modo a eliminá-los por meio de um novo 
processo melhorado, que agrega sempre mais qualidade ao que está 
sendo ofertado.
Contudo, sabemos que, para que uma organização consiga produzir 
com qualidade, ela precisa de profissionais dispostos e qualificados 
a melhorar a cada dia. Neste sentido, o controle da qualidade total - 
TQC estabelece condições para que todos os indivíduos envolvidos 
nos processos sejam capazes de adquirir competências para planejar 
e gerenciar suas atividades. Outro aspecto que deve ser levado em 
consideração é que o TQC utiliza o gerenciamento com base no 
ciclo PDCA (Plan, Do, Check, Act – traduzindo, Planejar, Fazer, Checar, 
Agir), direcionando o foco da organização às metas que esta possui, 
por meio do envolvimento dos funcionários na gestão das atividades 
diárias da organização (CARVALHO; PALADINI, 2005). Primeiramente, 
é necessário ‘planejar’ (Plan), de modo a estabelecer metas, objetivos 
e modelos de desempenho, rotinas, entre outros. O segundo passo 
é ‘executar’ (Do) é de fato colocar em prática o que foi planejado, 
medindo o real desempenho obtido. Na etapa de ‘checar’ (Check) 
verificam-se os objetivos e o desempenho obtido. E por fim o ‘agir’ 
(Act): Estudar os resultados e promover ações corretivas ou padronizar 
e treinar (Figura 1.3). Cabe a você aluno, observar que o ciclo PDCA, 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade28
deve ser continuamente utilizado, repensado, fato que se traduz pelo 
próprio nome desta ferramenta “ciclo PDCA”.
Essas técnicas são necessárias para agradar o cliente, uma vez que 
na gestão de qualidade a preocupação não é apenas com a produção, 
mas com a qualidade. Permite ainda, aumentar a capacidade de 
cumprimento dos objetivos traçados no plano inicial.
Fonte: Bezerra (2014).
Figura 1.3 | Ciclo PDCA
Contudo, tendo visto a evolução dos conceitos, surgem novas 
necessidades, tanto em termos de melhorias às organizações, como 
clientes, e incorpora-se então o conceito de ‘Gestão da Qualidade 
Total – TQM’
De acordo com Carvalho e Paladini (2005), a premissa do TQM é 
que a qualidade exerce parte do gerenciamento organizacional, não 
ficando esta limitada apenas às atividades vinculadas ao controle. O 
TQM deve ser considerado uma estratégia administrativa, incorporada 
nos mais diversos processos da organização garantindo melhoria 
contínua não apenas em seus processos e produtos, mas também, 
às pessoas e ao meio ambiente. Somente desta forma, pode-se influir 
sobre a garantia da competitividade por meio da melhoria contínua, 
lembrando a importância de conhecer as necessidades do consumidor/
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 29
cliente. Resumem-se a princípios da Qualidade Total:
• Satisfação total do cliente;
• Desenvolvimento dos recursos humanos;
• Constância de propósitos;
• Gerência participativa;
• Aperfeiçoamento contínuo;
• Garantia da qualidade;
• Delegação;
• Evitar erros;
• Gerência de processos;
• Disseminação de informações.
Para Juran o gerenciamento para a qualidade só acontece com base 
em três processos: planejamento da qualidade, controle da qualidade 
e melhoramento da qualidade. O primeiro contempla a necessidade 
de desenvolver produtos/serviçose processos que atendam às 
necessidades dos clientes, e requer para isso pesquisas, conhecimentos 
acerca dos clientes e a implantação de um gerenciamento desde os 
cargos mais elevados, até o setor operacional de menor impacto. Para 
que este resultado seja alcançado é necessário envolver expertises e 
responsáveis para cada etapa. 
Já o ‘controle da qualidade’ tem como objetivo avaliar o real 
desempenho da organização em termos de qualidade, diminuindo 
o percentual de falhas e prejuízos. E por fim, o ‘melhoramento da 
qualidade’, que busca inovações em termos de qualidade, no sentindo 
de alcançar níveis máximos, até então, nunca conquistados. Para que 
esse nível seja alcançando é fundamental que exista um bom projeto, 
infraestrutura adequada, recursos, entre outros.
Pensando em todas as necessidades de melhorias contínuas, e em 
cada vez mais conectar a organização ao cliente, algumas ferramentas 
podem ser utilizadas, conforme veremos na sequência. 
3.2 Ferramentas para controle e melhoria
Basicamente, o processo de melhoria contínua de processos 
e produtos, envolve a identificação dos problemas prioritários, a 
observação e coleta de dados, análise e busca das causas raízes, 
planejamento e inspeção de ações e verificação dos resultados (Figura 
1.4).
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade30
Fonte: Carpinetti (2012, p. 75).
Figura 1.4 | Etapas em controle de processos
Rotondaro (2005, p. 218) define a gestão do processo por 
“uma metodologia para avaliação contínua, análise e melhoria do 
desempenho dos processos que exercem mais impacto na satisfação 
dos clientes e dos acionistas (processos-chave)”. Tem como objetivo: 
diminuir a complexidade dos processos estabelecendo prioridades, 
compreender e definir especificamente as necessidades dos clientes, 
garantir o fornecimento de serviços e produtos de qualidade para 
abastecimento do processo, entre outros. 
Cabe a você lembrar que a estrutura do processo é dinâmica, e 
constitui-se de elementos variáveis, como: custo, prazo, qualidade do 
produto final, satisfação do cliente, entre outros. Observe que qualquer 
melhoria em uma dessas variáveis leva à melhora do processo 
como um todo. Por este motivo, os processos podem ter várias 
dimensões medidas para posterior avaliação. Os dados de entrada 
e saída representarão a ocorrência de variabilidades e consequentes 
falhas. Perceba que, somente por meio dessas medições é possível 
incrementar mudanças para melhorias. É importante destacar que 
qualquer projeto de melhoria possui três aspectos essenciais, a saber: 
a definição do que se deseja realizar, de como saber se uma mudança 
constitui uma melhoria, e das possibilidades de mudanças a se fazer, 
que poderão resultar em melhorias (FM2S, 2016).
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 31
Neste sentido, em termos de qualidade, não basta realizar estas 
medições e restringir as informações por elas geradas. O gerenciamento 
de informações é uma parte essencial do processo e poderá servir como 
instrumento à melhoria contínua. Juran, em seu legado, afirma que 
os indicadores de um processo são essenciais para que as operações 
sejam mantidas em conformidade com as metas. Contudo, você já 
deve ter percebido que o componente humano faz toda a diferença 
para esse gerenciamento e por este motivo, algumas etapas podem ser 
utilizadas no processo de gerenciamento das informações.
• Identificação das necessidades e exigências de informação;
• Coleta e aquisição de informação;
• Categorização e armazenamento de informações;
• Compactação e formatação das informações;
• Disseminação e distribuição das informações;
• Análise e uso das informações.
Quando esta etapa não é bem executada, as informações obtidas 
podem ser insuficientes para galgar sempre a melhoria na organização. 
De acordo com Deming (2003), muitas vezes gera-se uma quantidade 
enorme de gráficos de controle sem função definida ou utilidade, este 
tipo de situação resulta somente em perda de tempo, e pode levar a 
prejuízos dos instrumentos de medição e da mão de obra necessária à 
interpretação dos dados. 
Questão para reflexão
Caro aluno, você percebeu que diversas ferramentas estatísticas são 
utilizadas para alcançar a qualidade... E para a gestão de controle e 
melhoria, será que essas ferramentas não dão suporte?
Para responder a este questionamento, vamos elencar as principais 
ferramentas que podem ser utilizadas para gerir o controle e a melhoria 
contínua. A primeira delas, conforme já falamos é o ciclo PDCA, fácil 
de utilizar e garante resultados satisfatórios, além da revisão periódica 
necessária para elevar a qualidade sanando os principais problemas 
observados. Neste sentido, podemos utilizar algumas ferramentas 
estatísticas de qualidade para alcançar sucesso também em cada etapa 
deste ciclo (Plan, Do, Check, Act), a saber:
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade32
• Gráfico de Pareto: permite evidenciar os problemas 
remanescentes;
• Gráfico de controle: permite isolar resultados indesejáveis 
remanescentes para a tomada de ação;
• Histograma: detalha os resultados obtidos e permite avaliar se 
os mesmos estão acima ou abaixo do esperado, resultando 
assim em uma possível melhoria na eficiência de novos 
processos.
No Quadro 1.1 são apresentadas as principais ferramentas da 
qualidade e sua finalidade considerando todo o processo.
Fonte: Carpinetti (2012, p. 77).
Quadro 1.1 | Principais finalidades das ferramentas da qualidade
Finalidade Ferramenta
Identificação e 
Priorização de 
problemas
Amostragem e estratificação
Folha de verificação
Histograma, medidas de locação e variância
Gráfico de Pareto
Gráfico de tendência, gráfico de controle
Mapeamento de processos
Matriz de priorização
Estratificação
Diagrama espinha de peixe
Diagrama de afinidades
Diagrama de relações
Relatório das três gerações (passado, presente e futuro
Elaboração e 
implementação de 
soluções
Diagrama árvore
Diagrama de processo decisório
5W1H
5S
Verificação de 
resultados
Amostragem e estratificação
Folha de verificação
Histograma, medidas de locação e variância
Gráfico de pareto
Gráfico de tendência/controle
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 33
Para saber mais
Para saber mais, acesse o link <http://www.farmaceuticas.com.br/11-
ferramentas-da-qualidade-e-suas-estrategias-de-gestao/> e conheça 
mais sobre ferramentas para gestão do controle e melhoria. Acesso em: 
10 ago. 2017.
O FMEA (Failure Mode and Effect Analysis) ou em sua tradução 
AMFE (Análise de Modos de Falhas e Efeitos) é um método utilizado 
para prevenir falhas e analisar os riscos de um processo ou produto, por 
meio da identificação das causas e seus efeitos resultantes de possíveis 
problemas durante a operação ou implantação deste processo. Objetiva 
identificar, delimitar e descrever as não conformidades (modo da falha) 
geradas pelo processo, seus efeitos sobre os produtos e suas causas, 
para através de ações de prevenção poder diminuí-los ou eliminá-los.
Modo de falha analisa as possíveis deficiências de um processo ou 
produto, e é composto por três elementos: efeito, causa e detecção, 
sendo o efeito a consequência que a falha pode resultar; causa é a 
razão pela qual aconteceu uma falha e detecção é a forma utilizada no 
controle do processo para evitar as falhas potenciais.
Atividades de aprendizagem
1. A melhoria contínua de processos e produtos envolve a identificação dos 
problemas prioritários, a observação e coleta de dados, a análise e busca 
das causas raízes, o planejamento e inspeção de ações, e verificação dos 
resultados. Analise as afirmativas no que diz respeito à melhoria contínua de 
processos.
I – Identificar o problema.
II – Identificar as causas.
III – Verificar o resultado.
IV – Padronizar.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.
a) I, II e IV.
b) III e IV.
c) I, III e IV.
d) II, III e IV.
e) I, II, III e IV.
U1 - Introdução ao controleestatístico da qualidade34
2. O ciclo ___________, é fácil de utilizar e garante resultados satisfatórios, 
além da revisão periódica necessária para elevar a qualidade sanando 
os principais problemas observados. É considerada uma ferramenta de 
melhoria contínua e está dividida em quatro passos: planejamento, fazer, 
checar e agir. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna. 
a) AMFE
b) FMEA
c) PODC
d) PDCA
e) TQT
Fique ligado
Conforme você viu, nesta unidade abordamos alguns conceitos 
básicos sobre a estatística aplicada à qualidade.
Você compreendeu como teve origem o CEQ – Controle estatístico 
da qualidade, cujo foco se prendia ao produto final. Vimos a inclusão 
do CEP – Controle Estatístico de Processos, que envolve a estatística na 
interpretação das causas de problemas e proporciona oportunidades de 
melhoria da qualidade. Assim, você pode constatar que o CEP permite 
um monitoramento de forma contínua do processo, possibilitando 
ações imediatas quando observados problemas.
Falamos sobre as principais ferramentas estatísticas utilizadas para 
a qualidade, a saber: Estratificação, Fluxograma, Diagrama de Pareto, 
Diagrama Ishikawa (causa e efeito), Folhas de Verificação, Diagrama de 
Dispersão, Carta (gráfico) de Controle.
Com relação à gestão do controle e melhoria, reforçamos a ideia de 
um importante ciclo de melhoria chamado PDCA, e compreendemos 
como as ferramentas estatísticas de qualidade podem ser úteis também 
para melhoria contínua do sistema.
Para que você aprofunde ainda mais seu conhecimento, busque 
conhecer mais sobre os principais idealizadores da estatística aplicada 
à qualidade, e como suas boas práticas foram fundamentais para elevar 
o nível de confiança e competitividade no mercado brasileiro.
Não deixe de responder às atividades aqui propostas para sua 
autoavaliação. 
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 35
Para concluir o estudo da unidade
Caro aluno, agora que você conheceu a importância das ferramentas 
que envolvem estatística na garantia da qualidade para os processos e 
produtos, não deixe de buscar mais informações sobre cada ferramenta 
apresentada, e quanto cada uma delas poderá lhe auxiliar, para garantir 
não apenas a qualidade de processo e produtos, como a melhoria 
contínua em termos de satisfação a clientes e a própria organização 
como um todo. Aproveito para lembrá-lo que no decorrer deste 
livro você irá se deparar com diversas dessas ferramentas, tornando 
fundamental o seu conhecimento acerca delas.
Atividades de aprendizagem da unidade
1. As ferramentas da qualidade foram estruturadas, principalmente, a partir 
da década de 1950, com base em conceitos e práticas existentes. Desde 
então, o uso das ferramentas tem sido de grande valia para os sistemas de 
gestão, sendo um conjunto de ferramentas estatísticas de uso consagrado 
para melhoria de produtos, serviços e processos. (MACHADO, 2012, p. 46). 
Pensando nos principais nomes dos pensadores da qualidade, qual o nome 
daquele que desenvolveu o método conhecido como sete ferramentas 
estatísticas da qualidade? 
a) Shewhart.
b) Juran.
c) Deming.
d) Ishikawa.
e) Taguchi.
2. Diversas organizações embasam seus preceitos em desenvolvimento 
humano e melhoria contínua. Entre os recursos utilizados na gestão da 
qualidade, existe um famoso processo cíclico, cuja sua composição se 
baseia em quatro etapas: planejamento (definir metas e métodos), execução 
(determinar ações para o planejamento), verificação (verificar alcance de 
resultados) e atuação (agir para adequar implementação das metas de 
melhoria). Essa composição relaciona-se ao método denominado:
a) Diagrama de Ishikawa.
b) PDCA.
c) Trilogia de Juran.
d) Diagrama de causa e efeito.
e) FMEA.
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade36
3. O Controle estatístico do processo (CEP) é uma ferramenta que tem por 
finalidade desenvolver e aplicar métodos estatísticos como parte de nossa 
estratégia para prevenção de defeitos, melhoria da qualidade de produtos 
e serviços e redução de custos (Portal Action, 2017). Neste sentido, analise 
as afirmativas no que diz respeito as 7 ferramentas estatística da qualidade:
I – Diagrama de Ishikawa
II – Diagrama de Pareto
III – PDCA
IV – Gráfico de corretas:
Assinale a alternativa que contemple todas as afirmativas corretas.
a) I, II e IV.
b) I e III.
c) II, III e IV.
d) III e IV.
e) I, III e IV.
4. "Um consumidor nunca escolhe um bem de consumo ou um serviço 
por um aspecto único, mas por um conjunto de razões." (PALADINI, 
Edson Pacheco. Gestão estratégica da qualidade - princípios, métodos e 
processos. 2. ed. São Paulo, Editora Atlas S.A, 2009. p. 27). Neste sentido, o 
__________ é um modelo japonês, que surge devido às novas exigências 
dos consumidores pós-Segunda Guerra Mundial, na medida em que o 
mercado buscava alternativas para adequação às novas condições. Trata-
se de um sistema gerencial que, utiliza a participação de todas as pessoas 
dentro de uma organização para satisfazer suas necessidades através da 
prática do controle de qualidade, assegurando, deste modo que a produção 
e os serviços, apresentem níveis mais econômicos. Assinale a alternativa que 
preenche corretamente a lacuna.
a) TQC.
b) PDCA.
c) PODC.
d) CEQ.
e) FMEA.
4. Diversas são as ferramentas utilizadas para gestão do controle e melhoria, 
e elas fazem parte do cotidiano das organizações. Dentre as ferramentas da 
qualidade voltadas para gestão de qualidade, analise a descrição a seguir: 
tem como objetivo detalhar exaustivamente os tipos de falha de um produto 
ou processo, identificando suas causas e definindo ações de mitigação para 
as respectivas causas e efeitos. Essa ferramenta é o(a):
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 37
a) Diagrama de causa e efeito.
b) Gráfico de Pareto.
c) FMEA.
d) CEP.
e) PDCA.
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade38
Referências
BEZERRA, Filipe. Portal da administração. 2014. Disponível em: <http://www.portal-
administracao.com/2014/08/ciclo-pdca-conceito-e-aplicacao.html>. Acesso em: 14 ago. 
2017
CAMPOS, V. Falconi. TQC: Controle da Qualidade Total (no estilo japonês). Belo Horizonte, 
MG: Fundação Cristiano Otoni, 1992.
CARPINETTI, Luis César. Gestão da qualidade: conceitos e técnicas. 2. ed. São Paulo: 
2012
CARVALHO, M. M.; PALADINI, E. P.(Coord.). Gestão da qualidade: teoria e casos. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2005. 
CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à teoria geral da administração: uma visão 
abrangente da moderna administração das organizações. 7ª Edição, Editora Campus, Rio 
de Janeiro, 2003.
DAVENPORT, Thomas H. Reengenharia de processos. Como inovar na empresa através 
da tecnologia da informação. 2, ed. Ernst & Young. Rio de Janeiro: Editora Campus, 
tradução da Harvard Business School Press, 1994. 391 p.
DEMING, W. Edwards. Saia da Crise – As 14 lições definitivas para controle de qualidade 
de W. Edwards Deming. São Paulo: Futura, 2003. 503 p.
DINSMORE, Paul Campbell; CAVALIERI, Adriane (Org.). Como se Tornar um Profissional 
em Gerenciamento de Projetos. Livro-Base de Preparação para Certificação PMP® – 
Project Management Professional. 4ª Edição Revista e Ampliada, Revisado conforme a 
Quarta Edição do Guia PMBOK®. 1ª Reimpressão. Rio de Janeiro: QualityMark Editora, 
2013. 416 p.
GALUCH, L. Modelo para implementação das ferramentas básicas do controle 
estatístico do processo – CEP em pequenas empresas manufatureiras. 2002. 86f. 
Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) – Programa de Pós-Graduação em 
Engenharia de Produção, UFSC, Florianópolis.
ISHIKAWA, Kaoru – Guide to quality control. Tokyo, Asian Productivity Organization, 1982
ISHIKAWA, Kaoru. TQC – Total quality Control, estratégias e administração de qualidade, 
São Paulo: IMC, 1986.
JURAN, J. M. A qualidade desde o projeto. São Paulo: Pioneira, 1997.
JURAN, J. M. Juran na liderança pela qualidade. São Paulo: Pioneira, 1993.
JURAN, J. M. Juran planejando para a qualidade. São Paulo: Pioneira, 1997.JURAN, J. M. ; GRYNA, Frank M. Controle da qualidade, São Paulo: Pioneira, Vol I, II, III, VI 
e VII, 1993.
LANGLEY, Gerald; MOEN, Ronald; NOLAN, Kevin; NOLAN, Thomas; NORMAN, Clifford; 
PROVOST, Lloyd. Modelo de melhoria – uma abordagem prática para melhorar o 
desempenho organizacional. Campinas: Mercado de Letras, 2011. 554 p.
U1 - Introdução ao controle estatístico da qualidade 39
MAGALHÃES, J. M. As 7 Ferramentas da qualidade. (Notas de aula). Disponível em: <http://
www.aprendersempre.org.br/arqs/9%20-%207_ferramentas_qualidade.pdf>. Acesso em: 
9 ago. 2017.
MONTGOMERY, D. C. Design and Analysis of Experiments. 3rd. Edition. New York: John 
Wiley, 1991.
MONTGOMERY, D. C. Introdução ao controle estatístico da qualidade. 4. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2004. 513 p.
MUCIDAS, J. H. Aplicação Do Controle Estatístico Do Processo No Envase De Leite Uht 
Em Uma Indústria De Laticínios. (Graduação em Engenharia de Produção) - Faculdade de 
Engenharia da Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 2010.
PALADINI, E. P. Controle de qualidade: uma abordagem abrangente. São Paulo: Editora 
Atlas, 1990.
_________. Gestão da qualidade no processo. São Paulo: Editora Atlas, 1995.
_________. Qualidade total na prática. São Paulo: Editora Atlas, 1997.
PALADINI, Edson P. Gestão da qualidade: teoria e prática . 2. ed. São Paulo: Atlas, 2004.
PALADINI, Edson Pacheco. Gestão estratégica da qualidade. 2 ed. São Paulo. Atlas:2009.
PEINADO, Jurandir; GRAEML, Alexandre R. Administração da produção: operações 
industriais e de serviços. UnicenP , Curitiba, 2007.
REIS, M. M. Um modelo para o ensino do controle estatístico da qualidade. 2001. Tese 
(Doutorado em Engenharia de Produção) – Universidade Federal de Santa Catarina, 
Florianópolis (SC). 
REYES, A. E. L. (CIAGRI/USP); VICINO, S. R. (DME-ESALQ/USP). Introdução ao controle 
estatístico da qualidade (Ceq). Disponível em <http://www.esalq.usp.br/qualidade/
introd_mod.htm>. Acesso em: 9 ago. 2017.
RIBEIRO, J. L. D.; CATEN, C. S. T. Série monográfica qualidade: controle estatístico do 
processo. Porto Alegre: FEENG/UFRGS, 2012.
ROTONDARO, R. G. Gerenciamento por processos. In: CARVALHO, M. M.; PALADINI, E. 
P. (Org.). Gestão da qualidade: teoria e casos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005, p. 210-235.
SAMOHYL, R. W. Controle estatístico da qualidade. Rio de Janeiro: Elsevier, 2009.
SOARES, Marco César Prado. Gerenciamento de Informações: melhoria e controle de 
processos. 2014. <http://www.fm2s.com.br/bloggerenciamento-de-informacoes/>. 
Acesso em: 14 ago. 2017.
STATSOFT, Inc. (1995). STATISTICA for Windows: electronic manual. Tulsa, Oklahoma, 
USA, 1995.
WESTERN ELETRIC COMPANY INC. Statistical Quality Control Handbook. Nova York: 
Mac Printing Company, 1956.
WOODALL, W. H., MONTGOMERY, D.C., Research Issues and Ideas in Statistical Process 
Control. Journal of Quality Technology, Volume 31, nº 4, pp.376-386, October, 1999.
Unidade 2
Estatística básica e introdução 
às ferramentas do controle de 
qualidade
Após o cuidadoso estudo desta seção, você deverá ser capaz de:
- Explicar o significado de amostra e amostragem;
- Explicar como funciona a amostragem de aceitação;
- Relacionar quais são as principais vantagens e desvantagens da 
amostragem de aceitação;
- Explicar sobre as ações relacionadas à aceitação e rejeição do 
lote;
- Compreender a diferença entre plano de amostragem único, 
duplo, múltiplo ou sequencial;
- Compreender o significado dos lotes e suas principais 
características por;
- Compreender os dados representativos;
- Compreender o que é a confiabilidade de um dado;
- Compreender os planos de amostragens por variáveis;
- Conhecer a diferença entre variáveis quantitativas e qualitativas;
- Conhecer os tipos de variáveis com exemplos práticos do dia 
a dia por;
- Explicar o conceito de qualidade e sua importância;
Objetivos de aprendizagem
Melina Aparecida Plastina Cardoso
- Compreender ferramentas gerais da qualidade;
- Conhecer quais são as sete ferramentas da qualidade;
- Compreender fluxograma;
- Compreender folha de verificação.
A Seção 1 explica o Plano de Amostragem de forma geral, exemplificando 
quais os tipos existentes, como são utilizados, quais as suas principais aplicações e 
quais as suas relações com os lotes.
Seção 1 | Plano de amostragem
A Seção 2 aborda as coletas de dados, ou seja, como devem ser executadas, 
quais são válidas e quais não são. Demonstraremos, ainda, como devemos utilizá-
las através de exemplos práticos.
Seção 2 | Coletas de dados 
A Seção 3 compreende as Ferramentas Gerais da Qualidade, explicando como 
elas nos auxiliam quando precisamos mensurar, definir e analisar. Também serão 
propostas soluções aos problemas que podem ser encontrados em um processo 
de trabalho e que estejam interferindo no bom desempenho de uma organização.
Seção 3 | Ferramentas gerais da qualidade
Introdução à unidade
Caro estudante! Seja muitíssimo bem-vindo ao início da Unidade 2, 
na qual aprendemos sobre Controle Estatístico da Qualidade. Como 
todas as disciplinas, o Controle Estatístico da Qualidade possui algumas 
características básicas e peculiares em sua composição. O seu interesse 
principal visa controlar e coordenar determinado problema, para que 
consiga ser resolvido da melhor maneira. Tais controles possuem um 
objetivo central: garantir a uniformidade do produto, fazendo com que 
o seja inspecionado com a menor frequência possível. Para que este 
objetivo seja atingido, é necessário que algumas ferramentas e técnicas 
estatísticas sejam desenvolvidas e colocadas em prática e, para isso, 
devem inter-relacionar-se. 
Para que todas as etapas saiam conforme o planejado, alguns 
profissionais devem ser envolvidos no processo, tendo em vista que o 
controle estatístico da qualidade requer uma atenção minuciosa. Este 
profissional deve sempre buscar a solução de problemas que estão 
constantemente surgindo, tendo como base ferramentas e métodos 
estatísticos. Com engenheiros não seria diferente, concorda? Por 
possuírem uma visão tecnicista, engenheiros são constantemente 
procurados para esta finalidade, pois acredita-se que possuam uma 
visão técnica e específica sobre seus deveres, bem como também 
uma visão sistêmica sobre o engajamento de toda uma organização.
Neste capítulo estudaremos especificamente os tipos e as principais 
aplicações dos planos de amostragem. Detalharemos também alguns 
exemplos de como fazer uma boa coleta de dados e como validá-
los e, de uma forma geral, verificaremos ainda quais são as principais 
ferramentas, características e aplicações que podem ser utilizadas no 
controle estatístico da qualidade.
Pronto para esta nova jornada?
Então vamos lá!
U2 - Estatística básica e introdução às ferramentas do controle de qualidade44
Seção 1
Plano de amostragem
Introdução à seção
Você já pode se perguntar o que vem a ser um plano de 
amostragem? Qual é a sua importância? Como este plano influencia 
uma análise? Após efetuarmos uma análise, de que forma podemos 
avaliar o resultado?
Pois bem. Podemos garantir que as análises existem para que 
possamos conhecer e entender o que, por algum motivo, gerou 
desconfiança em um processo, ou ainda para que possamos nos 
certificar que algo está correto. Basta imaginarmos o seguinte: 
você deseja saber se um cacho de uva está doce ou azedo. Para 
isso, você separa algumas uvas contidas no cacho para sujeitá-las à 
experimentação. Essa "separação" faz parte da sua amostragem!
De uma maneira geral, buscamos resultados que respondam 
algumas questões, por exemplo: será que está bom? Agradou ao meu 
paladar? Agradaria a outros paladares? Está aprovado ou reprovado 
o cacho? Será que seria interessante vendê-lo? Atende às minhas 
exigências? Teria alguma periculosidade envolvida nesse cacho?Para 
respondermos a estas perguntas, precisaríamos entender qual o seu 
propósito inicial!
Portanto, nesta seção, aprenderemos amostras e amostragens, o 
que é uma amostragem por aceitação, bem comosuas vantagens 
e desvantagens. Também conheceremos os tipos de amostras de 
aceitação e exemplos de planos de amostragens, bem como o que 
vem a ser um lote e suas principais características.
Pronto para esta jornada?
Vamos lá?
1.1 A amostra e a amostragem
A palavra "amostra" por si só não significa simplesmente uma 
representação do lote, e sim uma parte do lote estruturada de tal 
forma que contenha critérios. Portanto, amostra nada mais é do que o 
resultado de alguns critérios do lote e que são válidas desde que sejam 
U2 - Estatística básica e introdução às ferramentas do controle de qualidade 45
aleatórias. Além disso, servem também como avaliação e controle 
de qualidade pautada em mecanismos de inspeção (CARVALHO; 
PALADINI, 2013). Mas o que é inspeção? Inspeção nada mais é do 
que o “processo de medir, ensaiar e examinar a unidade de produto 
ou comparar suas características com as especificações” (ABNT NBR 
5426, 1985, p. 1).
Para Machado (2010, p. 50), amostra é o "conjunto de dados ou 
observações recolhidas a partir de um subconjunto da população, 
que se estuda com o objetivo de tirar conclusões para a população de 
onde foi recolhida".
A amostra representa um dos pilares da estatística. Os lotes (ou 
as populações), em sua maioria, são considerados grandes demais 
para que se avalie parte por parte do todo. Faz-se necessário então a 
extração de um "pedaço aleatório" que represente todo o lote, mais 
conhecido como “amostra aleatória”. Este procedimento enxuga os 
custos da inspeção e também traz algumas características do lote 
ao que se refere. É claro que muitas empresas gostariam de avaliar o 
seu lote na sua totalidade,ou seja, 100% de seus produtos. Porém, na 
prática isso não acontece, visto que a inspeção desse todo acarreta 
custos elevados e despendimento de tempo, além de trazer resultados 
insatisfatórios (CARVALHO; PALADINI, 2013; MONTGOMERY, 2016). A 
Figura 2.1 representa uma amostra aleatória.
Fonte: elaborada pela autora.
Figura 2.1 | Exemplo de amostra aleatória
Imagine que você trabalhe em uma empresa que produza centenas 
de chocolates por minuto. Você é o inspetor e tem a função de 
verificar se todas as embalagens estão adequadamente envoltas no 
produto. Você tem a informação de que, a cada turno, são produzidas 
U2 - Estatística básica e introdução às ferramentas do controle de qualidade46
em média 25.000 unidades de chocolate. Assim 25.000 embalagens 
são necessárias para revestir os chocolates. Após a verificação de 
aproximadamente 50 itens, provavelmente você estará farto do 
trabalho e consequentemente prestes a desistir dele. Com base nisso, 
faz-se necessário que uma amostragem seja colhida para que ela 
represente as melhores características em relaçãoà produção daquele 
turno (CARVALHO; PALADINI, 2013). 
Segundo Lopes e Nascimento (2009), a amostragem nada mais é 
do que o estudo das interações/relações entre a população, ou seja, o 
lote e as amostras que são extraídas dela. Do ponto de vista sistêmico,a 
amostragem está intimamente ligada à inspeção, visto que juntas 
compreendem um conjunto de procedimentos que servem de diretriz 
no auxílio das tomadas de decisões relacionadas à cadeia produtiva. 
Conhecidas também como “Avaliação da Qualidade por Inspeção e 
Amostragem”, essas duas ferramentas representam um conjunto de 
modelos que, implementados de forma correta, geram dados precisos 
sobre a qualidade dos produtos e processos de uma organização 
(CARVALHO; PALADINI, 2013).
Questão para reflexão
Mas como essas amostras podem ser colhidas? Aleatoriamente ou 
devem ser previamente determinadas ou previstas?
Vale lembrar que a amostra deve ser colhida de forma aleatória, 
na intenção de buscar um resultado representativo. Recomenda-se 
então que o inspetor do lote o estratificasse, segregando-o em diversas 
camadas e subdividindo-o em cubos (conforme apresentado na Figura 
2.2). A partir destas divisões, o ideal seria analisar pelo menos uma 
unidade de cada cubo, visando a uma análise representativa de todas 
as partes do lote (MONTGOMERY, 2016).
U2 - Estatística básica e introdução às ferramentas do controle de qualidade 47
Fonte: Montgomery (2016, p. 474).
Figura 2.2 | Representação da estratificação de um lote
1.2 A amostragem de aceitação: vantagens e desvantagens
A amostragem de aceitação representa a análise de “lote a lote” 
e tem como finalidade a avaliação dos seus atributos, de modo a 
oferecer informações que auxiliem na tomada de decisão, ou seja, é 
considerada também uma "atividade de inspeção de recebimento". Ela 
tem como principal objetivo estimular a decisão sobre o lote que está 
sendo avaliado (verificar se o que está sendo avaliado corresponde às 
especificações do processo) e não decidir de forma direta sobre sua 
qualidade (MONTGOMERY, 2016).
Ainda, segundo o mesmo autor, há três maneiras para se decidir 
sobre a aceitação ou rejeição de lotes: a) aceitá-lo sem inspeção 
alguma; b) inspecionar todo o lote, ou seja, inspecionar 100% das 
unidades do lote e c) trabalhar com amostragem de aceitação. 
No caso da aceitação sem nenhuma inspeção, subentende-se que 
o cliente irá aceitar o lote sem averiguação, assumindo o risco. Ou seja, 
quando há a aceitação de um lote sem inspeção, subentende-se que 
o lote é "perfeito" e que o fornecedor do lote não apresenta unidade 
defeituosa alguma.
A inspeção 100% é, por outro lado, utilizada nas situações nas quais 
o receptor é extremamente crítico e exige que todos os produtos 
estejam “perfeitos” para uso.
Agora daremos um foco maior à amostragem de aceitação.
Neste caso de amostragem, o método apresenta-se útil quando 
(MONTGOMERY, 2016): 
U2 - Estatística básica e introdução às ferramentas do controle de qualidade48
a) O teste executado sobre a amostra puder ser destrutivo; 
b) Em situações onde o custo de inspeção total (ou seja, 
inspeção 100%) demonstrar-se economicamente inviável ou 
temporariamente desfavorável;
c) Demonstrar-se tecnologicamente factível;
d) Um fornecedor apresenta-se confiável por estar realizando 
o mesmo serviço há anos. A empresa, neste caso, opta por 
acreditar no mesmo, reduzindo a sua inspeção de 100% para 
uma amostragem aceitável. 
e) Quando houver algum risco relacionado à credibilidade do 
produto de um certo fornecedor, auxiliado em programas de 
monitoramento contínuo relacionado ao produto.
Além de apresentar-se bastante usual, a amostragem por aceitação 
possui inúmeras vantagens, tais como (MONTGOMERY, 2016): 
a) É considerada menos dispendiosa, uma vez que necessita de 
menos inspeção;
b) As avarias, falhas e prejuízos diminuem, visto que dependem 
de um menor manuseio do produto; 
c) São facilmente aplicáveis a testes que permitem destruição da 
amostra; 
d) Envolvem uma equipe menor quando necessitam de inspeção 
do lote; 
e) Analisando de forma geral, reduzem os erros;
f) Fornecem informações precisas para o fornecedor a respeito 
de possíveis melhorias na qualidade, visto que são capazes 
de rejeitar lotes inteiros ao invés de retornar as unidades 
defeituosas para correção.
As amostragens por aceitação apresentam também três principais 
desvantagens, que são (MONTGOMERY, 2016):
a) A partir da sua análise, corre-se o risco de rejeitar lotes que 
sejam bons e aceitar lotes ruins para uso;
b) Sob um olhar geral, as informações geradas sobre o processo 
e também sobre o produto são menores;
c) Este tipo de amostragem tem como requisito básico o 
planejamento formalizado e a documentação dos seus 
procedimentos, ao contrário do que se vê na inspeção 100%.
U2 - Estatística básica e introdução às ferramentas do controle de qualidade 49
Mesmo sendo considerada como um problema burocrático, a 
última colocação é considerada também como um ponto positivo, 
visto que traz informações a respeito dos níveis reais que são exigidos 
pelo consumidor e então, pode ser vista e entendida como uma boa 
ferramenta para ser utilizada no planejamento global da qualidade. 
(MONTGOMERY, 2016).