Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS Lupa Calc. CCE1260_A9_202004126083_V1 Aluno: WILLIAN LISBOA DOS SANTOS Matr.: 202004126083 Disc.: MOD.ANÁLISE.SIST.DIN 2022.1 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. (ENADE 2019) Na indústria, diversos são os processos que têm seu comportamento descrito por um sistema de segunda ordem. Um determina do processo industrial monovariável é descrito pela equação diferencial de segunda ordem mostrada a seguir. Definindo-se a saída do processo como y(t) e a entrada como u(t), o modelo no espaço de estados do sistema descrito, na forma canônica diagonal, será dado por: Explicação: Equações do estado no domínio do tempo. 2. Y2(s)U2(s)=s2s2+s+6,5Y2(s)U2(s)=s2s2+s+6,5 Y2(s)U2(s)=6,5s2+s+0,5Y2(s)U2(s)=6,5s2+s+0,5 Y2(s)U2(s)=6,5s2+s+6,5Y2(s)U2(s)=6,5s2+s+6,5 Y2(s)U2(s)=6,5s2+2s+0,5Y2(s)U2(s)=6,5s2+2s+0,5 Y2(s)U2(s)=ss2+s+6,5Y2(s)U2(s)=ss2+s+6,5 Explicação: 3. Suponha um sistema regido por uma EDO de 2ª ordem e suas condições iniciais tal que a resposta y(t) é dada por y(t) = 0,4e-2t - 0,1.e-3t. Uma das condições iniciais é y(0)= I. A opção que apresenta o valor correto de I é? 1,0 0,0 0,1 0,4 0,3 Explicação: Substituindo t = 0 em y(t) = 0,4e-2t - 0,1.e-3t, tem-se y(0) = 0,3 4. Na Engenharia de controle de sistemas, é possível resolver equações de estado no domínio do tempo. A operação de convolução no domínio do tempo equivale a que operação no domínio da frequência? Multiplicação Integração Derivação Radiciação Adição Explicação: definição 5. Explicação: 6. Em um sistema linear invariante no tempo e causal, a saída c(t) se relaciona com a entrada r(t) através da equação dc(t)/dt + 2c(t) = r(t). Nesse caso, a saída c(t) do sistema quando a entrada r(t) for dada por: r(t) = e-t.u(t) é: (onde u(t)é um degrau unitário, com condições iniciais nulas) 2e−2t+2e−t2e−2t+2e−t e−t+2e−t+2 e2t+ete2t+et e−2t+e−te−2t+e−t e2t+e−te2t+e−t Explicação: 7. Encontre a solução de y¨(t)+5y˙(t)+4y(t)=u(t),sendo:y(0)=y˙(0)=0,u(t)=2e−2t1(t)ÿ(t)+5ẏ(t)+4y(t)=u(t),sendo:y(0)=ẏ(0)=0,u(t)=2e−2t1(t)usando expansão em frações parciais: y(t)=−1e−2t+(2/3)e−t+(1/3)e−4ty(t)=−1e−2t+(2/3)e−t+(1/3)e−4t y(t)=−1e−3t+(2/3)e−t+(1/3)e−2ty(t)=−1e−3t+(2/3)e−t+(1/3)e−2t y(t)=−1e−t+(2/3)e−ty(t)=−1e−t+(2/3)e−t y(t)=−1e−t+(2/3)e−t+(1/3)e−4ty(t)=−1e−t+(2/3)e−t+(1/3)e−4t y(t)=(2/3)e−2t+(1/3)e−4ty(t)=(2/3)e−2t+(1/3)e−4t Explicação: Calculando a transformada de Laplace com as condições dadas temos: s2Y(s)+5sY(s)+4Y(s)=2(s+2);Y(s)=2(s+2)(s+1)(s+4)s2Y(s)+5sY(s)+4Y(s)=2(s+2);Y(s)=2(s+2)(s+1)(s+4) Expandindo em frações parciais temos: Y(s)=−1(s+2)+(2/3)(s+1)+(1/3)(s+4)Y(s)=−1(s+2)+(2/3)(s+1)+(1/3)(s+4) Então: y(t)=−1e−t+(2/3)e−t+(1/3)e−4t
Compartilhar