Relatório final-Adsorção

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EQ 801
Laboratório de Engenharia Química III
Faculdade de Engenharia Química
UNICAMP
1o Semestre de 2015
Adsorção do Corante Violeta Cristal em Esferas de Vidro
Grupo 2
Danila Alves Esteves                                RA:105934
Jéssica Lessa Bernardes                           RA: 102748
Marina Brenha Ribeiro                         RA: 106841
Roberta Neves Rodrigues                       RA: 103981
Samantha Bittencourt Carvalho Rosa   RA: 105676
Thaís Peron Saturnino                            RA: 104169
Wilson Bitencourt de Souza Filho          RA: 104378
1. Fundamentação teórica
Adsorção é um processo de separação no qual certos componentes da fase fluida são transferidos para a superfície de um sólido adsorvente. Os elementos na adsorção são: adsortivos, partículas que podem ser adsorvidas; adsorbatos são partículas já adsorvidas; e adsorvente é um sólido capaz de adsorver determinados componentes.[1]
Existem dois tipos de adsorção, física e química. Na adsorção física são envolvidas forças intermoleculares como Van der Walls e interações eletrostáticas, dipolo permanente, dipolo induzido. As forças de Van der Walls estão sempre presente enquanto que as contribuições eletrostáticas só são significantes nos casos em que os adsorventes são zeólitos que possuem estrutura iônica. Já na adsorção química (também conhecida como quimissorção) são envolvidas interações químicas com transferência de elétrons entre as espécies, geralmente envolve dissociação, como em catálise.[2]
Bons adsorventes possuem boa resistência mecânica, alta capacidade de adsorção, seletividade e pequena queda de pressão (perda de carga).Os tipos mais usados são carvão ativo, peneira molecular, sílica gel, argila e alumina. Dentre algumas de suas aplicações estão: purificação de água para fins potáveis ou industriais, purificação de óleos, eliminação de cor, odor, mau gosto e clarificação de glicose, açúcar e gelatinas. A adsorção apresenta um baixo consumo de energia e possibilidade de separação de misturas com azeotropia como algumas de suas vantagens.[3]
1. 1 Isoterma de adsorção
Uma isoterma de adsorção é a relação de equilíbrio entre a concentração na fase fluida e a concentração nas partículas adsorventes a uma determinada temperatura. Há vários tipos de isotermas, existindo vários mecanismos e equações propostas.[1]
Langmuir é a isoterma clássica para uma superfície homogênea. Algumas hipóteses são feitas para este modelo:
· As moléculas são adsorvidas em um número fixo e bem definido de sítios;
· Cada sítio pode adsorver uma molécula de adsorbato;
· Todos os sítios são energeticamente equivalentes;
· Não há interação entre as moléculas adsorvidas e as moléculas vizinhas.
A equação para este modelo é:
Onde X é o número de moles do soluto adsorvido por W gramas de adsorventes em equilíbrio com o soluto de concentração C. A constante Nm é o valor de saturação da monocamada em moles por grama e não depende da temperatura na ausência de interferência do solvente. K relaciona-se com energia de adsorção específica do sistema.[4]
A isoterma de Freundlich é outro tipo de isoterma, porém esta é utilizada para adsorções com presença de multicamadas, a qual supõe-se que a quantidade de moléculas adsorvidas é infinita.
A equação para este modelo é:
Onde X é o número de moles do soluto adsorvido por W gramas de adsorventes em equilíbrio com o soluto de concentração C. kf se relaciona à capacidade de adsorção do corante na esfera de vidro e “n” tem relação com o grau da heterogeneidade da superfície.[5]
1.2 Adsorção em leito fixo
Devido à própria inconveniência e aos custos relativamente altos para o transporte contínuo das partículas sólidas quando se utiliza operações em estado estacionário, é frequentemente utilizado a adsorção em leito fixo. Essa operação é geralmente mais econômica, e trata-se basicamente de passar a solução em presença de um leito contendo os sólidos adsorventes.
A partir de uma matriz de adsorvente, inicialmente, livre de soluto, é possível encontrar a curva de ruptura relacionando-se a concentração de soluto do efluente na saída da coluna em função do tempo.Com o passar do tempo, haverá a saturação do leito fixo devido às zonas de adsorção (ZA). Uma curva de ruptura é representada pela Figura 1.2.1
Figura 1.2.1 Representação de uma curva de ruptura.
Caso a adsorção fosse infinitamente rápida, a curva de ruptura, em condições ideais, corresponderia a uma reta vertical.Fatores determinantes para as características da curva: natureza do equilíbrio de adsorção, velocidade do fluido, concentração do soluto na alimentação e comprimento do leito de adsorção. Em termos de otimização: uma zona de transferência de massa estreita é importante para o uso eficiente do adsorvente e para reduzir os custos de energia na reutilização do leito.[1]
Curva de ruptura (breaktrough)
Se uma solução contendo inicialmente um soluto que se deseja recuperar for mantida em contato de modo contínuo, com um leito de adsovente inicialmente livre de soluto, e se for monitorada a concentração do soluto na saída do leito, em função do tempo ou volume, obtém-se uma curva da forma mostrada na Figura 2 denominada de curva de ruptura (breaktrough curve). Inicialmente a camada de adsorvente situada na parte superior do leito, adsorve a solução rápida e efetivamente reduzindo assim a concentração do soluto na saída da coluna. Na Figura 2, a distribuição de adsorbato no leito é indicado pela proximidade das linhas horizontais. O efluente no fundo do leito está praticamente livre de soluto (primeira situação da Figura 2). Nessa situação, a camada superior do leito está praticamente saturada e a adsorção ocorre em uma zona de adsorção (Zad) relativamente estreita e a concentração muda rapidamente. Continuando com o fluxo da solução, a zona de adsorção (Zad) move-se descendentemente como uma onda, a uma taxa ordinariamente muito mais lenta que a velocidade linear do fluido através do leito.
Figura 2 - Curva de ruptura (breaktrough)
Em um certo tempo, caracterizado pela segunda situação na Figura 2, praticamente metade do leito está saturado com o soluto, porém a concentração no efluente é ainda substancialmente zero. Quando a zona de adsorção (Zad) estiver alcançado a parte inferior do leito, e a concentração do soluto no efluente aumentar sensivelmente, o sistema é dito iniciar a ruptura (breaktrough), conforme mostrado na terceira situação da Figura 2, então a concentração do soluto no efluente aumenta rapidamente quando a zona de adsorção (Zad) passa através do fundo do leito e a concentração do soluto iguala-se substancialmente ao valor da concentração na solução inicial (Co). Prosseguindo com o escoamento, pouca adsorção ocorrerá desde que, para propósitos práticos o leito está em equilíbrio com a solução alimentadora.
A taxa atual e o mecanismo do processo de adsorção, a natureza do equilíbrio de adsorção, a velocidade do fluido, a concentração de soluto na alimentação, e a altura do leito de adsorvente contribuem para a forma da curva de ruptura (breaktrough). Via de regra, o tempo de ruptura (breaktrough) diminue com o decréscimo da altura do leito, com o aumento do tamanho da partícula do adsorvente, com o aumento da velocidade do fluido através do leito e com o aumento da concentração inicial do soluto na alimentação.
1.3 Capacidade dinâmica e comprimento do leito não utilizado
O comprimento do leito não utilizado (CLNU) é a base para o scale up dos processos de adsorção.Para o aumento de escala, CLNU deve ser adicionado ao comprimento estequiométrico desejado de leito. A equação para calcular o CLNU é:
Onde tu é o tempo útil, te é o tempo estequiométrico e L é a altura do leito.
Para sistemas com mesma característica, a zona de adsorção tem o mesmo tamanho (não importando o tamanho do leito). Considerando que o topo dessa zona é praticamente saturado e o final é praticamentesem soluto, ou seja, distribuição gradual da concentração adsorvida, podemos admitir que uma fração dessa zona está completamente saturada e o resto não contem soluto adsorvido. Se multiplicarmos essa fração sem soluto adsorvido pelo comprimento total do leito, teremos o CLNU.[6]
2. Objetivos
O experimento teve como objetivos analisar a distribuição da concentração de adsorbato (corante orgânico) em equilíbrio com o adsorvente (esfera de vidro), a temperatura constante, obtenção e estudo da isoterma de adsorção. Além disso, através de um leito fixo, realizar a construção de uma curva de ruptura para análise do comportamento da adsorção no sistema.
3. Materiais utilizados
Para o experimento foram necessários os seguintes materiais:agitador mecânico, erlenmeyers, provetas, solução de corante violeta cristal, adsorvente (esferas de vidro), cronômetro, coluna de vidro, tubos de ensaio, cubetas, termômetro, bomba peristáltica e espectrofotômetro (visível).
4. Procedimento experimental
4.1 Experimento em batelada de adsorção de violeta cristal em esferas de vidro
Inicialmente, determinou-se a absorbância no espectrofotômetro da solução do corante violeta cristal no comprimento de onda de 590 nm. Utilizando a curva de calibração dada, converteu-se esta medida para concentração (mg/L).
Com um termômetro, anotou-se a temperatura na qual o experimento foi realizado.
Em 6 erlenmeyers colocou-se, respectivamente, 6, 8, 12, 16, 18, 20 gramas de adsorvente seco. A cada erlenmeyer adicionou-se 50 ml da solução do corante, tampou-se e colocou-se no agitador por uma hora.
Após uma hora de agitação, coletou-se o sobrenadante (volume necessário para encher 3 cubetas, aproximadamente 4 ml). Essas amostras de sobrenadante foram medidas em triplicata no espectrofotômetro no comprimento de onda de 590 nm.
4.2 Experimento em modo dinâmico em leito fixo: Curva de ruptura (breakthrough)
Para a adsorção em leito fixo, foi utilizado um leito de 2,5 cm de diâmetro x 15 cm de altura conectado a uma bomba peristáltica. As conexões são feitas com mangueiras de silicone.
Repetiu-se a primeira etapa do experimento anterior, determinando-se a absorbância da solução do corante violeta cristal e converteu-se esta medida para concentração (mg/L).
Ligou-se a bomba peristáltica e, em seguida, a vazão foi regulada de acordo com a indicação em vermelho na bomba (número 3). Após o preenchimento do leito, coletou-se amostras em tubos de ensaio em intervalos de tempos distintos: 30’’; 1’00’’1’30’’; 2’00’’; 2’30’’; 3’00’’; 3’30’’; 4’00’’; 4’30’’; 5’00’’; 5’30’’; 6’00’’; 6’30’’; 7’00’’; 7’30’’; 8’00’’; 8’30’’; 9’00’’; 9’30’’; 10’00’’; 11’00’’;12’00’’; 13’00’’, 14’00’’; 15’00’’, 16’00’’; 17’00’’, 18’00’’; 20’00’’, 22’00’’, 24’00’’, 26’00’’, 28’00’’, 30’00’’, 32’00’’, 34’00’’, 36’00’’, 38’00’’, 40’00’’. Analisou-se as amotras no espectofotrômetro, e o valor dos comprimentos de onda foram convertidos para concentração com a curva de calibração fornecida.
Determinou-se a vazão, desconectando a mangueira de silicone da base da coluna de vidro e com o auxílio de uma pequena proveta e um cronômetro, mediu-se o volume em função do tempo.
5. Resultados e discussão
5.1	 Isotermas de absorção
Os dados obtidos experimentalmente para a construção da isoterma de equilíbrio encontram-se na Tabela 5.1.1:
Tabela 5.1.1: Dados experimentais de absorbância das amostras
	W (g)
	A1
	A2
	A3
	A_médio
	0
	1,079
	1,081
	1,097
	1,086
	6,01
	0,879
	0,874
	0,872
	0,875
	8,09
	0,836
	0,834
	0,835
	0,835
	12
	0,727
	0,726
	0,727
	0,727
	16,14
	0,643
	0,644
	0,644
	0,644
	17,99
	0,624
	0,628
	0,634
	0,629
	20,04
	0,614
	0,612
	0,612
	0,613
No roteiro do experimento, foi fornecida a curva de calibração do espectrofotômetro, que relaciona absorbância e concentração. Assim:
 (5.1.1)
Onde C é a concentração em mg/L e A é a leitura da absorbância, realizada em 590 nm.
A partir desta equação, foi possível calcular as concentrações médias das soluções de corante em equilíbrio com as diferentes massas de adsorvente, após 1 hora de agitação. Os valores das concentrações constam na Tabela 5.1.2. Vale ressaltar que a massa molar do corante utilizado é 408g/mol e que a temperatura das soluções foi de 29.5˚C.
Tabela 5.1.2: Concentrações das soluções em equilíbrio e valores utilizados para obtenção dos gráficos
	
W (g)
	A_médio
	C (mg/L)
	C (g/L)
	ξ (mol/L)
	X (mol)
	X/W (mol/g)
	ξ/(X/W) (g/L)
	C/(X/W) (g²/L.mol)
	0
	1,086
	14,03
	1,40E-02
	3,44E-05
	0
	-
	-
	-
	6,01
	0,875
	11,30
	1,13E-02
	2,77E-05
	3,34E-07
	5,55E-08
	4,99E+02
	2,04E+05
	8,09
	0,835
	10,79
	1,08E-02
	2,64E-05
	3,97E-07
	4,91E-08
	5,39E+02
	2,20E+05
	12
	0,727
	9,39
	9,39E-03
	2,30E-05
	5,68E-07
	4,74E-08
	4,86E+02
	1,98E+05
	16,14
	0,644
	8,32
	8,32E-03
	2,04E-05
	7,00E-07
	4,34E-08
	4,70E+02
	1,92E+05
	17,99
	0,629
	8,12
	8,12E-03
	1,99E-05
	7,24E-07
	4,02E-08
	4,95E+02
	2,02E+05
	20,04
	0,613
	7,92
	7,92E-03
	1,94E-05
	7,49E-07
	3,74E-08
	5,19E+02
	2,12E+05
 (1.1.1)
 (5.1.2)
Com os dados da Tabela 5.1.2, plota-se a Figura 5.1.1, curva da isoterma de adsorção:
Figura 5.1.1. Isoterma de adsorção obtida a partir do modelo de Langmuir
Observa-se que a curva da isoterma de adsorção obtida pode ser associada a um processo de adsorção favorável, sendo alto o valor de R² para um ajuste polinomial quadrático.
A determinação dos parâmetros Nm e K é suficiente para descrever a capacidade de um adsorvente frente a um soluto específico, a uma dada temperatura. Para a obtenção destes parâmetros, deve-se efetuar a linearização das equações 1.1.1 e 5.1.2 , como descrito na memória de cálculo.
	(5.1.3)
		(5.1.4)
A partir dos dados da Tabela 5.1.2, obtém-se o gráfico da isoterma linearizada. Para a concentração do soluto (C) dada em g/L. As unidades em que os parâmetros Nm e Ksão obtidos são, respectivamente mol/g e L/g.
Figura 5.1.2. Linearização da Isoterma de adsorção obtida a partir do modelo de Langmuir
Para a curva acima, os valores dos parâmetros são apresentados na Tabela 5.1.3:
Tabela 5.1.3: Valores dos parâmetros do modelo de Langmuir, para concentração mássica.
	Nm (mol/g)
	K (L/g)
	5,00E-07
	11,0240
Entretanto, como o ajuste linear obtido apresenta valor de R² muito baixo (inferior a 0,3) pode-se dizer que as expectativas de que a Isoterma de Langmuir descreva bem os resultados experimentais obtidos não foram correspondidas.
O parâmetro K é a razão entre a constante de reação de adsorção e a constante de reação de dessorção (K = k adsorção /k dessorção ) e está relacionado à energia de ligação entre o adsorvente (esferas de vidro) e o adsorbato (corante). Dessa forma,para valores de K maiores do que 1 a adsorção é dominante, caso contrário o processo é dominado pela dessorção. Como o K obtido experimentalmente é maior do que 1, o processo de adsorção domina.
O parâmetro Nm estima a capacidade máxima do adsorvente. A formação de uma monocamada é identificada quando Nm é baixo.
Teoricamente, espera-se que para um aumento da massa de adsorvente (W) na solução, o número de mols da solução adsorvidos (X) também aumente. Isso é comprovado, porém o valor observado de X não aumenta proporcionalmente ao valor de W pesado, o que acarreta em erros no cálculo de X/W. 
Assim, foi feita uma análise através do modelo de Freundlich, descrito pela equação 5.1.5:
(5.1.5)
Linearizando a equação 5.1.5, obtém-se:
 (5.1.6)
Tabela 5.1.4. Dados ajustados para a construção da curva descrita pelo modelo de Freundlich
	ln ξ 
	ln X/W
	-10,494
	-16,707
	-10,541
	-16,830
	-10,680
	-16,865
	-10,801
	-16,954
	-10,824
	-17,029
	-10,850
	-17,102
	Com os dados da Tabela 5.1.4. 
Figura 5.1.3 - Curva de linearização obtida pelo modelo de Freundlich
De acordo com a linerização obtida, obtém-se que 1/n = 0,889, logo n = 1,112 Já ln kf = -7,399, logo kf = 6,118E-4 em que kf relaciona-se à capacidade de adsorção do corante nas esferas de vidro.
O parâmetro n apresenta um valor relativamente pequeno indicando uma afinidade baixa entre o adsorvente e o adsorbato. O valor de nreflete o grau da heterogeneidade da superfície. Se n>1, a isoterma é favorável.
Ambos os modelos apresentaram erros que não estão de acordo com a teoria, portanto há algumas possibilidades de causas para estes resultados não esperados. Primeiramente, a pesagem do adsorvente pode não ter sido precisa, já que inicialmente não foi utilizado funil ou até por não calibração da balança. Da mesma forma, o volume adicionado em cada amostra teve origem de diferentes provetas, logo erros nas marcações de “ml” podem existir. Além disso, a velocidade do agitador era regulada sem ter um limite de máximo e mínimo, ou até mesmo, um valor igual para todos os grupos que farão esse experimento, o que pode influenciar nas concentrações. E por último, a possível descalibração do equipamento espectrofotômetro durante o procedimento resultaria em valores não corretos.
5.2 	Curva de ruptura
Na segunda parte do experimento, foram coletadas alíquotas da solução em tempos determinados. A concentração inicial da solução também foi calculada, através da curva de calibração do espectrofotômetro, com leitura em 590 nm, e seu valor é apresentado na Tabela 5.2.1
Tabela 5.2.1 – Absorbâncias para obtenção da concentração inicial.
	A1
	A2
	A3
	Am
	C0
	1,079
	1,081
	1,097
	1,085667
	14,02573
 Os valores da absorbância medidos a partir dessas amostras de solução nos seus respectivos tempos são expostos na Tabela 5.2.2 e, em seguida, foi consturida a curva de ruptura.
Tabela 5.2.2 – Dados da curva de ruptura
	T (s)
	A
	C/C0
	T (s)
	A
	C/C0
	T (s)
	A
	C/C0
	T (s)
	A
	C/C0
	15
	0,013
	0,0120
	315
	0,209
	0,1925
	630
	0,86
	0,7921
	1380
	1,022
	0,9414
	45
	0,008
	0,0074
	345
	0,372
	0,3426
	690
	0,871
	0,8023
	1500
	1,044
	0,9616
	75
	0,005
	0,0046
	375
	0,504
	0,4642
	750
	0,897
	0,8262
	1620
	1,058
	0,9745
	105
	0,005
	0,0046
	405
	0,595
	0,5481
	810
	0,927
	0,8539
	1740
	1,048
	0,9653
	135
	0,004
	0,0037
	435
	0,676
	0,6227
	870
	0,923
	0,8502
	1860
	1,031
	0,9496
	165
	0,004
	0,0037
	465
	0,718
	0,6613
	930
	0,963
	0,8870
	1980
	1,038
	0,9561
	195
	0,007
	0,0064
	495
	0,766
	0,7056
	990
	0,985
	0,9073
	2100
	1,032
	0,9506
	225
	0,006
	0,0055
	525
	0,781
	0,7194
	1050
	0,979
	0,9018
	2220
	1,07
	0,9856
	255
	0,016
	0,0147
	555
	0,813
	0,7488
	1140
	1,003
	0,9239
	2340
	1,06
	0,9764
	285
	0,063
	0,0580
	585
	0,837
	0,7710
	1260
	1,031
	0,9496
	 
	 
	 
A seguinte relação foi usada:
 (5.2.1)
Onde o subíndice Ai e Ci referem-se às absorbâncias e concentrações da amostra, respectivamente. Já A0 e C0 referem-se às absorbâncias e concentrações da solução inicial. 
Figura 5.2.1: Curva de ruptura obtida experimentalmente
Analisando a curva obtida, percebe-se que no início do experimento o leito possui uma grande capacidade de adsorção do corante, visto que a concentração de corante nas amostras é muito baixa. Nos primeiros segundos, há um pequeno desvio que pode ser explicado pelo fato da coluna não estar totalmente limpa no início do experimento, havendo provavelmente algum corante retido na coluna, o que elevou a concentração dos primeiros pontos obtidos. A partir dos 5 minutos a concentração do corante no efluente aumenta consideravelmente, evidenciando que o adsorvente começa a saturar (não é mais capaz de adsorver mais corante), sendo este considerado o ponto de ruptura. À medida que o tempo passa, a razão entre a concentração de corante no efluente e na alimentação do leito aumenta e se aproxima de 1, mas não atinge o limite esperado. Se o experimento fosse prolongado por mais tempo, a curva de ruptura poderia alcançar o 1, evidenciando que o leito estaria saturado e que estaria em equilíbrio com a solução alimentada. Outra possível justificativa para a razão C/C0 ser diferente da unidade no final do processo está relacionada com a provável precipitação de corante e redução da concetração da solução no balão volumétrico, a qual foi mantida em repouso durante todo o ensaio de adsorção. Dessa forma, a curva obtida experimentalmente se assemelha a curva de ruptura esperada pela teoria.
5.3	Cálculo da CLNU
A vazão do leito foi determinada pela seguinte fórmula
 (5.3.1)
Onde V é o volume e t é o tempo. O valor obtido foi de 0,29 ml/s ou 17,30 ml/min a partir dos dados coletados:
Tabela 5.3.1 – Dados para cálculo de vazão
	 
	volume (ml)
	tempo (s)
	ml/s
	ml/min
	vazão =
	20
	69
	0,2899
	
	vazão =
	25
	86
	0,2907
	 
	vazão =
	30
	104
	0,2885
	 
	 
	 
	média =
	0,2897
	17,38029
Para obtenção do comprimento de leito não utilizado foi usada a seguinte fórmula:
 (5.3.2)
Onde L é a altura do leito, tu o tempo equivalente à capacidade utilizável e te o tempo estequiométrico. Graficamente, tem-se que:
Figura 5.3.1. Curva de ruptura teórica
	
 Na Figura 5.3.1 a área com a letra A representa o tempo equivalente (tu) e o tempo estequiométrico (te) corresponde à área (A e C). As áreas foram calculadas pelo método dos trapézios. 
A eficiência de recuperação do soluto é calculada usando as áreas A e B da Figura 5.3.1 e é dada pela fórmula:
 (5.3.3)
E a eficiência de utilização do leito é calculada por:
 (5.3.4)
Os resultados obtidos por aproximação estão demonstrados na Tabela 5.3.1.
Tabela 5.2.1: Resultados obtidos para CLNU e eficiências
	tu (s)
	282.43
	te (s)
	492,80
	AREA A
	282,43
	AREA B
	2,57
	AREA C
	974,63
	CLNU 
	0,06
	Eficiência de recuperação do soluto
	0,99
	Eficiência de utilização do leito
	0,57
De acordo com a Tabela 5.3.1, nota-se que a eficiência de recuperação do soluto foi boa, logo há uma grande retenção de soluto antes do ponto de ruptura, ocasionando uma baixa concentração do corante no efluente, ainda que haja uma provável presença residual deste na coluna. Sendo assim, o adsorvente utilizado é recomendado para esse processo. 
Podemos notar que quanto menor a área C tem-se EUL mais alto ,e portanto maior eficiência de utilização do leito (capacidade dinâmica do adsorvente). Essa eficiência está dentro das previsões do experimento, porém não tão alta quanto o desejado. Este fato é ainda comprovado por um valor razoável de CLNU, passível de melhorias, o que demonstra certa ineficiência da coluna. A velocidade do fluido não era tão baixa, fato que é desejável e contribuiria para um melhor desempenho da operação unitária. Além do mais, outra importante fonte de erro experimental pode estar relacionada a possíveis desvios da idealidade no escoamento do fluido no interior da coluna, resultando na presença de caminhos preferenciais e consequente formação de regiões com menor contato entre adsorvente e adsorbato.
6. Conclusões e sugestões para experimentos futuros
De acordo com a discussão apresentada, temos que foi possível cumprir os objetivos traçados para o experimento. 
Construiu-se isotermas de adsorção para os dois métodos propostos a fim de analisar-se qual dos métodos melhor se aplicaria ao par adsorvente-adsorbato estudado. Chegou-se a conclusão de que o método de Freundlich adequa-se melhor aos dados, uma vez que o valor de R2 obtido foi 0,899, o qual se aproxima muito da unidade, especialmente em comparação ao obtido através de Langmuir (R² = 0,1302). Isso ocorre, pois na análise de Langmuir alguns pontos fogem do comportamento linear crescente esperado, enquanto que para Freundlich todos os pontos estão dentro do comportamento esperado. No entanto, para que se possa confirmar a não validade de Langmuir para esse experimento, seria necessário realizá-lo empregando-se esferas de vidro novas, a fim de analisar se o fato das esferas serem reutilizadas influi na capacidade de adsorção do adsorvente.
Além disso, pode-se constatar que o adsorvente e o adsorbato não apresentam muita afinidade, pois o valor de n= 1,112 é relativamente baixo.
Outro objetivo do experimento foi a construção e análise da curva de ruptura da adsorção para o sistema. Pela curva obtida, verifica-se que a mesma condiz com o esperado, pois até aproximadamente 5 minutos, temos que a concentração de adsorbato no efluente do leito é praticamente nula. Isso confirma que neste tempotem-se adsorção efetiva do corante pelo adsorvente. A partir de 5 minutos, a concentração no efluente aumenta consideravelmente, indicando saturação do leito.
Por fim, analisou-se o comprimento não utilizado do leito (CLNU). Para esse experimento, o CLNU foi de 0,06. Esse valor não é tão alto quanto o desejado, portanto expressa uma certa ineficiência da coluna. No entanto está dentro do previsto. Para que o leito fosse mais eficiente, seria necessário um CLNU menor.
7. Referências bibliográficas
[1] McCabe, W.L.; Smith, J.C.; Harriott, P. Unit Operations in Chemical Engineering. 5th ed., McGraw-Hill, New York, 1993, pag. 693, 694, 810
[2] http://www.anp.gov.br/CapitalHumano/Arquivos/PRH24/Luciano-Guelfi_PRH24_UFPR_G.pdf, acessado em 01/04/2015.
[3] Suzuki, M.; “Adsorption Engineering, chapter 12”; Elsevier; Tokyo; 1990
[4] Roteiro experimental da disciplina EQ801; Primeiro semestre de 2015.
[5] https://cetm_engminas.catalao.ufg.br/up/596/o/fen_int_5.pdf, acessado em 01/04/2015
[6] http://www.cobeqic2009.feq.ufu.br/uploads/media/98021231.pdf, acessado em 01/04/2015
8. Memória de cálculo
8.1 Isoterma de Adsorção
No início do experimento, uma amostra da solução inicial de corante violeta cristal foi retirada a fim de se determinar sua concentração. Para tal mediu-se a absorbância da solução no espectofotômetro no comprimento de onda 590nm e converteu-se essa medida através do gráfico e equação abaixo.
Figura 8.1.1 Curva de analítica do corante violeta cristal (590 nm).
	Essa medida foi calculada em triplicata e a média calculada
(
	Em seguida, novas soluções foram feitas com 6, 8, 12, 16, 18, 20 g de adsorvente seco e 50 ml de solução do corante e, após uma hora, o procedimento acima foi realizado para o cálculo das respectivas concentrações.
	Com as concentrações em mg/L calculou-se as concentrações molares:
	A diferença entre o números de mols de soluto presente na solução que contém o adsorvente e a solução inicial do corante de violeta fornece o número de mols de soluto adsorvido (X) conforme as equações abaixo:
E, portanto, para a solução que contém 6,01g de adsorvente tem-se que:
	Visto que W (massa de adsorvente seco) foi pesado com precisão, calculou-se a razão X/W para construir o gráfico de X/W (mol/g) em função de Cmolar(mol/L). Para a solução com W=6,01g, tem-se:
	A seguir, aplicou-se o modelo matemático de Langmuir, sendo que Nm representa a saturação da monocamada, K a relação de energia de adsorção específica do sistema e C a concentração molar:
	Esta fórmula após manipulações algébricas pode ser linearizada através da equação abaixo:
	Em que o coeficiente angular é de 2,00.106, e portanto Nm = 5,00.10-7mol/g. E o coeficiente linear 4,45.102fornecendo um valor de K=4,50.103L/mol.
	Em seguida, ajustou-se o modelo de Freundlicha partir da seguinte equação, para calcular os parâmetros n e kf:
Sendo kf a capacidade de adsorção do corante na esfera de vidro e n o grau de heterogeneidade da superfície.
E após a linearização da equação acima obteve-se:
Em que o coeficiente angular é de 0,89, e portanto n = 1,12. E o coeficiente linear -7,40 fornecendo um valor de kf = 6,12.10-4.
1.2 Curva de Ruptura
	Antes de dar início ao experimento com leito fixo, calculou-se a vazão fornecida pela bomba, medindo-se o volume de solução coletado em uma proveta e o tempo decorrido e utilizando-se a equação abaixo:
Obtendo-se para a primeira replicata:
	De forma análoga à utilizada no item anterior, calculou-se a absorbância e posterior concentração da solução inicial do corante violeta e das amostras retiradas do sistema nos tempos previamente determinados. Com os valores obtidos, foi construído o gráfico de C/C0 em função de t a fim de encontrar a curva de ruptura do sistema.
Figura 8.2.1. Curva de ruptura teórica
	Em seguida, calculou-se o comprimento do leito não usado (CLNU) através da equação abaixo:
sendo L a altura do leito, tu o tempo equivalente à capacidade utilizável (área 1 do gráfico) e te o tempo estequiométrico (área 1 e 3).
	A área 1+2 do gráfico foi feita a partir do ponto 15s até t’= 285s. Em seguida, com a utilização da regra dos trapézios encontrou-se a área B.
	Em que b, a representam os tempos e f(a) e f(b) , C/Co. O somatório dos valores referentes a área 2 apresentaram um valor de 2,57s.
Em seguida a partir de uma subtração encontrou-se a área referente à 1.
,
	Sendo 1 igual a tu.
	Para o calculo de te foi necessário o calculo da área 3, a partir do mesmo método dos trapézios. Para a área 3 + abaixo da curva (branco) foram utilizados os pontos entre 315s a 1500s.
A soma de 3+1 traz o valor de te= 492,80s.
	Para o posterior calculo de tem-se:
	A eficiência de recuperação do soluto foi calculada pela razão entre a área de cima e a área total (acima e abaixo) da curva de ruptura no tempo de ruptura (t’), ou seja:
	E, a eficiência de utilização do leito, que corresponde à razão entre a área de cima da curva de ruptura até o ponto de ruptura e a área total acima da curva de ruptura, foi calculado conforme equação abaixo:
Isoterma de adsorção
R² = 0,9064
2.7706188725490278E-5	2.6439620098039298E-5	2.3009330065359589E-5	2.0381200163398755E-5	1.990623692810461E-5	1.9399609477124214E-5	5.5495796765739215E-8	4.9055398014170841E-8	4.7364389297385877E-8	4.3356825691862893E-8	4.0218306194072984E-8	3.7368198651716332E-8	ξ (mol/L)
X/W (mol/g)
Linearização da Isoterma de Adsorção (Concentração mássica)
y = 2E+06x + 181423
R² = 0,1302
1.1304125000000043E-2	1.0787365000000005E-2	9.3878066666666996E-3	8.3155296666667031E-3	8.1217446666666856E-3	7.9150406666666714E-3	203693.35443037917	219901.69148936155	198203.89972144828	191792.86153846129	201941.48971553598	211812.20803382655	C (g/L)
C/(X/W) (g²/L.mol)
Linearização do Modelo de Freundlich
-10.493854750032657	-10.540646911539422	-10.679610769275246	-10.80089764262987	-10.824477461864978	-10.850257622142752	-16.706958553012655	-16.830315605732928	-16.865395171243982	-16.953801690708367	-17.028943567012501	-17.102445797668992	ln ξ 
ln X/W
Curva de Ruptura
0.25	0.75000000000000089	1.25	1.75	2.25	2.75	3.25	3.75	4.25	4.75	5.25	5.75	6.25	6.75	7.25	7.75	8.25	8.75	9.25	9.75	10.5	11.5	12.5	13.5	14.5	15.5	16.5	17.5	19	21	23	25	27	29	31	33	1.1974209395148924E-2	7.3687442431685591E-3	4.6054651	519803523E-3	4.6054651519803523E-3	3.6843721215842826E-3	3.6843721215842826E-3	6.4476512127724962E-3	5.5265581823764265E-3	1.4737488486337123E-2	5.8028860914952407E-2	0.19250844335277884	0.34264660730733798	0.46423088731961987	0.54805035308566152	0.62265888854774365	0.66134479582437899	0.70555726128338969	0.71937365673933062	0.74884863371200583	0.77095486644151212	0.79214000614062063	0.80227202947497689	0.82622044826527474	0.85385323917715683	0.85016886705557349	0.88701258827141416	0.90727663494012889	0.90175007675775243	0.92385630948725683	0.94964691433834902	0.94135707706478422	0.96162112373349828	0.97451642615904199	0.96530549585508163	0.94964691433834902	0.9560945655511206	tempo (min)
C/Co
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