REMA - Aula 5 - Deformações

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Resistência dos Materiais
Profª: Lorena da Silva Alves 
Deformação
• Todo corpo submetido a forças externas tende a
mudar a forma e o tamanho dele � deformações;
• Deformações podem ser visíveis ou
imperceptíveis
Deformações2
Deformação (cont.)
• Mudança de temperatura provoca uma
deformação:
• Variação positiva: alongamento (aumento do
comprimento);
• Variação negativa: contração (diminuição do
comprimento).
Deformações3
Deformação (cont.)
• Variação térmica � criação de juntas de dilatação
para evitar o surgimento de esforços adicionais
nas estruturas;
Deformações4
Deformação normal
Deformações5
• Alongamento ou contração de um segmento de
reta por unidade de comprimento
ε�é� =
Δ�� − Δ�
Δ�
Deformação é uma quantidade adimensional
Se a deformação normal for 
conhecida:
Δ�� ≈ 1 + ε Δ�
ε positivo� alongamento;
ε negativo� encurtamento;
Deformação por cisalhamento
Deformações6
• Mudança que ocorre entre dois segmentos de reta que
originalmente eram perpendiculares entre eles;
� =
π
2
− lim θ′
Deformação por cisalhamento é uma medida 
angular em radianos (rad);
B � A ao longo de n
C � A ao longo de t
• Elementos estão sujeitos as deformações normais e por
cisalhamento;
• Deformações normais: variação no volume;
• Deformações por cisalhamento: mudança na forma.
Deformação nos elementos
Deformações7
Pequenas deformações na REMA
Deformações8
• Projetos de engenharia exigem pequenas deformações;
• Estruturas rígidas de máquinas e edifícios;
• Mesmo algumas estruturas delgadas com deflexão
aparentemente grandes (visualmente) � o material do
que é feito está sujeito a pequenas deformações;
• Deformações normais: muito pequenas em comparação
com a unidade � análise de pequenas deformações
ε ≪ 1
��� θ = θ
��� θ = θ
θ é muito pequeno
Exemplo 1
Deformações9
Chapa apresenta as deformações apresentadas pelas linhas tracejadas.
Quais são as deformações normais nos 4 eixos?
Exemplo 2
Deformações10
Qual a deformação normal média ao longo do eixo AB?
Exemplo 3
Deformações11
Qual a deformação por cisalhamento nos cantos A e B?
Exemplo 4
Deformações12
Haste submetida a uma variação de temperatura 
ao longo de seu eixo;
ε=40e-3 z1/2 , sendo z em metros
Deslocamento da extremidade B?
Deformação normal média da haste?
Exemplo 5
Deformações13
A força que atua na alavanca promove uma rotação no cabo de θ=0,002 rad
no sentido horário.
Qual a deformação normal média em BC?
Exemplo 6
Deformações14
A chapa deformada (linhas pontilhadas) possuem os lados horizontais retos 
e com os mesmos comprimentos anteriores.
Qual a deformação normal ao longo de AB?
Qual a deformação por cisalhamento médio em relação aos eixos x e y?
Exemplo 7
Deformações15
Colunas rígidas sofreram um deslocamento angular de 2°, em relação aos 
apoios inferiores. Qual a deformação normal do cabo AB após essa rotação?
Exemplo 8
Deformações16
Sabendo que a deformação normal admissível dos arames é de 0,002. Qual 
o deslocamento vertical máximo no ponto P?