Lei de Boyle-Mariotte

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CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CCT
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA - UAF
 FÍSICA EXPERIMENTAL I - T12
PROFESSOR: ALEXANDRE JOSÉ DE ALMEIDA GAMA
ALUNO: RONIELSON ERNESTO DA SILVA
EXPERIMENTO: Lei de Boyle-Mariotte 
CAMPINA GRANDE-PB
SETEMBRO/2021
Sumário
1- Introdução…………………………………………………………......……………..5
2- Objetivo…….………………………………………………………………………..6
3- Materiais utilizados e Montagem…………………..……………….……………….7
4- Procedimentos e análises………………………………………….…………………8
5- Conclusão………………………………………………………………….………...12
6- Referencias ………………………………………………………………………….13
Lista de Figuras
Figura:1…………………………………………………………………………….....5
Figura:2...……………………………………………………………………………..7
Figura:3…………………………………………………………………………….....11
Figura:4...……………………………………………………………………………..11
Tabelas
Tabela: 1 .…..……………………………………………………………………….…8
Tabela: 1a .…..…………………………………………......……………………….…9
Tabela: 2 .…..……………………………………………………………………….…10
Tabela: 3 .…..……………………………………………………………………….…10
1-INTRODUÇÂO
As três variáveis de estado dos gases são: pressão, volume e temperatura. As relações entre essas variáveis foram estudadas sempre mantendo uma delas como constante.
De modo independente, o físico e naturalista inglês Robert Boyle (1627-1691) e o físico francês Edme Mariotte (1620-1684) realizaram experimentos de variação da pressão e do volume dos gases com a temperatura constante.
Esse tipo de transformação é denominado isotérmica, pois, do grego, iso significa “igual” e thermo significa “calor”, ou seja, “calor igual”.
Eles observaram uma relação entre pressão e volume que foi quantificada e notaram que essa relação se repetia para todos os gases. Por isso, criou-se a Lei de Boyle, também conhecida como Lei de Boyle-Mariotte que diz o seguinte: “Em um sistema fechado em que a temperatura é mantida constante, verifica-se que determinada massa de gás ocupa um volume inversamente proporcional a sua pressão”.
Isso significa que se dobrarmos a pressão exercida por um gás em um sistema fechado, o volume irá diminuir pela metade e assim por diante, conforme mostrado na imagem abaixo. O contrário também ocorre, isto é, se diminuirmos a pressão pela metade, o volume ocupado pelo gás será o dobro:
Isso pode ser facilmente visualizado se pegarmos uma bomba de encher pneu de bicicleta, puxarmos o êmbolo totalmente para fora, tamparmos a saída de ar e empurrarmos o êmbolo. Você notará que é possível deslocar o êmbolo um pouco para dentro, aumentando assim a pressão sobre o ar (mistura de gases). Visto que a saída de ar está tampada, conclui-se que a mesma quantidade de ar ocupa agora um volume menor que antes quando o êmbolo estava totalmente puxado para fora.
Figura 1
5
2-OBJETIVO
O experimento teve como objetivo determinar a expressão que quantifica a capacidade 
que tem uma força de girar um corpo em relação a um ponto, no caso em que o vetor posição do 
seu ponto de aplicação é perpendicular à sua direção.
O experimento teve como objetivo determinar a expressão que quantifica a capacidade 
que tem uma força de girar um corpo em relação a um ponto, no caso em que o vetor posição do 
seu ponto de aplicação é perpendicular à sua direção.
O experimento teve como objetivo determinar a expressão que quantifica a capacidade 
que tem uma força de girar um corpo em relação a um ponto, no caso em que o vetor posição do 
seu ponto de aplicação é perpendicular à sua direção.
O experimento teve como objetivo determinar a expressão que quantifica a capacidade 
que tem uma força de girar um corpo em relação a um ponto, no caso em que o vetor posição do 
seu ponto de aplicação é perpendicular à sua direção.
O experimento teve como objetivo determinar a expressão que quantifica a capacidade 
que tem uma força de girar um corpo em relação a um ponto, no caso em que o vetor posição do 
seu ponto de aplicação é perpendicular à sua direção.
O experimento teve como objetivo determinar a expressão que quantifica a capacidade 
que tem uma força de girar um corpo em relação a um ponto, no caso em que o vetor posição do 
seu ponto de aplicação é perpendicular à sua direção.
Para uma certa quantidade de gás existem três variáveis que definem completamente seu estado: a temperatura, o volume e a pressão. Essas variáveis não são independentes entre si, portanto a mudança em uma delas necessariamente afetará as outras. A Lei de Boyle-Mariotte (geralmente chamada apenas de Lei de Boyle) discorre sobre como as mudanças no volume afetam a pressão, e vice versa, sob uma temperatura constante.
Historicamente, a relação entre volume e pressão foi estudada primeiramente por Robert Boyle que apresentou seus resultados em seu livro "New Experiments physicomechanicall, touching the Spring of the Air" publicado em 1660, entretanto a formulação matemática conhecida hoje foi proposta em 1661 por Richard Towneley e Henry Power. Edme Mariotte publicou trabalhos semelhantes somente quatorze anos depois de Boyle.
A formulação matemática da lei diz que sob temperatura constante o produto da pressão e volume de um gás é constante. Isto é:
PV = constante
Podemos então avaliar como a mudança no volume afeta a pressão estudando a expressão:
P=
Com isso este experimento tem como objetivo verificar experimentalmente a lei de Boyle-Mariotte e, através desse experimento, determinar a pressão atmosférica e a densidade do ar no local onde ocorreu experiência.
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3-MATERIAS DE MONTAGEM 
MATERIAIS UTILIZADOS:
· Manômetro a mercúrio;
· Termômetro;
· Paquímetro;
· Funil;
· Mangueira;
· Haste;
· Suporte.
MONTAGEM
Figura 2
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4-PROCEDIMENTOS E ANÁLISES
PROCEDIMENTOS
Medimos, com o paquímetro, o diâmetro interno do ramo direito do manômetro. Anotamos a temperatura ambiente. Abrimos a válvula na parte superior do tubo esquerdo, certificando de que o funil se encontra a parte mais baixa da haste e, então, zeramos o manômetro (os dois ramos no mesmo nível). Em seguida, fechamos a válvula. Anotamos o comprimento L0 (L + ) da coluna de ar confinada no ramo esquerdo do manômetro.
Levantamos o funil fixado na haste, em uns 3 cm, aproximadamente. Em seguida anotamos as alturas e , na tabela I. Repetimos esse processo até preencher a tabela I.
 Posteriormente, abaixamos o funil até mais ou menos a metade da altura em que se encontrava (para evitar vazamento). Em seguida, abrimos a válvula e observe o que acontece com os níveis de mercúrio. 
TABELAS E DADOS COLETADOS
Diâmetro Interno do Ramo: D = 6,77 mm.
Temperatura ambiente: T = 24 °C = 297.2 k
Comprimento do ramo: L0 = 35,0 cm.
Tabela 1
	Dados Coletados
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	H1(cmHg)
	0,0
	3,6
	6,1
	7,6
	8,0
	8,5
	H1(cmHg)
	0,0
	12,0
	21,0
	27,5
	28,5
	31,0
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ANÁLISES
Foram feitas algumas análises neste experimento.
Inicialmente calculando a area da seção reta do tubo manometrico utilizando a formula A=π x (D/2)2 A= 0.35997
Conciderando a temperatura constante, podemos enunciar a lei de Boyle-Mariotte, que diz que à temperatura constante, a pressão de um gás varia inversamente com o volume, mostrando assim que o produto Pressão e volume é uma constante, ou seja,
PV = Constante.
A figura abaixo representa o processo isotérmico num diagrama P x V:
Como nesse processo P e V estão relacionados por uma proporção inversa, podemos concluir que a curva é uma hipérbole, também denominada isoterma, pois todos os seus pontos representam estados de um gás com a mesma temperatura.V/ 4
P
V
P
2P
4P
V
V/ 2
A pressão manométrica é dada pelo h = h2 – h1, com isto, preenchemos a tabela 1a. Para sabermos o valor de L, fizemos L = L0 – h1, que também estes valores foram inseridos na tabela 1a.
Tabela 1a
	Dados Coletados
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	H(cmHg)
	0,0
	8,4
	14,9
	19,9
	20,5
	22,5
	L (cm)
	35,0
	31,4
	28,9
	27,4
	27,0
	26,5
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Agora com o comprimento da coluna de gás e o diâmetro interno do tubo podemos encontrar o volume do gás pela equação abaixo e assim conseguir os dados para o preenchimento da tabela 2 que se encontra logo abaixo.
Tabela 2
	Dados Coletados
	12
	3
	4
	5
	6
	H(cmHg)
	0,0
	8,4
	14,9
	19,9
	20,5
	22,5
	V (cm3)
	12,60
	11,30
	10,40
	9,86
	9,71
	9,54
Temos que a equação dos gases ideais é: 
PV = nRT
Onde: 
P é a pressão absoluta (P = P0 + h);
V é o volume;
n é o número de moles;
R é a constante universal dos gases (R = 0,0821 l.atm/mol.K = 1,987 cal/mol.K = 8,31 J/mol.K);
T é a temperatura absoluta (Kelvin).
Como no processo isotérmico o termo nRT é constante, pode-se escrever:
PV = C como C = nRT.
Chamando de X = 1/V, e lembrando que P = P0 + h, tem-se: 
 			P0 + h = CX ou h = CX – P0.
Sendo que X = 1/V, preencheu-se a Tabela 3:
Tabela 3
	h (cmHg)
	0,0
	8,4
	14,9
	19,9
	20,5
	22,5
	X (1/cm3)
	0,079
	0,088
	0,096
	0,101
	0,102
	0,104
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Tendo a Tabela- 2, construiu-se o gráfico da pressão manométrica h em função do inverso do volume V, Tem-se como parâmetros no programa LabFit:
Figura 3
 
Figura 4
Parâmetros
A= (878.3 + 13,9) B= (-69.6 + 1.3)
 Portanto, a partir do gráfico, ou seja, do parâmetro b, pode-se determinar a pressão atmosférica Po = 69,6 cmHg.
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5-CONCLUSÃO
Neste experimento foram obtidas as seguintes conclusões:
Calculamos o erro percentual cometido na determinação da pressão atmosférica local (P0), considerando como o melhor valor, em Campina Grande, P0 = 71,5 cmHg:
 
Usando a equação dos gases ideais e os dados experimentais, calculou-se o número de moles existentes no ramo esquerdo do tubo U.
Temos que: R = 0,0821 atm.l/mol.k		T = 24 + 273 = 297K
Podemos determinar também a densidade do ar no ambiente, usando para isso o primeiro ponto da tabela 1, obtendo, portanto: (Mar = 29g/mol)
É importante destacarmos o fato de não podermos usar outro ponto além do primeiro, pois foi fazendo uso do primeiro ponto garantimos que estamos trabalhando com a pressão atmosférica local, o que seria necessário para determinarmos a densidade. 
Caso a válvula não estivesse bem fechada, o volume do gás estaria variando e, nesse caso, não poderíamos considerar PV constante.
O principal erro sistemático desse experimento foi considerar a temperatura constante e o ar como gás ideal durante todo o experimento.
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6-REFERENCIAS
SILVA, Wilton P. da; Cleide; SILVA, Cleide M.D.P.S. e. Tratamento de dados experimentais. – Campina Grande, 2010.
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