Questões sobre Medidas de Tendência Central

Prévia do material em texto

1 Considere a tabela, a seguir, com os valores do conjunto de observações. Nesta 
tabela, você vai encontrar o valor mínimo, o valor da moda, o valor da mediana, o valor 
da média e o valor máximo referentes ao conjunto de dados que foram coletados 
sobre a variável Y: 
 
Mínimo 5 
Moda 9 
Mediana 10 
Média 12 
Máximo 15 
Fonte: Elaborado pela autora. 
 
Um levantamento amostral gerou as estatísticas da variável quantitativa Y. 
Considerando essas informações e que a variável X é composta de 1.250 
observações, então, o segundo quartil da variável Y é: 
 
Igual a 10 
 
2 Leia o excerto a seguir. 
“Para variáveis contínuas agrupadas em classes em que os dados estão 
representados em uma tabela de distribuição de frequências, aplicam-se os seguintes 
passos para o cálculo da mediana: 
Passo 1: Calcular a posição da mediana, independente se n é par ou ímpar, por meio 
da seguinte expressão: Pos(Md) = n/2(2.9) 
Passo 2: Identificar a classe que contém a mediana (classe mediana) a partir da 
coluna de frequência acumulada. 
Passo 3: Calcular a mediana pela seguinte 
expressão: ". 
 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2017. p. 71. 
 
Considerando o excerto apresentado, sobre a mediana para dados agrupados com 
intervalos de classe, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. l*: limite inferior da classe mediana. 
II. : cálculo para determinar a posição da mediana. 
III. f*: frequência acumulada da classe anterior à classe mediana. 
IV. h*: amplitude da classe mediana. 
 
Está correto o que se afirma em: 
I, II e IV apenas 
 
3 Há detalhes que devem ser observados no momento da construção do cálculo da 
média para dados agrupados. O pesquisador deve estar atento para que não incorra 
em erros que invalidem os cálculos. Uma regra deve ser obedecida se o intervalo for 
uniforme. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual é a regra que deve ser obedecida 
ao se calcular a média para dados agrupados com intervalos de classe quando o 
intervalo é uniforme. 
 
Deve ser usado o valor médio do intervalo. 
 
4 Leia o excerto a seguir: 
“Segundo Bussab e Morettin (2011), a utilização apenas de medidas de tendência 
central pode não ser adequada para representar um conjunto de dados, uma vez que 
esses também são afetados por valores extremos e, apenas com o uso destas 
medidas, não é possível que o pesquisador tenha uma ideia clara de como a 
dispersão e a simetria dos dados se comportam”. 
 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2017. p. 80. 
 
Considerando o excerto apresentado, sobre medidas separatrizes e medidas de 
posição, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Medidas de posição podem ser úteis para avaliar a simetria e a dispersão do 
conjunto de dados. 
II. Medidas de separatrizes podem ser úteis para avaliar a simetria e a dispersão do 
conjunto de dados. 
III. Medidas de tendência central são usadas para representar conjuntos de dados com 
valores extremos. 
IV. Medidas de posição são afetadas pela existência de valores extremos. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
II e IV, apenas. 
 
5 Nem sempre vamos conseguir calcular a média aritmética de maneira direta e, para 
esses casos, usaremos tabelas de frequências. Tais tabelas podem ser com ou sem 
intervalos de classe. Consideremos a situação em que não há intervalos de classe; 
nesses casos, é preciso contar a quantidade por classe. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual é o resultado obtido do cálculo da 
média da tabela a seguir. 
 
Número de celulares por residência Quantidade de residências 
0 1.230 
1 905 
2 525 
3 180 
4 63 
5 22 
Total 2.925 
Tabela - Número de celulares por residência (dados fictícios) 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
0,97 (Valor do Gabarito) 
0,98 (Valor correto) 
 
6 Quando temos dados que são agrupados por intervalos de classe, devemos adotar 
procedimentos específicos para que a média seja calculada adequadamente. Isso 
significa, por exemplo, que precisamos levar em consideração o intervalo da classe 
para contemplar os valores do intervalo em questão. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual é o resultado obtido do cálculo da 
média da tabela a seguir. 
 
Faixas de salários Frequências 
400 |-- 1.000 210 
1.000 |-- 2.000 275 
2.000 |-- 3.000 312 
3.000 |-- 4.000 275 
4.000 |-- 6.000 155 
6.000 |-- 8.000 326 
Total 1.553 
Tabela - Frequência de pessoas por faixas salarial (em R$, dados fictícios) 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
3.450,74 
 
7 A média pode ser aplicada a diferentes contextos, e você percebe isso no seu dia a 
dia. Considere que a média pode ser obtida por meio de um cálculo simples, mas 
considere também o fato de os dados estarem ou não agrupados. Para cada situação 
(dados agrupados ou não), existe uma forma diferente de cálculo. 
 
Nesse sentido, escolha a alternativa que indica qual é o resultado obtido da média 
destes números listados: R$ 20, R$ 35, R$ 70, R$ 120, R$ 200. 
89 
 
8 Considere uma amostra que possui dez trabalhadores e que revelou os seguintes 
salários recebidos por um mês de trabalho na Empresa Alfa: R$ 1.200; R$ 850; R$ 
1.250; R$ 980; R$ 1.250; R$ 1.150; R$ 1.150; R$ 800; R$ 1.500; R$ 1.150; R$ 850. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta qual é o salário que corresponde 
ao segundo quartil. 
 
1.150 
 
9 Leia o excerto a seguir. 
“A moda (Mo) de uma série de dados corresponde à observação que ocorre com 
maior frequência. A moda é a única medida de posição que também pode ser utilizada 
para variáveis qualitativas, já que essas variáveis permitem apenas o cálculo de 
frequências”. 
 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2017. p. 74. 
 
Considerando o excerto apresentado, sobre a moda, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O cálculo da moda é diferente conforme o tipo de dado. 
II. Quando temos valores que se repetem, não faz muito sentido calcular a média para 
caracterizar as observações. 
III. A moda é uma estatística de tendência central. 
IV. A moda é o valor que mais se repete no conjunto de dados. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
II, III e IV, apenas 
 
10 Leia o excerto a seguir. 
“Se n for par, verifica(m)-se o(s) grupo(s) que contém as posições centrais n/2 e (n/2) 
+ 1 na coluna de frequência acumulada. Se ambas as posições corresponderem ao 
mesmo grupo, obtém-se diretamente seu valor correspondente na primeira coluna 
(mediana). Se cada posição corresponder a um grupo distinto, a mediana será a 
média entre os valores correspondentes definidos na primeira coluna”. 
 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2017. p. 67. 
 
Considerando o excerto apresentado, sobre a mediana para dados agrupados sem 
intervalos de classe, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Para calcular a mediana com dados agrupados, é relevante encontrar o valor da 
posição central do conjunto de observações. 
II. Para calcular a mediana com dados agrupados, não importa se a quantidade de 
observações é par ou ímpar. 
III. O cálculo da posição mediana de dados agrupados requer o uso da quantidade 
total de elementos da série de dados. 
IV. O cálculo da posição mediana dos dados agrupados requer a soma das 
frequências da série de dados. 
 
I, III e IV, apenas.