Colaborar - Aap1 - Cálculo Diferencial e Integral IV

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Aap1 - Cálculo Diferencial e Integral IV
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Período: 07/02/2022 00:00 à 04/06/2022 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 703114742
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a)
b)
c)
d)
1) Em grande parte, a matemática consiste no estudo de padrões. E em nenhum outro ramo da
matemática isto é mais evidente do que no estudo das sequencias e séries. As sequencia de números, tais
como os padrões observados no movimento do Sol, da Lua e dos planetas, intrigam o homem desde a
antiguidade. O estudo das sequencias e séries infinitas passou a fazer parte do cálculo desde o seu início. A
representação de uma função por série infinita fez parte do trabalho de Newton no desenvolvimento do
cálculo.  Hoje, as sequencias e séries continuam a desempenhar papel fundamental na matemática. De fato,
com o advento dos computadores de alta velocidade, as sequencias e séries vêm-se revelando cada vez
mais úteis.
Fonte: LARSON, R.E; HOSTETLER, R.P; EDWARDS, B.H. Cálculo com aplicações, 4° ed. Editora LTC, 1998. 
Determine a soma dos quatro primeiros termos      da sequência  cujo termo geral é  
, em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
https://www.colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/2445250905?ofertaDisciplinaId=1742151
https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index
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e)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
b)
3)
 Alternativa assinalada
Série de potencias: Se c , c , c , ... são constantes e x é uma variável, então uma série da forma 
  é chamada uma série de potência em x.
Quando em uma série de potência a variável x for substituída por um valor numérico, então a
série resultante é numérica e pode convergir ou não. Isso nos leva ao problema de determinar o conjunto
de valores x para os quais uma dada série de potência converge; isso é chamado de conjunto de
convergência.
 A sequencia, cujo termo de ordem n é definido por , _________________ sendo que 
de   seja _____.
Alternativas:
diverge; 1.
converge; 1.   Alternativa assinalada
diverge; 2. 
diverge; 0.
converge; 2. 
Informalmente, uma sequencia infinita, ou, mais simplesmente, uma sequencia é uma sucessão de
interminável de números, chamados termos. Entende-se que termos têm uma ordem definida, isto é, há
um primeiro termo , um segundo termo , um terceiro termo e assim por diante. Tipicamente uma
sequencia é escrita como .onde os ponto são usados para indicar que a sequencia
continua indefinidamente. Uma sequencia pode apresentar padrões que definem como cada termo poderá
ser determinado. Para isso, deve-se observar a sequencia e a relação entre os números, podendo assim,
estabelecer uma fórmula para calcular cada um de seus termos.
Determine o termo de ordem n da sequencia:  em seguida assinale a
alternativa correta.
Alternativas:
   Alternativa assinalada
0 1 2
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
 
 
 
É uma serie de funções cujos são obtidos multiplicando-se os senos e os cossenos dos múltiplos
sucessivos da Variável independente x por coeficiente, que não dependem
da variável x e são admitidos reais. 
 ou 
Neste contexto, determine o desenvolvimento em série de Fourier da seguinte função:
 
 
 
Agora, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
 Alternativa assinalada