Todas as Objetivas de Estatística Aplicada

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29/08/2021 atividade 01 objetiva: Estatística Aplicada Às Ciências Gerenciais (5687100) - 2021/2
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atividade 01 objetiva
Entrega 6 set em 23:59 Pontos 6 Perguntas 8
Disponível 3 ago em 8:00 - 6 set em 23:59 aproximadamente 1 mês
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MAIS RECENTE Tentativa 1 54 minutos 6 de 6
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Pontuação deste teste: de 66
Enviado 29 ago em 16:36
Esta tentativa levou 54 minutos.
Esta atividade vale 6 (seis) pontos e é formada por questões objetivas da unidade 1.
Bom aprendizado.
0,5 / 0,5 ptsPergunta 1
A última pesquisa de eleição mostrou que o candidato A ficou com
35% das intenções de votos, o candidato B ficou com 22%, o
candidato C ficou com 30% e o restante ficou com os votos nulos e
indecisos; A pesquisa foi realizada no período de 07/07/20xx a
14/07/20xx com uma margem de erro de 3% para mais ou para menos
e 95% de confiança nos resultados.
O “empate técnico” é um termo usado para dizer que a diferença
existente entre dois resultados não oficiais não é uma diferença
significativa, portanto não deve ser levada em consideração. Desta
forma, dois candidatos estariam em empate técnico, se a diferença
entre as suas estimativas for menor ou igual a duas vezes o valor da
margem de erro da pesquisa (neste caso, seus intervalos de confiança
estariam se sobrepondo).
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Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que:
 
 A e C estariam em empate técnico. 
Os candidatos A e C estariam em empate técnico, pois a
diferença de 5% (= 35 – 30) entre eles é menor ou igual 6% (= 2
x 3%). Por outro lado, os candidatos B e C não estariam em
empate técnico, já que a diferença de 8% (= 30 – 22) entre eles
é maior que 6% (= 2 x 3%).
 
GABARITO: A e C estariam em empate técnico.
0,5 / 0,5 ptsPergunta 2
O intervalo de confiança permite estimar o valor de um parâmetro de
uma população, usando os resultados obtidos de uma amostra retirada
desta população.
Em Estatística, uma população é:
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formada por todos os elementos que possuem uma ou mais
características de interesse.
É formada por todos os elementos que possuem uma ou mais
características de interesse.
0,5 / 0,5 ptsPergunta 3
Em um bate papo em um barzinho, seu amigo diz que, na última
pesquisa de intenção de votos, o candidato A ficou em primeiro lugar
nas pesquisas com 37%, seguido pelo candidato B com 33%, depois o
candidato C com 20% e o restante. Como seu amigo sabe que você
estudou estatística, pediu a sua opinião sobre a posição dos
candidatos. 
 
Sabendo que a margem de erro na pesquisa foi de 3%, marque a
alternativa CORRETA:
 
Dica: Veja a explicação sobre empate técnico no link abaixo.
http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-
t%C3%A9cnico.aspx
(http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-
t%C3%A9cnico.aspx)
 
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meu amigo está equivocado, pois, levando em consideração a margem
de erro, os dois candidatos A e B estão em empatados tecnicamente.
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Empate técnico é um termo usado para dizer que a diferença
existente entre dois resultados não oficiais não é uma diferença
significativa, portanto ela não deve ser levada em consideração.
Na estatística, significa dizer que a diferença apresentada entre
as duas estimativas ocorreu por mero acaso, que de fato não
há diferença entre as duas populações de onde estas amostras
vieram.
 
Como saber se há empate técnico?
Basta ver se a diferença entre duas estimativas é menor ou
igual a o valor da margem de erro da pesquisa. Seduas vezes
isto ocorrer, então há um empate técnico entre estas
estimativas. Ou você pode ver se o intervalo de confiança
destas estimativas se sobrepõe ou não. Se eles se sobreporem,
então há um empate técnico.
O candidato A teve 37%, mas levando em consideração a
margem de erro, este percentual pode ir de 34% a 40%,
enquanto que para o candidato B, o percentual pode ir de 30%
a 36%. Como se pode ver, há uma parte em comum entre estes
dois intervalos, de 34% a 36%, neste caso, então estes dois
candidatos estão em empate técnico.
Outra forma de se ver isto, é verificar se a diferença entre as
duas estimativas é menor ou igual a 2 vezes a margem de erro.
Caso seja, então há um empate técnico. A diferença entre A e B
é de 4% menor que 6% (= 2 x 3%), por isto há empate técnico
entre eles.
 
Resposta
“meu amigo está equivocado, pois, levando em
consideração a margem de erro, os dois candidatos A e B
estão empatados tecnicamente”
 
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1 / 1 ptsPergunta 4
(ANAC, 2007 - modificado) Uma amostra aleatória simples de tamanho
4 foi obtida de uma distribuição normal com média M e variância V
desconhecidas e revelou os seguintes dados:
 
2 3 4 3
 Com um nível de confiança de 95%, a margem de erro para estimar a
média M é aproximadamente:
 1,3 
1 / 1 ptsPergunta 5
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Um estudo foi realizado em uma cidade uma população com N famílias
para conhecer o perfil do endividamento destas famílias. Uma amostra
aleatória de 200 famílias foi selecionada e 120 delas disseram que não
estavam endividadas no momento, 56 disseram que estavam
endividadas com cartão de crédito, 16 disseram que estavam com
carnês de pagamento e o restante estavam endividadas com outras
dívidas (crédito pessoal, financiamento de casa oucarro e cheque
pessoal).
 
Com 95% de confiança, a margem de erro ao estimar a proporção de
famílias na população que não estão endividadas é, em %, igual a:
 6,8% 
1 / 1 ptsPergunta 6
Para estimar o custo médio para a realização de certa obra, uma
instituição decidiu usar um intervalo de confiança de 95% a partir dos
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custos (em reais/m2) de uma amostra aleatória de 16 obras. Com esta
amostra foram obtidos uma média amostral de 950 reais/m2 e um
desvio-padrão amostral de 360 reais/m2. Assumindo que os custos
seguem aproximadamente a distribuição normal, analise cada
proposição abaixo.
 
Proposição:
 
 I. Foi usado a tabela t com GL = 15 graus de liberdade na
construção do intervalo de confiança.
II. A média da amostra está dento do intervalo de confiança e isto
foi apenas uma coincidência.
III. A margem de erro foi de 191,79 reais/m2.
IV. Há uma probabilidade de 95% do custo médio real está no
intervalo de de 758,21 a 1141,79 reais/m2.
 
Com base nas proposições acima, podemos afirmar que:
 apenas I e III estão corretas. 
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1 / 1 ptsPergunta 7
Um estudo foi realizado em uma empresa para estimar a média do
tempo gasto (em minutos) pelos funcionários que usam o carro
particular para irem até o trabalho. O intervalo de confiança de 95%
para a média populacional foi de [40 ; 70] minutos.
 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que: 
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 a margem de erro foi de 15 minutos. 
a margem de erro foi de 15 minutos. (VERDADEIRO) - A
margem de erro é metade da amplitude do IC, ou seja, E =
(70 - 40)/2 = 15.
 
95% dos funcionários gastam de 40 a 70 minutos para
chegarem ao trabalho. (FALSO) - Lembre-se o IC é para
estimar a média do tempo, então é assim que devemos
interpretar: “o real tempo médio gasto pelos funcionários da
empresa está dentro do intervalo de 40 a 70 minutos e
estamos 95% confiantes desta afirmação”. De maneira
nenhuma, significa 95% dos funcionários.
 
 a margem de erro foi de 30 minutos. (FALSO) - Estes 30
minutos seriam a amplitude do IC (= 70 - 40) e não a
margem de erro. 
 
o maior tempo gasto pelos funcionários foi de 70 minutos.
(FALSO) - Os valores 40 e 70 correspondem ao valor
mínimo e máximo que a “ ” pode assumir emédia do tempo
não o tempo de um único funcionário.
 
GABARITO: “a margem de erro foi de 15 minutos”
0,5 / 0,5 ptsPergunta 8
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12/09/2021 13:36 atividade 02 objetiva: Estatística Aplicada Às Ciências Gerenciais (5687100) - 2021/2
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atividade 02 objetiva
Entrega 16 set em 23:59 Pontos 6 Perguntas 8
Disponível 27 ago em 8:00 - 16 set em 23:59 Nenhum21 dias Limite de tempo
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 13.968 minutos 5,5 de 6
 As respostas corretas estarão disponíveis de 18 set em 8:00 a 18 set em 23:59.
Pontuação deste teste: de 65,5
Enviado 12 set em 13:32
Esta tentativa levou 13.968 minutos.
Esta atividade vale 6 (seis) pontos e seu conteúdo é referente a unidade 2.
1 / 1 ptsPergunta 1
O teste de hipótese é um procedimento estatístico usado para avaliar
os valores de determinados parâmetros desconhecidos de uma
população com base apenas na análise dos resultados de uma
amostra selecionada desta população.
 
Das opções abaixo, marque aquela que NÃO faz parte das etapas em
teste de hipóteses:
 Calcular a margem de erro.
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Etapas para a realização do teste de hipótese.
 
Usando a região crítica
1. Formular as hipóteses nula H0 e alternativa H1; 
 
2. Fixar o nível de significância do teste (α, alfa); 
 
3. Calcular a estatística de teste ET; 
 
4. Usar pelo menos um dos critérios de rejeição abaixo
 4.1. baseado na região crítica, RC.
 -> Rejeitar H0, se o valor da ET estiver "dentro" da
região crítica
 4.2. baseado na probabilidade de significância (valor-p ou
pvalor)
 -> Rejeitar H0, se o pvalor for menor ou igual ao alfa
(α)
5. Concluir o teste de hipótese
 
GABARITO:
Calcular a margem de erro.
1 / 1 ptsPergunta 2
O gerente de uma concessionária de carros informou que o número
médio de carros vendidos na semana ultrapassa a marca de 50 carros.
O teste de hipóteses será utilizado para apoiar esta afirmação do
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gerente.
Leia e analise as afirmações abaixo:
 
I. O teste é unicaudal direito. 
II. O parâmetro é 50 carros. 
III. A hipótese alternativa é H1: M < 50, onde M = média de
carros. 
IV. A hipótese nula é H0: M <= 50, onde M = média de carros.
 
 
Entre as afirmações, conclui-se que estão CORRETAS apenas: 
 
 I e IV. 
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A afirmação “[...] número médio de carros vendidos na semana
ultrapassa a marca de 50 carros” é escrita como M > 50, logo o
seu complemento é M <= 50. Como M <= 50 contém o sinal de
igualdade, ela se torna a hipótese nula, e a outra afirmação M >
50 será a hipótese alternativa. Já que o sinal de maior (>)
apareceu em H1, o teste será unicaudal direito.
Então,
O teste é unicaudal direito. VERDADEIRO
O parâmetro é 50 carros. FALSO, pois 50 é o valor do
parâmetro. O parâmetro seria a “média de carros vendidos
na semana”.
A hipótese alternativa é H1: M < 50 FALSO.
A hipótese nula é H0: M <= 50 VERDADEIRO.
 
 
GABARITO: apenas I e IV estão corretas.
0 / 0,5 ptsPergunta 3Incorreta
Certo fabricante de lâmpadas afirma que suas lâmpadas têm uma vida
útil média de 750 horas no mínimo. Um órgão fiscalizador pretendeusar o teste de hipóteses para rejeitar a afirmação do fabricante.
A hipótese nula e a alternativa para o teste de hipóteses são:
 
H : M <= 750 vs H : M > 750, onde M = tempo médio de vida das
lâmpadas
0 1
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A afirmação “[...] têm uma vida útil média de 750 horas no
mínimo” pode ser escrita como M >= 750, logo o seu
complemento é M < 750. Como M >= 750 contém o sinal de
igualdade, ela se torna a hipótese nula e a outra afirmação será
a hipótese alternativa. Então as hipóteses serão:
H0: M >= 750 vs H1: M < 750
 
Comentários:
É prática comum colocar APENAS o sinal de = na hipótese
nula H0, ficando assim H0: M = 750 vs H1: M < 750;
NUNCA use na hipótese alternativa H1, os sinais de igual
(=), menor igual (<=) ou maior igual (>=). Eles SEMPRE
deverão estar presentes na hipótese nula H0. Nunca se
esqueça disto: A hipótese nula H0 é sempre formulada
usando o sinal de igualdade.
NUNCA escreva as hipóteses H0 e H1 sem mencionar o
parâmetro. A forma abaixo está ERRADA, pois está faltando
o parâmetro “tempo médio da vida, M”.
 H0: <= 750 vs H1: > 750
Podemos também “ as hipóteses em vez deescrever”
representá-las na notação matemática acima.
 H0: média da vida útil é 750 horas no máximo.
 H1: média da vida útil é maior que 750 horas.
 
GABARITO: H0: M >= 750 vs H1: M < 750, onde M = tempo
médio de vida das lâmpadas.
0,5 / 0,5 ptsPergunta 4
Uma universidade pública anunciou que mais de 90% de seus alunos
terminam o curso de graduação em quatro anos. Foi sugerido o uso do
teste de hipóteses para apoiar a alegação da universidade.
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Neste caso, a hipótese nula e a alternativa para o teste de hipóteses
deverão ser:
 
H0: p <= 90% vs H1: p > 90%, onde p = proporção de alunos
graduando em 4 anos.
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A afirmação “[...] mais de 90% de seus alunos terminam o curso
de graduação em quatro anos” é escrita como p > 90%, logo o
seu complemento é p <= 90%. Como p <= 90% contém o sinal
de igualdade, ela se torna a hipótese nula H0 e a outra
afirmação p > 90% será a hipótese alternativa H1. Logo, as
hipóteses são escritas como:
H0: p <= 90% vs H1: p > 90%
 
Comentários:
É comum na prática colocar APENAS o sinal de = na
hipótese nula H0, ficando assim H0: p = 90% vs H1: p >
90%;
NUNCA use na hipótese alternativa H1, os sinais de igual
(=), menor igual (<=) ou maior igual (>=). Eles SEMPRE
deverão estar presentes na hipótese nula H0. Nunca se
esqueça disto: A hipótese nula H0 é sempre formulada
usando o sinal da igualdade.
NUNCA escreva as hipóteses H0 e H1 sem mencionar o
parâmetro. A forma abaixo está ERRADA, pois está faltando
o parâmetro “proporção de estudantes que se graduam em
4 anos, p”.
H0: <= 90% vs H1: > 90%
Podemos também “ as hipóteses em vez deescrever”
representá-las na notação matemática acima.
 H0: Proporção de alunos que se graduam em 4 anos é, no
máximo, 90%
 H1: Proporção de alunos que se graduam em 4 anos é
mais que 90%
 
GABARITO: H0: p <= 90% vs H1: p > 90%, onde p =
proporção de alunos graduando em 4 anos.
 
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0,5 / 0,5 ptsPergunta 5
Para avaliar se o gasto médio das pessoas que fazem compras por
mês em um supermercado é, em média, menor de 550 reais, foi
proposto usar o para testar as hipóteses H0: M >= 550 vs H1:teste T
M < 550 ao nível de confiança de 5%. Suponha que uma amostra de
35 pessoas dentro do supermercado foi selecionada e que média dos
gastos desta amostra foi de 515 reais com um desvio-padrão amostral
de 120 reais.
O valor da estatística de teste padronizada é:
 - 1,73
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GABARITO: - 1,73
0,5 / 0,5 ptsPergunta 6
Um centro de pesquisas afirma que 40% dos adultos de uma cidade
tomam café da manhã todos os dias. Para testar esta afirmação, foi
realizado um teste das hipóteses H0: p = 40% vs H1: p <> 40%,
usando uma amostra aleatória de 250 adultos, no qual 130 deles
dizem que tomam café da manhã todos os dias.
O valor da estatística de teste padronizada para este teste de hipótese
é:
 3,87
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17/10/2021 19:31 atividade 03 objetiva: Estatística Aplicada Às Ciências Gerenciais (5687100) - 2021/2
https://pucminas.instructure.com/courses/82948/quizzes/219035 1/9
atividade 03 objetiva
Entrega 18 out em 23:59 Pontos 6 Perguntas 8
Disponível 26 set em 8:00 - 18 out em 23:59 Nenhum23 dias Limite de tempo
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 74 minutos 6 de 6
 As respostas corretas estarão disponíveis de 20 out em 8:00 a 20 out em 23:59.
Pontuação deste teste: de 66
Enviado 10 out em 18:25
Esta tentativa levou 74 minutos.
Esta atividade vale 6 (seis) pontos e é formada por questões objetivas da unidade 3.
Bom aprendizado.
1 / 1 ptsPergunta 1
Um pesquisador está interessado em testar se mediana da população
é igual à K. Uma amostra desta população é extraída e diante de cada
valor da amostra é colocado um sinal positivo para valores maiores
que K, e um sinal negativo para valores menores que K. A estatística
de teste é a menor quantidade de sinais positivo ou negativo que é
comparada a um valor crítico obtido da tabela própria do teste.
Esta descrição se refere ao:
 teste dos sinais. 
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autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:26:41
17/10/2021 19:31 atividade 03 objetiva: Estatística Aplicada Às CiênciasGerenciais (5687100) - 2021/2
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As etapas descritas se referem ao para umateste dos sinais
amostra (teste da mediana).
1 / 1 ptsPergunta 2
As afirmações a seguir se referem à utilização dos testes não-
paramétricos: 
 I. Os testes não-paramétricos podem ser chamados de livre
distribuição.
 II. No Teste da Soma de Posto de Wilcoxon, a estatística de teste é a
soma dos postos da amostra de menor tamanho.
III. O Teste de Posto Sinalizado de Wilcoxon pode ser usado para
comparar duas amostras independentes. 
 IV. No Teste dos Sinais, a estatística de teste é a menor das duas
quantidades de sinais positivos e negativos.
 
Dentre as afirmações, pode-se dizer que:
 I, II e IV estão corretas. 
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I . Verdadeiro.
II. Verdadeiro. Isto é feito apenas por conveniência, para agilizar
o processo do teste. Nada impede de usar a soma dos postos
da outra amostra, mas "teria" que ter uma tabela adequada à
esta estatística.
III. Falso. Ele deve ser usado para comparar duas amostras
dependentes (emparelhadas ou pareadas).
IV. Verdadeiro. Isto é feito por conveniência, para agilizar o
processo do teste. Nada impede de usar a maior das
quantidades S+e S-, mas "teria" que ter uma tabela adequada
à esta estatística.
0,5 / 0,5 ptsPergunta 3
O gerente de uma loja de calçados alega que metade das vezes o
valor das vendas é no mínimo 750 reais por dia. Um dos vendedores
achou estranho esta afirmação e pediu a seu amigo estatístico para
testar isto. Foi coletado o valor das vendas durante dez dias e o
estatístico propôs usar o teste de sinal.
Assumindo que M é a mediana dos gastos por dia, as hipóteses nula e
alternativa para o teste devem ser:
 H0: M >= 750 vs H1: M < 750 
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A alegação "[...] das vendas é no mínimo 750 reais” pode ser
escrita com M >= 750 reais e o seu complemento será M < 750
reais. Como a primeira afirmação M >= 750 tem o sinal de
igualdade, ela será H0 e a outra será, portanto, H1.
As hipóteses serão: H0: M >= 750 vs H1: M < 750
0,5 / 0,5 ptsPergunta 4
Um órgão do governo do estado está preocupado com a quantidade
de lixo produzido pelas prefeituras. A proposta do órgão é fazer um
levantamento do lixo produzido em uma amostra de cidades e usar um
teste não paramétrico para avaliar se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é maior que 16 toneladas. 
As hipóteses nula e alternativa a serem testadas são:
 H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16. 
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O desejo aqui é testar "[...] se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é maior que 16 toneladas."
Então, queremos testar se M > 16 contra o seu complemento M
<= 16. Como M <= 16 tem o sinal de igualdade, ela será H0 e a
outra será, portanto, H1.
Aa hipóteses serão: H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16
 
 
GABARITO
H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16
0,5 / 0,5 ptsPergunta 5
O diretor de uma empresa afirma que a mediana M do número de
horas extras dos seus funcionários é menor que 8 horas por mês. Para
apoiar a afirmação do diretor decidiu-se usar o teste do sinal para as
hipóteses H0: M >= 8 horas vs H1: M < 8 horas ao nível de 5% de
significância. De uma amostra de quarenta funcionários, cinco deles
tinham exatamente oito horas extras, vinte e cinco tinham menos de
oito horas extras e o restante tinha mais de oito horas extras.
A estatística de teste usando a aproximação normal é:
 -2,37 
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0,5 / 0,5 ptsPergunta 6
Uma empresa lançou uma campanha publicitária sobre determinada
linha de produtos. Ela pretende avaliar se há suficiente evidência
estatística de que a mediana das vendas antes depois da campanha é
diferente. Uma amostra de dez semanas antes da campanha doze
semanas depois da campanha foi usada para testar a hipótese. A
saída abaixo é o resultado do teste de Wilcoxon. Obs: Asymp. Sig. (2-
tailed) é o pvalor do teste.
 
Analisando o problema, e considerando um nível de significância de
10%, podemos dizer que:
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autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:26:41
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o teste usado foi o teste da soma de postos de Wilcoxon, e há
evidência das medianas serem diferentes, pois o pvalor (0,043) < alpha
(0,10).
A afirmação “mediana antes e depois da companha são
diferentes” equivale M1 ≠ M2 e a seu complemento é M1 = M2.
Das duas afirmações acima, a última ser a hipótese nula H0.
Pelo problema, temos:
H : M1 = M2 (mediana das vendas não são diferentes)
H : M1 ≠ M2 (medianas das vendas são diferentes)
 alfa = 10%
 Com as amostras são de semanas diferentes e independentes
entre si, foi usado o , obtendoteste das somas do Wilcoxon
pvalor = 0,043 ou 4,3% (teste bicaudal).
Como pvalor < 10%, .a hipótese nula deve ser rejeitada
Portanto, há evidências das medianas das vendas serem
diferentes.
 
0
1
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1 / 1 ptsPergunta 7
Uma empresa lançou uma campanha publicitária e pretende avaliar se
há suficiente evidência estatística de que as vendas de uma
determinada linha de produtos aumentaram. Uma amostra de doze
semanas antes da campanha e uma amostra de quinze semanas após
a campanha foram usadas para testar a hipótese. Alguns resultados
estão logo abaixo.
Resultados
 
Usando a aproximação normal para o teste da soma de postos de
Wilcoxon, a estatística de teste é:
 -2,51. 
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https://pucminas.instructure.com/courses/82948/quizzes/219035 9/9
1 / 1 ptsPergunta 8
Um órgão do governo do estado desejadeterminar padrões sobre a
quantidade de lixo produzido pelas prefeituras. De um levantamento de
oito cidades, foram obtidos os valores, em toneladas, de lixo
produzido.
44,0 17,0 12,0 6,0 19,0 16,0 14,0 17,0
Use o teste dos postos sinalizados para teste a afirmação de que a
mediana da quantidade de lixo produzido é menor que 12 toneladas.
Considere um nível de significância de 5%. Alguns resultados estão a
seguir.
O valor da estatística de teste e o valor crítico usados são,
respectivamente:
 5 e 4 
aplicada_gabarito303.008.png
Pontuação do teste: de 66
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17/06/2020 atividade 04 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/36004 1/9
atividade 04 objetiva
Entrega 28 abr em 23:59 Pontos 5 Perguntas 8
Disponível 6 abr em 8:00 - 28 abr em 23:59 Nenhum23 dias Limite de tempo
Instruções
Este teste foi travado 28 abr em 23:59.
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 21.959 minutos 5 de 5
Pontuação deste teste: de 55
Enviado 22 abr em 15:58
Esta tentativa levou 21.959 minutos.
Esta atividade vale 5 (cinco) pontos e é formada por questões objetivas da unidade 3.
Bom aprendizado.
0,5 / 0,5 ptsPergunta 1
Você tem duas amostras de tamanho n1 e n2 obtidas de populações
independentes. Estas amostras são combinadas em uma única
amostra, os valores são ordenados e um posto é dado a cada um
deles e, no caso de empates, é dado o posto médio. É calculada a
soma dos postos obtidos pela amostra 1 e a soma dos postos da
amostra 2. A estatística de teste é a soma de postos da menor
amostra que é comparada a um valor crítico obtido da tabela própria
do teste. 
Esta descrição se refere ao:
 teste da soma de postos de Wilcoxon. Correto!
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17/06/2020 atividade 04 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
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As etapas descritas se referem ao teste da soma de postos
de Wilcoxon para duas amostras independentes (teste da
diferença entre medianas).
0,5 / 0,5 ptsPergunta 2
Um pesquisador está interessado em testar se mediana da população
é igual à K. Uma amostra desta população é extraída e diante de cada
valor da amostra é colocado um sinal positivo para valores maiores
que K, e um sinal negativo para valores menores que K. A estatística
de teste é a menor quantidade de sinais positivo ou negativo que é
comparada a um valor crítico obtido da tabela própria do teste.
Esta descrição se refere ao:
 teste dos sinais. Correto!
As etapas descritas se referem ao para umateste dos sinais
amostra (teste da mediana).
0,5 / 0,5 ptsPergunta 3
Impresso por Só mais um universitário, CPF 152.577.256-22 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
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17/06/2020 atividade 04 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/36004 3/9
Um órgão do governo do estado está preocupado com a quantidade
de lixo produzido pelas prefeituras. A proposta do órgão é fazer um
levantamento do lixo produzido em uma amostra de cidades e usar um
teste não paramétrico para avaliar se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é maior que 16 toneladas. 
As hipóteses nula e alternativa a serem testadas são:
 H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16. Correto!
O desejo aqui é testar "[...] se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é maior que 16 toneladas."
Então, queremos testar se M > 16 contra o seu complemento M
<= 16. Como M <= 16 tem o sinal de igualdade, ela será H0 e a
outra será, portanto, H1.
Aa hipóteses serão: H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16
 
 
GABARITO
H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16
0,5 / 0,5 ptsPergunta 4
Um órgão do governo do estado está preocupado com a quantidade
de lixo produzido pelas prefeituras. A proposta do órgão é fazer um
levantamento do lixo produzido em uma amostra de cidades e usar um
Impresso por Só mais um universitário, CPF 152.577.256-22 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
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17/06/2020 atividade 04 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/36004 4/9
teste não paramétrico para avaliar se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é diferente de 16 toneladas. 
As hipóteses nula e alternativa a serem testadas são:
 H0: mediana = 16 vs H1: mediana <> 16 Correto!
O desejo aqui é testar "[...] se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é diferente de 16 toneladas."
Então, queremos testar se M 16 contra o seu complemento
M = 16. 
Como M = 16 tem o sinal de igualdade, ela será H0 e a outra
será, portanto, H1.
Aa hipóteses serão: H0: mediana = 16 vs H1: mediana 16
OBS: É comum também usar estes símbolos <> ou ~= para
representar o "diferente".
GABARITO
H0: mediana = 16 vs H1: mediana <> 16
0,5 / 0,5 ptsPergunta 5
O diretor de uma empresa afirma que a mediana M do número de
horas extras dos seus funcionários é menor que 8 horas por mês. Para
apoiar a afirmação do diretor decidiu-se usar o teste do sinal para as
hipóteses H0: M >= 8 horas vs H1: M < 8 horas ao nível de 5% de
significância. De uma amostra de quarenta funcionários, cinco deles
tinham exatamente oito horas extras, vinte e cinco tinham menos de
oito horas extras e o restante tinha mais de oito horas extras.
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17/06/2020 atividade 04 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
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A estatística de teste usando a aproximação normal é:
 -2,37 Correto!
0,5 / 0,5 ptsPergunta 6
Uma empresa lançou uma campanha publicitária sobre determinada
linha de produtos. Ela pretende avaliar se há suficiente evidência
estatística de que a mediana das vendas antes depois da campanha é
diferente. Uma amostra de dez semanas antes da campanha doze
semanas depois da campanha foi usada para testar a hipótese. A
saída abaixo é o resultado do teste de Wilcoxon. Obs: Asymp. Sig. (2-
tailed) é o pvalor do teste.
Impresso por Só mais um universitário, CPF 152.577.256-22 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:28:40
17/06/2020 atividade 04 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/36004 6/9
 
Analisando o problema, e considerando um nível de significância de
10%, podemos dizer que:
 
o teste usado foi o teste da soma de postos de Wilcoxon, e há
evidência das medianas serem diferentes, pois o pvalor (0,043) < alpha
(0,10).
Correto!
Impresso por Só mais um universitário, CPF 152.577.256-22 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:28:40
17/06/2020 atividade 04 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/36004 7/9
A afirmação “mediana antes e depois da companha são
diferentes” equivale M1 ≠ M2 e a seu complemento é M1 = M2.
Das duas afirmações acima, a última ser a hipótese nulaH0.
Pelo problema, temos:
H : M1 = M2 (mediana das vendas não são diferentes)
H : M1 ≠ M2 (medianas das vendas são diferentes)
 alfa = 10%
 Com as amostras são de semanas diferentes e independentes
entre si, foi usado o , obtendoteste das somas do Wilcoxon
pvalor = 0,043 ou 4,3% (teste bicaudal).
Como pvalor < 10%, .a hipótese nula deve ser rejeitada
Portanto, há evidências das medianas das vendas serem
diferentes.
 
0
1
1 / 1 ptsPergunta 7
Uma loja de calçados precisa saber se a mediana das vendas é igual a
700 reais/dia. Foi decidido usar o teste de posto sinalizado de
Wilcoxon para testar as hipóteses H0: M = 700 reais vs H1: M <> 700
reais ao nível de 5% de significância. Para realizar o teste, foi
selecionado uma amostra de vinte dias e anotado o valor das vendas.
Abaixo temos alguns resultados parciais.
 
A estatística de teste e o valor crítico para este teste são,
respectivamente:
 
Impresso por Só mais um universitário, CPF 152.577.256-22 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:28:40
17/06/2020 atividade 04 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/36004 8/9
 72,5 e 40 Correto!
Gabarito: 72,5 e 40
1 / 1 ptsPergunta 8
Um órgão do governo do estado deseja determinar padrões sobre a
quantidade de lixo produzido pelas prefeituras. De um levantamento de
oito cidades, foram obtidos os valores, em toneladas, de lixo
produzido.
44,0 17,0 12,0 6,0 19,0 16,0 14,0 17,0
Use o teste dos postos sinalizados para teste a afirmação de que a
mediana da quantidade de lixo produzido é menor que 12 toneladas.
Considere um nível de significância de 5%. Alguns resultados estão a
seguir.
Impresso por Só mais um universitário, CPF 152.577.256-22 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:28:40
17/06/2020 atividade 04 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/36004 9/9
O valor da estatística de teste e o valor crítico usados são,
respectivamente:
 5 e 4 Correto!
Pontuação do teste: de 55
Impresso por Só mais um universitário, CPF 152.577.256-22 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:28:57
17/06/2020 atividade 05 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/43713 1/7
atividade 05 objetiva
Entrega 22 mai em 23:59 Pontos 5 Perguntas 6
Limite de tempo Nenhum
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 10.100 minutos 4 de 5
Pontuação deste teste: de 54
Enviado 11 mai em 12:55
Esta tentativa levou 10.100 minutos.
0,5 / 0,5 ptsPergunta 1
Sobre o teste qui-quadrado de independência, todas as afirmações
estão corretas, EXCETO:
 é usado em experimento polinomial. Correto!
Impresso por Só mais um universitário, CPF 152.577.256-22 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:28:57
17/06/2020 atividade 05 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/43713 2/7
0,5 / 0,5 ptsPergunta 2
A lei de Benford, também chamada de lei do primeiro dígito, refere-se
à distribuição de dígitos em várias fontes de casos reais. Esta lei
afirma que, analisando o primeiro dígito em conjuntos reais de dados,
o dígito 1 aparece 30,1% das vezes, o dígito 2 aparece 17,5% das
vezes, o 3 aparece 12,5%, o 4 aparece 9,7%, o 5 aparece 7,9%, o 6
aparece 6,7%, o 7 aparece 5,8%, o 8 aparece 5,1% e o 9 aparece
4,6% das vezes. Suponha que um pesquisador pretende usar o teste
qui-quadrado de ajuste para testar se os valores declarados nos
impostos de renda seguem esta lei. Neste caso, as hipóteses a serem
testadas serão H0: _______________ vs H1: _______________.
A resposta que melhor completa as lacunas acima são:
 
H0: distribuição de frequência do 1º dígito segue a lei vs H1:
distribuição de frequência do 1º dígito não segue a lei
Correto!
Impresso por Só mais um universitário, CPF 152.577.256-22 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos
autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:28:57
17/06/2020 atividade 05 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/43713 3/7
1 / 1 ptsPergunta 3
Uma prova com cinco questões de múltipla escolha foi aplicada aos
alunos. O professor registrou o número de alunos que erraram cada
uma das questões e o seu objetivo é testar se esta distribuição de
frequência dos erros é uniforme. Usando o teste qui-quadrado de
ajuste no programa estatístico PSPP, foi obtido a saída abaixo que
mostra as frequências observadas dos erros ( ), asObserved
frequências esperadas ( ), a estatística de teste ( ),Expected Chi-Square
os graus de liberdade ( ) e o pvalor ( )df Asymp. Sig.
O valor da estatística de teste foi:
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autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2022 19:28:57
17/06/2020 atividade 05 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/43713 4/7
 9,2. Correto!
1 / 1 ptsPergunta 4
Um pesquisador irá usar o teste qui-quadrado de independência para
verificar se as variáveis X e Y estão associadas. A variável X tem 4
categorias e a variável Y tem 3 categorias. As hipótese nula e
alternativa são H0: variáveis são independentes vs H1: variáveis são
dependentes, a estatística de teste segue a distribuição qui-quadrado
com GL = ___________ graus de liberdade e a região crítica RC do
teste é ______________ para um nível de significância de 5%.
As respostas que melhor completam as lacunas acima são:
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17/06/2020 atividade 05 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
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 6 ; X ≥ 12,59.
Correto!
2
0 / 1 ptsPergunta 5
O coordenador do curso de administração selecionou 100 alunos de
administração aleatoriamente e os O coordenador do curso de
administração selecionou 100 alunos de administração aleatoriamente
e os questionou sobre a satisfação deles quanto as palestras que
foram escolhidas pelo curso e apresentadas da Semana da
Administração. Os dados obtidos estão na tabela a abaixo. Para testar
se a satisfação pelas palestras está associada com o sexo do aluno,
foi proposto o teste qui-quadrado de independência.
 
 
Sabendo que a hipótese nula H0 foi rejeitada ao nível de significância
de 10%, pode-se dizer que a estatística
 5,81. esposta correta
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17/06/2020 atividade 05 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
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 0,67. ocê respondeu
1 / 1 ptsPergunta 6
Um estudo sobre renda foi realizado em uma região com uma amostra
de 250 moradores que foram classificados de acordo com a faixa
salarial e números de filhos. Os resultados estão na tabela abaixo.
 
 
Um teste qui-quadrado de independência foi usado para testar as
hipóteses H0: “ ” vs H1: “renda e filhos não estão associadas renda e
filho estão associadas”. Se ao nível de significância de 1%,a
hipótese nula foi rejeitada, pode-se dizer que o p-valor do teste foi:
 
Marque a alternativa correta.
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17/06/2020 atividade 05 objetiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/43713 7/7
 0,0001. Correto!
Pontuação do teste: de 54