Unidade 1 - Exercícios de fixação algebra e calculo vetorial

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21/03/2022 11:42 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
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Iniciado em sábado, 12 mar 2022, 10:16
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 12 mar 2022, 10:39
Tempo
empregado
22 minutos 38 segundos
Notas 9,50 de um máximo de 10,00(95%)
Questão 1
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada
para determinar o valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero.
Escolha uma opção:
a. 3
b. -6 
c. -3
d. 6
e. 2
A resposta correta é: -6
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Questão 2
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Considere o seguinte conjunto de equações nas variáveis x, y e z: 
 
 
 
Qual dessas equações é linear?
a. A equação 4. 
b. A equação 1.
c. A equação 2.
d. A equação 5.
e. A equação 3.
A resposta correta é: A equação 4.
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Questão 3
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Para o sistema de equações lineares abaixo:
 a matriz inversa dos coe�cientes e a matriz solução do sistema são, respectivamente:
Escolha uma opção:
a.
 

b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
A resposta correta é: 
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Questão 4
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 5
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Sabendo-se que as matrizes A, X e B são de�nidas como:
encontre os valores das variáveis x e y, de modo que a equação matricial A X = B seja
satisfeita. 
Escolha uma opção:
a. x = 3/2 e y = –1. 
b. x = 1 e y = –1. 
c. x = 2/3 e y = 3/7. 
d. x = –1 e y = –4. 
e. x = 2 e y = 3. 
A resposta correta é: x = 3/2 e y = –1.
Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes propriedades. Utilize-as
para calcular
, sabendo que a matriz A3X3 é tal que det(A) = 1
Escolha uma opção:
a. 0 
b. 1/4 
c. 1/8 
d. 1/10 
e. 1/2 
A resposta correta é: 1/8
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Questão 6
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Considerando a matriz
 
, encontre sua inversa. 
Escolha uma opção:
a.
 

b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
A resposta correta é: 
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Questão 7
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 8
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Obtenha a solução do seguinte sistema de equações lineares do tipo 2 x 2: 
 
 
a. x = 2 e y = 1. 
b. x = 1 e y = –1.
c. x = 8 e y = –1.
d. x = 3 e y = 3.
e. x = 5 e y = 0.
A resposta correta é: x = 2 e y = 1.
Dado o sistema de equações lineares abaixo
 ,a matriz inversa dos coe�cientes e a matriz representativa da solução do sistema são,
respectivamente: 
Escolha uma opção:
a.
 

b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
A resposta correta é: 
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Questão 9
Incorreto Atingiu 0,00 de 0,50
Questão 10
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Considerem as matrizes a seguir:
 
 
Sabendo que B é a matriz inversa de A, e x e y são números reais. O produto de entre x e y vale
 
Escolha uma opção:
a. 3/4
b. 2/3 
c. 9/2
d. 2/9
e. 9/4
A resposta correta é: 2/9
Indique quais são os valores das variáveis x, y e z que resolvem o seguinte sistema de
equações lineares. Use o método de Cramer.
 
 
 
a. x = –1, y = 4 e z = 3.
b. x = 1, y = 2 e z = 3. 
c. x = 0, y = – 9 e z = 0.
d. x = 0, y = – 5 e z = 1.
e. x = 6, y = 1 e z = 1.
A resposta correta é: x = 1, y = 2 e z = 3.
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Questão 11
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Considere a matriz linha A e a matriz coluna B dadas abaixo:
O produto matricial AB é igual a: 
Escolha uma opção:
a.
 
b.
 

c.
 
d.
 
e.
 
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Questão 12
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
A resposta correta é: 
 Resolva o seguinte sistema de equações lineares: 
 
 
a. x = 5 e y = 0.
b. x = 1 e y = 1.
c. x = 1 e y = 2.
d. x = 4 e y = 3. 
e. x = –2 e y = 3.
A resposta correta é: x = 4 e y = 3. 
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Questão 13
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Dadas as matrizes
 
calcule o produto matricial ABC. 
Escolha uma opção:
a.
 
b.
 
c.
 

d.
 
e.
 
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Questão 14
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
A resposta correta é: 
O polinômio característico de uma matriz é essencial para a descoberta de seus autovalores
e, por consequência, de seus autovetores. Se uma matriz tem como polinômio característico p
(λ) = (3 + λ) (1 - λ) (4 + λ), indique a dimensão dessa matriz.
Escolha uma opção:
a. 3 
b. 6
c. 2
d. 1
e. 4
A resposta correta é: 3
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Questão 15
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Dadas as matrizes
determine os elementos da matriz C, de modo que a equação matricial C + 2A – B = 0 seja
satisfeita. 
Escolha uma opção:
a.
 
b.
 
c.
 
d.
 
e.
 

A resposta correta é: 
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Questão 16
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Dadas as matrizes abaixo:
encontre a matriz inversa do produto entre A e B, isto é, (AB) . 
Escolha uma opção:
a.
 

b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
-1 
A resposta correta é: 
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Questão 17
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 18
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Dadas as matrizes
quais os valores das incógnitas x, y, z e t que satisfazem a equação matricial 2A = B + C? 
Escolha uma opção:
a. x = 3, y = –1, z = 5, t = 2. 
b. x = 5, y = –1, z = 3, t = 2 . 
c. x = –1, y = 2, z = 3, t = 5. 
d. x = –1, y = 3, z = 2, t = 5. 
e.x = 2, y = 5, z = –1, t = 3. 
A resposta correta é: x = 2, y = 5, z = –1, t = 3.
Encontre a solução do sistema de equações lineares a seguir. 
 
 
a. x = 0, y = 5 e z = 1.
b. x = 2, y = – 5 e z = 3. 
c. x = 2, y = – 2 e z = – 2.
d. x = 2, y = 1 e z = 1.
e. x = 1, y = 0 e z = 0.
A resposta correta é: x = 2, y = – 5 e z = 3.
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Questão 19
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 20
Correto Atingiu 0,50 de 0,50
Os elementos nulos de uma matriz são muito uteis no cálculo de determinantes, assim como
a análise das linhas de uma matriz. Com isso em mente, utilize as propriedades dos
determinantes para calcular o determinante da matriz. 
Escolha uma opção:
a. 1
b. 396
c. 4
d. 0 
e. 99
A resposta correta é: 0
Como você aprendeu, os determinantes são importantes no processo do cálculo da matriz
inversa. Existe também uma relação entre o determinante de uma matriz e o determinante de
sua inversa. Explore essa relação para calcular o valor de det(A-1), sabendo que det(A) = 14. 
Escolha uma opção:
a. 1
b. 2/14 
c. 1/14 
d. 7
e. 1/7
A resposta correta é: 1/14
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