Questão resolvida - Considere a função f(x)(x1)(x-1) Identifique o domínio D(f) e a imagem im(f) da função f - Cálculo I - UNIP

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Considere a função . Identifique o domínio e a imagem da f x =( )
x + 1
x - 1
D f( ) Im f ( )
função .f
 
a) D f = R- -1 e Im f = R- -1( ) { } ( ) { }
 
b) D f = R- -1 e Im f = R- 1( ) { } ( ) { }
 
c) D f = R- 1 e Im f = R- -1( ) { } ( ) { }
 
d) D f = R e Im f = R( ) ( )
 
e) D f = R- 1 e Im f = R- 1( ) { } ( ) { }
 
Resolução:
 
Essa função quociente, nesse tipo de função denominador não pode ser zero, assim;
 
x - 1 ≠ 0 x ≠ 1→
 
Logo,
 
D f = R- 1( ) { }
 
Perceba que se a imagem for 1, ou seja, se teremos;f x = 1( )
 
1 =
x + 1
x - 1
Resolvendo;
 
1 = x - 1 = x + 1 x - x = 1 + 1 0 = 2 indterminação!
x + 1
x - 1
→ → → →
 
Logo, temos que;
 
Im f = R- 1( ) { }
 
 
(Resposta )
(Resposta )