Cálculo - UN1 - Vídeo 01

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Cálculo 
Professor Dr. Renã Moreira Araújo
NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS
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• Números reais:
Conjuntos numéricos e propriedades dos números reais;
• Conceito de função:
Definição de função e propriedades; 
• Funções elementares:
Função constante; Função afim; Função linear; Função quadrática;
Função modular; Função exponencial; função logarítmica;
• Conceito de limite.
NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS
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▰ ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, … }.
▰ ℤ = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }.
▰ ℚ = �𝑝𝑝
𝑞𝑞
;𝑝𝑝, 𝑞𝑞 ∈ ℤ e q ≠ }0 .
▰ I = 2, 3, 5, 7, 11,π, 𝑒𝑒, …
▰ ℝ.
ℕℤ
ℚ Iℝ
Diagrama dos conjuntos numéricos
Fonte: O autor (2021).
NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS
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f : A→B
y = f (x) 
Im( f ) = {y ∈ B | y = f (x) para algum x ∈ A} Exemplo de função
Fonte: O autor (2021).
Exemplo de não função (esquerda) e função (direita)
Fonte: O autor (2021).
NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS
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Funções elementares:
Funções com características próprias e que ocorrem de maneira
recorrente no cotidiano.
• Função Constante
Função constante
Fonte: O autor (2021).
NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS
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• Função afim • Função linear • Função quadrática
f (x) = ax + b; a ≠ 0. f (x) = ax2 + bx + c
*Função afim. *Função linear.
*Função quadrática.
f (x) = ax; a ≠ 0.
Fonte: O autor (2021).
NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS
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• Função Modular
|x| = � 𝑥𝑥, 𝑥𝑥 ≥ 0−𝑥𝑥, 𝑥𝑥 < 0
• Função Exponencial
Funções exponenciais
Fonte: Guerra e Costa (2009).
f(x) = ax, a > 0 e x ≠ 1
Função Modular
Fonte: O autor (2021).
NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS
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• Função Logarítmica
• Função Par
• Função Ímpar
• Funções Trigonométricas
Funções Logarítmicas
Fonte: Guerra e Costa (2009).
INDICAÇÃO DE LEITURA
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Título: O homem que calculava
Autor: Malba Tahan.
Editora: Record.
CRÉDITOS - REFERÊNCIAS
▰ Imagens Slides 3, 4, 5, 6 e 7: O autor.
▰ Imagens Slides 7 e 8: GUERRA, F. ; COSTA, G. A. T. F. da. Cálculo I. 2. ed.
Florianópolis : UFSC/EAD/CED/CFM, 2009. 218 p.
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Obrigado(a)!
Prof. Dr. Renã Moreira Araújo
Contatos: rena.araujo@fatecie.edu.br
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