Matemática: Polinômios e Métodos Numéricos

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22/03/2022 23:58 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:739731)
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Prova 43202373
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém
substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o
valor numérico de p(a) corresponde a p(x) em que x = a. Um polinômio pode ter vários valores
numéricos, já que a variável x pode assumir diversos valores. O “valor numérico” diz respeito ao
valor obtido quando analisamos uma função polinomial (ou polinômio), com um determinado valor
para a variável x.
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico do polinômio para
x = 0,5:
A 89.
B 23.
C 34.
D 8.
O método de Newton Raphson é válido para encontrar raízes de qualquer equação, desde que sua
função seja diferenciável em Xn, e seu valor deve ser não nulo. Com base nessa hipótese, encontre as
raízes da equação do 3º grau abaixo pelo método de Newton Raphson:
F(x) = x³+8x²-9242x-232332
 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução:
A x1=-84,7194; x2=-26,5543; x3=103,2738.
B x1=-103,2738; x2=-26,5543; x3=84,7194.
C x1=-64,3546; x2=-13,5543; x3=200,2738.
D x1=84,7194; x2=26,5543; x3=-103,2738.
O método de integração numérica não substitui o método de resolução normal, apenas o
complementa. 
Nesse sentido, quando se usa a integração numérica?
A Quando a integral não tem intervalos
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 Quando a integral não tem intervalos.
B Quando a função for descontínua.
C Quando a função é definida por meio de uma tabela de pontos.
D Quando a derivada for uma constante.
É um método que, para ser utilizdo, é necessário garantir que o sinal da segunda derivada da função
se mantenha constante.
Que método é esse?
A Método das Secantes.
B Método de Newton.
C Método da Bisseção.
D Método das Cordas.
Em um concurso de culinária, os participantes foram desafiados a elaborar um prato no qual fossem
utilizados, entre outros, os ingredientes K, W e Y, cujas quantidades, em kg, numericamente, não
excedessem às raízes do polinômio P(x) = 8x3 – 14x2 + 7x – 1.
Sabendo-se que os participantes receberam 1/4kg do ingrediente K, pode-se afirmar que as
quantidades máximas que podem ser utilizadas dos ingredientes W e Y diferem em quanto?
A 425 g.
B 275 g.
C 500 g.
D 350 g.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e
constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome
de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x² - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é -1,875.
B O valor do polinômio é 2,375.
C O valor do polinômio é -2,875.
D O valor do polinômio é 2,125.
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As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes,
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de
polinômios.
Dado o polinômio P (x) = 0,5x² + 2x + 1, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é 1,125.
B O valor do polinômio é 2,5.
C O valor do polinômio é 2,75.
D O valor do polinômio é 2,125.
Existem vários métodos que determinam as raízes de uma função, dentre elas alguns necessitam de
pelo menos um ponto suficientemente máximo para iniciar o processo de resolução. No entanto, o
método do Algoritmo Quociente-Diferença não necessita desta informação. Com base nesse método,
analise as sentenças a seguir:
 
I- Podemos aplicá-lo desde que conheçamos um ponto próximo da raiz.
II- Este método permite encontrarmos todas as raízes de um polinômio simultaneamente.
III- Podemos aplicá-lo para qualquer tipo do polinômio.
IV- Este método permite encontrarmos inclusive raízes complexas.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças III e IV estão corretas.
Considere o polinômio p(x) = x3 – 2x2 – 5x + 6.
De acordo com os estudo polinomiais, assinale a alternativa CORRETA sobre ele:
A Tem três raízes reais.
B Tem uma raiz real e duas imaginárias. 
C Tem duas raízes reais e uma imaginária.
D Não tem raiz real. 
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Método iterativo clássico que data do final do século XVIII. Técnicas iterativas são raramente
utilizadas para solucionar sistemas lineares de pequenas dimensões, já que o tempo requerido para
obter um mínimo de precisão ultrapassa o requerido pelas técnicas diretas como a eliminação
gaussiana. Contudo, para sistemas grandes, com grande porcentagem de entradas de zero, essas
técnicas aparecem como alternativas mais eficientes. Sistemas esparsos de grande porte
frequentemente surgem na análise de circuitos, na solução numérica de problemas de valor de limite e
equações diferenciais parciais.
De que método estamos falando?
A Método de bissecação.
B Método de Newton.
C Método de Gauss.
D Método de Jacobi.
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