Trigonometria - exercícios

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PROJETO ESPECIALISTA 1 
 
MATEMÁTICA – LISTA DE EXERCÍCIOS | PROJETO ESPECIALISTA 
 
TRIGONOMETRIA 
 
1. Exprima em radianos. 
a) 210º 
b) 240º 
c) 270º 
d) 300º 
e) 315º 
f) 330º 
g) 225º 
2. Exprima em graus: 
a) 𝜋
6
𝑟𝑎𝑑 
b) 𝜋
4
𝑟𝑎𝑑 
c) 𝜋
3
𝑟𝑎𝑑 
d) 2𝜋
3
𝑟𝑎𝑑 
e) 3𝜋
4
𝑟𝑎𝑑 
f) 5𝜋
6
𝑟𝑎𝑑 
g) 11𝜋
6
𝑟𝑎𝑑 
3. Um arco de circunferência AB mede 30cm e o raio 
R da circunferência mede 10cm. Calcule a medida do 
arco em radianos. 
4. Sobre uma circunferência de raio 10cm marca-se 
um arco AB tal que a corda AB mede 20cm. Calcule a 
medida do arco em radianos. 
5. Calcule o comprimento L do arco AB definido numa 
circunferência de raio r = 10cm, por um ângulo central 
de 60º. 
6. Dado o triângulo ABC, retângulo em A, calcule: 
 
a) 𝑠ⅇ𝑛�̂� 
b) 𝑐𝑜𝑠�̂� 
c) 𝑡𝑔�̂� 
d) 𝑐𝑜𝑡𝑔�̂� 
e) 𝑠ⅇ𝑛�̂� 
f) 𝑐𝑜𝑠�̂� 
g) 𝑡𝑔�̂� 
h) 𝑐𝑜𝑡𝑔�̂� 
7. Dado o triângulo retângulo CDE, reto em C, 
calcule: 
 
a) 𝑠ⅇ𝑛�̂� 
b) 𝑐𝑜𝑠�̂� 
c) 𝑡𝑔�̂� 
d) 𝑐𝑜𝑡𝑔�̂� 
e) 𝑐𝑜𝑠�̂� 
f) 𝑠ⅇ𝑛�̂� 
g) 𝑡𝑔�̂� 
h) 𝑐𝑜𝑡𝑔�̂� 
8. Sabendo que 𝑠ⅇ𝑛𝑥 = 4
5
 ⅇ cos 𝑥 < 0, obtenha as 
demais razões trigonométricas de x. 
9. Sabendo que 𝑐𝑜𝑠𝑠ⅇ𝑐 𝑥 = −25
24
 ⅇ 𝑐𝑜𝑠𝑥 < 0, obtenha 
as demais razões trigonométricas de x. 
10. Sabendo que 𝑡𝑔 𝑥 = 12
5
, 𝑠ⅇ𝑛 𝑥 < 0 ⅇ 𝑐𝑜𝑠𝑥 < 0, 
obtenha as demais razões trigonométricas de x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mariana Reis
maryreis251@gmail.com
 
PROJETO ESPECIALISTA 2 
 
MATEMÁTICA – LISTA DE EXERCÍCIOS | PROJETO ESPECIALISTA 
 
GABARITO 
 
1. 
a) 7𝜋
6
 
b) 4𝜋
3
 
c) 3𝜋
2
 
d) 5𝜋
3
 
e) 7𝜋
4
 
f) 11𝜋
6
 
g) 5𝜋
4
 
2. 
a) 30º 
b) 45º 
c) 60º 
d) 120º 
e) 135º 
f) 150º 
g) 330º 
3. 3rad 
4. 𝜋
3
𝑟𝑎𝑑 
5. L = 10,472cm 
6. 
a) 3/5 
b) 4/5 
c) 3/4 
d) 4/3 
e) 4/5 
f) 3/5 
g) 4/3 
h) ¾ 
7. 
a) 2√5
5
 
b) √5
5
 
c) 2 
d) 1/2 
e) √5/5 
f) 2√5/5 
g) 1/2 
h) 2 
8. 
𝑐𝑜𝑠 𝑥 = −
3
5
𝑡𝑔 𝑥 = −
4
3
𝑐𝑜𝑡 𝑔𝑥 = −
3
4
 
𝑠ⅇ𝑐 𝑥 = −
5
3
𝑐𝑜𝑠𝑠ⅇ𝑐 𝑥 =
5
4
 
9. 
𝑠ⅇ𝑛𝑥 = −
24
25
cos 𝑥 =
−7
25
tg 𝑥 =
24
7
cot 𝑔𝑥 =
7
24
sec 𝑥 = −
25
7
 
10. 
𝑐𝑜𝑡 𝑔𝑥 =
5
12
𝑠ⅇ𝑐 𝑥 = −
13
5
𝑐𝑜𝑠 𝑥 = −
5
13
𝑠ⅇ𝑛𝑥 = −
12
13
𝑐𝑜𝑠 𝑠ⅇ𝑐 𝑥 = −
13
12
 
Mariana Reis
maryreis251@gmail.com