Tema 13 - Função linear e o gráfico no plano cartesiano

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Iniciado em quinta, 14 Out 2021, 22:27 
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Concluída em quinta, 14 Out 2021, 22:34 
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Questão 1 
Correto 
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Texto da questão 
Segundo Facchini (2012), em Matemática, sabe-se que a função linear é um caso 
particular da função de 1º grau ou função afim y = ax+b em que a e b são números 
reais e a ≠ 0. Dessa forma, quando b = 0, temos uma função linear. 
Logo, f(x)=axf(x)=ax com a ≠ 0. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Conforme mencionado no trecho e estudado no tema, supondo que a grandeza y é 
diretamente proporcional à grandeza x quando y for uma função linear, quando x = 
5, temos y = 10. E se x = 10, qual será o valor de y? 
Escolha uma opção: 
a. 25 
b. 21 
c. 20 
d. 22 
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Sua resposta está correta. 
De acordo com a definição, sabemos que uma função linear é escrita 
comof(x)=axf(x)=ax. Sabemos que, quando x = 5, temos y = 10. Logo, 
conseguimos encontrar o valor do coeficiente a, ou 
seja, f(x)=ax→10=a∗5→a=2f(x)=ax→10=a∗5→a=2 Agora, conseguimos 
encontrar o valor de y quando x = 10, em que: y=2∗10x→x=2y=2∗10x→x=2 
 
 
A resposta correta é: 20 
Questão 2 
Correto 
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Texto da questão 
O plano cartesiano é utilizado para representar o gráfico de uma função e é 
determinado por dois eixos perpendiculares, que chamamos de eixo horizontal x 
(das abcissas) e eixo vertical y (das ordenadas). A função y=f(x)y=f(x) relaciona 
dois conjuntos A e B quaisquer e permite a associação de cada elemento do 
conjunto A a um único elemento do conjunto B. Algumas funções são muito 
importantes, e podemos citar a função afim, a função-identidade e a função linear. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Considerando o trecho lido e o que foi estudado sobre as funções e sua 
classificação, no texto-base, relacione a segunda coluna de acordo com a 
primeira. 
I. Função afim 
( ) Todos os pares ordenados que pertencem a 
essa função são do tipo (a; a). 
II. Função linear 
( ) Nessa função, o domínio e o 
contradomínio pertencem ao conjunto ℝ. 
III. Função-identidade 
( ) Nessa função, o valor de b em f(x) = ax + 
b é zero. 
 
Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
Escolha uma opção: 
a. II, I, III. 
b. II, III, I. 
c. III, I, II. 
d. I, III, II. 
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Sua resposta está correta. 
A função afim (I), também conhecida como função do 1º grau, apresenta domínio e 
contradomínio que pertencem ao conjunto R. A função linear (II) caracteriza-se 
como um caso particular da função afim, com b = 0. Já a função-identidade (III) é o 
tipo de função em que o coeficiente é a = 1 e os pares ordenados são iguais. 
 
 
A resposta correta é: III, I, II. 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
A função linear, definida como f(x) = ax, é um caso particular de função a partir da 
função afim e ocorre quando b = 0. Esse tipo de função é comumente utilizado 
quando queremos calcular o valor a ser pago em determinada mercadoria ou 
serviço. Sendo assim, suponha que Gabriel comprou uma televisão e obteve 5% 
de desconto sobre o valor x de uma mercadoria. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
A partir das informações do trecho e dos estudos do tema, assinale a opção que 
apresenta a função que indica o valor a ser pago pela televisão após o desconto. 
Escolha uma opção: 
a. f(x) = 0,95x 
b. f(x) = x - 5 
c. f(x) = 1,5x 
d. f(x) = -5x 
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Sua resposta está correta. 
A função que representa o valor a ser pago é a função linear. Isto porque, se 
Gabriel obteve 5% de desconto, para sabermos o quanto ele irá pagar, basta 
multiplicarmos o valor do produto sem o desconto por 0,95, pois estamos retirando 
5% concedido pela loja. Logo, f(x) = 0,95x. 
A resposta correta é: f(x) = 0,95x 
Questão 4 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Pedro é empresário e possui a rede de franquias Diamante Azul por todo o Brasil, 
as quais comercializam produtos de perfumaria em geral. Para que uma nova 
franquia possa revender os produtos os seus produtos, Pedro cobra o valor de R$ 
500,00 para dar início à revenda. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Analisando a situação hipotética apresentada à luz do que foi estudado no tema, 
qual será a função que representa a quantia recebida em 1 mês, sabendo-se que x 
representa o número de novos revendedores? 
Escolha uma opção: 
a. f(x)= 500x + 500 
b. f(x)= 500 - x 
c. f(x)= 500x 
d. f(x)= 500x + 30 
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Sua resposta está correta. 
De acordo com as informações do problema, Pedro arrecada R$ 500,00 por cada 
novo revendedor de seus produtos. Sabemos que x é o número de novos 
colaboradores durante 1 mês. Sendo assim, para descobrimos quanto o 
empresário arrecadou em 1 mês, a função que representa o valor arrecadado é 
f(x)= 500x, a qual trata-se de uma função linear. 
A resposta correta é: f(x)= 500x 
Questão 5 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
A função pode ser considerada um dos conceitos mais importantes da Matemática, 
pois pode ser utilizada em muitas áreas do conhecimento. Além disso, a expressão 
da função tem como objetivo relacionar dois valores que pertencem a dois 
conjuntos distintos. A função do 1º grau, ou polinomial, um dos tipos de função, é 
definida como f(x)=ax+bf(x)=ax+b e, a partir dela, podem surgir alguns casos 
particulares, como, por exemplo, a função. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
A partir do conceito de função, mencionado no trecho e estudado no texto-base, 
analise as afirmativas a seguir. 
I. Dada a funçãof(x)=ax+bf(x)=ax+b, quando b = 0, dizemos que a função é 
linear. 
II. Na função f(x)=ax+bf(x)=ax+b, quando a = 1 e b = 0, temos a função que 
chamamos de identidade. 
III. Quando a função linear f(x)=axf(x)=ax possui o coeficiente a < 0, dizemos que 
ela é crescente; quando a > 0, dizemos que é decrescente. 
Está correto o que se afirma em: 
Escolha uma opção: 
a. II e III. 
b. II e III. 
c. I, II e III. 
d. I e II. 
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Sua resposta está correta. 
A afirmativa I está correta, pois, dada a funçãof(x)=ax+bf(x)=ax+b, quando b = 0, 
a função é classificada como linear. A afirmativa II está correta, pois, na 
função f(x)=ax+bf(x)=ax+b, quando a = 1 e b = 0, temos a função que chamamos 
como função-identidade. 
 
 
A resposta correta é: I e II.