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Questão 1/20 - Pesquisa Operacional Uma empresa pretende produzir dois produtos conhecidos como P1 e P2. Cada produto consome 240 gramas de matéria prima. A empresa tem, semanalmente, 12.000 quilos de matéria prima. O lucro referente ao produto P1 é de R$ 23,00 e o lucro referente ao produto P2 é de R$ 32,00. Determine qual é a produção que maximiza o lucro. Nota: 5.0 A 500 unidades de P2 B 500 unidades de P1 C 5000 unidades de P2 D 50000 unidades de P2 Você acertou! x1 = quantidade do produto P1 x2 = quantidade do produto P2 max L=23x1+32x2 0,24x1+0,24x2<=12000 from pulp import * prob = LpProblem('Ex',LpMaximize) x1=LpVariable("P1",0) x2=LpVariable("P2",0) prob += 23*x1+32*x2 prob += 0.24*x1+0.24*x2<=12000 prob.solve() for v in prob.variables(): print(v.name, "=", v.varValue) print("Lucro máximo = ", value(prob.objective)) P1 = 0 P2 = 50000 Lucro máximo = 1600000 Questão 2/20 - Pesquisa Operacional Uma grande rede de móveis e eletrodomésticos fará uma mega promoção de roupeiros. A empresa tem duas centrais de distribuição, uma localizada em São Paulo e outra no Rio de Janeiro. As lojas participantes estão localizadas nas seguintes cidades: Curitiba, Salvador, Florianópolis, Belo Horizonte e Macapá. Os custos unitários de transporte, capacidades e demandas são fornecidos a seguir: O objetivo é determinar quanto deverá ser transportado de cada origem para cada destino para que o custo total de transporte seja o menor possível. Após a resolução do problema, identificou-se que uma localidade deixará de receber 90 roupeiros. Qual das localidades não irá receber esta quantidade? Nota: 5.0 A Curitiba B Salvador C Macapá Você acertou! from pulp import * prob = LpProblem('Ex',LpMinimize) x11=LpVariable("São Paulo para Curitiba",0) x12=LpVariable("São Paulo para Salvador",0) x13=LpVariable("São Paulo para Florianópolis",0) x14=LpVariable("São Paulo para Belo Horizonte",0) x15=LpVariable("São Paulo para Macapá",0) x21=LpVariable("Rio de Janeiro para Curitiba",0) x22=LpVariable("Rio de Janeiro para Salvador",0) x23=LpVariable("Rio de Janeiro para Florianópolis",0) x24=LpVariable("Rio de Janeiro para Belo Horizonte",0) x25=LpVariable("Rio de Janeiro para Macapá",0) prob += 12*x11+29*x12+15*x13+20*x14+33*x15+19*x21+24*x22+22*x23+18*x24+3 1*x25 prob += x11+x12+x13+x14+x15>=1300 prob += x21+x22+x23+x24+x25>=860 prob += x11+x21<=700 prob += x12+x22<=300 prob += x13+x23<=400 prob += x14+x24<=540 prob += x15+x25<=310 prob.solve() for v in prob.variables(): print(v.name, "=", v.varValue) print("Custo mínimo = ", value(prob.objective)) Rio_de_Janeiro_para_Belo_Horizonte = 340.0 Rio_de_Janeiro_para_Curitiba = 0.0 Rio_de_Janeiro_para_Florianópolis = 0.0 Rio_de_Janeiro_para_Macapá = 220.0 Rio_de_Janeiro_para_Salvador = 300.0 São_Paulo_para_Belo_Horizonte = 200.0 São_Paulo_para_Curitiba = 700.0 São_Paulo_para_Florianópolis = 400.0 São_Paulo_para_Macapá = 0.0 São_Paulo_para_Salvador = 0.0 Custo mínimo = 38540.0 Das 310 unidades, Macapá recebeu 220 Quantidade não entregue em Macapá: 90 unidades D Belo Horizonte Questão 3/20 - Pesquisa Operacional Problemas de designação podem ser resolvidos como problemas de transporte. Um problema de designação consiste basicamente em um problema onde cada origem tem apenas uma unidade disponível e cada destino necessita também de apenas uma unidade. Uma empresa precisa realizar a instalação de cinco máquinas em cinco locais diferentes. A tabela a seguir apresenta os custos de instalação de cada máquina nos respectivos lugares. Determine qual é o custo mínimo total referente aos locais onde cada máquina serão instaladas. Nota: 5.0 A R$ 2.150,00 B R$ 2.350,00 Você acertou! from pulp import * prob = LpProblem('Ex',LpMinimize) x11=LpVariable("M1 para L1",0) x12=LpVariable("M1 para L2",0) x13=LpVariable("M1 para L3",0) x14=LpVariable("M1 para L4",0) x15=LpVariable("M1 para L5",0) x21=LpVariable("M2 para L1",0) x22=LpVariable("M2 para L2",0) x23=LpVariable("M2 para L3",0) x24=LpVariable("M2 para L4",0) x25=LpVariable("M2 para L5",0) x31=LpVariable("M3 para L1",0) x32=LpVariable("M3 para L2",0) x33=LpVariable("M3 para L3",0) x34=LpVariable("M3 para L4",0) x35=LpVariable("M3 para L5",0) x41=LpVariable("M4 para L1",0) x42=LpVariable("M4 para L2",0) x43=LpVariable("M4 para L3",0) x44=LpVariable("M4 para L4",0) x45=LpVariable("M4 para L5",0) x51=LpVariable("M5 para L1",0) x52=LpVariable("M5 para L2",0) x53=LpVariable("M5 para L3",0) x54=LpVariable("M5 para L4",0) x55=LpVariable("M5 para L5",0) prob += 300*x11+900*x12+100*x13+450*x14+600*x15+840*x21+210*x22+900*x23+67 0*x24+820*x25+1000*x31+460*x32+700*x33+550*x34+930*x35+790*x41+640 *x42+800*x43+900*x44+1010*x45+480*x51+740*x52+530*x53+350*x54+920* x55 prob += x11+x12+x13+x14+x15==1 prob += x21+x22+x23+x24+x25==1 prob += x31+x32+x33+x34+x35==1 prob += x41+x42+x43+x44+x45==1 prob += x51+x52+x53+x54+x55==1 prob += x11+x21+x31+x41+x51==1 prob += x12+x22+x32+x42+x52==1 prob += x13+x23+x33+x43+x53==1 prob += x14+x24+x34+x44+x54==1 prob += x15+x25+x35+x45+x55==1 prob.solve() for v in prob.variables(): print(v.name, "=", v.varValue) print("Custo mínimo = ", value(prob.objective)) Custo mínimo total: R$ 2.350,00 C R$ 2.550,00 D R$ 2.750,00 Questão 4/20 - Pesquisa Operacional Resolva o seguinte problema de designação onde o objetivo é minimizar o custo total de instalação das máquinas nos respectivos locais. Nota: 0.0 LETRA D É A CORRETA A M1 para L1, M2 para L2 e M3 para L3 B M1 para L2, M2 para L1 e M3 para L3 C M1 para L3, M2 para L2 e M3 para L1 D M1 para L1, M2 para L3 e M3 para L2 from pulp import * prob = LpProblem('Ex',LpMinimize) x11=LpVariable("Máquina 1 para a Local 1",0) x12=LpVariable("Máquina 1 para a Local 2",0) x13=LpVariable("Máquina 1 para a Local 3",0) x21=LpVariable("Máquina 2 para a Local 1",0) x22=LpVariable("Máquina 2 para a Local 2",0) x23=LpVariable("Máquina 2 para a Local 3",0) x31=LpVariable("Máquina 3 para a Local 1",0) x32=LpVariable("Máquina 3 para a Local 2",0) x33=LpVariable("Máquina 3 para a Local 3",0) prob += 50*x11+75*x12+67*x13+80*x21+77*x22+70*x23+68*x31+75*x32+77*x33 prob += x11+x12+x13==1 prob += x21+x22+x23==1 prob += x31+x32+x33==1 prob += x11+x21+x31==1 prob += x12+x22+x32==1 prob += x13+x23+x33==1 prob.solve() for v in prob.variables(): print(v.name, "=", v.varValue) print("Custo mínimo = ", value(prob.objective)) M1 para L1 M2 para L3 M3 para L2 Custo mínimo: 195 Questão 5/20 - Pesquisa Operacional Quais ligações devem ser feitas para que a instalação de uma rede elétrica em uma residência seja feita com o menor custo possível? A figura a seguir apresenta as localizações de cada tomada a ser colocada bem como as distâncias em metros entre os pontos. Nota: 5.0 A A-C; B-D; C-E; D-E; D-F Você acertou! Conexões: A-C B-D C-E D-E D-F Total: 44 B A-B; B-D; C-D; D-E; D-F C A-C; B-E; C-E; D-F; E-F D A-B; B-C; C-E; D-E; E-F Questão 6/20 - Pesquisa Operacional Um grande produtor de trigo possui três possíveis armazéns que podem estocar a sua produção. Antes do trigo chegar ao local de revenda, deve passar por uma das duas centrais de distribuição (CD) existentes na região. A tabela a seguir apresenta os custos, em dólares, referentes ao transporte e armazenagem do trigo produzido entre as localidades apresentadas. Determine qual deve ser o trajeto a ser escolhido para que o trigo chegue à revenda com o menor custo total possível. Nota: 0.0 LETRA C É A CORRETA A Produtor – Armazém 1 – CD 1 – Revenda B Produtor – Armazém 2 – CD 1 – Revenda C Produtor – Armazém 3 – CD 1 – RevendaO menor trajeto consiste em ir do produtor ao armazém 3 a um custo de 2700. Em seguida, do armazém 3 à central de distribuição 1 com um custo de 1300 e, finalmente, da central de distribuição 1 à revenda com um custo de 900, totalizando um custo de 4900. D Produtor – Armazém 3 – CD 2 – Revenda Questão 7/20 - Pesquisa Operacional Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veículo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é dada por: Nota: 5.0 A max L = 23000AP + 64000VL + 77000EU B max L = 110AP + 180VL + 200EU Você acertou! Como os lucros unitários são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00, a função objetivo corresponde a max L = 110AP + 180VL + 200EU C min L = 23000AP + 64000VL + 77000EU D max L = 8AP + 4VL + 3EU Questão 8/20 - Pesquisa Operacional Durante a guerra fria, no início da década de 50, foi formulado um problema que consistia em determinar qual era o fluxo máximo de transporte entre duas cidades principais através de uma malha ferroviária que passava por outras cidades intermediárias, onde cada ligação entre as cidades indicava as capacidades operacionais de transporte. Supondo que a figura abaixo ilustra as cidades consideradas, bem como as respectivas capacidades, em toneladas, determine o fluxo máximo entre as estações E1 e E5, localizadas nas cidades principais. Nota: 0.0 LETRA A É A CORRETA A 2200 Substituindo os nomes dos pelos respectivos números, as capacidades dos arcos são 1 2 2000 1 3 1300 2 5 1500 3 2 900 3 4 700 4 5 1400 Fluxo máximo: 2200 B 2700 C 2900 D 3000 Questão 9/20 - Pesquisa Operacional Um comerciante possui uma loja de informática e precisa adquirir alguns produtos. A tabela a seguir apresenta informações importantes a respeito de cada produto a ser adquirido. O capital disponível para a aquisição destes produtos é de R$ 25.000,00 e que o objetivo é decidir quantas unidades de cada produto devem ser compradas de modo a maximizar o lucro L. Considerando as variáveis l = Quantidade de laptops t = Quantidade de tablets m = Quantidade de mouses qual é a respectiva função objetivo? Nota: 5.0 A max L = 470l+190t+9m B max L = 200l+225t+10m Você acertou! Como os lucros unitários são, respectivamente, R$ 200,00, R$ 225,00 e R$ 10,00, a função objetivo corresponde a max L = 200l+225t+10m C max L = 270l+35t+1m D min L = 200l+225t+10m Questão 10/20 - Pesquisa Operacional Uma emissora de rádio tem 3 programas dedicados a diferentes estilos musicais. O programa A tem 60 minutos de duração onde 5 minutos são destinados aos comerciais e o restante do tempo é destinado à MPB. O programa B tem 10 minutos de comerciais e 50 minutos de rock nacional. O programa C tem 15 minutos de comerciais e 45 minutos de rock internacional. A direção da emissora tem como meta destinar no máximo 30 horas semanais para esses programas e pelo menos 100 minutos de comerciais. A audiência dos programas A, B e C é de 10.000, 22.000 e 20.000 ouvintes, respectivamente. O objetivo da emissora é determinar quantas vezes cada um dos programas deve ser transmitido semanalmente de modo que a audiência referente a esses programas seja a maior possível. Denominando de x1 o número de transmissões do programa A, de x2 o número de transmissões do programa B e de x3 o número de transmissões do programa C, assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas: ( ) A função objetivo é max z=60x1+50x2+45x3 ( ) 60x1+50x2+45x3>=100 é uma restrição ( ) 55x1+50x2+45x3<=1800 é uma restrição ( ) 5x1+10x2+15x3<=100 é uma restrição ( ) 5x1+10x2+15x3>=100 é uma restrição ( ) A função objetivo é max z=10000x1+22000x2+20000x3 A sequência que preenche corretamente as lacunas é: Nota: 5.0 A V, F, V, F, V, F B F, F, V, F, V, V Você acertou! A formulação do problema é max z=10000x1+22000x2+20000x3 S.A. 5x1+10x2+15x3>= 100 55x1+50x2+45x3<=1800 x1, x2, x3>=0 C V, F, V, V, F, F D F, F, F, V, V, V Questão 11/20 - Pesquisa Operacional Determine a capacidade máxima de distribuição da seguinte rede. Nota: 0.0 LETRA B É A CORRETA A 150 B 160 Substituindo as letras pelos respectivos números, as capacidades dos arcos são 1 2 100 1 3 80 2 4 70 2 5 70 3 5 60 4 6 60 5 6 120 Fluxo máximo: 160 C 170 D 180 Questão 12/20 - Pesquisa Operacional Uma indústria de brinquedos fabrica dois tipos de aeromodelos a controle remoto: aviões e helicópteros. Cada avião requer 200g de plástico e cada helicóptero requer 230 g de plástico. A indústria tem, semanalmente, 600 quilos de plástico. Sabe-se que o lucro de cada avião é R$ 20,00 e que o lucro de cada helicóptero é R$ 18,00. Determine qual deve ser a produção semanal tal que o lucro seja o maior possível. Nota: 0.0 LETRA B É A CORRETA A 3000 aviões e 3000 helicópteros B 3000 aviões e 0 helicópteros Variáveis: x1=quantidade de aviões a serem produzidos semanalmente x2=quantidade de helicópteros a serem produzidos semanalmente Formulação: max L=20x1+18x2 0,2x1+0,23x2<=600 x1>=0, x2>=0 from pulp import * prob = LpProblem('Ex',LpMaximize) x1=LpVariable("Aviões",0) x2=LpVariable("Helicópteros",0) prob += 20*x1+18*x2 prob += 0.2*x1+0.23*x2<=600 prob.solve() for v in prob.variables(): print(v.name, "=", v.varValue) print("Lucro máximo = ", value(prob.objective)) x1 = 3000 x2 = 0 C 0 aviões e 3000 helicópteros D 1000 aviões e 1500 helicópteros Questão 13/20 - Pesquisa Operacional Uma revenda de motocicletas deseja investir R$ 1.200.000,00 na aquisição de novos produtos para a loja. Estão em análise 3 tipos de motocicletas, denominadas de A, B e C. A motocicleta A tem um custo unitário de R$ 12.000,00 e um lucro de R$ 8.500,00. A motocicleta B custa R$ 13.000,00 e gera um lucro de R$ 7.200,00 e a motocicleta C custa R$ 22.000,00 e representa um lucro unitário de R$ 11.300,00. O estoque mínimo de cada motocicleta deverá ser de 10 unidades. Sabe-se que a revenda deseja decidir quantas unidades de cada motocicleta devem ser adquiridas tal que o lucro referente à venda dessas motocicletas seja o maior possível. Denominando de “a” a quantidade de motocicletas do modelo A, de “b” a quantidade de motocicletas do modelo B e de “c” a quantidade de motocicletas do modelo C, temos I. 8500a+7200b+11300c<=1200000 II. a<=10 III. b>=10 IV. 12000a+13000b+22000c<=1200000 São algumas das restrições do problema as afirmativas Nota: 5.0 A I e III, apenas B II e IV, apenas C I, II e III, apenas D III e IV, apenas Você acertou! O estoque mínimo de motocicletas do modelo B deve ser de 10 unidades, ou seja, b>=10 e os custos das motocicletas A, B e C são, respectivamente, 12000, 13000 e 22000, logo, 12000a+13000b+22000c<=1200000. Questão 14/20 - Pesquisa Operacional Resolva o seguinte problema de designação onde o objetivo é minimizaro custo total de instalação das máquinas nos respectivos locais. Nota: 5.0 A M1 para L1, M2 para L2 e M3 para L3 B M1 para L2, M2 para L1 e M3 para L3 C M1 para L3, M2 para L2 e M3 para L1 Você acertou! from pulp import * prob = LpProblem('Ex',LpMinimize) x11=LpVariable("Máquina 1 para a Local 1",0) x12=LpVariable("Máquina 1 para a Local 2",0) x13=LpVariable("Máquina 1 para a Local 3",0) x21=LpVariable("Máquina 2 para a Local 1",0) x22=LpVariable("Máquina 2 para a Local 2",0) x23=LpVariable("Máquina 2 para a Local 3",0) x31=LpVariable("Máquina 3 para a Local 1",0) x32=LpVariable("Máquina 3 para a Local 2",0) x33=LpVariable("Máquina 3 para a Local 3",0) prob += 3000*x11+2800*x12+3300*x13+3840*x21+2210*x22+3500*x23+2000*x31+2 500*x32+2700*x33 prob += x11+x12+x13==1 prob += x21+x22+x23==1 prob += x31+x32+x33==1 prob += x11+x21+x31==1 prob += x12+x22+x32==1 prob += x13+x23+x33==1 prob.solve() for v in prob.variables(): print(v.name, "=", v.varValue) print("Custo mínimo = ", value(prob.objective)) M1 para L3 M2 para L2 M3 para L1 Custo mínimo: 7510 D M1 para L1, M2 para L3 e M3 para L2 Questão 15/20 - Pesquisa Operacional Devido a alguns pedidos de revendedores, uma fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 unidades para a revenda A, 3000 unidades para a revenda B e 4000 unidades para a revenda C. Atualmente a fábrica tem à disposição 10000 unidades. Os custos unitários de transporte da fábrica para as revendas A, B e C são, respectivamente, R$ 25,00, R$ 18,00 e R$ 22,00. Como a empresa deseja minimizar o custo total de transporte, é correto afirmar que: Nota: 5.0 A A revenda A receberá 5000 bicicletas B A revenda B receberá 2000 bicicletas C A revenda B receberá 1000 bicicletas D A revenda A deixará de receber 2000 bicicletas Você acertou! Como a oferta corresponde a 10000 unidades, a demanda corresponde a 12000 unidades, a revenda que possui o maior custo unitário de transporte deixará de receber 2000 bicicletas. Neste caso, a revenda A deixará de receber 2000 bicicletas. Questão 16/20 - Pesquisa Operacional Uma empresa de revenda de produtos da área de logística deseja adquirir uma certa quantidade de empilhadeiras e de porta pallets para completar seus estoques. A tabela a seguir apresenta o custo referente à aquisição de cada um desses produtos, o lucro unitário e as quantidades mínimas e máximas a serem adquiridas. Sabendo que a empresa tem R$ 1.000.000,00 para investir na compra das empilhadeiras e dos porta pallets e que o objetivo é determinar a quantidade “e” de empilhadeiras e a quantidade “p” de porta pallets que fornece o maio lucro “L” possível, assinale a alternativa que apresenta a função objetivo deste problema de programação linear. Nota: 0.0 LETRA D É A CORRETA A min L=60000e+90p B max L=60000e+90p C min L=30000e+33p D max L=30000e+33p O objetivo da empresa é maximizar o lucro L dado por 30000 vezes o número “e” de empilhadeiras mais 33 vezes o número “p” de porta pallets. Sendo assim, a função objetivo é max L=30000e+33p. Questão 17/20 - Pesquisa Operacional Determine a solução ótima do seguinte problema de PL max z=25x1+15x2 s.a. 2x1+3x2<=50 x1 <=10 x2<=15 x1>=0, x2>=0 LETRA D É A CORRETA Nota: 0.0 A x1=10, x2=15 B x1=15, x2=15 C x1=15, x2=10 D x1=10, x2=10 from pulp import * prob = LpProblem('Ex',LpMaximize) x1=LpVariable("x1",0) x2=LpVariable("x2",0) prob += 25*x1+15*x2 prob += 2*x1+3*x2<=50 prob += x1<=10 prob += x2<=15 prob.solve() for v in prob.variables(): print(v.name, "=", v.varValue) print("Lucro máximo = ", value(prob.objective)) x1=10 x2=10 L=400 Questão 18/20 - Pesquisa Operacional Uma indústria de brinquedos fabrica miniaturas de carros, barcos e motos. A matéria- prima utilizada é um tipo especial de plástico. Cada carro utiliza 340 g de plástico. As quantidades de plástico necessárias para a produção de cada barco e de cada moto são 420 g e 290 g, respectivamente. Os lucros unitários referentes aos carros, barcos e motos são, respectivamente, R$ 22,00, R$ 18,00 e R$ 23,00. A produção máxima de carros é de 300 unidades e a produção mínima de motos é de 450 unidades. A quantidade de plástico disponível é de 3.300 kg. A meta da indústria é obter o maior lucro possível e, para isso, pretende decidir quantas unidades de cada miniatura devem ser produzidas. Denominando de C a quantidade de carros, de B a quantidade de barcos e de M a quantidade de motos, formule o problema como um problema de PL. LETRA B É A CORRETA Nota: 0.0 A max L=22C+18B+23M 0,34C+0,42B+0,29M<=3300 C<=300 M<=450 C>=0, B>=0, M>=0 B max L=22C+18B+23M 0,34C+0,42B+0,29M<=3300 C<=300 M>=450 C>=0, B>=0, M>=0 A formulação é: max L=22C+18B+23M 0,34C+0,42B+0,29M<=3300 C<=300 M>=450 C>=0, B>=0, M>=0 C max L=22C+18B+23M 340C+420B+290M<=3300 C<=300 M>=450 C>=0, B>=0, M>=0 D max L=22C+18B+23M 0,34C+0,42B+0,29M<=3300 C>=300 M>=450 C>=0, B>=0, M>=0 Questão 19/20 - Pesquisa Operacional As seguintes informações se referem aos produtos de uma indústria de alimentos congelados. Diariamente a indústria tem a seguinte disponibilidade de matéria-prima: • Carne de frango: 2.200 kg • Carne de gado: 3.700 kg Sabendo que o propósito da indústria é determinar a produção de alimentos congelados que maximiza o lucro, qual é a restrição relacionada à utilização da carne de gado? Considere: h = Quantidade de hambúrgueres q = Quantidade de quibes fe = Quantidade de frangos empanados lc = Quantidade de lasanhas de carne lf = Quantidade de lasanhas de frango LETRA A É A CORRETA Nota: 0.0 A 0,35h+0,3q+0,25lc<=3700 A formulação do problema é: max L = 5h+4,2q+6fe+5,7lc+5,5lf S.A. 0,47fe+ 0,3lf<=2200 0,35h+0,3q+0,25lc<=3700 h>=0, q>=0, fe>=0, lc>=0, lf>=0 Logo, a restrição relacionada à utilização da carne de gado é 0,35h+0,3q+0,25lc<=3700 B 5h+4,2q+6fe+5,7lc+5,5lf<=3700 C 0,47fe+0,3lf<=2200 D 0,35h+0,3q+0,25lc<=2200 Questão 20/20 - Pesquisa Operacional A figura abaixo apresenta duas restrições de um problema de programação linear onde a e b são as quantidades a serem produzidas dos itens A e B. Dentre as alternativas abaixo, quais inequações correspondem às restrições do problema? Nota: 0.0 A a+b<=80 e a+b<=240 B 100a+100b<=0 e 80a+240b<=0 C 80a+100b<=0 e 100a+240b<=0 D a+b<=100 e 3a+b<=240 Uma das restrições passa pelos pontos (0, 100) e (100, 0). A equação associada é a+b=100. Como a região do gráfico a ser considerada está abaixo da reta, a restrição corresponde a a+b<=100. A outra restrição passa pelos pontos (0, 240) e (80, 0). Nesse caso, a equação que passa por esses pontos é 3a+b=240. Como a região do gráfico a ser considerada está abaixo da reta, a respectiva restrição é 3a+b=240. (D É A CORRETA)
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