AVA 2 - Estatística - PROBABILIDADE

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Centro Universitário Jorge Amado
Engenharia de Produção
Adriele Ferreira da Silva Lima
ESTATÍSTICA
AVA2: PROBABILIDADE
 
Camaçari – BA
03/2022 
ESTATÍSTICA – PROBABILIDADE
ENUNCIADO: 
A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2).
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. 
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:
1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
λ = 0,5 p/s * 2s = 1 partícula.
2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
Com 2s, = 1p.
Seguimos a fórmula de distribuição de Poisson:
Onde: 
Ficaria assim:
P(< 3) = P(0) + P(1) + P(2)
P(< 3) = + + 
3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
P= 100% - (probabilidade de ser atingida por até 2 partículas)
Seria assim:
P(≥ 3) = 1 – P(≤ 2)
P(≥ 3) = 1 – (P(0) + P(1) + P(2))
P(≥ 3) = 1 – 0,9197 0,0803
P(≥ 3) 8,03%
4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?
-Probabilidade de uma chapa ser sensibilizada após 2 segundos = 8,03%
-Probabilidade de não ser sensibilizada após 2 segundos = 91,97%
· Probabilidade de ser a chapa A:
PA = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197
PA = 0,0803 * 0,91974
· Probabilidade de ser a chapa B:
PB = 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197
PB = 0,0803 * 0,91974
· Probabilidade de ser a chapa C:
PC = 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197
PC = 0,0803 * 0,91974
· Probabilidade de ser a chapa D:
PD = 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197
PD = 0,0803 * 0,91974
· Probabilidade de ser a chapa E:
PE = 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,0803
PE = 0,0803 * 0,91974
· Probabilidade de ser somente uma das chapas:
P = PA + PB + PC + PD + PE
P = (0,0803 * 0,91974) * 5
P = 0,2872 = 28,72%
Indicação bibliográfica:
 Livro - Probabilidade & Estatística: para engenharia e ciências - 8ª edição