EXERCÍCIOS - MATEMÁTICA DISCRETA

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1. 
 
 
Em um curso preparatório com 45 alunos foi realizada uma prova com duas questões, uma de 
Matemática e outra de Física. Acertaram as duas questões 10 alunos, 18 alunos acertaram a 
questão de Matemática e 22 acertaram a de Física. Quantos alunos erraram as duas? 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
10 
 
 
12 
 
 
15 
 
 
5 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Uma escola tem 20 professores dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física , 7 ensinam 
Química e 4 ensinam Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos 
professores ensinam Química e Física e quantos ensinam somente Física? 
 
 
 
 
 
 
3 e 4 
 
 
2 e 5 
 
 
3 e 2 
 
 
5 e 2 
 
 
2 e 3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não 
apresenta nenhum elemento que seja um número par é: 
 
 
 
 
 16 
 
 
32 
 
 
31 
 
 
15 
 
 
128 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
2- Sobre teoria dos conjuntos, analise as seguintes afirmativas: I. Dados os conjuntos A:{2, 4, 
6} e B:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, podemos dizer: A ∪ B = A. II. Dados os conjuntos A:{2, 4, 6} 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=1
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=379890&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=1
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=490228
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=1
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=1
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=379890&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=490228
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e B:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, podemos dizer: A ¿ B= A. III. Dados os conjuntos A:{2, 4, 6} e 
B:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, podemos dizer: A ⊂ B e 6 ∈ B. Assinale a alternativa correta: 
 
 
 
 
apenas uma das afirmativas é correta. 
 
 
as afirmativas I, II e III são corretas. 
 
 
apenas as afirmativas I e II são corretas. 
 
 
apenas as afirmativas I e III são corretas. 
 
 
apenas as afirmativas II e III são corretas. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a : 
 
 
 
 
 16 
 
 
8 
 
 
4 
 
 
64 
 
 
32 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
CGU 2012 - ESAF - ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE. Em um grupo de 120 empresas, 57 
estão situadas na Região Nordeste, 48 são empresas familiares, 44 são empresas exportadoras 
e 19 não se enquadram em nenhuma das classificações acima. Das empresas do Nordeste, 19 
são familiares e 20 são exportadoras. Das empresas familiares, 21 são exportadoras. O número 
de empresas do Nordeste que são ao mesmo tempo familiares e exportadoras é: 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
12 
 
 
19 
 
 
14 
 
 
21 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
 As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e 
S. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir: 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=1
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=414771&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=1
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=1
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=414771&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
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javascript:duvidas('688878','7122','6','2368872');
javascript:duvidas('877283','7122','7','2368872');
Nesse cenário, a quantidade de consumidores que beberam cerveja no bar, nesse dia 
foi: 
Marcas consumidas Nº de consumidores 
A 150 
B 120 
S 80 
A e B 60 
B e S 40 
A e S 20 
A, B e S 15 
Outras 70 
 
 
 
 
 
 415 
 
 
 245 
 
 
 215 
 
 
 315 
 
 
 515 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 alunos gostam de Matemática e 20 de Português. O número de 
alunos desta classe que gostam de Matemática e de Português é: 
 
 
 
 
 
 
exatamente 10 
 
 
no máximo 6 
 
 
exatamente 16 
 
 
exatamente 18 
 
 
no mínimo 6 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, 
dos quais os quatro primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos 
de todas as farmácias são 0000, para que os usuários possam memorizá-los com mais 
facilidade. Qual o número máximo de farmácias nesta cidade? 
 
 
 
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=553176
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=1
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=465040
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=2
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=553176
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=465040
javascript:duvidas('725272','7122','8','2368872');
javascript:duvidas('95203','7122','1','2368872');
 
 
5 000 
 
 
1 000 
 
 
9000 
 
 
7200 
 
 
10 000 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Das afirmativas, marque a única verdadeira. Considere o símbolo C como está contido: 
 
 
 
 
 
 
Q C I C R 
 
 
N C Z C Q 
 
 
Z C R C I 
 
 
Z C I C R 
 
 
N C Z C I 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única 
letra ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 
letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de: 
 
 
 
 
 
 
280 
 
 
284 
 
 
282 
 
 
286 
 
 
288 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem 
sim ou não: Gosta de sopa? Gosta de feijoada? Responderam sim à primeira pergunta 90 
jovens; 70 responderam sim à segunda; 35 responderam sim a ambas e 40 responderam 
não a ambas. Quantos jovens foram entrevistados? 
 
 
 
 
 
 
165 pessoas. 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=2
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=549022
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=2
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=2
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=549022
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javascript:duvidas('31457','7122','3','2368872');
javascript:duvidas('759466','7122','4','2368872');
 
 
115 pessoas. 
 
 
230 pessoas. 
 
 
N.D.A.(Nenhuma das Alternativas). 
 
 
250 pessoas. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais 
seguidas de três digitos. Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão 
pode produzir? 
 
 
 
 
 
 
5.000 
 
 
50.000 
 
 
10.000 
 
 
40 
 
 
100.000 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. 
 
 
 
 
 
 
Z*+ = N 
 
 
Z* ⊂ N 
 
 
N U Z*_ = Z 
 
 
Z = Z*+ U Z*_ 
 
 
Z*_ = N 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7.Dadas as afirmativas: I - N está contido em Z, II - Q U I = R; III - Z está contido em Q. 
Estão corretas as afirmativas: 
 
 
 
 
 
 
Todas estão corretas 
 
 
II e III 
 
 
Apenas I 
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=492540
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=2
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=420947&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=2
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=411566&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=2
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=492540
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=420947&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=411566&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
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javascript:duvidas('229041','7122','6','2368872');
javascript:duvidas('734164','7122','7','2368872');
 
Apenas III 
 
 
Apenas II 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Um alfabeto consiste em quatro letras: A, B, C e D. Nessa língua, uma palavra é uma 
seqüência arbitrária de no máximo quatro letras diferentes Quantas palavras existem nessa 
língua? 
 
 
 
 
 
 
64 
 
 
128 
 
 
48 
 
 
24 
 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas 
letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na 
linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de 
formar com a palavra TÉCNICA que começam por vogal e 
terminam por consoante? 
 
 
 
 
 
 1540 
 
 1650 
 
 1440 
 
 1680 
 
 1840 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Calcule o valor da expressão 
(8! + 7!) / 6! 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=510884
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=2
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=3
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=3
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=510884
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javascript:duvidas('31330','7122','1','2368872');
javascript:duvidas('31276','7122','2','2368872');
 
 
 63 
 
 15/6 
 
 122 
 
 56 
 
 9! 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Um anagrama de uma palavra é uma transposição das letras desta palavra de modo a 
formar outra palavra. Por exemplo, são anagramas formados a partir da palavra SOL: 
SOL, SLO, OSL, OLS, LSO e LOS. 
Quantos anagramas são possíveis formar a partir da palavra OMELETE? 
 
 
 
 
 
 
70 
 
 
5040 
 
 
256 
 
 
840 
 
 
35 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
 
 
 221 / 7 
 
 442 / 7 
 
 56 / 7 
 
 221 / 19 
 
 442 / 19 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=3
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=510883
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=3
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=431432&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=510883
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=431432&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
javascript:duvidas('613003','7122','3','2368872');
javascript:duvidas('31286','7122','4','2368872');
 
5. 
 
 
Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones 
podem ser formados, considerando os digitos de 0 a 9? 
 
 
 
 
 
 
104 
 
 
105 
 
 
103 
 
 
106 
 
 
107 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 
1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que 
A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
 
 
 
 
 
 
230 
 
 
4.060 
 
 
2.030 
 
 
2.300 
 
 
4.600 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 
automóveis de passeio e 2 utilitários. Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor 
tem: 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
5 
 
 
3 
 
 
8 
 
 
15 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de 
quantos modos se podem distribuir um primeiro e um segundo prêmios? 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=3
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=3
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=3
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=3
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javascript:duvidas('907380','7122','6','2368872');
javascript:duvidas('902318','7122','7','2368872');
javascript:duvidas('88994','7122','8','2368872');
 
 
264 modos 
 
 
132 modos 
 
 
66 modos 
 
 
144 modos 
 
 
72 modos 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 
 
R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação 
transitiva. 
 
 
 
 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
 
R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
A representação gráfica da relação R={(x,y) pertence A x B| y = 2x}, onde A = {1,2,3} e B={2,4,6} 
é dada por: 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=4
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=385189&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=4
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=392660&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=4
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=385189&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=392660&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
 
Uma reta 
 
 
2 pontos 
 
 
4 pontos 
 
 
Um segmento de reta 
 
 
3 pontos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então 
afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de 
 
 
 
 
 
90 elementos 
 
 
50 elementos 
 
 
80 elementos 
 
 
70 elementos 
 
 
60 elementos 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 
 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
 
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
 Gabarito Comentado6. 
 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, coloque F (Falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo que 
representam uma relação REFLEXIVA e assinale a alternativa correta. ( ) R = {(z,z), (x,x),(y,y)} ( ) R 
= {(z,z), (x,x),(y,y),(y,x)} ( ) R = {(x,y),(y,z),(z,x)} 
 
 
 
 
 
(V)(F)(V) 
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=495370
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=4
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=4
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=385188&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=4
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=495370
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=385188&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
 
 
(F)(F)(F) 
 
 
(V)(V)(F) 
 
 
(V)(V)(V) 
 
 
(F)(V)(F) 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" 
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B 
= { 1,2} 
 
 
 
 {(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
 
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
 
N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Sendo A = { 1, 3 } e B= R , sendo R o conjunto dos números Reais, o gráfico cartesiano de AxB é 
representado por 
 
 
 
 
 
Dois segmentos de reta 
 
 
Quatro pontos 
 
 
Um retângulo 
 
 
Duas Retas 
 
 
Dois pontos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Na relação R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), 
(x, p), (x, q), (y, b), (y, c), (y, q)}, quais os elementos mínimos para o conjunto parcialmente 
ordenado: 
 
 
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=386573&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=4
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=492708
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=4
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=482467
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=5
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=386573&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=492708
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=482467
 
 
p e q 
 
 
a e x 
 
 
x e q 
 
 
x e y 
 
 
y e q 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos números inteiros de 1 a 6 
ordenados por divisibilidade, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
1 é mínimo e 4,5 e 6 são máximos 
 
 
1 é mínimo e somente 6 é máximo 
 
 
1 é mínimo e somente 4 é máximo 
 
 
1 é mínimo e somente 5 é máximo 
 
 
1 é mínimo e 3,4 são máximos 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, 
c)} 
 
 
 
 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)} 
 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 
 
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)} 
 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)} 
 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)} 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Na relação R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), 
(x, p), (x, q), (y, b), (y, c), (y, q)}, quais os elementos máximos para o conjunto parcialmente 
ordenado: 
 
 
 
 x e y 
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=482469
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=5
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=5
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=5
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=482469
 
p e q 
 
 
p e b 
 
 
a e b 
 
 
b e y 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Dado o intervalo fechado [0,1], podemos afirmar que: 
 
 
 
 
Minimal é zero e não há maximal. 
 
 
0 é minimal e 1 é maximal 
 
 
Minimal e maximal são indefinidos 
 
 
minimal igual a maximal, sendo iguais a 1/2. 
 
 
Não há maximal e minimal é zero 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos divisores positivos de 36. 
ordenado por divisibilidade, determine o elemento mínimo e o elemento máximo. 
 
 
 
 
 
minimo é 3 e máximo igual a 36 
 
 
minimo é 2 e máximo igual a 36 
 
 
minimo é 1 e máximo igual a 36 
 
 
minimo é 6 e máximo igual a 36 
 
 
minimo é 1 e máximo igual a 12 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 
 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
 
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=482470
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=5
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=510903
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=5
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=495372
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=5
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=482470
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=510903
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=495372
 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Com base no conjunto A={1,2,3}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva? 
 
 
 
 
R = {(3,3), (1,1),(2,2),(2,1)} 
 
 
R = {(1,2),(1,3),(2,3)} 
 
 
R = {(1,2),(2,3),(3,1)} 
 
 
R = {(1,1),(2,2)} 
 
 
R = {(3,1), (1,2),(3,3),(2,2)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Uma vendedora recebe fixo de salário em carteira, por mês, o valor de R$ 500,00. A cada venda 
que ela realiza, ela recebe uma comissão fixa de R$ 133,00. Qual seria a quantidade de vendas 
que a vendedora deverá realizar para receber num mês o valor de R$ 2495,00: 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
4. 
 
 
10. 
 
 
14. 
 
 
15. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos 
coordenados nos pontos (-3, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 
 
 
 
-2 e 4 
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=411569&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=5
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=384643&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=6
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=6
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=411569&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=384643&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234-3 e 6 
 
 
2 e 4 
 
 
3 e 6 
 
 
2 e 6 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A composição da função f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 2x-3 é: 
 
 
 
 
f(g(x)) = 4x^2 + 10 
 
 
f(g(x)) = 4x^2 +6x +10 
 
 
f(g(x)) = 4x^2 ¿ 10 
 
 
f(g(x)) = 4x^2 -6x -10 
 
 
f(g(x)) = 4x^2 -12x +10 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Sejam f(x)=x²+1 e g(x)=2x-4, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x))? 
 
 
 
 
x² + 2x -3 
 
 
16x + 17 
 
 
2x² -3 
 
 
3x - 22 
 
 
4x² - 16x + 17 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Seja a função f de R em R, f (x) = x3 , verifique se : 
 
 
 
 
Não é função 
 
 
sobrejetora 
 
 
Bijetora 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=6
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=6
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=324457&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=6
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=324457&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
 
Injetora 
 
 
subjetiva 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e 
f(g(x))= - 4x +1. Nessas condições, g(-1) é igual a: 
 
 
 
 4 
 
 
- 5 
 
 
0 
 
 
5 
 
 
- 4 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Se f(g(x)) = 5x -2 e f(x) = 5x + 4, então g(x) é igual a: 
 
 
 
 
5x - 2 
 
 
5x + 2 
 
 
x - 2 
 
 
x - 6/5 
 
 
x - 6 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
A função f de R em R é definida por f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é 
igual a 
 
 
 
 
 
5 
 
 
4 
 
 
1 
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=324196&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=6
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=465026
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=6
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=465028
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=6
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=324196&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=465026
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=465028
 
 
-1 
 
 
-2 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser investida 
para a execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=-x2+8x-7, 
válida para 1≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido? 
 
 
 
 
 
2 
 
 
4 
 
 
6 
 
 
5 
 
 
3 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Qual o conjunto solução da equação modular |x + 3| = 7 ? 
 
 
 
 
(-4, 4} 
 
 
{0, 4} 
 
 
{-10, 4} 
 
 
{-10, -4} 
 
 
{4} 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A respeito da função y = log1/2 x, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
Não pode ser considerada uma função logarítmica. 
 
 
É uma função logarítmica decrescente, uma vez que sua base é maior que 1. 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=7
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=7
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=7
 
 
É uma função logarítmica crescente, uma vez que sua base está entre 0 e 1. 
 
 
É uma função logarítmica decrescente, uma vez que sua base está entre 0 e 1. 
 
 
É uma função logarítmica crescente, uma vez que sua base é maior que 1. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Expro Inc. fabrica de lousas eletrônicas. O custo em dólares para produzir x quadros é dado por: 
C(x) = 300 + 4x e a função de receita é: R(x) = 20x - 0,1x^2. O lucro máximo será obtido 
quando forem vendidos: 
 
 
 
 
 
110. 
 
 
120. 
 
 
90 
 
 
100. 
 
 
80 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Considere a função dada por y = t2- 5t + 4, na qual y representa a altura, em metros, de 
um móvel, no instante t, em segundos. O valor mínimo em módulo dessa função ocorre 
para t igual a: 
 
 
 
 
 
3 m 
 
 
4 m 
 
 
4,5 m 
 
 
2 m 
 
 
2,5 m 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, 
percorrendo uma trajetória parabólica que pode ser descrita por f(x)=-
2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura em metros, determine a altura máxima 
atingida pela bola. 
 
 
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=420951&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=7
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=549024
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=548012
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=7
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=7
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=420951&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=549024
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=548012
 
 
3m 
 
 
15m 
 
 
18m 
 
 
6m 
 
 
12m 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Dada a função modular f(x) = |x² - 2x|, podemos afirmar sobre o seu gráfico: 
 
 
 
 
Tem como raízes -1 e 2 
 
 
A imagem é o conjunto dos números Reais 
 
 
Tem como raízes 0 e 3 
 
 
Não admite valor negativos para as ordenadas 
 
 
Corta o eixo das abscissas no ponto (5,0) 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Em relação à função y = x2 + x, podemos afirmar 
 
 
 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima. 
 
 
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo. 
 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Dentre as alternativas abaixo, quais são operações da Álgebra Relacional? 
 
 
 
 
Soma, Diferença, Radiciação e Potenciação 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=7
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=7
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=8
 
Adição, Multiplicação, Subtração e Divisão 
 
 
Seleção, Projeção, Junção e Divisão 
 
 
União, Interseção, Diferença e Inverso 
 
 
Produto Cartesiano, Soma, Multiplicação e Potenciação 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Junção Natural é uma operação binária onde R1 e R2 são relações com uma coluna em 
comum. O resultado da Junção Natural é uma relação com todas as linhas de R1 e de R2 que 
possuem a coluna em comum . A coluna comum às relações R1 e R2 aparece: 
 
 
 
 
 
duas vezes no resultado 
 
 
quatro vezes no resultado 
 
 
nenhuma vez no resultado (não aparece) 
 
 
três vezes no resultado 
 
 
uma única vez no resultado 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Dentre as alternativas abaixo, qual não define operações da Álgebra Relacional? 
 
 
 
 
Projeção 
 
 
Radiciação 
 
 
Junção 
 
 
Seleção 
 
 
Divisão 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para 
obtenção da relaçãode: o nome e a cor de todas as peças. 
CODIGO NOME COR CIDADE 
P1 Prego Vermelho RJ 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=8
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=386571&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=8
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=495368
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=8
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=386571&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=495368
P2 Porca Verde SP 
P3 Parafuso Azul Curitiba 
 
 
 
 Projeção 
 
 
União 
 
 
Seleção 
 
 
Junção Natural 
 
 
Divisão 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, 
data_nascimento, sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter o codigo,nome 
de todos os funcionários que moram no bairro de copacabana. 
 
 
 
 
 
π nome,bairro(FUNCIONARIO) 
 
 
π funcionario (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
 
π codigo,nome (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
 
σ (bairro = copacanana ^ nome = codigo) 
 
 
nome/funcionario (π bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela MATERIAL ( codigo, descricao, 
preco_unitario,unidade), faça um comando para selecionar a descrição dos materiais que são 
vendidos na unidade 'kg' e que custam mais que 220,00 . 
 
 
 
 
 
πdescricao 
 
 
πdescricao (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00(MATERIAL)) 
 
 
πunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (σdescricao (MATERIAL)) 
 
 
σunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 
 
 
πmaterial (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (DESCRICAO)) 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=8
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=8
 
 
 
7. 
 
 
Vamos supor que queremos obter o nome completo de todos os funcionários do banco de 
dados. Para isso será necessário executar uma operação chamada... 
 
 
 
 Projeção 
 
 
Seleção 
 
 
Impressão 
 
 
Segmentação 
 
 
Filtro 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Os tipos de entidades tais como CLIENTE, PEDIDO, FATURA e PRODUTO são mostrados em 
__________________________ . Tipos de relacionamentos tais como FAZ, TEM e GERA são 
mostrados em ___________________ interligados às entidades. Atributos são mostrados em 
_________________ conectadas a tipos de entidades ou relacionamentos. 
 
 
 
 
 
elipses, retângulos, losangos 
 
 
retângulos, losangos, elipses 
 
 
losangos, elipses, retângulos 
 
 
elipses, losangos, retângulos 
 
 
retângulos, elipses, losangos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Dadas duas tabelas R e S, a simbologia R|X|S e R U S, representam respectivamente as 
operações: 
 
 
 
 
 
Divisão e União 
 
 
Não são simbologias pertinentes com a Algebra Relacional 
 
 
Produto Cartesiano e União 
 
 
Junção e União 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=8
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=386570&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=8
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=386576&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=9
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=386570&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
https://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=386576&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
 
Interseção e União 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
A operação da álgebra relacional que gera, a partir de duas relações R e S, uma tabela com 
todas as combinações das tuplas de R e S em que seus atributos em comum são iguais é 
conhecida como: 
 
 
 
 
 
Interseção 
 
 
Produto Cartesiano 
 
 
Diferença 
 
 
União 
 
 
Junção 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Segundo os dados coletados sobre as profissões mais comuns entre candidatos de uma eleição 
para Vereadores, de um total de 55 candidatos, nós temos 15 candidatos que são somente 
professores, 2 candidatos que são somente advogados e 3 candidatos que possuem as duas 
formações(professor e advogado). Quantos não são nem professores e nem advogados? 
 
 
 
 
 
15 
 
 
41 
 
 
38 
 
 
10 
 
 
35 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco 
comercial: Esquema Relacional agência ( nome_agência, cidade_agência, fundos ) cliente ( 
nome_cliente, rua_cliente, cidade_cliente ) conta ( número_conta, saldo, nome_agência* ) 
empréstimo (num_empréstimo, total, nome_agência* ) depositante ( nome_cliente 
num_empréstimo * , número_conta* ) devedor ( nome_cliente* , num_empréstimo* ) 
Legenda Chave Primária Chave Estrangeira* qual o código necessário para listar os clientes 
que moram em Brasilia? 
 
 
 
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=495374
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=9
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=545225
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=541240
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=548013
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=9
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=9
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=495374
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=545225
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=541240
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=548013
 
 
Πnome_cliente (σ cidade_cliente=¿Brasília¿ (cliente)) 
 
 
Πnome_cliente (σ cidade_depositante=¿Brasília¿ (cliente)) 
 
 
σnome_cliente (σ cidade_cliente=¿Brasília¿ (cliente)) 
 
 
Πnome_cliente (Π cidade_cliente=¿Brasília¿ (cliente)) 
 
 
σ nome_cliente (Π cidade_cliente=¿Brasília¿ (cliente)) 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos, sendo um 
grupo incluindo operações na teoria dos conjuntos e outro com operações desenvolvidas 
especificamente para bases de dados relacionais. Podemos definir como pertencentes ao 
primeiro grupo as operações: 
 
 
 
 
 
SELECÃO, PROJECÃO e JUNCÃO e PRODUTO CARTESIANO 
 
 
UNIÂO INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e SELEÇÃO 
 
 
UNIÃO, INTERSECÃO, DIFERENCA e JUNÇÃO 
 
 
SELECÃO, PROJECÃO e JUNCÃO. 
 
 
UNIÃO, INTERSECÃO, DIFERENCA e PRODUTO CARTESIANO 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Em um banco de dados relacional uma relação é: 
 
 
 
 
Uma hierarquia entre a chave primária e a chave estrangeira 
 
 
Uma tabela 
 
 
Uma coluna 
 
 
O conjunto de dados armazenados 
 
 
Um registro 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, 
inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e 
PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, 
B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção 
correta. 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=9
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=9http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=458767%20%20&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=9
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=458767%20%20&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
 
 
 
 
{1,3,6} 
 
 
{1,3,} 
 
 
{1,3,5} 
 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
 
{0,1,3} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco 
comercial: Esquema Relacional agência ( nome_agência, cidade_agência, fundos ) cliente ( 
nome_cliente, rua_cliente, cidade_cliente ) conta ( número_conta, saldo, nome_agência* ) 
empréstimo (num_empréstimo, total, nome_agência* ) depositante ( nome_cliente 
num_empréstimo * , número_conta* ) devedor ( nome_cliente* , num_empréstimo* ) 
Legenda Chave Primária Chave Estrangeira* qual o código necessário para listar os nomes de 
todos os clientes do banco que tenham uma conta, um empréstimo ou ambos 
 
 
 
 
 
Πnome_cliente (depositante) |x| Πnome_cliente (devedor) 
 
 
Πnome_cliente (depositante) ∪ Πnome_cliente (devedor) 
 
 
Πnome_cliente (depositante) - Πconta (devedor) 
 
 
Πnome_cliente (depositante) ∪ Πconta (devedor) 
 
 
Πnome_cliente (depositante) - Πnome_cliente (devedor) 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Dados os conjuntos A = {0,1,2,3} e B = {3,4,5,6} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = (x+3)}, 
definida sobre AxB, escreva R de forma explícita. 
 
 
 
 
 
R={(0,3)} 
 
 
R={(3,0), (4,1),(5,2),(6,3)} 
 
 
R={(0,3), (1,4),(2,5),(3,6)} 
 
 
R={(0,3), (1,3),(2,3),(3,3)} 
 
 
R={(3,6)} 
 
 
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=458765%20%20&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=9
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=10
http://v3.webcasters.com.br/Login.aspx?codTransmissao=458765%20%20&LoginExterno=urllogada@estacio.br&SenhaExterno=1234
 
 
 
2. 
 
 
Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5} e B = {0, 6, 12, 20} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = x(x-
1)}, definida sobre AxB, escreva R de forma explícita 
 
 
 
 
 
R = {(0,1); (6,3); (4,12); (5,20)} 
 
 
R = {(1,0); (6,3); (4,12); (5,20)} 
 
 
R = {(1,0); (3,6); (4,12); (4,20)} 
 
 
R = {(1,0); (3,6); (5,20)} 
 
 
R = {(1,0); (3,6); (4,12); (5,20)} 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Com base na tabela TURMA(Ano, Semestre, CódigoDisciplina, CodigoTurma, 
NumeroTurma,DiaSemana, HoraInicio) e com base no conceito de álgebra relacional, qual 
alternativa abaixo exibirá a relação das turmas do ano 2015. Mostrar todos os atributos da 
relação TURMA. 
 
 
 
 
 
δTURMA ( ano = 2015) 
 
 
δano = 2015(TURMA) 
 
 
δ(TURMA x ano = 2015) 
 
 
δ(ano = 2015)(TURMA=numeroTurma) 
 
 
δ(TURMA ^ ano = 2015) 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5} e B = {0, 6, 12, 20} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = 
2x+2}, definida sobre AxB, escreva R de forma explícita. 
 
 
 
 
 
R = {(9,20)} 
 
 
R = {(8.10)} 
 
 
R = {(5,12)} 
 
 
R = {(1,4)} 
 
 
R = {(6,8)} 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=10
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=465031
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=10
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=10
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=465031
 
 
 
5. 
 
 
O que se pode afirmar sobre uma relação Simétrica: 
 
 
 
 
quando para quaisquer x, y ∈ A, se xRy e yRx então x = y. 
 
 
quando para quaisquer x, y, z ∈ A, se xRy e yRz então xRz 
 
 
quando para quaisquer x, y ∈ A, se xRy então yRx. 
 
 
não há opção correta sobre uma Relação Simétrica 
 
 
quando para todo x ∈ A , (x, x) ∈ R ou xRx 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Observe as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x^2 
 
 
 
 
A função f(x) é injetiva e sobrejetiva, logo é bijetiva 
 
 
A função g(x) é somente bijetiva 
 
 
A função f(x) é injetiva apenas 
 
 
A função f(x) é sobrejetiva apenas 
 
 
A função g(x) é somente sobrejetiva apenas 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Em relação às funções injetoras, qual afirmativa abaixo está certa? 
 
 
 
 
Cada elemento do domínio A corresponde a um elemento distinto do contradomínio B. 
 
 
Todos elementos do domínio A corresponde a um único elemento distinto do 
contradomínio B. 
 
 
Nenhum elemento do domínio A corresponde a um elemento distinto do contradomínio B. 
 
 
Todos elementos da imagem estão associados a apenas um elemento do domínio 
 
 
Cada elemento da imagem está associado a mais de um elemento do domínio 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=10
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=492539
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=10
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=10
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=545230
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=541242
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=548015
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=492539
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=545230
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=541242
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/?CodTransmissao=548015
 
 
8. 
 
 
Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa? 
 
 
 
 
São funções duas vezes injetoras 
 
 
Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio 
de forma um para um e exclusiva. 
 
 
São funções sobrejetoras, mas não são injetoras 
 
 
São funções duas vezes sobrejetoras 
 
 
Não são funções sobrejetoras. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=90484538&cod_hist_prova=-1&aula=10
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=482466
http://viz-wcs.voxeldigital.com.br/login.aspx?CodTransmissao=482466