Função Exponencial

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Função Exponencial é aquela que a variável está 
no expoente e cuja base é sempre maior que 
zero e diferente de um, a sua lei de formação 
pode ser descrita por f(x) = ax, em que ‘a’ é a 
base, cujo valor sempre será um número real 
positivo. 
É uma função que cresce muito rápido, por 
esse motivo é que, frequentemente, usamos a 
expressão: “cresceu exponencialmente”. 
 
O gráfico da função f(x) = ax é crescente quando a 
base é um número maior do que 1, ou seja, quando a 
> 1. Nesse caso, quanto maior o valor de x maior será 
o valor de y. 
 
A função exponencial é decrescente quando a base 
é um número maior que 0 e menor que 1, ou seja, 
quando 0<a<1. Caso ela seja decrescente, quanto 
maior o valor de x menor será o valor de y. 
 
• 1ª propriedade: 
Em uma função exponencial, f(0) = 1. Essa 
propriedade não passa de uma consequência das 
propriedades de potência. 
• 2ª propriedade: 
A função exponencial é injetiva. Isso significa que, 
para valores diferentes de x, a imagem também 
será diferente. Ser injetiva significa que, para 
valores diferentes de y, existirá um único valor de 
x que faz com que f(x) seja igual a y. 
• 3ª propriedade: 
O gráfico da função exponencial nunca corta o 
eixo x. Por menor que seja o valor da imagem, 
ele nunca chegará a ser 0. Dizemos que ele tende 
a 0, mas não existe valor de x que faça com que 
f(x) = 0. 
Para traçar o gráfico de uma função 
exponencial, é necessário encontrar o 
valor numérico para alguns valores de x. 
Podemos observar que o gráfico não 
passa pelo 3º e 4º quadrante do plano 
cartesiano, pois o contradomínio será, 
como vimos na definição, os reais positivos 
e maiores que 0. Por mais próximo que o 
gráfico chegue do eixo x, ele não o tocará, 
não há valor algum no domínio que faça 
com que ax seja igual a 0.