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𝑓(𝑥) = 𝑘, 𝑘 𝑟𝑒𝑎𝑙 → 𝑓′(𝑥) = 0 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑛 → 𝑓′(𝑥) = 𝑛𝑥𝑛−1 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 → 𝑓′(𝑥) = 𝑒𝑥 𝑓(𝑥) = ln 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = 1 𝑥 , 𝑥 > 0 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 , 𝑎 > 0 → 𝑓′(𝑥) = ln 𝑎 . 𝑎𝑥 , 𝑎 > 0 𝑓(𝑥) = log𝑎 𝑥 → 𝑓 ′(𝑥) = 1 𝑥 ln 𝑎 , 𝑥 > 0 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = cos 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = − sen 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑡𝑔 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = 𝑠𝑒𝑐2 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑡𝑔 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = − 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑐 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = sec 𝑥 𝑡𝑔 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = − cossec 𝑥 𝑐𝑡𝑔 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = 1 √1 − 𝑥2 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = − 1 √1 − 𝑥2 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = 1 1 + 𝑥2 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑡𝑔 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = − 1 1 + 𝑥2
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